AW: Quant statt Quark
 

Das hat vermutlich viel Ähnlichkeit mit der Frage, ob man in einem Zahlensystem alle Zahlen darstellen kann.
Ich bin dieser Dinge ziemlich müde. Wenn die Darstellung auch noch ausreichend wirr ist, so wie hier, dann interessiert es mich nicht. Mindestanforderungen ist, dass klar ist, wie die Zahlen generiert werden und dass eine Liste vorliegt mit allen so generierbaren Zahlen bis zu einem bestimmten Maximalwert. Wenn irgendwelche Zahlen aus der Liste ausgeschlossen werden, dann nach strikten Regeln, die man a priori begründen kann und nicht nur damit, dass es diese Teilchen nicht gibt. Und wenn dann eine plausible Liste übrigbleibt, die von der Masse her mit allen Elementarteilchen übereinstimmt und nichts Unbeobachtetes erzeugt, dann muss die Zuordnung auch die Quantenzahlen wie z.B. Ladung und Spin reproduzieren.

Und wenn das klar nachvollziehbar vorliegt, dann schau ich es mir an.

AW: Quant statt Quark
 

Radosophie ist reine Polemik. Ein witziges Konzept, aber leider nur auf Hardcore-Crackpots anwendbar, die ihre Erkenntnisse aus Bibel, Koran oder den Pyramiden von Gizeh ableiten. Ansonsten gibt's Probleme mit Einheiten.

ein prinzipiell sinnvoller Ansatz, aber ich mache es mir einfach + nehme die Punktladung.
da ist das Standardmodell selbst gaaanz weit weg von.

Mal ganz grundsätzlich: Am Standardmodell arbeiten Tausende seit Jahrzehnten
- wie soll man alle diesbezüglichen Ergebnisse mir nichts dir nichts aus dem Ärmel schütteln ??

Es kann hier erstmal nur darum gehen, ob der Ansatz sinnvoll + verfolgenswert ist.

Für mich selbst gibt es zwei Haupstrategien wie es weitergehen kann:
1.) Vollständige Lösung der DGL: damit reproduziert man entweder die Symmetrien des Quarkmodells und alle damit zusammenhängenden Aussagen - oder eben nicht.
2.) Erklärt das Modell Dinge, die das SM nicht erklärt ?

Beides bedeutet Arbeit ohne Ende !
Ich bin im Moment eher an Punkt 2.) insbesonders liefert das SM keine Leptonenmassen + vielleicht liefert ein vernünftiges Modell für das Elektron neue Ansätze für Gravitation.
yupp, dann gibt's auch nichts mehr zu tun.

AW: Quant statt Quark
 

Stimmt. So etwas haben wir hier zum Glück nicht.

Das ist bekannt und der Grund, warum das Thema noch nicht in der Ablage P gelandet ist :D .

Das Thema wurde vor ca. 1,5 Jahren angefangen. Die Erfolge sind also leider noch (?) nicht wirklich groß.

Aktuell sehe ich nur einen Haufen Mathematik und genau das scheint, wie schon gesagt, die große Schwäche des Themas zu sein.

AW: Quant statt Quark
 

Man tut was man kann.
Die Tabelle ist weitgehend gleich, aber das Modell dahinter ist mmn jetzt wesentlich fundierter.

Beim Vergleich mit dem SM ziehe ich der Einfachheit halber immer die Anzahl der eingesetzten Parameter heran, aber es geht auch anders:
“the Standard Model can be written in several different formulations, but, despite appearances, the Lagrangian is one of the easiest and most compact ways of presenting the theory”,
mit einem sehr instruktiven Bild des “Lagrangian”:
http://www.symmetrymagazine.org/arti...model-equation

Mein Äquivalent hierzu wäre Gleichung II im Post #41.
Ist doch akzeptabel ?

grüße
kwrk

AW: Quant statt Quark
 

Ein Vergleich mit dem SM ist an dieser Stelle unnötig und auch ziemlich unsinnig.

Viel interessanter ist die Frage, ob deine Formeln in sich schlüssig und prinzipiell anwendbar sind. Es reicht völlig, wenn diese Frage hier geklärt wird, auch wenn das sicher viele Teilnehmer als bereits erledigt einstufen werden.

AW: Quant statt Quark
 

ok

grüße
kwrk

Gravitation
 

Hi allerseits,

oben wurde mal angemahnt, dass die Fortschritte bei meinem Modell recht langsam sind. Das liegt daran, dass man die meiste Zeit in Sackgassen verbringt.
Ich habe seit 2 Jahren versucht eine plausible + quantitative Beziehung zwischen meinem Modell + Gravitation zu finden. Das geht ganz einfach:
Das Produkt Π(k=0-n) α^(9/3^k) für Partikelkoeffizienten liefert einen Wert für n = -1 jenseits des Elektrons. Falls das Elektron einen Grundzustand darstellt, kann das kein Teilchen sein, sondern muss eine fundamentalere Bedeutung haben. Hat es auch: man landet bei der Planck-Skala + hat über die übliche Definition via G direkt einen Bezug zum Gravitationsgesetz.
Am einfachsten lässt sich das ausdrücken mit:
Quotient Newton/Coulomb F_G/ F_C des e wie folgt:
F_G,e/ F_C,e = ((4π)^2 /2 Γ(-1/3)^-4 α^12)^2 = 2,404E-43

also nochmal in ganz kurz:
Mit einer Annahme: das elektromagnetische Feld kann mit einer Wahrscheinlichkeitsamplitude modifiziert werden, gegeben durch Exponentialfunktion Ψ(e,ε,We), d.h. em-Konstanten und Energie des Elektron als Parameter,
erhält man aktuell 3 quantitative Beziehungen, bei denen das Standardmodell schwächelt:

I Herleitung von α: α^-1 = 4π Γ(-1/3) Γ(+1/3) (Γ- Γ+ = Gammafkt.)
II Teilchenenergien inc. Leptonen: W_n/W_e = 3/2 Π(k=0-n) α^(1/3^k)
III Quantitative Beziehung zu G: F_G,e/ F_C,e = ((4π)^2/2 Γ(-1/3)^-4 α^12)^2 = G W_e^2 4πε / (e^2c^4)
Genauigkeit ~ 0.001, d.h.GO von QED Korrekturen

Aktueller Update: http://doi.org/10.5281/zenodo.801423
grüße
kwrk

AW: Gravitation
 

Hi allerseits,

Ich versuche gerade, das vorige ausführlicher darzustellen ( http://doi.org/10.5281/zenodo.1446428 Kap. 5.2 noch seeehr provisorisch).
Im Prinzip läuft es darauf hinaus, dass die durch die starke Kraft erzeugten, elektromagnetischen, stehenden Wellen meines Modells im Rahmen der diversen Erhaltungssätze auch in Überlagerungen virtueller Zustände existieren können. Das passt prinzipiell quantitativ zum nichtlinearen Term der Energiegleichung und eben auch zur Planck-Skala.
Die r-Abhängigkeit der Gravitationskraft wäre dann nicht in irgendeinem Kraftgesetz oder Austausch von Bosonen zu suchen, sondern direkt in der W~1/r Beziehung der virtuellen Zustände, d.h. sollte eigentlich gut zur ART passen:
- Teilchen stellen überall im Raum Energie in Form virtueller Zustände zur Verfügung,
- W und r kann man nicht unabhängig voneinander betrachten (Raumzeit -> Energie-Raum-Zeit)
- Nichtlinearitäten wie. z.B. in Bosonen-basierten Modellen tauchen nicht auf.
Ich kann mir gut vorstellen, dass derartige Konzepte schon diskutiert wurden, kennt da einer von euch etwas ?

