Äquivalenz von Energie und Masse
 

Habe da mal kurz reingeschaut, Eugen.

Das mit der "Relativistischer Massenzugewinn" solltet ihr besser gleich weg machen. Mir ist klar, dass es vielerorts so dargestellt wird, es ist aber dennoch Murks.


Grüße

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Johann,

danke für den Hinweis.
Wenn Zara.t. wieder anwesend ist, werde ich das mit ihm diskutieren und gegebenenfalls ändern.

M.f.G. Eugen Bauhof

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Bitte, Eugen.

E=mc²

solltet ihr dann auch ändern.

E0=mc²

is korrekt. Der Hintergrund dazu sieht, kurz gesagt, so aus:
So, wie der Interval ds² eine invariante Größe ist, ist auch die Energie-Impuls-Beziehung

E² - p²c² = m²c⁴ = const.

invariant.

E - Gesamtenergie (bezugssystemabhängig)
p - Impuls (bezugssystemabhängig)
mc²:=E0 - Ruheenergie (bezugssystemUNabhängig)

Damit ist auch die Masse m invariant.


Grüße

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Johann,

danke, das ist einleuchtend.
Deshalb warte ich nicht auf Zara.t., denn er ist im Zeitforum manchmal lange abwesend. Ich bringe deshalb deine Ausführungen demnächst in folgender Form in die Arbeitsplattform SRT ein und diskutiere das mit Zara.t. später:

M.f.G. Eugen Bauhof

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Naja, ein Index "0" ist nicht unbedingt selbsterklärend. Ich würde lieber im Text dazu schreiben, dass E eben die der Masse m entsprechende Energie ist.

___
Da steht ja eh schon "Ruheenergie" im Text; ist doch perfekt.

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hi zusammen,

mit E=mc² ist meines Wissens die relativistische Gesamtenergie gemeint.

Diese setzt sich aus der Ruheenergie E0 und der kinetischen Energie Ekin zusammen.

E=E0+Ekin
E=m0c²+(gamma-1)m0c²=gammam0c²=mc²

So müsste es hinkommen.

und sorry an Gwunderi für Off-topic

Äquivalenz von Energie und Masse
 

In der Form würde ich das definitiv nicht machen, Eugen. Das waren nur paar "Stichwörter" zur Anregung. Wenn, dann muss man das schon richtig machen oder gar nicht.

Die Sachen müssen ja nicht selbsterklärend sein, Uli. Manche Schwierigkeiten sind gute Schwierigkeiten, andere - unnötig. Bei der Energie ist man schon von der Schule her gewohnt, dass diese unterschiedliche Formen annehmen kann und deswegen kann noch ein Index nicht wirklich stören. Es muss nur korrekt definiert werden. Die Energie ohne Index ist dann die Gesamtenergie.

Die Einführung irgendwelcher unterschiedlicher "Massen-Arten" ist dagegen unnötig und verwirrt nur. So, wie das hier:

Sorry, Marc, aber so wird die Masse nicht definiert, sondern über Impuls, den relativistischen Impuls. :)
Eigentlich ist es nicht nur unnötig, sondern schlicht nicht korrekt, vlt. sogar schädlich.

Wir können die Diskussion darüber auch auslagern. Bis dahin, hier eine kleine Nachtlektüre:
concep of mass
:)


Gruß, Johann

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hi Johann,

wo hab ich denn die Masse definiert? Ich schrieb über die Energie. :)

Ja, mach mal.

Grüsse, MP

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Nirgends, Marc. Aber du benutzt m im Sinne von "relativistische Masse" und m0 im Sinne von "Ruhemasse".
Wo kommen diese her?
Doch nicht von der Decke, richtig? :)


Grüße, Johann

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Marc,

wenn ich Johann richtig verstanden habe, dann kann man zwar den Begriff Ruheenergie Eo verwenden, aber nicht mehr den Begriff "Ruhemasse" Mo (wie du oben und auch ich fälschlicherweise in der Arbeitsplattform SRT im Zeitforum). Warum? Nachdem die Ruheenergie bezugssystemunabhängig ist, ist damit auch die Masse m invariant. Es bedarf daher nicht einer Unterscheidung zwischen einer "Ruhemasse" und einer "bewegten Masse", sondern nur einer Unterscheidung zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impulsenergie.

