AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
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Wenn die physische Welt von hyperbolischer Struktur wäre, müsste man eigentlich Dreiecke mit Winkelsummen < Pi ausmessen können. In unserer näheren Umgebung zumindest ist dies nicht der Fall, wie bereits Gauß feststellen musste. Ich versuche den Unterschied zwischen Mathematik und Physik bezüglich der Kontinuumsgeometrie wie folgt zu verdeutlichen: Im euklidischen (Orts)-Raum besitzt die Drehmatrix folgende Gestalt (der Einfachheit wegen beschränken wir uns auf die Ebene): http://www.systemdesign.ch/images/ma...47b3eda309.png Bei einer raumzeitlichen Drehung im Minkowskiraum hingegen nimmt die Drehmatrix diese Form an: http://www.systemdesign.ch/images/ma...2b0e5f44f2.png Man erkennt unschwer, dass nun der Hyperbolicus dominiert. Wir können es in Worten mittels weiterer Beispiele auch so formulieren: Bezüglich einer vierdimensionalen Raumzeit bewegen sich frei fallende Beobachter auf Geraden. Aber aufgepasst! Die dabei räumlich durchlaufenen Bahnen sind keineswegs Geraden des dreidimensionalen Raums. Vielmehr handelt es sich physisch um Kegelschnitte wie Wurfparabel und Keplerellipse. Anders wiederum bedeutet dies, dass sich im Minkowskiraum Ereignisse gleicher zeitlicher Entfernung vom Ursprung auf Hyperbeln befinden müssen. Alles klar? Gr. zg |
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Es ist meines Erachtens Unsinn, aus einer Bewegungsgleichung (oder Beschleunigungsgleichung) eine Raumbeschaffenheit zu folgern. Die eine Bewegung ist grade, die andere parabolisch, eine Dritte hyperbolisch. Der Raum ändert sich deswegen nicht.
Weswegen sollte man so was tun? Ist doch nur Semantik, keine Realität. Ich denke wohl zu simpel? Oder andere zu kompliziert? Kompliziert denken sollte man, wo es sich anbietet. Nicht dort, wo einfaches Denken ausreicht. Gruß, Lambert |
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Hi zg,
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Ich denke Du hattest mir das damals schon einmal gezeigt, dass es geht, indem Du Fähnchen in die Raumzeit gesteckt hattest ... http://www.schweinchenforum.de/image...es/declare.gif Zitat:
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P.S.: Schau' bitte einmal hier, etwa in der Mitte (beim Poincaré-Modell): Der Wanderer - Das ist doch eine verbale Beschreibung des Gamma-Faktors. Oder siehst Du das anders? :rolleyes: |
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Im Inversionsweltbild ist es genau umgekehrt, dort erreicht der Beobachter nie das Zentrum seiner Welt. Wie auch immer - ich selbst bin bereits froh, dass ich abends jeweils wieder nach Hause zurück finde. Gr. zg |
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Weist Du, wie oft ich schon mein geparktes Auto suchen musste? Aber Psst: Bleibt unter uns! ;) EDIT: Im Übrigen IMHO gute Seite zg, kannte ich bisher noch nicht: http://www.systemdesign.ch/index.php...Transformation |
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Würde man dagegen direkt von A nach C beschleunigen, würde man eine davon abweichende Drehung aufweisen. Die Differenz zwischen beiden Drehungen bildet meines Wissens die Thomas-Präzession. Und diese Aussage findet man auch nur im englisch-sprachigen wiki: Zitat:
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P.S.: Nebenbei ein womöglich noch in anderer Hinsicht lesenswertes Zitat aus der ART: Zitat:
- Das "Eine" zählt AE zur Materie - Da die WW über Teilchen erfolgt? - Das "Andere" nicht - Da hier die WW ohne Teilchen (= direkt zwischen Materie und Raum) stattfindet? :rolleyes: |
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Hypothese:
Ausgangspunkt: Die Aussage des englisch-sprachigen wiki zur Geometrie des Minkowski-Raums: - Unser dreidimensionale Raum ist/wäre euklidisch, sofern a) man die Dimension Zeit außen vor ließe (= es die Zeitdimension nicht gäbe) und b) wir ihn (in Ergänzung zum wiki-Artikel) zudem als masselos unterstellen. - Erst durch die Dimension Zeit ergibt sich eine grundsätzlich hyperbolische Geometrie. 1. Was ist am Raum nun anders bei der Berücksichtigung der Dimension Zeit? Es kann sich IMHO nur um Veränderungen des Raumes an sich handeln - Veränderungen benötigen Zeit. 2. Welche Art von Veränderungen des Raums können von einer euklidischen zu einer hyperbolischen Geometrie führen? Da wir den Raum masselos unterstellt haben kann es sich nur um Veränderungen des Raumes selbst handeln. Diese speziellen Veränderungen müssen IMHO a) eine bestimmte Richtung aufweisen und b) konstant sein. - nur dann handelt es sich um homogene Veränderungen die sich in einer zeitlichen Betrachtung homogen auswirken und nur dadurch kann sich eine quasi-statische, homogene hyperbolische Geometrie ausprägen. IMHO kann dies nur Auswirkung eines konstanten und homogenen RaumWACHSTUMS sein (Ich habe das an anderer Stelle auch schon am Beispiel zweier parallel losgesandter Photonen beschrieben, die sich mit zunehmendem Abstand vom Emitter zunehmend voneinander entfernen: Jedes Photon folgt dabei einer eigenen Hyperbel). Meinungen? :rolleyes: P.S.: Den potentiellen Umkehrschluß zu ziehen, welcher physikalischer Vorgang angenommen werden könnte/müsste, um unserem ursächlich euklidischen Raum lokal eine quasi-statische elliptische Geometrie (= Die Geometrie der ART) aufzuprägen, überlasse ich Euch. |
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Nachtrag:
Schräg von vorne "einwirkendes" Raumwachstum bewirkt im Übrigen IMHO die bereits diskutierten Drehungen: Das betreffende Objekt wird nicht nur "zur Seite geschoben" (wie beim Raumwachstum im 90°-Winkel zur Bewegungsrichtung) oder bezüglich der Erreichung seines Ziels "abgebremst" (wie beim Raumwachstum im 0°-Winkel zur Bewegungsrichtung) - Es wird je nach "Einwirkungsrichtung" hinsichtlich seiner Orientierung im Raum stärker oder schwächer abgelenkt ("gedreht"). |
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Auf Quantenebene ist die Thomas-Präzession aber mit diesem Effekt verwandt - eine Folge davon. Gruß, Uli |
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