Grüße
kwrk

AW: Gravitation
 

Hi allerseits,

nochmal ein update, diesmal wieder unter:
http://doi.org/10.5281/zenodo.801423
+ noch etwas reduziert:
setzt man in oben angeführter DGL:
[(ħc α)^2 / (2W_kin )] d^2Ψ/dr^2 - W_pot r dΨ/dr + W_pot/σ Ψ(r) = 0

W_pot(r) = e^2/(4πε) [σ α_0 β_dim r^-4] ( σ dimensionslose Komponente mit Bezug zu Winkelanteil/Drehimpuls, + Konstante α_0 + Faktor β_dim [m^3] ≈ 1 in nat. Einheiten )

erhält man mit der ganz allgemeinen Annahme α_0 = W(Minimum)/W(Maximum) direkt das Ergebniss W(Min) = W(Elektron), W(Max) = W(Planck). Das Auftauchen von W(Planck) impliziert, dass ein Zusammenhang mit Gravitationseffekten existieren MUSS. Lässt sich auch zeigen:
Der in der Reihenentwicklung der Energiegleichung auftauchende Term α_n W_pot (α_n = teilchenspezifischer Faktor) der für Effekte verantwortlich ist, die mit starker Wechselwirkung assoziert sind, wird für virtuelle Teilchenzustände wegen α_n β_dim ~ r_l,n^3 (r_l = Teilchenradius) zu W_n,virt ≈ e^2/(4πε) α_0 r_l,virt^-1.
Da gilt α_0 = W(Elektron)/W(Planck) = (F_C,e/F_G,e)^0,5 (≈ α^10) , lässt sich damit quantitativ das Gravitationsgesetz darstellen.

in Worten, was G angeht:
- Partikelenergie fluktuiert, der stress energy tensor + dazugehörige Raumkrümmung in einem Abstand r von einem primären Partikel werden von virtuellen Partikelzuständen/-energien im Abstand r ~ virtueller-Partikelradius erzeugt,
- (Partikel-) Energie und Raumkoordinate sind keine unabhängigen Parameter,
- der Term in der Energiegleichung, der auf kurze Distanz Effekte erzeugt, die mit der “starken Kraft” verbunden sind, ist identisch mit dem, der sich auf lange Distanz als Gravitationseffekt bemerkbar macht,
- quantitativ + parameterfrei.

Der logische nächste Schritt ist, zu testen, inwieweit das zu einer nicht kompaktifizierten Kaluza-Klein Theorie passt, z.B. a la Paul Wesson “space-time-matter”.
Vielleicht hat dazu ja einer von euch irgendeinen Input.
grüße
kwrk

AW: Quant statt Quark
 

Die Tabelle vom Post No. 1 gibt es jetzt auch mit Rahmen:

n, l..................W_calc/W_lit....α-coefficient (energy)
-1,∞....Planck........0.999.........2/3 α^(-3) (2/3α^(-3))^3 3/2 α^(-1) 2........ [source term]
0, 0.........e...........1.000.........2/3 α^(-3)
1, 0.........µ...........1.000.........α^(-3)α^(-1)
2, 0.........η...........0.993.........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3)
3, 0.........p...........1.002.........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3)α^(-1/9)
3, 0.........n...........1.000.........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3)α^(-1/9)
4, 0.........Λ...........1.011.........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3)α^(-1/9)α^(-1/27)
5, 0.........Σ............1.005.........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3)α^(-1/9)α^(-1/27)α^(-1/81)
∞,0.........Δ............1.003.........α^(-9/2)
1, 1.........π............1.092.........α^(-3)α^(-1) 1,44
2, 1........ρ0............1.012.........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3) 1,44
2, 1........ω0...........1.003.........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3) 1,44
3, 1........Σ0............0.980........ α^(-3)α^(-1)α^(-1/3)α^(-1/9) 1,44
4, 1........Ω-............0.972........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3)α^(-1/9)α^(-1/27) 1,44
5, 1........N1720.......1.005.........α^(-3)α^(-1)α^(-1/3)α^(-1/9)α^(-1/27)α^(-1/81) 1,44
∞,1........tau...........1.003........ α^(-9/2) 1,44
∞,∞.......Higgs........1.010........ α^(-9/2) 3/2 α^(-1)/2
W = e^2/(2πε) Γ(1/3) /3 α(n,l) *2.3E+8[1/m]
(1st approximation, W_calc according to more precise terms of http://doi.org/10.5281/zenodo.801423 )

Teilchenmassen im SM
 

Hi allerseits,

wird etwas länger: meine Ansichten zu den QCD-Masseberechnungen des SM.
Einen Überblick bieten FLAG: http://flag.unibe.ch/Quark%20masses, PDG: http://pdg.lbl.gov/2018/reviews/rpp2...ark-masses.pdf und die von TomS in http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3504 #31 angegebenen Quellen.
Mir geht es im Folgenden nicht um die (L)QCD-Methodik. Ich habe keinen Zweifel daran, dass diese solide ist + es auch sinnvoll ist, zu testen, was man damit anfangen kann. Mir geht es ausschließlich um die Relevanz der nach aktuellem Stand erzielten Ergebnisse.

I LQCD-Eckpunkte:
Typischerweise ist bei LQCD Genauigkeit in GO einiger Prozent, Anzahl berechneter Partikel ~ 10, Anzahl der Parameter ~4 (2-4 Quarkmassen (udsc), Kopplungskonstante, Referenzmasse-Hadron). Die im oben genannten Thread geäußerte Kritik an der Zählung der Inputparameter kann ich nicht nachvollziehen. Die Autoren der Rechnungen sprechen von “input parameters“ und erklären, wie sie die verwendeten Quarkmassen berechnen, indem sie diese z.B. an die Pionmasse anfitten. Die Ergebnisse differieren dann im Bereich mehrerer 10% von Arbeit zu Arbeit.

II Bewertung als Fit:
Es geht hier nicht um den Fit einer komplizierten Funktion sondern um ~10 einfache Datenpunkte (Hadronenmassen der uds-Quarks, exklusive der leichten Mesonen), die mit einem gegebenen Modell angepasst werden. Dafür reicht 1 Parameter (z.B. Modelle a la https://137alpha.org/), in meinem Modell 0 Parameter. Das es auch mit 4 geht, ist dann eigentlich trivial. Da passt der Klassiker: “With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk”.

Das ist ein gutes Gegenbeispiel. Die QM kommt mit sehr wenigen Parametern aus. Um z.B. den grundsätzlichen Aufbau des PSE mit 100+ “Teilchen” + ihren diversen Eigenschaften zu verstehen, braucht man die Schrödingergl. des H-Atoms mit Elektronenmasse als einzigem Parameter !
=> QM-Grundlagen der Systematik chemischer Elemente vs Quarkmodell der Hadronen ist wie Bundesliga zu Kreisliga.

III Bewertung im Kontext:
a) Haben die errechneten Quarkmassen Relevanz für andere Hadroneneigenschaften ?
aa) Magnetische Momente: Nein
Die dabei (in QCD-Rechnungen!) verwendeten Quarkmassen sind in GO der Constituent Quarks, d.h. Faktor 10-100 größer.
https://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_magnetic_moment (Beispiel dort aus den 80ern, hat sich aber anscheinend nicht viel geändert. Neuere Online-Artikel sind spärlich und verweisen in der Methodik z.T. wiederum auf Offline Artikel. In https://arxiv.org/abs/1506.05518, https://arxiv.org/pdf/1212.1963.pdf referenziert man zur Pionmasse (exptl.:139MeV) mit Werten zwischen 282 - 806 MeV).
ab) Zerfall:
Weak decay: benötigt zusätzlich 4 CKM Parameter
Strong decay: http://www.gauss-centre.eu/gauss-cen...tml?nn=1361054 “ it remained a great challenge to obtain meaningful results at realistically small quark masses”, angeblich die erste! Arbeit mit realistischen Current Quarkmassen (2018); Artikel nicht online;
ac) Streuung ??? http://pdg.lbl.gov/2010/reviews/rpp2010-rev-qcd.pdf ??? übersteigt definitiv mein Zeitbudget

Die numerischen Verfahren sind nicht einheitlich, die Parameter grob inkonsistent.
Hast du konkrete Beispiele, wo sich mit Currentquarkmasse ohne exzessive Verwendung zusätzlicher Parameter Experimente beschreiben lassen?

b) Gibt es prinzipielle, systematische Erkenntnisse ?
ba) Aufgrund der Quarkstruktur sollte man z.B. systematische Trends in Bezug auf Isospin erwarten => geht anscheinend nicht.
bb) Größenordnung der Hadronenmasse:
https://arxiv.org/pdf/1605.08103.pdf: an intrinsic scale occurs .... Thus QCD sets a magnitude for the light hadron masses
Das wäre ein dicker Pluspunkt.