M.f.G. Eugen Bauhof

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Johann,

mit der "Arbeitsplattform SRT" im Zeitforum wollen Zara.t. und ich kein Lehrbuch verfassen. Vorerst genügen mir deine Stichpunkte zur Richtigstellung des Themas. Zara.t. wird sicherlich noch etwas dazu beitragen, wenn er wieder anwesend ist.

Wenn die User im Zeitforum Fragen dazu haben, dann werden diese im Thread Basics spezielle Relativitätstheorie diskutiert.

M.f.G. Eugen Bauhof

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Johann, E = mc^2 verstehe ich aber offenbar auch viel allgemeingültiger als du: diese Gleichung drückt ganz allgemein eine Äquivalenz zwischen Masse und Energie aus. Sie ist z.B. Basis dafür, dass in Collider-Experimenten aus der kinetischen Energie 2er sehr leichter Teilchen viel massivere Teilchen erzeugt werden können, z.B. ein Higgs oder ein Top-Quark.

Gruss,
Uli

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hi, Uli!

Das drücken die Gleichungen (mit c=1)

E0 = m

und

E² - p² = m²

doch auch. Ich sehe da keine Schwierigkeiten. Die Energie und Masse können bei Stößen nach wie vor in einander umgewandelt werden. Es müssen Gesamtenergie und Gesamtimpuls erhalten werden.


Gruß, Johann

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Hawkwind,

die Auffassung von Johann wird auch durch einen Wiki-Artikel bestätigt:

Siehe: Ruhemasse und relativistische Masse eines Körpers

M.f.G Eugen Bauhof

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Da sage ich auch gar nichts gegen, Eugen. Aber letztlich kann jede Form von Energie in Masse=Ruhemasse umgewandelt werden, und zwar quantitativ gemäß Einsteins Gleichung.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Hawkwind,

werden durch diese deine Feststellung die Ausführungen von Johann in irgendeiner Weise fraglich?

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

@Moderation: Danke für's Abtrennen des Threads!

zur E und m Thematik:
Eigentlich sollte Prosa ja helfen, Rechenwege und Rechengrössen zu illustrieren und verständlich zu machen.
Hier wird Prosa aber gerade zum Selbstzweck - die Diskutanden sind sich mWn hinsichlich der Rechenwege und physikalischen Bedeutungen einig, nur weichen die jeweiligen persönlichen Dictionaries halt voneinander ab.
So what?

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Ich bin gegen den Index 0 an der Energie E, weil diese Relation ganz allgemein eine Äquivalenz zwischen Masse und Energie ausdrückt: Masse ist sozusagen eine Form der Energie wie auch z.B. potentielle Energie, kinetische Energie etc..
Ein erwärmter Körper wird schwerer, weil die Wärmebewegungsenergie zur Masse beiträgt, etc..

Aber Solkar hat schon recht: lassen wir diese Korinthenkackerei. :)

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Eugen,

hoffentlich trage ich jetzt nicht noch zur Verwirrung bei.

Ich denke, daß Begriffe wie "transversale" und auch "longitudinale" Masse aus heutiger Sicht reichlich künstlich und verzichtbar sind, wie hier ausgeführt. Der Artikel ist lesenswert, vielleicht kennst Du ihn ja schon.

Gruß, Timm

P.S. Hmm, Zara.t

Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Timm,

nein, zu meiner Verwirrung trägst du nichts bei, denn um die Begriffe wie "transversale" und auch "longitudinale" Masse hab ich mich gar nicht gekümmert. Ich habe nur das gelesen, was ich auch zitiert habe. Man muss sich auf das Wesentliche beschränken, sonst verliert man den Überblick. Für mich waren die Ausführungen von Johann verständlich und einleuchtend.

