AW: Marylin trifft Anna
 

Für das klassische ZP trifft das wohl zu. Es ist aber auch folgender Gedankengang möglich: Während der Reise des Reisezwillings kommt der Ruhezwilling auf die Idee, ein wenig mit seinem bei ebay ersteigerten Raumschiff herumzudüsen. Erst fliegt er nur geradeaus, später kommen noch diverse Richtungsänderungen sowie Schub- oder Bremsmanöver hinzu.

Irgendwann treffen sich beide zum Uhrenvergleich. Dann ist wie auch schon beim klassischen ZP maßgeblich, wer die längere Weltlinie durch die Raumzeit zurückgelegt hat. Letztlich entscheidet also die Länge der Weltlinie darüber, wer am Ende der jüngere oder ältere ist.

Grüsse, Marco Polo

AW: Marylin trifft Anna
 

Hallo quick!

Genau wie SCR, verwechselst du hier das Alter = Eigenzeit = invariant in allen IS-en, mit der zeitlichen Projektion eines raumzeitlichen Abstandes in einem beliebigen anderen IS. Diese Projektion ist es, die IS-abhängig ist = Zeitdilation. Das gleiche gilt für die räumliche Projektion eines raumzeitlichen Abstandes = Längenkontraktion. Jede der Projektionen, für sich genommen, ist IS-abhängig. Die Summe der Quadrate der beiden - Pytagoras - ist IS-unabhängig, und entspricht im eigenen IS exakt der Eigenzeit = Alter.

ds^2 = c^2*dt^2 - dr^2 = c^2dt'^2 = invariant.

Du meinst wohl eher einen Zustand absoluter Ruhe! :)

quick! Auch dir kann ich nur raten, das spezielle Relativitätsprinzip aus der LET = deine Vorstellung, sauber, mathematisch herzuleiten, was seiner Zeit schon Henri Poincaré versucht hat. Dann können wir weiter reden. (Aber im anderen Thread vlt.) Und vlt. erübrigt sich dann auch diese Frage:

, wenn du das schaffst.
Pack es an!


Gruss, Johann

AW: Marylin trifft Anna
 

Hallo Marco Polo,
Ich habe doch noch nie irgendjemandem widersprochen. http://www.hausinfo-forum.ch/images/..._Smilie_34.gif
1. In welcher / welchen Formen kann sich der Geschwindigkeitsvektor ändern?
2. Und wann handelt es sich dabei um keine Beschleunigung?
3. Und (hatten wir zwar schon einmal): Kann man Licht beschleunigen?
So so. :rolleyes:

AW: Marylin trifft Anna
 

1. Wenn sich dessen Betrag und/oder seine Richtung ändert. Der Betrag ändert sich bei Schub oder Bremsen. Die Richtung ändert sich bei einer Kreisbahn. Bei einer Kreisbahn sprechen wir also trotz möglicher gleichbleibender Geschwindigkeit trotzdem von einer Beschleunigung (Zentripetalbeschleunigung).

2. Wenn sich der Geschwindigkeitsvektor ändert, dann resultiert das meines Wissens immer aus einer Beschleunigung.

3. http://www.g-o.de/wissen-aktuell-3370-2005-08-22.html


Bei der ART ist aber z.B. ein Freifallsystem lokal gesehen ein Inertialsystem. Und das im Gravitationsfeld ruhende Sytem ist dasjenige, das beschleunigt ist. Lokal gesehen wie bei einem Raumschiff mit aktiviertem Raketenantrieb.

Siehe auch Äquivalenzprinzip. Im gewissen Sinne wird das Gravitationsfeld dabei durch die Beschleunigung gegen das frei fallende Inertialsystem hervorgerufen. :eek:

Das werde ich wohl auch dann nicht kapieren, selbst wenn ich ewig leben sollte. Nicht der Freifaller beschleunigt auf die Erde zu. Die Erde beschleunigt auf den Freifaller zu. :confused: Aber so stehts in der ART-Literatur.