Man kann sich natürlich auf den Standpunkt stellen “QCD-Rechnungen sind die einzig sinnvolle Methode Partikeleigenschaften zu berechnen + damit sind die entsprechenden Ergebnisse auch signifikant”. Ich habe den Eindruck, nicht wenige Physiker sehen das so.
Das QCD-Rechnungen zugrundeliegende Modell mit Valenzquarks, Seequarks, Gluonen hat seinen Ursprung in der Interpretation von Stoßprozessen, es gibt anscheinend keine rigorose Begründung für den Formalismus: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantu...matical rigour - im Gegenteil: https://en.wikipedia.org/wiki/Haag%27s_theorem, ”While some physicists and philosophers of physics have repeatedly emphasized how seriously Haag's theorem is shaking the foundations of QFT, the majority of QFT practitioners simply dismiss the issue”

Fazit: Die Argumente dafür, dass Current-Quarkmassen mehr als Fitparameter aus QCD-Masseberechnungen darstellen, sind mmn dünn. In der Gesamtbilanz der quantitativ berechenbaren Werte für Partikelmassen/-energien des SM ergibt sich dann:

Hadronen: trivialer Fit
geladene Leptonen + Quarks: keine Werte
Neutrinos: falsch (= Masse 0)

Wohlgemerkt, wir reden hier über das Standardmodell der Teilchenphysik, das mit der Entdeckung des Higgs-Bosons komplett ist und in dem nur noch kleinere Fragen, wie z.B. die 10. Stelle hinterm Komma beim magnetischen Moment des µ offen sind - Ironie off.

Grüße
kwrk

AW: Quant statt Quark
 

Wir reden über QCD, d.h. nur über Hadronen, nicht über geladene Leptonen und Neutrinos.

Wenn du recht hättest, dass letztlich nur eine trivialer Fit vorliegt, dann könntest du mittels anderer Symmetriegruppen wie SO(N) oder E(N), mittels skalarer Quarks o.ä., jedoch der selben Anzahl freier Parameter = 6+1 = 7 die selbe Physik erhalten.

Wie man aus expliziten Berechnungen jedoch weiß, ist jedoch die mathematische Struktur der QCD entscheidend für diverse Phänomene wie Confinement, chirale Symmetriebrechung, Hadronmassen u.a. nicht-perturbative Aspekte wie Formfaktoren, asymptotische Freiheit und laufende Kopplungskonstante u.v.a.m.

Welches alternative Modell schlägst du vor?

AW: Quant statt Quark
 

Ja, ich gehe davon aus, dass das möglich ist, wobei es sicherlich nicht sinnvoll wäre, die Symmetriestruktur des Quarkmodells völlig über Bord zu werfen. Die Probleme der Quarks sehe ich nicht in der Symmetrie. Eigentlich legen die fundamentalen Prinzipien der QM nahe, dass man bei kleineren Strukturen irgendwann das Teilchenbild verlassen sollte. “Phänomene wie Confinement” resultieren nicht aus der Symmetrie der Quarks, sondern aus deren Interpretation als Teilchen. Auch die strikte Trennung von Leptonen + Hadronen halte ich für eine Macke des SM, mit schwacher Begründung auf experimenteller Basis. Ausgehend von den niedrigen Teilchenenergien, Elektron + µ, über Mesonen zu den Baryonen ab Proton, ist eine ganz klare 1, 2, 3 Symmetrie erkennbar, ein typisches quantenmechanisches Muster für steigende Quantenzahl / Anzahl Knotenflächen.

Das alternative Modell das ich vorschlage ist diesem Thread zu entnehmen. Eines das mit 0 Parametern jeden Aspekt der Physik beschreibt, den ich bis jetzt untersucht habe: v.a. Teilchenenergien und starke + gravitative Wechselwirkung, aber auch Existenz von Antiteilchen, Kaonenzerfall, magnetische Momente etc.
http://doi.org/10.5281/zenodo.801423

Haags Theorem besagt, dass “die mathematische Struktur der QCD inkonsistent" ist, das passt mmn zu meiner Interpretation der QCD als ein Fit mit einem hoch komplexen Modell. Wie ordnest du Haag ein ?

AW: Quant statt Quark
 

M.W. geht es bei Haags Theorem nicht speziell um QCD (ist ja auch schon aus dem Jahr 1955) sondern um relativistische Quantenfeldtheorien ganz allgemein.
Damit verlöre dann auch die Quantenelektrodynamik den Boden unter den Füßen. IMHO, sprechen die vielen, quantitativ präzisen und verifizierten Vorhersagen der QED stark gegen die Relevanz dieses Theorems.

AW: Quant statt Quark
 

Es gibt Theorien die älter sind und immer noch gültig. Es wird offensichtlich auch immer noch daran gearbeitet und die grundsätzlichen Argumente sind nicht widerlegt. Eine Voraussetzung ist wohl Translationssymmetrie, womit QED am Elektron / Punktladung wohl aus dem Schneider wäre, Lattice QCD aber eben gerade nicht.

Ich finde es schon interessant, dass es grundsätzliche, mathematische Zweifel an QFT gibt, normalerweise wird eher eine mathematische Alternativlosigkeit suggeriert.

AW: Quant statt Quark
 

Es wird ja teils auch unter Feldtheoretikern kontrovers diskutiert,
z.B. mit dem Argument, dass Haags Annahmen zu eingeschränkt seien, dass nämlich die Annahme eines einzigen, universellen Hilbertraumes sich schlicht nicht eigne, freie und wechselwirkende Felder zugleich beschreiben. Ich kann da mangels Kompetenz aber nichts zu sagen, eventuell Tom?

mehr dazu in den Conclusions einer neueren Review zum Theorem
John Earman and Doreen Fraser: "Haags Theorem and Its Implications for the Foundations of Quantum Field Theory",
http://philsci-archive.pitt.edu/2673...rfinalrevd.pdf

Ich kann mich nicht erinnern, dass mir das Theorem in meinen Jahren als Physiker irgendwann mal "untergekommen" wäre. Ich denke, die Leute wollen halt "Physik machen", d.h. Vorhersagen berechnen statt sich mit einem Theorem zu beschäftigen, das besagt, dass die Berechnung von Vorhersagen unmöglich ist. :)
Denn wenn man z.B. Streuquerschnitte berechnen will, wird man an Quantenfeldtheorie kaum vorbei kommen.
---
Und der Erfolg gibt Ihnen m.E. schlicht recht: Physiker sind halt ungleich pragmatischer als Mathematiker: statt die Existenz einer Lösung zu beweisen, berechnen sie diese. :)

AW: Quant statt Quark
 

Das ist falsch. Kein Physiker verwendet hier ein Teilchenbild. Wir sprechen von Quantenfeldtheorie.

Das ist auch der Luft gegriffen. Theorie und Experiment sind da ziemlich eindeutig.

Haags Theorem besagt etwas anderes, und das auch nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen, die für viele konkrete Berechnungen - u.a. auch Gittereichtheorie - nicht zutreffen.


Haag's theorem states that within the formalism of QFT two representations may be unitarily inequivalent. This confronts the practitioner of QFT with the so-called choice problem, namely the problem of choosing the 'right' representation among a non-denumerable set of inequivalent representations.

As was already noticed by Haag ... it is the vacuum polarization that lies at the core of Haag's theorem ... Although an isomorphism could always be found that maps one Hilbert space into the other, Haag's theorem implies that no such mapping would deliver unitarily equivalent representations of the corresponding CCR, i.e. unambiguous physical results.

Among the assumptions that lead to Haag's theorem is translation invariance of the system. Consequently, systems that can be set up inside a box with periodic boundary conditions ... escape the conclusions of the theorem.


Doch, ist sie, weil das endliche Volumen die Translationsivarianz teilweise bricht.

Das ist falsch. Die Physiker wissen um diverse konzeptionelle Probleme der QFTs. Aber in der Praxis funktionieren sie eben mit erstaunlicher Präzision.


Sorry, bisher hatte ich den Eindruck, dass du dich ernsthaft mit der Sache befassen möchtest. Jetzt sehe ich unfundierte Spekulationen und Polemik, was ich nicht mehr ernst nehmen kann.

AW: Quant statt Quark
 

Es gibt offensichtlich sehr viele Physiker, die von Teilchen/ Particle sprechen/ schreiben. In den Lagrangegleichungen steckt die Masse. Und gerade noch mal in den Povh reingeguckt, S.2: Leptonen und Quarks sind Teilchen kleiner 10^-18m.

Um es einfach zu halten Wikipedia: "lepton is an elementary particle.... that does not undergo strong interactions"
Da fehlt: im Rahmen der Messgenauigkeit. Und das obwohl das SM im Bezug auf die Neutrinomasse gerade erst kräftig Federn gelassen hat. Kleiner Wert ist nicht notwendigerweise Null. Annahme: Starke Kraft skaliert mit Energiedichte, das ist bei Myon/Proton bereits ein Faktor 10000.