Was ist mit Zara.t ?

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Eugen,

das sehe ich ähnlich. "Neuerdings" meint man ja mit m die invariante Ruhemasse. Und das ist eigentlich auch am sinnvollsten.

Grundsätzlich falsch waren meine Ausführungen zu E=mc² deswegen aber nicht. Veraltet vielleicht. Aber auch heute noch steht es so in den meisten Lehrbüchern.

Grüsse, Marco Polo

p.s. Timm hatte der Name Zara.t wohl an einen hinreichlich Bekannten erinnert. Mich übrigens auch. Die Namensähnlichkeit ist natürlich Zufall, würde ich mutmaßen. :)

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo, miteinander!

@Uli (& alle)
Ich weiß noch, dass du es warst, von dem ich zum ersten Mal gehört habe, dass es Heute unüblich ist, von "relativistischer Masse" zu reden. Das war damals neu für mich. Und es gab noch einige Diskussionen, in denen es dann immer wieder erwähnt wurde, aber immer im Sinne - unüblich - so, als gäbe es eine "Interpretationsfreiheit". Die gibt es aber nicht, wenn man die RT konsequent einführt. Darauf wird in meinem Link hingewiesen und auch in dem von Timm.

Ich sehe das so - solange man es nicht besser weiß, ist es ok. von "wie auch immer bewegten Massen" zu sprechen. Nun ist es aber, bei mir zumindest, anders, und ich sehe nicht ein, warum man eine Zweideutigkeit dulden soll, wo es keine gibt.

Sollte es immer noch jemanden geben, den das bereits Verlinkte noch nicht überzeugt hat, können wir gerne zu Formeln übergehen, wie Solkar vorgeschlagen hat.

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@Eugen - wenn ihr euch schon Mühe mit so einer Seite macht, dann wäre es schon gut, MathML oder LaTeX zu nützen, um Formeln zu schreiben. Standardabkürzungen γ und β fördern die Lesbarkeit ebenfalls. Die ict-Diagramme (und was damit zu tun hat) sind wirklich sehr "außer Mode". Da wäre das Kommentar auf der Seite 5 vom Papier, das Timm verlinkt hat, zu erwähnen.


Grüße, Johann

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Marc,

kann ich mir nicht vorstellen, denn Zara.t. im Zeitforum ist seit 30.11.2009 auch Mitglied hier bei uns. Ich weiß aber, dass EMI sich damit einmal verrannt hatte.

M.f.G. Eugen bauhof

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Johann,

MathML oder LaTeX wird im Zeitforum nicht angeboten. Und ich selbst habe auch den Umgang mit diesen Werkzeugen nicht gelernt.

Was die ict-Diagramme betrifft, auch in neueren Lehrbüchern habe ich solche gefunden. Aber "Außer Mode" ist nicht der eigentliche Grund. Ich habe einmal gelesen, das die Fachwelt Hermann Minkowski bei seinem ict-Diagramm-Vorschlag deshalb nicht gefolgt ist, weil die imaginäre Einheit i in der SRT mit der imaginären Einheit i in der Quantenmechanik verwechselt werden könnte, wenn man Quantenmechanik und SRT in Formeln zusammenbringt. Zum Beispiel in der relativistischen Quantenmechanik. Die Quelle dazu habe ich mir leider nicht notiert.

In der Quantenmechanik ist die imaginäre Einheit zwingend und unverzichtbar, hingegen in der SRT konnte man darauf verzichten, weil man auch ct-Diagramme verwenden kann.

