AW: Kleines Preisrätsel zum SL
 

Hallo rene,

prima, Danke: Schaue ich mir an.

Ich prüfe auch noch einmal meinen Ansatz und stelle den im Bedarfsfall heute abend einmal rein - Dann könnten wir gegebenenfalls einmal schauen, wo die Abweichungen herrühren.

Bis denne! :)

AW: Kleines Preisrätsel zum SL
 

Hallo rene,

mit welchem M und welchem G hast Du gerechnet? :rolleyes:

P.S.: Ich hab g alle 10.000m ermittelt (g = M*G / r²),
dann die kumulierte Geschwindigkeit nach dem freie Durchfallen der jeweiligen 10 km grob überschlagen (v=g*(20km/g)^0,5 +v("vorhergehende Zeile")) - Da ist eine klare Unschärfe drin) und aus dem v dann die Zeit für das freie Durchfallen der jeweils (lorentzkontraktierten) 10km ermittelt.
Darüber dann Summenbildung.
Deinen Ansatz finde ich aber "vom Ansatz her" (:D) eleganter.

AW: Kleines Preisrätsel zum SL
 

Hallo SCR

G=6.67428e-11m³/(kg*s²); M=5.9742e24kg

Bei mir sind es alle 0.5s, aber das Zeitintervall lässt sich beliebig verkleinern und somit die Genauigkeit erhöhen.

“Mein“ Ansatz ist von Euler (Polygonzugverfahren).

Über die ART lässt sich zeigen, dass freifallende (und kräfteefreie) Bezugssysteme äquivalent zu feldfreien Bezugssystemen (Schalenbeobachtern) sind, jedoch ihr Inertialsystem stetig ändern und somit wegen des verlangsamten Uhrengangs den Ereignishorizont in endlicher Newton-Eigenzeit erreichen, wohingegen für den Schalenbeobachter der freifallende Körper den Ereignishorizont nie erreicht.
Daraus ergibt sich ein analytisch lösbares (bandwurmartiges) Integral für die Eigenzeit tau im freifallenden Koordinatensystem, das mit t=tau/(1-r_s/r) auf den feldfreien und mit t_S=t*sqrt(1-r_s/r) auf beliebige Schalenbeobachter projiziert werden kann.

tau=1/c*int(1/sqrt(r_s/r-r_s/r2),r=r1..r2)
v = c*sqrt(r_s/r1 - r_s/r2)

Damit kann man sich obige rekursive Prozedur sparen.

Grüsse, rene

P.S.
Wenn es aber um ein anderes, schwereres SL kreist, folgt es durchaus jener Geodäten.

AW: Kleines Preisrätsel zum SL
 

Hallo rene,
THX - Schaue mir das mit den Werten nochmal an.
Ja, es ist hier wesentlich geschickter die Zeit statt die Länge zu "clustern".
Das muß ich erst einmal nachvollziehen.
Sicher nicht (zumindest nicht in dem Sinne, was man sich im Allgemeinen unter dem "Folgen einer Geodäte" vorstellt).

AW: Kleines Preisrätsel zum SL
 

Zu 1.:
"Die Zeit zu clustern":confused: Wie geht das denn :confused:
Na, der Zeit wird's egal sein ...:D
Zu 2.:
Ich auch! Aber ich fürchte, mir gelingt das nicht...Ich bin halt doch zu blöd ...:eek: ;)
Gruß, möbius