Ich kann + will mich nicht mit Haag vertieft beschäftigen.
Ob Resultate präzise sind oder nicht, lässt sich vergleichsweise einfach feststellen. Ich habe mir, wie oben dargestellt, mal die Mühe gemacht, Resultate für QCD-Rechnungen zu finden.
Man kann das folgendermassen zusammenfassen:
Die bei der Berechnung von Teilcheneigenschaften (Masse, magn. Moment, Halbwertszeiten) mit QCD-Methoden verwendeten Parameter der uds Quarkmassen variieren innerhalb von zwei Größenordnungen. Es fällt mir schwer, dass mit meinem Verständnis von Präzision in Einklang zu bringen. Ich meine das nicht polemisch und lasse mich gerne durch konkrete Beispiele vom Gegenteil überzeugen.

AW: Quant statt Quark
 

“Teilchen” ist ein Begriff, mehr nicht.

Das darfst du dir immer mit dazu denken.

Warum nicht?

Befasse dich mit der Mathematik der Quantenfeldtheorie, dann kannst du das beurteilen.

AW: Quant statt Quark
 

Viele interessante Themen, wenig Zeit. Bei Haag kommt hinzu: trifft auf mein Modell nicht zu.
Immerhin habe ich mal in das Link von Hawkwind reingeschaut. Zitat aus Conclusion: “On any reading, Haag's theorem undermines the interaction picture and the attendant approach to scattering theory”. Stand 2006, also immer noch aktuell + nicht oller Kram aus den 50ern. Eigentlich müsste es eine vordringliche Aufgabe der QCD community sein, das sauber abzuklären.

Auf qualitativer Ebene führt das “Wechselwirkungsbild” übrigens zu einer Sollbruchstelle im Theoriegebäude des SM.
Um es anwenden zu können, müssen die betrachteten Teilchen aus immer noch kleineren Bestandteilen zusammengesetzt sein, ein Konzept dass man nicht unbegrenzt fortführen könnte. Deshalb hört man im SM ja auch bei Quarks auf und wechselt von QCD zum Higgs Mechanismus.
Was für mich die nächste Frage aufwirft:
Vorausgesetzt das Higgsboson ist tatsächlich das Partikel höchster Masse, dann lassen sich die Grenzen des Teilchenzoos (ex Neutrino?) mit Elektron und Higgsboson, d.h. Teilchen des Higgsmodells angeben. Warum sollte dieses Modell dann bei den Zwischenzuständen nicht anwendbar sein ?
Und damit bin ich wieder bei meinem Modell.
Dort gibt es 2 Anknüpfungspunkte an Higgs:
Ein Symmetriebruch durch Ausrichtung des E-Vektors eines “Photons” auf einen Punkt, d.h. das Generieren von elektrischer Ladung, und der höchste Energiezustand entspricht der Energie des Higgs Bosons. Alle niedrigeren Energiezustände lassen sich ggf als zeitliches Mittel der Trajektorie eines E-Vektors vom Typ dieses Partikels ableiten.
Passt. Einfach.

AW: Quant statt Quark
 

»Das ist nicht richtig, was Sie sagen, es ist noch nicht einmal falsch.«
(W. Pauli)

Arbeite bitte ein Buch zur Quantenfeldtheorie ernsthaft durch, bevor du derart absurde Behauptungen aufstellst.

Beim Wechselwirkungsbild handelt es sich um eine unitäre Transformation, deren Gültigkeit seitens Haag Jahrzehnte nach der Einführung seitens Dirac untersucht wurde; dabei resultieren subtile mathematische Probleme, die man jedoch auch sehr leicht umgehen kann - z.B. in dem man endliche Systeme betrachtet.

Mit QCD im speziellen, immer kleineren Teilchen, Higgs usw. hat das nichts zu tun. Für alle Mitleser: diese Behauptungen sind völlig aus der Luft gegriffen.

Ist es nicht. Das Higgs hat ca. 125 GeV, das top-Quark ca. 172 GeV.

Keine Ahnung, was du damit meinst. Was sind Zwischenzustände? Kannst du evtl. mal zusammenfasen, was das Haagsche Theorem deiner Meinung nach besagt?

Zum Rest kein Kommentar.

AW: Quant statt Quark
 

Zur Auflockerung
Ich lese im von kwrk gegebenen link:

"the existence of an alternate ordering principle will be demonstrated giving particle energies to be quantized as a function of the fine-structure constant, α.
The quantization can be derived using an appropriate wave function that acts as a probability amplitude on the electric field"

Das erinnert mich an https://en.wikipedia.org/wiki/Plasma_cosmology

Empfinde ich als unzulässig: Dem Begriff der Masse will man bei den Elektrikern nichts qualitativ Wesentliches abgewinnen,
steht von daher mit gravity* auf dem Kriegsfuß, fühlt sich genötigt, diese Kraft rein zahlentechnisch in die Spannung des Raumes hinein zu werkeln,
durchaus mit mathematischer Höchstbegabung: Gerade die Magie der Feinstrukturkonstante verführt immer wieder mal zu beachtlich falschem Zauber**

Was ist nun physikalisch Sache?

Das Teilchenbild hat den entscheidenden Vorteil, daß es unterscheidbare Qualitäten der dimensionalen Spannung zwischen Raum und Zeit
als einen Katalog zulässiger Kombinationen diskreter Größen aus räumlicher und zeitlicher Extension führt.
Ambivalenter Aufwurf des dynamischen Widerspruches zwischen Raum und Zeit ist das Teilchen
konsistent gestalteter, den Sorten von Spannung unterliegender, in mehrfacher Hinsicht geladener Akteur.


-----------------------
( * m.E. der Spannung der Zeit, dem bipolaren Chronon, wie besprochen )
** vgl. #19500 in https://urknall-weltall-leben.de/urk...k.html?start=0 damit es passt :)

AW: Quant statt Quark
 

BTW, diesen Satz
finde ich nicht wirklich selbst-erklärend.

Eine Wellenfunktion ist so etwas wie eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, und diese wirkt nun als eine Wahrscheinlichkeitsamplitude (eigentlich eine Zahl und kein Operator) auf das elektrische Feld. Auf wessen elektrisches Feld eigentlich?

AW: Quant statt Quark
 

Haag ist nicht meine Baustelle.
Meine primären Argumente bez. der Resultate der LQCD sind, wie oben ausführlich dargestellt:
- Anzahl Datenpunkte / Anzahl Parameter: 2-3,
- keine Konsistenz der Quarkmassen bei Berechnung verschiedener physikalischer Größen (Partikelmasse, magnetisches Moment, Zerfälle).
Das sind Resultate nach ~40 Jahren Arbeit zum Thema von geschätzt ~1000 Physikern.
Das scheint mir ausgelutscht + mehr Zeit zu investieren ist für mich nicht sinnvoll. Meine Strategie ist: nach einem neuen Ansatz suchen und darum bin ich hier => Theorien jenseits der Standardphysik.
wir drehen uns im Kreis
Vielleicht zu schnell hingerotzt + deshalb missverständlich:
Damit ist keinesfalls gemeint, das es sich hier um ein systematisch konzipiertes Theoriegebäude handelt. Historisch hat man durch das Quarkmodell die Anzahl der Elementarteilchen verringert, aber den Ursprung ihrer Masse nicht endgültig geklärt. In den QFT Gleichungen gibt es denn auch Masseterme. Zur Berechnung der ”neuen” Elementarteilchenmassen braucht man eine zusätzliche Theorieebene, die durch den Higgsmechanismus abgedeckt wird.
Bzw. die Higgsmechanismen, es wird ja immer noch weiterentwickelt. Und deshalb halte ich es auch für denkbar, dass eine dieser Weiterentwicklungen alle bekannten subatomaren Partikel abdecken könnte womit man ein einheitliches Partikelbild hätte. Warum nicht ?

AW: Quant statt Quark
 

Hallo Sanftwasser,

Faktor 2 falsch ist eine gute alte Tradition.
Dem Elektromagnetismus entgeht keiner von uns, allerdings trennen mich vom Plasmakosmos unendliche Weiten und eine ferne Zukunft.

Grüße
kwrk

AW: Quant statt Quark
 

Das ist mal eine Frage zum Kern.

“The quantization can be derived using an appropriate wave function that acts as a probability amplitude on the electric field”

Kurze Antwort: Das ist die (einzige) Ad Hoc Annahme, auf der mein Modell basiert.