M.f.G Eugen Bauhof

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Eugen, vergiß es. Du siehst sicherlich auch die Zufälligkeit dieser Buchstabenfolge in einem gewissen Kontext. Mir stach's gleich ins Auge,

Gruß, Timm

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Achtung: Doppelpost: siehe http://quanten.de/forum/showpost.php...7&postcount=42
Zitat:
Du schreibst:JoAx
Ein warmer Körper hat mehr Masse. Die Masse eines Körpers, ob "bewegt" oder nicht, ist eine Invariante.
und
Zitat:
WIKI:Thermodynamische Gleichgewichtssysteme sind also nicht invariant unter Lorentztransformationen,
Bin nur etwas verwirrt, einmal "nicht invariant" und einmal "invariant" zu lesen.

Man kann sicher sagen, dass die Energie in Form von Wärme zu „mo“ beiträgt und man kann sie danach bei Bewegung vernachlässigen. Aber wie trägt sie bei? Für mich in Form von Ekin der Teilchen. Man sieht es ja auch recht schön in der Wiki-Animation.
Ein Behälter voll Gas. Je schneller die Gasteilchen, desto mehr Energie, desto mehr (träge) Masse besitzt der Behälter.
Aber wenn sich der Behälter mit v~c auf einen zu bewegt, dann bewegen sich die Gasteilchen fast nicht mehr? Aber obwohl die Gasteilchen sich fast nicht mehr bewegen, sehe ich das Gas im Behälter nicht kondensieren?

Gruß
EVB

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Ja, das kann man so sagen. Dabei geht dann die mittlere Geschwindigkeit ihrer stochastischen Bewegung in die (kinetische) Wärmeenergie ein.

(1/2) m <v^2>


Du meinst, wenn du dich entschliesst, dich auf den Gasbehälter zuzubewegen, dann werden die Gasmoleküle in diesem Behälter - allein weil du dich auf sie nun zubewegst - auf geheimnisvolle Art und Weise langsamer: Ihre mittler Geschwindigkeit nimmt ab?

Das wäre nun wirklich schon magisch.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Komisch und ich dachte, dass wäre SRT:confused:

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Um es vielleicht deutlicher zu machen: Ich sehe die Bewegung der Gasteilchen wie die Bewegung eines Uhrzeigers. So wie die Bewegung des Zeigers (im Glasbehälter) sich verändert so ändert sich die Bewegung der Gasteilchen selbst.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Ich weiss nicht, wie ich die Temperatur eines relativistisch schnellen Gasbehälters überhaupt messen soll. Was ist dann die Basis, ihre Transformationsgesetze zu definieren oder herzuleiten?

Bei relativistischen Verallgemeinerungen der Thermodynamik wird tatsächlich oft angestrebt, die Temperatur als eine Invariante zu formulieren: warum sollte auch eine Flüssigkeit für den einen Beobachter kochen und für den anderen nicht? Schaut inkonsistent aus, oder nicht: entweder kocht's oder nicht, aber kaum beides zugleich.

Zu dieser Schlussfolgerung gelangt man auch hier
Relativistic Thermodynamics

von der 3. Seite im Abschnitt "2. Qualitative Aspects ..."

Wenn du den Text liest, wirst du sehen, dass es in der Literatur aber auch abweichende Vorschläge gibt, ein Transformationsverhalten für die Temperatur zu definieren. Ich weiss nicht, wieviel Sinn das macht.

Gruss,
Hawkwind

___

Nachtrag: Interessant ist evtl. auch dieser Diskussionsbeitrag von einem offenbar kompetenten Autor bei Wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Temperatur

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Alex, hast du die verlinkten Artikeln gelesen?

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Diesem Beitrag mißtraue ich. Wenn ein System im thermodynamischen Gleichgewicht ist, also die Energie gleichmäßig auf alle Freiheitsgrade verteilt ist, ist es "tot". Daran ändert kein Beobachter etwas. Auftretende Flukuationen sind beobachterunabhängig.
Auch die Temperatur ist eine Invariante, wie Du schon sagst. Andernfalls könnte ein Beobachter Wasser zum kochen bringen.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Dass die Temperatur eine Invariante ist, wurde anhand von Rechnersimulationen zumindest für ein System in "einer" Dimension bestätigt.

http://www.pro-physik.de/details/new...html?laid=9817

weiterführende Links gibts am Ende des oben verlinkten Beitrages.

