Ja, aus Sicht der Leiter. Und auch eine gewisse Zeit! Aber aus Sicht der Garage bedarf es da keines Weges und keiner Zeit.
Es war ja vorgegeben, dass die Leiter instantan anhält aus Sicht der Garage!

Gruß,
OldB

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

Diese Voraussetzung ist unsinnig, weil sie physikalisch äquivalent ist mit unendlich hohen Kräften. Jede reale Leiter zerlegt sich dabei in sämtliche Einzelteile. Und wenn es keine reale Leiter ist, dann ist es keine Leiter mehr.

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

Nochmal: Instantan ist das Problem. Wenn du instantan bremsen willst, dann gibt es auch keinen Unterschied zwischen den Bezugssystemen, weil die Bremsereignisse von ihren Nachbarereignissen unabhängig sind. Das hinterste Atom weiß noch gar nichts davon, dass die vorderen schon alle abgebremst wurden, bevor es selbst dran ist. Deswegen entsteht auch keine Kraft, bevor es gebremst wird, und es wird keine Energie dissipiert. Das muss auch so sein, das Ergebnis kann ja nicht vom Bezugssystem abhängig sein. Bei instantaner Abbremsung kriegt man also in allen Bezugssystemen das falsche Ergebnis, nämlich dass die Steifigkeit des Körpers keinen Einfluss auf die Bremsenergie hat.

Man muss also berücksichtigen, dass der Bremsvorgang eines jeden Atoms eine endliche Zeit dauert, und dass es während dieser Zeit mit einer endlichen Umgebung wechselwirkt. Für die zusätzlich benötigte Energie muss dabei ein Term herauskommen, der im Limes nur noch von der Geschwindigkeitsdifferenz abhängt. Wenn man den Term hat, dann kann man den Grenzübergang zu unendlicher Beschleunigung und verschwindendem Weg machen.

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

Das halte ich für falsch. Selbst in dem Paper, das du gepostet hast, beschleunigt der Stab instantan ins andere Bezugssystem. Auf S. 6-7 ist das beschrieben. Auf S.26 fig b und c ist das auch noch mal unmittelbar vor und nach dem Systemwechsel schematisch dargestellt. Natürlich ist dann da ne Kraft, die die Atome auseinanderdrückt, da sich jedes Masseninkrement ausdehnt bzw. ausdehnen will. Ist jetzt aber doch auch keine Überraschung, oder? Das beantwortet jetzt aber leider immer noch nicht meine Frage. Oder versteh ich dich da jetzt falsch?
Vielleicht diskutieren wir dann erst mal, um konstruktiv weiterzukommen, ob man ein Objekt instantan in ein anderes Bezugssystem befördern kann. Ich sage da ganz klar ja. Falls du meinst, dass das geht, aber da keine Kraft wirkt (bis dahin) im Sinne von Wechselwirkungen zwischen den Masseninkrementen, sind wir uns einig, allerdings ist mir unklar, warum du so auf dem "instantan" rumreitest...ist halt vorgegeben.
Edit: Habs nochmal in Ruhe durchgelesen. Jetzt versteh ich, was du meinst. Dann würdest du zustimmen, dass der Beobachter "Garage" theoretisch je nach Material unterschiedlich viel Energie durch den Ausdehnungsprozess abgreifen könnte?
Das ist m.E. auch nicht korrekt. Es ist eben ein Gedankenexperiment. Dann nimm ein - wie es in dem Paper von "ich" heißt "model of an infinitely deformable rod" an (Seite 7).


Gruß,
OldB

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

Gedankenexperimente sind prinzipiell durchführbare Experimente. Das was du skizziert hast ist deshalb kein Gedankenexperiment, sondern ein Hirngespinst.

Entscheide dich, ob du hier nur lamentieren oder etwas über Physik lernen willst. Letzteres ist OK. Ersteres wird hier nicht dauerhaft geduldet und führt dann zu einem Verschieben des Themas in den Bereich "Theorien jenseits der Standardphysik". Es liegt an dir, wie es jetzt weitergehen soll.

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

Naja, vielleicht liest du das Paper mal. Wir können gerne sachlich diskutieren. Ich skizziere nur ein Allerweltsgedankenexperiment, das ich sicher nicht erfunden habe, mit nur einem neuen Aspekt.
Das jetzt als Hirngespinst zu bezeichnen, finde ich doch sehr hart. Sehr schade:(
Noch trauriger finde ich es, dass du mir hier mit Rauswurf drohst. Ich sehe kein Lamentieren meinerseits, die Fragestellung ist sehr konkret, denke ich, und klar formuliert.
Du hast leider nicht recht damit, dass das Szenario unsinnig ist, weil deines Erachtens die Leiter zerbricht. Schau mal in das Paper, die benutzen sinngemäß ne Art Superkleber, um ein Objekt instantan zu stoppen. Geht auch. Weil es nur ein Gedankenexperiment ist. Praktisch sicher nicht umsetzbar, aber hier und bei keinem anderen Gedankenexperiment geht's doch um die praktische Umsetzung, oder?
Theoretisch ist es möglich, mehr braucht es nicht.

OldB

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

Hallo OldB,

Von einem Rauswurf war nie die Rede, davon hier grundsätzlich mit Samthandschuhen behandelt zu werden aber auch nicht.

Das ist wie gesagt Unsinn.