Lang + unvollständig:
Meine Ausgangsfrage war: kann man Partikelenergien mit “einfachen” QM-Methoden a la Schrödinger beschreiben ? Ein Aspekt ist dabei, dass dazu der Masseterm durch irgendetwas anderes ersetzt werden muss. Wenn man sich an etablierter Physik entlanghangeln möchte, sind mmn elektromagnetische Terme erste Wahl.
Man kommt dann relativ einfach zu einer Reihe interessanter Ergebnisse + noch mehr interessanter Baustellen.
Eine große, liegengebliebene Baustelle ist, den Zusammenhang des verwendeten Verfahrens mit klassischer QM zu untersuchen / nutzen. Die Konzepte sind auf keinen Fall 1:1 übertragbar. Die resultierende DGL ist z.B. keine Eigenwertgleichung, Normierung muß neu überdacht werden. ψ^2 wird als Wahrscheinlichkeitsdichte eingesetzt, wobei das Quadrat nur “auf Vorrat” verwendet wird, denn ein gravierendes Manko der Wellenfunktion ist auf aktuellem Stand das Fehlen einer Phase, das muß auf jeden Fall noch rein. Ich habe darauf verzichtet überall ein i im Exponenten mitzuschleppen, aus Faulheit, aber auch weil ich den Verdacht habe, dass es nicht so einfach werden wird.

“Auf wessen Feld”:
Grundtypen elektrischer Felder, konkret Punktladung + Photon.
Geht man davon aus, dass ein Partikel sowohl als Punktladung als auch als Photon beschrieben werden kann, erhält man einen Wert für α und eine Quantisierung der Partikelenergien.

Für eine etwas detailliertere Darstellung empfehle ich wie immer dieses:
http://doi.org/10.5281/zenodo.801423
Zum grundsätzlichen Verhältnis zur klassischen QM steht da allerdings nichts, ist ja noch in Arbeit.

AW: Quant statt Quark
 

Sorry, schalte so langsam...

https://books.google.de/books?id=Ktv...0higgs&f=false

und Kurzzitat Focus online:

"Die von dem Jenaer Forscher entwickelten Gleichungen ergeben dagegen eine Masse von 128,7 GeV. „Sie wird durch den Faktor alpha bestimmt, der immer wieder auftaucht. Wir müssen nur die Masse des Protons von 0,94 GeV mit 137 multiplizieren“, sagt ihr Erfinder. Es darf gewettet werden, welche Masse das Higgs-Boson letztendlich wirklich hat. Im Lauf dieses Jahres sollte der LHC die nötigen Daten liefern.

Auch das Higgs-Boson lässt sich auf der Geraden mit den Teilchenmassen auftragen. „Zur Erklärung, wie die Partikel ihre Masse erhalten, benötigen wir es aber nicht mehr“, urteilt Greulich. „Sie ergibt sich vielmehr aus der den Teilchen innewohnenden Energie, wiederum darstellbar mit der Formel E=mc2. Die Masse erscheint also als intrinsische Eigenschaft der Materie und wird ihr nicht von außen zugeführt, etwa durch das Higgs-Feld.“

Um seine Gedanken anschaulich zu machen, ersann Greulich eine Art magisches Quadrat. An den Eckpunkten liegen die Massen von Proton, Elektron, Higgs-Boson und dem neuen Grundbaustein der Materie. Sie sind verknüpft durch alpha, also 137, eine weitere Konstante namens beta, die das Massenverhältnis von Proton und Elektron beziffert (das Proton ist 1836 mal so schwer wie das leichte Elektron), sowie die Rydberg-Energie. „Diese Größen genügen, um alle Partikelmassen zu verstehen“, betont Greulich. Tatsächlich gleicht das Verhältnis von Higgs-Masse und Grundbaustein dem von Proton und Elektron.

Das bist Du?

AW: Quant statt Quark
 

Nö. Die Arbeit von Herrn Greulich wollte ich mir vor einiger Zeit schon mal ansehen, aber die Links sind anscheinend alle gelöscht (de.wikipedia.org/wiki/Karl_Otto_Greulich).

Ein Problem von Herrn Greulich war wohl, zumindest was die Zusammenhänge mit alpha anbetrifft, dass er etwas wiederentdeckt hat, dass im Kern schon von Malcom MacGregor über Jahrzehnte hinweg ausführlich untersucht + publiziert wurde:
MacGregor, M. The power of alpha, Singapore: World Scientific; 2007
ohne auf große Resonanz zu stoßen.

AW: Quant statt Quark
 

Herzlichen Dank für die freundliche Auskunft!

Suche: Karl Otto Greulich, gehe dann auf bspw. "Bilder", da sind verschiedene Arbeiten von ihm über slide player z.b.
https://www.slideserve.com/darena/de...uite-different

MfG

Metrik eines lokalisierten Photons
 

Mal wieder etwas konstruktives:

Ich bin seit längerem dabei, mein Modell zu nutzen, nicht nur Massen zu berechnen, sondern auch ihre Wechselwirkung, v.a. Gravitation. Letztendlich führt das zur Frage: lassen sich die benutzen Formeln direkt aus den Feldgleichungen der ART herleiten ?
Die Antwort scheint ein JA zu sein.
Geht in Kurzfassung wie folgt:

Welche Metrik entspricht einer Rotationsbewegung eines Photons mit Ausrichtung des E-Vektors auf das Zentrum ?
a) Ricci Skalar R = -2/r^2 setzen,
das geht mit Metrik
b) g_µν = (+exp(v(r)), − exp(v(r)), +r^2, +r^2 sin^2(θ))
indem man ansetzt:
c) g^µν R_µν + 2/r^2 = 0 .
d) Der kritische Punkt ist der Übergang von lokaler zu flacher Raumzeit:
[g^00 R_00 + g^11 R_11 ] r/ρ + [g^22 R_22 + g^33 R_33 + 2/r^2] (ρ/r)^2
das entspricht im Prinzip der Transformation eines sphärisch-symmetrischen Partikels zu einem „Standard“-Photon.
Daraus ergibt sich meine Grundgleichung (“ψ”) + ein paar zusätzliche Denkanstöße.
Z.B. ist das Partikel des Modells mit maximaler Energie (entspricht Energie des Higgs Bosons) dadurch ausgezeichnet, dass im Exponenten v ≈ -β/r^3 der Koeffizient β ≈ 1 ist.

Wird ein bisschen dauern, das genauer zu analysieren
http://doi.org/10.5281/zenodo.801423
+ ein Versuch per Video: https://youtu.be/961VvvYQiFM

grüße
kwrk

AW: Metrik eines lokalisierten Photons
 

Kleiner Denkanstoß??
Der thread ist leider schon ewig lang. Hab die ersten vier Seiten bisher gelesen und diesen letzten Beitrag. Möglich, dass du es schon erwähnt hast.

Die ART hat eine unfassbare Lösungsmächtigkeit. Viele Metriken sind möglich,welche die Einstein-Gleichung und die EH-Wirkung erfüllen.
In der QM gibt es zwei unterschiedliche Quantenfelder, eines für Ladung, eines für Boson, also das Photon.
Die ART beschreibt Ladung und Boson gewissermassen aus einem Ansatz heraus. Finde ich. Das Feld ist die Raumzeit.. Man könnte die Schwarzschild-Lösung als Ansatz zur Ruh-Masse als Ladung sehen. Hier besonders die von anderen Ladungsarten freien Schwarzen Löcher. Das Boson ist das Graviton - das Quant einer Gravitations-Welle? Was fehlt ist eine schlüssige Quantisierung.
Bei der ersten Lösung wird allerdings noch eine Masse vorausgesetzt. Vielleicht löst sich das Problem auf, wenn es jemand schafft die ART in den Mikro-Bereich zu extrapolieren (was die Quantisierung erfordert).
Ich könnte mir vorstellen, daß hier eine Art vierdimensionale Schwingungsgleichung in Erscheinung treten könnte. Im dreidimensionalen Sinne punktsymmetrisch, aber zeitabhängig.

Quasi deine stehende Welle. nur vierdimensional??

Grüsse, ghosti

AW: Metrik eines lokalisierten Photons
 

Folgende Fragen sollen die Einschränkungen dieses Ansatzes zeigen:

Wie willst Du damit Mehrteilcheneffekte, wie z.B. die Verschränkung von zwei Zuständen beschreiben?
Gibt es überhaupt einzelne Photonen oder hängt das nicht vielmehr mit der Art der Messung zusammen?

