AW: Die Natur aus Fäden: bitte schimpfen
 

Das Loophole ist kein Loophole sondern die Konstante h/c also kg mal Meter das untere Limit der QFT.
Extrapoliere mal nicht nach unten, sondern nach oben. Rechne mal Länge (r) mal c^2 = Dunkle Energie, =beschleunigte Raumzeit, = m^3/s^2.

Ist das wirklich so schwer zu verstehen?

Ein Großteil der Masse geht nach E=m*c^2 als Bindungsenergie "verloren".
Ein Großteil des Abstands (r) geht als Bindungs-DE "verloren". Letzeres formt die Galaxien.
Das lower Limit der QFT kann sowohl als Masse(strong) als auch als Abstand (weak) gesehen werden. Dunkle Materie welche die Galaxien zusammen halten soll, ist eigentlich nur die Abstands (r) Interpretation als Masse im lower Limit der QFT.

Wenn r als DE "verloren" geht, heisst das nach Newtons m1*m2 (m^2)/r^2 logischerweise größere Gravitation (ohne zusätzliche Dunkle Masse) weil r unter dem Bruchstrich real kleiner wird.

und Christoph beschreibt im Grunde dieses "kombinierte Ding aus Raumzeit/DE/Gravitation/Materie/Energie" mit seinen Fadenmodell.

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Nix gegen alternative Modelle, ich hab ja selber eins, in dem die Planckenergie drin steckt. Deshalb interessiert mich das Thema auch. Es ist selbstverständlich legitim, zu sagen, ich postuliere dies und das und sehe dann mal, wie weit ich komme. Aber am Schluss muss man sich an den etablierten Theorien wie SRT messen lassen.

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Wenn

c invariant ist, 4G invariant ist, und h-quer invariant ist,
(siehe zB https://www.researchgate.net/publication/366570060)

dann

ist auch die doppelte Plancklänge (4G h-quer/c^3)^(1/2) invariant. Eine invariante Länge.

Da ist nicht wichtig, wer das noch behauptet. So ist die Natur einfach.

Das bedeutet aber nicht, dass die "double special relativity" (DSR) stimmt.
Im Gegenteil.

Wenn

c die größte Geschwindigkeit ist, 4G die Grenze für freie Teilchen ist (oder c^4/4G die größte Kraft ist oder c^2/4G die Masse-pro-Länge Grenze ist), und h-quer die kleinste Wirkung ist,

dann

ist die doppelte Plancklänge (4G h-quer/c^3)^(1/2) auch die kleinste Länge.


Wenn die doppelte Plancklänge die kleinste Länge ist, gibt es keinen kontinuierlichen Raum, im Gegensatz zu dem, was die DSR annimmt.

Wenn man eine invariante Plancklänge (oder, äquivalent dazu, eine invariante Planckenergie) annimmt, dann ist die Kontinuität weg.
Das macht die DSR falsch.

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Frage1: Sind das nicht alles 4D Invarianten?
Frage2: Wenn obige Annahme stimmt - ist dann die Plancklänge ebenfalls eine 4D-Invariante?
Frage3: Wenn die Plancklänge eine 4D-Invariante ist, welche Bedeutung hat sie dann für Lösungen der ART mit Foliation?

;)

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falsches Verständnis der Kombination aus c und h.....

Fadeneinheit (h*c) mal Frequenz= Fadeneinheit (h/c) * Frequenz *c^2

und Fadeneinheit (h/c; lower Limit of QFT)*f ist = Impuls p >>>> das Ding muss also mindestens eine Plancklänge haben.

und die Idee, dass ein Beobachter mit fast LG dann Raumzeitquanteneffekte an einem dann für ihn längenkontrahierten Objekt beobachtet und ich selbst nicht, weil für mich dieses Objekt (nicht längenkontrahiert) damit nicht im Bereich der Plancklänge liegt, wäre doch egal. Du hast doch noch den kontinuierlichen Hintergrund.
Ach lassen wirs: Ich krieg dich wahrscheinlich genauso wenig davon überzeugt, dass Gravitation verdichtete glatte Fäden und somit verdichtete gequantelte DE ist, wie anders herum. Trotzdem interessantes Thema.