Aufgrund deines heroischen Tugendgrades schlage ich dich hiermit für die Heiligsprechung durch den Vatikan vor. Den putzigen Engel darfst du dann stets mit dir führen. :D

Gruss, Marco Polo

AW: Marylin trifft Anna
 

Hallo Marc,

so ist es. Die Erde fällt auf dem Freifaller zu.
Eine mögliche anschauliche Vorstellung wäre vielleicht die:
Die Raumzeit ist vierdimensional. Jedes Objekt im dreidimensionalen Raum bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit in eine vierte Raumrichung. Nachdem die Raumzeit vierdimensional ist und diese bei Anwesenheit einer Masse gekrümmt wird, verzerrt sich dieser vierdimensionale Geschwindigkeitsraum in der Weise, dass alle freifallenden Objekte sich in Richtung der gravitierenden Masse beschleunigt bewegen (aus Sicht der gravitierenden Erde).

M.f.G Eugen Bauhof

AW: Marylin trifft Anna
 

Hallo Johann,

Ja, ...vielleicht. Aber wie kann ich es verwechseln, wenn ich den Fall...
Ich finde mein Altenativbeispiel mit gleicher Geschwindigkeit von Anna und Orion einigermaßen realistisch. Dieser Fall zeigt doch ganz klar, dass das Ergebis jeder Rechnung durch die Wahl des Bezugspunkts ("Ruhender...") vorweggenommen wird.
Nein! Absolute Ruhe gibt es nicht, daran halte ich fest, bis zuletzt.:)
Von absoluter Ruhe zu sprechen in Anbetracht eines expandierenden Universums wäre ein Widerspruch in sich.

Die LET pack´ich vielleicht noch, Henri Poincaré weniger.:o
Wie auch immer, ich danke dir für deine Diskussionsbereitschaft.

mfg
quick

AW: Marylin trifft Anna
 

Das wäre auch ohne expandierendes Universum ein Stuss ohnegleichen.

Es gibt kein absolutes Ruhesystem. Geschwindigkeiten sind relativ. Der Nullpunkt (Ruhe) ist damit frei wählbar, da dies, wie unschwer zu erkennen ist, keinen Einfluss auf den Betrag der Relativgeschwindigkeit hat. Und nur die zählt.

Es sei denn, man möchte einen Äther einführen, der natürlich komplett überfüssig ist.

Raumexpansion hat zudem noch nicht mal ansatzweise etwas mit der SRT zu tun. Jede Theorie hat ihren Gültigkeitsbereich. Wird dieser verlassen, dann kann man etwaige auftretende Unstimmigkeiten nicht der Theorie anlasten.

Gruss, Marco Polo

AW: Marylin trifft Anna
 

Hallo Marco Polo,
Damit ist jeder IS-Wechsel eine Beschleunigung und umgekehrt. Und ohne IS-Wechsel / Beschleunigung keine ZD-"Ernte".
Das ist konsequent.
Wenn Du es Dir eben lieber unbedingt schwer machen willst - Eigentlich ist die Natur IMHO im Kern immer ganz simpel und logisch gestrickt.
Das sehe ich ein wenig anders: Details sollten wir aber nicht hier sondern im Thread "SCR - Zwillingsexperiment" diskutieren (Der besagte hat nämlich gar nichts mit Zwillingsexperimenten zu tun).
Zuviel der Ehre! Zuvor müsste aber noch die Seelig-Sprechung erfolgen - Erst dann kann man zum Heiligen aufsteigen ... Und das alles geht nur posthum ...
Ah! - Jetzt verstehe ich. :D

AW: Marylin trifft Anna
 

Hallo Marco,

Warum? Genau diese Position von "absoluter Ruhe" nimmt doch eigentlich der ruhende Beobachter in der SRT ein. Trotzdem würdest du doch nicht sagen, SRT sei Stuss?
Da wäre ich "bei dir" :D , wenn du hinzufügen würdest, "in welches man sich hineinbegeben kann."
Stimmt.
Stimmt m.E. nicht! Das wäre in etwa so, wie wenn du bei 10 km/h Eigengeschwindigkeit mit 0,1 km/h auf deinen Vordermann zufährst und dir sagst:"Passiert ja nichts besonders..., nur die Relativgeschwindigkeit zählt."
Und plötzlich (-kleine Ursache, große Wirkung-) bist du im freien Fall, weil die Fahrradtour im Hochgebirge stattfand.
Das sehe ich nur als historisch bedingt an. Außerdem bedienen sich Kosmlogen sehr wohl der SRT/ART, sie hängen ihre Theorien ja nicht "im freien Raum" auf, sondern stützen sich auf Bewährtes.