AW: Metrik eines lokalisierten Photons
 

@Bernhard
Prinzipiell erfordert mein Modell eine Phase, ist bisher noch nicht eingearbeitet.
Die Teilchenzustände haben auch keinen „Rand“ - im Gegenteil, wenn meine Überlegungen zur Gravitation ansatzweise passen (immerhin recht quantitativ!) ist das (EM-, G-) Feld eine Überlagerung von Teilchenzuständen eines Primärteilchens.
Beides passt mmn gut zu verschränkten Zuständen.
Wo siehst du in diesem Zusammenhang Probleme mit dem Ricci Skalar?
„Gibt es überhaupt einzelne Photonen?“ Worauf willst du hinaus ? Ist das nicht schon durch den Spin definiert ?

@ghosti
Was ART angeht, habe ich im Moment selber mehr Fragen als Antworten.

„Ich könnte mir vorstellen, daß hier eine Art vierdimensionale Schwingungsgleichung in Erscheinung treten könnte. Im dreidimensionalen Sinne punktsymmetrisch, aber zeitabhängig. „

Stehende Welle ist vielleicht missverständlich - ich meine das als Gegensatz zum Photon.

Meine Grundvorstellung war ursprünglich eine elektromagnetische Welle - ein Photon - rotierend, mit E-Vektor zum Zentrum ausgerichtet (= Ladung). Die große Frage war: Warum sollte es das tun ?
=> gekrümmte Raumzeit ? nicht-lineare EM Effekte ?? starke Kraft ???
Damit bekam ich nichts gebacken. Also einfacher, pragmatischer Ansatz: e-Funktion („Ψ“) => passt! Wert für α, Teilchenenergien etc., nach + nach auch quantitatives zur Gravitation mit der Nebenwirkung, G durch EM-Konstanten zu ersetzen. Parameterfrei, nur die ominöse Funktion Ψ muss Ad hoc eingeführt werden.

Der nächste Schritt sollte in Richtung Kaluza gehen. Paul Wesson hat da ein paar Ideen entwickelt, die mmn zu meinem Modell passen, a la „massive particles on timelike geodesics in 4D are on null paths in 5D“.

Mit ART hatte ich mich im Detail nie befasst. Was ich bis jetzt gerechnet habe, war eigentlich als Fingerübung für 5D gedacht. Ich bin etwas perplex, dass schon in 4D etwas recht vernünftiges herauskommt:
Ψ purzelt aus den Gleichungen, ein Teilchen mit Energie ≈ Higgs (= max. Energie im Modell) bietet sich als „Grund“zustand an.

„Die ART hat eine unfassbare Lösungsmächtigkeit.„ Da müsste doch schon mal jemand versucht haben, Teilchenenergien zumindest relativ zu rechnen (habe selbst dazu nichts gefunden)?

Ich habe jetzt eine HL für Ψ, die man wie gehabt auf EM anwenden kann. Direkter wäre es, die Dynamik einer EM-Welle in ART-Feldgleichungen abzubilden. Geht das in Richtung deines Spezialgebietes?

grüße
kwrk

AW: Metrik eines lokalisierten Photons
 

Mir sieht das vorgestellte Modell zu sehr nach einem lokalisierten Teilchenbild aus. Das muss aber nicht heißen, dass man daraus nichts lernen kann.

Kaluza und Co
 

Sagen wir ich arbeite dran. Tatsache: ich habe meine aktuelle, noch bei weitem nicht veröffentlichs-würdige, Arbeit bestimmt schon zehnmal umgeschrieben. Je mehr ich lerne, desto mehr Fehler fallen auf..
Ich versuche mich aktuell an einer quantisierten Fassung eines Vierbein-Formalismus und ziehe Vergleiche mit der Loop-Qantengravitation.

Zur Kaluza-Theorie: ich weiß, dass sich die (linearen!) Maxwell-Gesetze aus dieser 5d-Fassung der ART separieren lassen. Scheinbar war das allerdings schon die Krönung des Ganzen. Oder wurde mehr aus der Theorie gemacht? Ich hab da leider sonst nichts finden können. Soweit ich weiß wurde die ursprüngliche KK-Theorie mit dem Aufkommen der Quantentheorie ziemlich fallen gelassen. Auf Strings ist man zwar später gekommen,aber ich finde, das hat damit sehr wenig zu tun. Abgesehen von höheren Dimensionen und Kompaktifizierung natürlich. Strings "schweben" in diesen Räumen, also nix mit den Aspekten Krümmung usw. Der Hintergrund-Raum ist immer Minkowskisch..

Was mich an der alten KK-Theorie interessieren würde:

Wurde jemals bedacht, daß die Störung EINER Dimension aufgrund des Zusammenhangs letztlich ALLE Dimensionen verzerrt?

Im Sinne von: eine wellenartige Störung der Dimension X5 sei eine EM-Welle.
Die anderen Dimensionen werden, egal wie schwach, ebenfalls verzerrt.
Hat dann diese Welle dann nicht automatisch gravitative Aspekte??

Grüsse, ghosti

AW: Kaluza und Co
 

Paul Wesson, https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_S._Wesson, könnte für dich interessant sein.
Kaluza argumentierte, dass man die 5. Dimension nicht beobachtet, deshalb müssen Ableitungen nach x4 Null gesetzt werden bzw. „kompaktifziert“ sein (Klein). Wesson sagt: die 5. Dimension ist sehr wohl beobachtbar, sie ist verantwortlich für Energie / Masse. Sein Konzept läuft deshalb auch unter dem Titel „space-time-matter“. Seine 5D ist ausgedehnt, es gibt Lösungen für Masse und Gravitation. Laut ihm ist die Theorie prinzipiell mathematisch äquivalent zu Konzepten von Lisa Randall. Was mich besonders fasziniert ist eine Äquivalenz von Photonen + Teilchen.
Er + seine Mitstreiter haben lange und gründlich daran gearbeitet, es gib zahlreichen Bücher + Artikel (siehe wiki). Gravitation und Wellen spielen eine Rolle, da sollte etwas für dich dabei sein.
grüße
kwrk

AW: Quant statt Quark
 

Mal wieder ein kleiner Update:
1) http://doi.org/10.5281/zenodo.801423 ("kurze" Zusammenfassung)
2) http://doi.org/10.5281/zenodo.832957 (umfangreicher + spekulativer, Kapitelangaben beziehen sich im Folgenden auf eine alte Version: 10.5281/zenodo.3551230 2 / Edit 12.4.20).

Der Trend geht in Richtung 5D a la Kaluza, d.h. das Modell speist sich aus der ART und wird im Folgenden auch so bezeichnet.

Ein kleiner Vergleich des aktuellen Stands bez. Masse/ Gravitation mit dem SM:
.................................................S M..............................ART-basiert
Masse Leptonen qualitativ................+ (Higgs)............................+
Masse Leptonen quantitativ .............─.................................... .+
Masse Hadronen qualitativ ...............+.................................. ...+
Masse Hadronen quantitativ.............-/0.....................................+
.......- Notwendige Annahmen*...Colorcharge
............................................Confin ement...........................keine
............................................Asympt otic freedom
............................................Koexis tenz Anti-/Teilchen
....... - Anzahl Parameter..................4-5................................keine
Gravitation qualitativ .......................─.......................... ............+
Gravitation quantitativ .....................─............................ ..........+
*Annahmen = außerhalb des Modells nicht existent / ohne Model nicht interpretierbar

Das ich die Lattice-QCD Rechnungen für einen eher schwachen Fit halte, habe ich in einem früheren Beitrag schon erläutert. Was Masse + Massenwechselwirkung, aka Gravitation, angeht bietet mmn das SM nur den Higgsmechanismus und ein qualitatives Modell für Hadronenmasse. Spielstand: 6:2 für ART.
Die Defizite des SM bei Masse + Gravitation sind ja auch nicht neu, seine Stärken liegen anderswo. Allerdings liefert auch mein Modell zumindest rudimentär anderes, v.a. magnetische Momente (3.1), aber auch Streuung (5.3), Zerfälle (2.8.3.2), etc. Ein Modell, das Masse + Gravitation korrekt beschreibt, sollte insbesonders auch eine bessere Ausgangsbasis für kosmologische Fragestellungen bieten, meine diesbezüglichen Bemühungen sind aber eher noch auf „Science Fiction“ Niveau (5.5).