Meiner Meinung nach eben nicht. Unendlich starke Kräfte zerlegen alles und rufen schon vorher völlig neue Mechanismen auf die Tagesordnung. So Zeugs fängt schon bei großen Beschleunigungen furchtbar an zu strahlen und kommt damit ordentlich auf Temperatur. Du glaubst doch nicht ernsthaft, dass es prinzipiell einen Superkleber geben kann, der Millionen oder gar Milliarden Grad Celsius aushalten kann?

Wie gesagt: Wenn Du die Kräfte gegen unendlich gehen lässt, musst du in's Detail gehen, bekommst damit quantenmechanische Effekte und musst voraussichtlich spätestens dann kapitulieren.

Es sei denn du kannst QM und RT konsistent zu einer Theorie verbinden. Falls du es kannst, lass es mich wissen :D .

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

Da bin ich ja froh:o
Mit Samthandschuhen musst du mich nicht anfassen, ich kann sachliche Kritik vertragen;-)

Ja, sicher. Aber wo siehst du da denn jetzt unendliche Kräfte? Da sind m.E. keine.

Nein, aber ist jetzt alles, was in dem Paper steht deshalb Schwachsinn? Theoretisch gibt es den Superkleber.
Ernsthaft, ich hab das schon öfters erlebt, das versucht wird, reine Gedankenexperiment durch Einbringen von rein praktischen Aspekten zu widerlegen. Das ist keine wissenschaftliche und analytische Vorgehensweise. Ich kann auch kein Raumschiff auf 99,9999% LG beschleunigen, praktisch nicht, theoretisch schon.

Zurück zum Thema: Wenn ich das Paper jetzt richtig verstehe, hat "ich" recht.
Instantan stoppen ist kein Problem, das ist nur im Garagensystem zeitlich instantan, im Leitersystem nicht. Aber es ergibt sich hier erstmal kein Widerspruch.
Dann wird weiter argumentiert, dass die Leiter nach instantanem Stopp eine zusätzliche potentielle Energie inne hat, da sich die Massen/Atome wieder auf ihre ursprüngliche Länge ausdehnen wollen/müssen direkt nach dem Systemwechsel.
Das zieht eine zusätzliche Masse gemäß U(pot)/c2 nach sich, so dass die gestoppte Leiter im (noch) komprimierten Zustand eine zusätzliche "Ruhemasse" (die Leiter ruht komprimiert und hat dadurch die zusätzliche Masse) aufweisen muss.
Soweit einverstanden?

Gruß,
OldB

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

Es geht hier nicht um das Verhalten von Leitern bei hohen Beschleunigungen, sondern um die Vorhersagen der SRT zur Beschleunigung idealer elstischer Körper. Da muss nichts berücksichtigt werden außer der SRT und gegebenenfalls irgendwelchen Details aus der Elastizitätslehre, falls das Problem nicht angemessen mit klassischen Federn beschrieben werden kann. Ich bin mir nicht sicher, ob das Problem der prinzipiell endlichen Signalgeschwindigkeit schon komplett mit der endlichen Schallgeschwindigkeit in Festkörpern erschlagen ist.

Das Problem, das OldB anscheinend immer noch nicht klar sieht, ist folgendes:
Wenn ich instantan bremse, dann ist das für eine kinematische Betrachtung ok. Es macht einfach keinen prinzipiellen Unterschied, ob ich sehr schnell oder unendlich schnell bremse.
Allerdings ist das hier ein dynamisches Problem, es geht um Kraft und Arbeit = Kraft*Weg. Und wenn man instantan bremst, dann schneidet man damit genau die Stelle aus der Problembeschreibung, an der die gesamte Dynamik passiert. Schon in der Newtonschen Mechanik: Wenn kein Weg gemacht wird, wird keine Arbeit verrichtet - außer, die Kraft ist unendlich, und dann ist das Problem unbestimmt. Und in der SRT sind die Bremsereignisse raumartig zueinander, es darf dann also überhaupt keinen Unterschied machen, nach welcher Gleichzeitigkeitslinie man bremst: Der Bremsvorgang für die einzelnen Teilchen ist in jedem Fall gleich, weil kein Partikel irgendetwas davon mitbekommt, wann und wie seine Nachbarn gebremst werden.

Das heißt, das Problem kann nicht angemessen behandelt werden, wenn man instantan bremst. Klar kriegt man dann auch raus, dass die Energien unterschiedlich sind, aber genau die Frage, woher denn diiese Energie kommt, wird aus der Beschreibung ausgeklammert und kann nicht beantwortet werden.

AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon
 

In der Tat. Den ganzen Absatz verstehe ich nicht. Kannst du das mal auf 2 mit einer Feder verbundenen Massen übertragen, die ich instantan abbremse?
Oder irgendwie anders an einem einfachen Beispiel beschreiben?

Macht der Fayngold auch was falsch, wenn er die potentielle Energie betrachtet, die nach Abbremsen im noch kontrahierten Stab steckt? Ich mache eigentlich doch nichts anders?

P.S. Was ist falsch anzunehmen, dass innerhalb eines beliebig kurzen Zeitraums abbgebremst wird? Dadurch wird nichts unendlich. Du hängst mir zu sehr an dem Begriff "instantan". Lass uns annehmen, jedes Masseninkrement absorbiert zum passenden Moment ein Photon, um zu stoppen (jetzt frag bitte nicht, wie lange das dauert;-))

Gruß,
OldB