AW: Non-commutativity
 

Hallo!

Ganz einfach: Weil in der Quantenmechnik nichts beobachterunabhängig passiert! Dh. vereinfacht: Ein Beobachter verändert durch das Eintreten in das System laufend die Spielregeln.

http://www.wissenschaft.de/wissensch...ws/284268.html

Zitat: Die Forscher konnten nur noch die mittlere Anzahl der Photonen in dem Strahl mittels einer statistischen Methode ermitteln. Sie gingen nun daran, dem Strahl durch den Einsatz von in der Quantenoptik entwickelten Methoden jeweils genau ein Photon hinzuzufügen, oder diesem genau eines zu entreißen. Nach der Ausführung dieser Operationen wurde dann wieder die mittlere Photonenzahl bestimmt.

Das Ergebnis der Studie ist eine besonders schöne Veranschaulichung der Nicht-Kommutativität der Quantenmechanik: Ein Strahl, der zunächst einer Addition und anschließend einer Subtraktion eines Photons unterworfen worden war, hatte eine andere mittlere Photonenzahl als ein Strahl, an dem diese beiden Operationen in der entgegengesetzten Reihenfolge durchgeführt worden waren.

Das Verständnisproblem sehe ich in unserem täglichen Umgang mit Begriffen, die in der QM oftmals neu zu hinterfragen sind:

Hier oben ist es z.B. "bestimmen".
"Bestimmen" bedeutet nach unserem klassich geprägtem schulwissenschaftlichen Verständnis regelmäßig den "objektiv stimmenden Wert ermitteln". (also rein passive Beobachtung objektiv vorhandener "Teile", - dies messen/ in Bezug setzen)
Bei Versuchen zur QM (wie oben) bedeutet er jedoch im wahrsten Sinne des Wortes: 'bestimmen'! (= die stimmige Realität/den Teilchen- Bezug festlegen!)

... und diese Mischung aus beobachterunabhängiger, - jedoch nicht direkt messbarer (ich nenne es mal: den Midas-Effekt) - und beobachterbestimmter Wirklichkeit führt zu "Verwerfungen" in unseren Vorstellungen der Selbigen. In anderen Experimenten zur QT treten diese 'Unstimmigkeiten' als Interferenzen auf.

Grüße

AW: Non-commutativity
 

Ich persönlich vermute, dass in einer tiefergehenden Theorie, die vielleicht die QM geometrisch erklärt, Rotationen eine grössere Rolle spielen, als man der QM im Moment vielleicht ansieht.

In der Geometrischen Algebra (beruhend auf Clifford/Grassmann) ist das Produkt zweier Elemente die Summe aus einem Inneren und Äusseren Produkt. Das Innere Produkt ist kommutativ, dass äussere anti-kommutativ.
Wobei das geometrische Produkt auch Drehungen beschreiben kann. Die komplexen Zahlen integrieren sich in dieses System auch nahtlos. ( Im zweidimensionalen ist die komplexe Zahl ein Spinor, der einen 2D-Vektor dreht, wenn man beides multipliziert. ) Diese Operationen kann man dann in beliebigen Dimensionen mit beliebig dimensionalen Objekten durchführen.

Man kann die Gleichungen der QM direkt in sowas umschreiben.

Ich vermute mal, dass dahinter eine geometrische Wahrheit steckt.
Wenn ich eine Schraube mit Rechtsgewinde umdrehe, so dass ich nicht auf den Schraubenkopf schaue, sondern auf die Spitze, dann haben sich zwar die Achse umgekehrt, Punkte, die vorne waren, sind nun hinten, aber die Schraube hat immer noch den gleichen Drehsinn.
( edit: Das ist aber natürlich nur ein Bild, das ich gerade im Kopf hab. Also ohne Gewähr !)

Ich denk mal, solche Vorgänge spielen in der QM eine tiefere Rolle.