Die Reihenentwicklung der Energiefunktion meines Modells liefert Terme für Ruhemasse, Coulombterm, Starke Wechselwirkung und Gravitation (5.1, 5.2.2). Schwache WW / Higgsmechanismus tauchen nicht auf + waren deshalb bisher nicht so auf meinem Radar. Das ändert sich gerade, auch im Zusammenhang mit 5D:
Mein Modell ist möglicherweise eine alternative Herangehensweise an Schwach / Higgs (5.4):
1.) Das zugrundeliegende Prinzip lässt sich als Verknüpfung von U1 und SO3 / SU2 auffassen.
2.) Higgs-Boson und VEV sind die Endpunkte meiner konvergenten Energiereihe
3.) In 5D = 4D Raum gibt es 3 ausgezeichnete Zustände, äquivalent zu denen des Higgs Mechanismus':
a) pur 3D (=flat) => Photon
b) 3D +4.D (=curved) => Partikel mit Ladung +, - ,0
c) pur 4.D => VEV / Higgs Boson
4.) Last not least: α hat bei mir eine zusätzliche geometrische Bedeutung - in 3D. Es ist simpel, das Konzept auf 4D zu übertragen, das ergibt π^3 ≈ α(weak)^-1. Anders gesagt: beide Kopplungskonstanten lassen sich mit einer geometriebasierten Gleichung ausdrücken, mit Dimension als Variabler (5.4).

Als stärkstes Argument pro ART-Modell sehe ich im Moment allerdings ein sehr allgemeines: Wenn man dieser Linie folgt, ist die ART universell gültig, d.h. ART = TOE.
Und das ist mir mal ein neues Thema wert.

grüße
kwrk

AW: Quant statt Quark
 

Ein Update der letzten Tabelle, erweitert um Kosmologische Konstante, Λ, d.h. alle zentralen Eigenschaften mit Bezug zur ART enthaltend, beschränkt auf quantitative Aussagen:

....................................Standardmodell ...................ART/Kaluza-basiert
Masse - Leptonen ............... ..NEIN................................JA
Masse - Hadronen .................JEIN (4-5)..........................JA (0) (Anzahl freier Parameter)
Gravitation ............... ...........NEIN.................................JA
Λ - Calc/exp.........................1E+120................ ........... ~ 1

d.h. ein Kaluza-basiertes Modell liefert für alle im Zusammenhang mit ART stehenden Phänomene korrekte Werte. Im Standardmodell gibt es einen schwachen Fit für die Hadronenmasse, der Wert der kosmologischen Konstante ist die berühmte "worst theoretical prediction in the history of physics".

Aktuelle Version
https://zenodo.org/record/3930486

AW: Quant statt Quark
 

>>Ich habe oben vorsichtig formuliert, dass das Elektron -vielleicht- ein
Grundterm ist.
- hier ist mir gerade was zu eingefallen: Zitat:
---------- Es gibt gemäß der Formel eine kleinste Masse, die gerade noch in der Lage ist eine el. Ladung zu "tragen"

Ist nicht von mir, sondern aus der Heimschen Theorie. Elementarstrukturen der Materie Bd 1. Ich finde die Grundideen und bestimmte Ableitungen einfach sehr interessant. Leider beinhaltet die Herleitung Annahmen, die sogar nach meinem dürftigen Wissens-Stand fehlerhaft sind.

Aber dieses Zitat ist irgendwie hängen geblieben. Ich würde zusätzlich zur Berechnung der Energie des Feldes untersuchen, welche Ladung das modifizierte E-Feld repräsentiert und vielleicht irgendwie nicht uinterschritten werden kann. Oder für -1 , dein Neutrino-Term, ev den Schritt von 1e zu 0e repräsentiert.

AW: Quant statt Quark
 

Elementarladung, e, ist bei mir über α als geometrischem Koeffizient direkt mit h verknüpft, deshalb sehe ich da kaum Alternativen an der Ladung rumzuspielen.
e und h sind damit gesetzt und für mich stellt sich eher die Frage, was sind zugehörige Energieminima. Das Energieminimum bei Teilchen entspricht im Modell dem Elektron. Da bleibt das Neutrino irgendwie ein loses Ende. Vielleicht muss man die Ursache in der elektroschwachen Theorie suchen. Wenn ich das Neutrino als hypothetischen Zustand unterhalb des Elektrons betrachte, komme ich für die Energiedichte in die Größenordnung der kritischen Dichte, ρ_c, vllt. auch ein interessanter Aspekt.
Der Bezug von ρ_c / Λ zum Elektronenkoeffizient scheint allerdings sehr direkt zu sein.
Ein weiterer Aspekt, den ich versuche zu berücksichtigen ist a_0 ≈? Λ^0,5*c_0^2, eine hypothetische Beziehung für a_0 von MOND. Egal wie man zu Milgroms Thesen steht, Effekte wie z.B. galaktische Rotationsgeschwindigkeiten werden durch seine Formel und a_0 gut beschrieben, jede relevante Theorie muss diese reproduzieren können. Mmn recht überzeugend dargelegt von McGaugh, z.B. https://arxiv.org/abs/1609.05917 oder https://arxiv.org/abs/1112.3960v2 .

Update
 

Mal wieder ein Update mit kleinen Fortschritten bez.:
# Magnetische Momente
Mein Modell operiert mit EM-Feldern, d.h. Ziel ist es, M direkt aus dem B-Feld herzuleiten.
Insbesondere erfordert das Modell für p + n die gleiche gemittelte, absolute, radiale Feldverteilung.
Das funktioniert prinzipiell, Genauigkeit im Bereich QED-Korrektur, 0,999, es braucht allerdings einen zusätzlichen Parameter für Geometrie, die Lösungen sind nicht eindeutig auf andere Partikel übertragbar.
Auf diesem Niveau gibt es aber auch wenig Konkurrenz, ich kenne Vergleichbares - (Annahmen + Parameter) / Genauigkeit - eigentlich nur vom Konstituentenquarkmodell.

# Dunkle Materie:
Die verwendete Metrik liefert einen r-unabhängigen Term für Γ_ϕϕ, der logischerweise irgendwann dominiert und damit eine konstante galaktische Rotationsgeschwindigkeit zur Folge hat.
Wie man die Partikelgll. + -parameter für große Massen einsetzen muss, ist noch unklar, ein naiver Schnellschuss geht zumindest in Richtung der erforderlichen Größenordnung.

https://zenodo.org/record/4408485

Frohes neues Jahr!
kwrk

AW: Quant statt Quark
 

Die Nomenklatur mit Ψ ≈ exp(-β/r^3) stammt aus einer Zeit, in der ich mich eher an QM orientiert habe, aktuell: https://zenodo.org/record/4408485 (dortige Gll. in Klammer)

Ψ ≈ e^v ist im Kaluza-Modell zu einem Bestandteil des Skalarterms Φ geworden (7):
Φ = (ρ/r)^2 e^v ≈ (ρ/r)^2 e^(ρ/r)^3
Für den Grundzustand (Elektron) gilt (50):
ρ_e^3 ≈ σ α_0 (e_c/ε_c)^3

# Der Term e_c/(ε_c r) = el. Potential folgt zwingend aus Kaluzas Ansatz. e_c, ε_c sind Elementarladung und elektrische Konstante in natürlichen Einheiten, so daß e_c in Energieeinheit angegeben wird => Partikelenergie = α^n * e_c (z.B. W_e ≈ α^-2 * e_c (64) )

# α_0 ~ α^9 ist der Quotient aus Energie(Elektron/Planck) und lässt sich herleiten aus der Forderung, dass der in der Reihenentwicklung der Energie (64) auf den EM-Term folgende Term (= gravitativ) nicht größer als der EM-Term werden darf.
Die Beziehung α_n+1 = α_n^1/3 (37)ff, die obiger Tabelle zugrundeliegt, liefert die weiteren Partikelterme (Achtung Potenzen in e^v und in Energieausdrücken unterscheiden sich, α_W,n = α_v,n^-1/3)

# Der Term σ hat den Übergang in ein Kaluza Modell weitgehend unverändert überlebt, denn σ ≈ (r_n/ρ_n)^3 ist verknüpft mit einem Partikelradius ( r_n ≈ λ_c) und lässt sich berechnen über die Forderung J ≡ 1/2 [ħ] (17).
D.h. hier gibt es noch einen direkten Anknüpfungspunkt an QM, wobei ich denke, dass man das über zirkular polarisierte EM-Wellen abbilden kann.