Woraus ergibt sich denn deiner Meinung nach die Notwendigkeit für eine ZD? Aus der Theorie, oder aus unserem (vielleicht falschen)Verständnis/Definition von Raum und Zeit? Ohne ZD wäre nämlich die ganze Rechnerei mit Relativgeschwindigkeiten "Stuss".

mfg
quick

AW: Marylin trifft Anna
 

Jede Richtungsänderung (einer Uhr) stellt bereits eine Beschleunigung dar.
Es ist völlig egal, woher diese rührt (klassische Beschleunigung, G-Felder, Uhren-Synchronisation, ...), wie lange sie andauert/wirkt ("instantan" bis seeeeeehr lange ...) und ob diese kräftefrei oder unter Auftreten von Kräften erfolgt.
IS-Wechsel = Beschleunigung, Beschleunigung = IS-Wechsel.


Beispiel:
Zwei Objekte ruhten zum Zeitpunkt der Rekombination unseres Universums zueinander - Damals entstand der CMB.
Heute messen beide, dass sie bezüglich des CMB weiterhin ruhen mögen -> Nehmen wir an, die Objekte hätten sich in der Zwischenzeit tatsächlich gar nicht bewegt, würden ihre Uhren auch heute noch exakt gleichlaufen wie damals.
Durch die zwischenzeitliche Raumexpansion weisen beide Objekte heute aber - im Gegensatz zum Zeitpunkt der Rekombination - eine Relativgeschwindigkeit zueinander auf.
Auf Grund dieser Relativgeschwindigkeit ist bereits heute (trotz der lokal gegenüber dem CMB immer noch gleichlaufenden Uhren) eine ZD "gesäät".

Nun gibt es verschiedene Möglichkeiten:
1. Asymmetrische "Ernte":
Das Objekt, welches sich durch klassische Beschleunigung dem anderen nähert und dort zur Ruhe kommt (= Trägheitskräfte verspürt), "erntet" die ZD.
2. Symmetrische "Ernte":
Beide Objekte bewegen sich durch klassische Beschleunigung identisch aufeinander zu und kommen zueinander zur Ruhe: Beide Objekte "ernten" gleichermaßen/anteilig die ZD, ihre Uhren laufen stets synchron.
3. Asymmetrische "Ernte" (kräfteftrei):
Das Objekt, welches sich durch ein kräftefreies Swing-by-Manöver dem anderen nähert (Relativitätsprinzip: Eine entsprechende Masse, die den Effekt auslöst, bewegt sich an diesem Objekt vorbei) und dort kräftefrei (Durch eine weitere vorbeiziehende Masse sicherzustellen) zur Ruhe kommt, "erntet" die ZD.
4. Symmetrische "Ernte" (kräftefrei):
Beide Objekte erfahren entsprechend 3 identische kräftefreie Beschleunigungen und kommen so zueinander zur Ruhe:
Beide Objekte "ernten" gleichermaßen/anteilig die ZD, ihre Uhren laufen stets synchron.
5. Die ZD "verkümmert wieder":
Die Raumexpansion stoppt plötzlich -> Beide Objekte ruhen instantan wieder zueinander: Die Uhren der Objekte liefen und laufen stets synchron. Es ist so als wäre nie eine ZD "gesäät" worden ...

Selbstverständlich IMHO.


EDIT:
Anmerkung: 3 und 4 haben nichts mit der gravitativen ZD der ART zu tun. Die Massen der beiden betrachteten Objekten seien vernachlässigbar = Sie treten in diesem Beispiel ausschließlich als Freifaller (= lokale IS) auf und können nichts dafür, wie sie sich zueinander bewegen. ;)