VG

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Die Fragen verstehe ich leider nicht. "Invariant" heisst: "In allen Bezugssystemen gleich".

In der ART kommt h-quer nicht vor; alos kann man dazu nichts sagen.

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Tut mir leid, ich verstehe die Sätze, vor allem am Anfang, nicht...

Plancklänge in 4d
 

Hallo!
Alle diese Größen sind im Wesentlichen skalare Invarianten. c^2 ist die Invariante des Vierer-Geschwindigkeits-Vektors. Wirkung kann als 4D-Integral über eine Energiedichte verstanden werden. y passt hier eigentlich nicht in diese Argumentation.
Jetzt nehme ich analog die Plancklänge als Eintrag eines diskreten Vierer-Abstands-Vektors. Solange dieser ein "primitiv kubisches" Gitter aufspannt ist alles eindeutig. Jetzt kann ich aber diese Vektoren einer Transformation unterziehen, besonders Lorentztransformationen.
Wenn der kleinste Abstand der Plancklänge entspricht. Was passiert dann mit der Plancklänge als Eintrag? Oder welche Geschwindigkeiten sind "zulässig"?
Eine Plancklänge pro Planckzeit entspricht immer c als Geschwindigkeit.
Wie kann ich beliebige Geschwindigkeiten darstellen?

In meiner Darstellung ist die Planckfläche analog zu c^2 die Vierer-Invariante des Vierer-Vektors. Doch splittet man den Vektor in Raum- und Zeitanteil gibt das ein Problem. Scheinbar wird der Abstand im Raum unterschritten und in der Zeit überschritten.

Grüße, ghosti

AW: Plancklänge in 4d
 

Genau an diesem Punkt bin ich im Moment auch. Je weiter sich der Planck-Länge bzw. der Planck-Zeit angenähert wird, desto flacher sind die Abstände. Die Planck-Skala wäre somit nur lokal und an jedem infinitesimalen Raumzeitpunkt invariant. Wobei sich eben nicht mehr unendlich, sondern an die Planck-Skala angenähert wird, was mathematisch aber keinen Unterschied macht. Die Annäherung dient ja nur den kleinstmöglichen Abstand zu finden, damit die Raumzeit möglichst als flach betrachtet werden kann und was soll kleiner sein, als die Planck-Länge.

AW: Plancklänge in 4d
 

Ein auf der Basis diskretisierte Raumzeit bedingt noch ein Problem.

Man kann in einem allgemein gekrümmten Raum nicht mehr auf eine bestimmte lokale Metrik schließen, da man nicht in jede beliebige Richtung gehen kann.

Von jedem Punkt gehen 8 verschiedene endliche Richtungsvektoren aus, die zu unterschiedlichen Metriken kombiniert werden können. Ein Tangentialraum ist schlicht nicht möglich. Ich nenne die bestmögliche Annäherung daher Sekantialraum (Unterschied Tangente/Sekante).

Es muss also in diesem Zusammenhang die Annahme aufgegeben werden, dass für jeden Punkt in einer allgemeinen, gekrümmten Raumzeit im Infinitesimalen näherungsweise die SRT gilt (dies ist auch eine Folgerung aus der kanonischen
Quantisierung der Gravitation, da diese eben auf die Existenz einer kleinsten Länge führt, unter der keine direkten Messungen mehr erhalten werden können, die Plancksche Elementarlänge).

Elementar ist dann, dass vier von einem Punkt ausgehende Vektoren einen (flachen!) Sekantialraum aufspannen. In dieser Darstellung gibt es unterhalb der Plancklänge keine Krümmung. Ist der Raum gekrümmt, gehen vom selben Punkt unterschiedlich orientierte (oder skalierte) Vektoren aus. Das heisst: ich brauche mindestens die doppelte Plancklänge um etwas mit Krümmung (Christoffel) zu definieren. Um Riemannsche Krümmung zu definieren braucht es zudem mehr als eine Dimension (schön anschaulich: Donut oder Zylinder - der Zylinder ist riemannsch flach.)

Das ist ein Gegensatz zur Stringtheorie! Die Stringtheorie liefert in ihren ursprünglichen Darstellungen immer Energien höher als die Planckenergie (Wellen auf einer String-Saite..)..

Grüße!