AW: Non-commutativity
 

Ich denke der 'Spin' könnte vielleicht besser verstanden (nicht nur beschrieben!) sein, wenn man gedanklich untersucht, inwiefern ein Spin tatsächlich eine Drehung im Höherdimensionalen sein könnte.
Der Weg dazu führt wohl über Geometrie.
Geometrische Erklärungsansätze von Quantenphänomen sind meiner Meinung nach vielversprechend. Geometrisch gesehen könnte eine 'Verschränkung' beispielsweise als 'Hereinragen' eines höherdimensionalen Objekts in unseren Meßraum gedeutet werden - die perfekte nicht-lokale Synchronität zweier Teilchen ist sehr einleuchtend, wenn man sie als im 'Höherdimensionalen' verbundene Einheit ansieht.

AW: Non-commutativity
 

Hi!

Die Natur ist - mit wenigen Ausnahmen - stets 'linksdrehend' (man denke an die Amonosäuren)

Wie liese sich das ableiten?

AW: Non-commutativity
 

Vielen Dank für den Hinweis auf die Geometrie. Tatsächlich gibt es dort, in der Proportionentheorie, Beispiele für Nicht-Kommutierbarkeit. Hier eines: Die viergliedrige Proportion A:B = C:D kann in die Produktengleichung A x D = B x C umgewandelt werden, aber nicht in A x C = B x D; dadurch würde die zugrundeliegende Proportion zerstört.
Könnte es sein, dass diese "geometische Wahrheit" hinter Heisenbergs Relationen steckt? Ich erlaube mir mal zu schreiben: delta E x delta t = delta p x delta s. Die zugrundeliegende Proportion wäre dann: delta E : delta p = delta s : delta t, mit delta s : delta t = konstant = c. Also steckt in der
besagten Proportion die Beziehung delta E : delta p = c , die ja als eine Grundgleichung der Heisenberg'schen QM bekannt ist.
Also: Könnte es sein, dass dieser QM diese Proportion delta E und delta p bzw. allgemein von E und p zugrundeliegt, als eine "Eigenschaft der "Natur", die man nicht ungestraft ignorieren kann?

AW: Non-commutativity
 

Vielen Dank für dn Hinweis auf die Geometrie. Siehe meine Antwort an Sino. Ich denke, es gibt in der modernen Physik elementare Proportionen[I], die sich jeweils um "Naturkonstanten" wie c und h gruppieren: z.B. E/mc = c = konstant;
E/v = h = konstant; E/p = c = konstant. In der klassischen Mechanik gibt es ja solche Naturkonstanten nicht, un damit auch keine solchen Proportionen, die m.E. allemal [I]geometrische /I] Proportionen sind, weil die einzelnen Faktoren ja nicht bloß Zahlen sind, sondern geometrisch (durch ihre "Dimension") definierte Objekte. - Sieht man, dass z.B. die Konstante c ein
Quotient aus delta s und delta t ist, d.h. aus Raumelement und Zeitelement, so gewinnt man für E/mc = c mit mc = p die Formel: E/p = delta s/delta t.
Also: Könnte es sein, dass überhaupt der modernen Physik [I]geometrische Proportionen[I] zugrunde liegen?

AW: Non-commutativity
 

Wo außer in der belebten Natur, gibt es eine bevorzugte Drehrichtung?
Das bevorzugen einer Drehrichtung hat in erster Linie eine biologische Ursachen.

Gruß
EVB

AW: Non-commutativity
 

salve,

http://de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4t_(Physik) incl. "Siehe auch". Paritäten begegnet man überall in der Natur bis runter zur QM.

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Hallo Gandalf,

die Frage faellt m. E. ausserhalb dem Gesamtbereich der Beobachtung. Sie ist imho eine dieser Fragen, wovon Goedel meinte, sie sei im System (naemlich dem System der Beobachtung, bzw. der Natur) nicht beantwortbar.

Ab dem Anstoss steht die Natur zur Beobachtung. So sehe ich diesen Vorgang.

Deswegen meine ich, dass die non-Kommunikativitaet der QM den Anstoss belegt.

Spricht etwas gegen diese Hypothese Deiner Meinung nach?

Gruss,
Lambert

AW: Non-commutativity
 

Hallo Hermes,

mach meiner Sehensweise stimmt diese Deine Annahme. Es sind Geometrien des imaginaeren Raums. Hmmm, es handelt sich dabei um Stabilitaetskriterien zwischen dem reellen und dem imaginaeren Raum. So steht das wenisgtens in SQT.

Gruss,
Lambert