Die quadratische Form im Exponenten von Ψ stammt ursprünglich aus einem Fit und der Notwendigkeit, zur Berechnung des Drehimpuls einen definierten Partikelradius zu haben. Für die Berechnung der Energie reicht die vereinfachte Exponentialfunktion aus. Unter dem Aspekt, wie baut man σ und damit QM in den Kaluza-Formalismus ein, muss man hier bestimmt noch einmal hinschauen und den gesamten Ausdruck hinterfragen.

AW: Quant statt Quark
 

Was Mathe angeht bin ich sicherlich untalentiert und schlampig, zum Glück reicht bei mir meistens die e-Funktion. Es gibt auch einfach zu viele Baustellen bei meinem Modell und in letzter Zeit habe ich v.a. ausgelotet, inwieweit es sich auf verschiedene Phänomene anwenden lässt. Das lief zufriedenstellend und als nächstes geht es wieder mehr in Richtung Grundlagen.

Das Original von Kaluza hat mehrere Macken, aber es lässt sich in verschiedenste Richtungen weiter bearbeiten und es gibt auch massig entsprechende Literatur (selbst ohne Strings). Meine nächste Stossrichtung diesbezüglich wird sein, zu prüfen, ob und wie sich Spin über den EM-Teil der Gll. in das Modell einbauen lässt.

Parallel dazu habe ich als 2. Baustelle 5D-Geometrie. Ein paar Punkte im Modell, nicht zuletzt die elektroschwachen Kopplungskonstanten, deuten an, dass es möglich sein könnte, Partikelphänomene (evtl. inc. Universum als "größtem" Partikelzustand) rein geometrisch in 5D zu beschreiben.
In diesem Zusammenhang zerbreche ich mir schon sehr lange den Kopf darüber, ob es eine tiefergehende geometrische Interpretation für die α^1/3^n Beziehung zwischen Partikelenergien (bzw -radien) gibt, z.B. in Bezug auf die 3-Sphäre. Haben Sie da eine Idee?

AW: Quant statt Quark
 

Hi !
Was mich brennend interessiert..
Ist ein Weg absehbar die Zerfallszeiten zu berechnen?
Oder anders: was hält diese Konstrukte zusammen? In sich rotierende E-Felder?
Grüezi, ghosti

AW: Quant statt Quark
 

Ich sehe diese Konstrukte als lokalisierte Photonenzustände, da wäre dann auch die Frage, was hält ein Photon zusammen?
Was die Zerfallszeiten angeht, sehe ich kaum eine Chance diese zu berechenen. Symmetrie und Erhaltungssätze spielen sicher eine Hauptrolle.
Nimmt man sich z.B. das Proton vor, so hat das auch in meinem Modell eine 3-er Symmetrie, die einem einfachen Zerfall unter Beteiligung von Meson oder Lepton entgegensteht, aber mit wieviel 10er-Potenzen soll man so etwas ansetzen? Nimmt man z.B. den Unterschied zwischen starken und schwachen Zerfällen, wobei sich bei den letzteren der Flavour ändert, als Maßstab, liegt man schon bei ~15 GO, dazu noch ca. 10 GO für den typischen Unterschied zwischen geladen / ungeladen ist man für p relativ zu n schon bei ~ 10^28[s], weit jenseits des Alters des Universums. Das passt vielleicht, ist aber sicher nichts, für das ich auch nur meinen kleinen Zeh ins Feuer legen würde.

AW: Quant statt Quark
 

Das ist schlicht das Gesetz der Energie-/Impulserhaltung: der Zerfall eines masselosen Teilchens kann nicht Energie- und Impulserhaltung zugleich erfüllen.

BTW, es ließe sich nicht einmal eine Lebensdauer definieren, denn diese wird immer im Ruhesystem des Teilchens gemessen, was für ein masseloses Teilchen bekanntlich nicht existiert.

AW: Quant statt Quark
 

ich dachte beim freien Photon nicht in erster Linie an einen Zerfall sondern allgemeiner, an ein Photon als Partikel mit EM-Feld - warum zerfließt das Feld nicht bei der Ausbreitung ?
Zerfall von Photonen wird übrigens diskutiert + gemessen:
https://www.wissenschaft.de/technik-...en-beobachtet/

AW: Quant statt Quark
 

Ich verstehe die Frage nicht ganz: die Lokalisierung eines Photons kann doch nun beliebig unscharf werden, also kann es "zerfließen". Vermutlich habe ich dich nicht richtig verstanden.

Das ist ja nicht wirklich ein Zerfall, um den es da geht, sondern die Wechselwirkung mit dem elektromagetischen Feld eines Atoms. Ich bezog mich natürlich auf den Zerfall eines freien Teilchens.
Die Überschrift des Artikels finde ich schon etwas irreführend.

Hier wird dasselbe Experiment diskutiert:
July 22, 2002• Phys. Rev. Focus 10, 3 "Two Photons Diverged"
Hervorhebung im Zitat von mir ...

AW: Quant statt Quark
 

Allgemein: was unterscheidet masselose Bosonen von massebehafteten Fermionen?
In der Quantenfeldtheorie ist zB ein Elektron die Anregung eines anderen Feldes als ein Photon. Erst die Wechselwirkung bringt sie in Zusammenhang.
Aber hier reden wir mit Kaluza Klein von einer erweiterten ART! Und damit gibt es eine zentrale Feldgleichung, die von sehr unterschiedlichen Metrikgleichungen gelöst werden kann. Die Schwarzschild GL ist ebenso möglich wie die Gravitationswellen GL. Man könnte hier von grundverschiedenen Anregungen immer desselben Feldes sprechen - der Raumzeit!
Dasselbe müsste für die vorliegende Arbeit gelten! Dann wären die berechneten Massen, mithin Fermionen, nur eine andere Lösung als Photonen - derselben Feldgleichung. Eine Lösung die lediglich eine andere Symmetriebedingung erfüllt und stationär ist, wenn ihre "Entwicklungsrichtung" keine räumlichen Anteile enthält. Wenn ich nach der alten KK gehe: 2 Anteile, nämlich dx4 und dx5. Dann hat sie 2 Ladungstypen: Masse und Ladung.
Prinzipiell liegt mit der Berechnung der Ruhemassen eine Art Linien-Spektrum vor, während Photonen ein kontinuierliches Spektrum abdecken.
Wenn man dies vergleicht kann man die Frage vielleicht beantworten, wann ein Übergang von imponderablem zu ponderablem Zustand möglich ist und warum..
Müsste, meiner Ansicht nach, eine bestimmte Menge an Energie nur in eine andere Form umwandeln, da nur eine zentrale Feldgleichung zuständig ist.

Ich hab da so eine Ahnung, daß dies eine Konsequenz der grundlegend nichtlinearen Form des Feldes ist. Kaluza und Klein wären dann nicht darauf gekommen, weil sie als "Beweis" nur die linearisierte Lösung betrachtet haben um EM aus der 5D-ART zu separieren.

AW: Quant statt Quark
 

Wenn man das Photon als Partikel auffasst, hat es als solches eine räumliche Begrenzung, unabhängig davon, ob sich sein Aufenthaltsort lokalisieren lässt.
Für ein Objekt, das nur aus elektromagnetischen Feldern besteht eigentlich nicht möglich (mit der Teilchenphysikerbrille ist das natürlich ganz anders: "in reality the photon has an internal structure which is very similar to that of hadrons" Reviews of Modern Physics. 50 (2): 261, Hervorhebung von mir).

So sehe ich das, auch die Space-time-matter Theorie erhält das als Resultat aus Kaluza. Im Prinzip habe ich Kaluza und Raumkrümmung eingesetzt, um dem Photon ein Ruhesystem = Masse zu geben. Ein "freies" Photon als begrenztes Objekt kann aber eigentlich auch nur existieren, wenn es durch eine passende Raumkrümmung zusammengehalten wird, d.h. nicht als "reines" EM-Objekt, sondern nur beschreibbar über eine Kaluza-artige Theorie.
In 5.4.3 von http://doi.org/10.5281/zenodo.832957 hatte ich mal einen einfachen, qualitativen, geometrischen Ansatz versucht, unter Einbeziehung des Z0, am Schluss aber wieder 80% gestrichen, da einfach zu spekulativ und nicht klar darstellbar. In meinem Modell gibt es eine Verbindung zwischen Photon + (Ruhemasse-) Partikel / SO(3) + Quaternionen / Elektroschwach + SU(2) / 2D, 3D, 4D-räumlichen Größen + last not least Kaluza. Das schreit nach einer einheitlichen mathematischen Beschreibung im 4D-Raum, an der ich mir aber immer noch die Zähne ausbeisse.