Gruss, MP

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Ich schätze, damit hast du recht, Timm - danke für den Hinweis: die Wiki-Diskussion vergessen wir also lieber.



Nach ein wenig "Quellenforschung" scheint mir, dass die Thematik der relativistischen Thermodynamik schon recht kontrovers diskutiert wurde.

Aus

http://arxiv.org/pdf/0809.1517.pdfSt...lativistic gas

in der Einleitung:


In den Schlussfolgerungen:



Man kann also ein Lorentz-invariante Temperatur definieren oder auch nicht. Es hängt vom Thermometer ab. :)

Rein intuitiv wäre ich auf jeden Fall von einer invarianten Definition der Temperatur ausgegangen. Scheint aber nicht so einfach zu sein.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Auch da lese ich "bei Wahl eines geeigneten Thermometers".
So ein Thermometer würde ich auch auf jeden Fall wählen. :)

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Man kann es wahrscheinlich so
sehen, sollte m.E. aber dazu sagen, daß diese Interpretation nicht eine Erhöhung der Masse in deren Ruhesystem beinhaltet. Andernfalls könnte ein Beobachter bei pfiffiger Wahl seiner Relativgeschwindigkeit und der Masse diese zu einem Schwarzes Loch kollabieren lassen.

Gruß, Timm

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

... das bestimmt nicht. :)

Wenn ich die Temperatur z.B. via Phasenübergänge festlege, dann ist sie sicher eine Invariante: es kann natürlich auch nicht beobachterbahängig sein, ob ein Gas oder eine Flüssigkeit vorliegt.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Die zwei? JA so gut es mein Verstand zulässt.:)

Das ändert bisher aber nichts an meiner Sichtweise.

Es gibt für mich zwei Punkte die m.E. zunächst getrennt betrachtet werden können.

Zum einen gibt es die Frage nach dem, ob die Temperatur eine Invariante ist und führt die Antwort darauf (ja/nein) zu einem „Paradoxon“.

Ein Paradoxon wäre – da sind wir uns einig, das Vorliegen von unterschiedlichen Aggregatzuständen. Es wird kaum mögliche sein, dass der eine Astronaut „uns“ im Teich schwimmen sieht und der andere Schlittschuhlaufen (es sei denn, man kann es über die Zeitdilatation erklären (Winter vs. Sommer).

Wenn der eine aber gleichzeitig einen geringeren Luftdruck misst – oder der anderen einen höheren, dann wäre die Temperatur zwar ggf. invariant- aber die Verschiebung des Tripelpunkts führt zu keinem Paradoxon.

Kurz: Auch wenn die Temperatur invariant wäre, muss Wasser nicht bei 110°C kochen.

Und darum geht es mir gerade. Manchmal ist ein Paradoxon (und in der RT immer) nur deshalb ein Paradoxon weil man bestimmte relativistische Effekte, die ebenfalls auf die Messgröße Einfluss haben, nicht berücksichtigt werden. Kurz: Durch die Wahl eines geeignet Thermometers, erreicht man m.E. nur, dass man bestimmte relativistische Effekte nicht mehr beachten muss – oder zuvor hat.

Wir sind uns ja offenbar alle einig, dass die Temperatur eines geschlossenen Systems eine Invariante ist. Aber meine Frage ist, führt diese „Entscheidung“ zu widersprüchlichen Beobachtungen? Z.B. wie, dass fast ruhende Gasteilchen nicht kondensieren – oder kann man diese Beobachtung nicht eher erwarten, wenn man alle rel. Effekte (Zeitdilatation, rel. Trägheitszunahme, Längenkontraktion…) berücksichtigt.

Oder ist die Temperatur nicht invariant, sondern wird durch rel. Effekte „aufgehoben“.
Z.B. im vom mir und Marco verlinkten Artikel steht.
Hier könnte man ja auch sagen (bildlich gesprochen): Gleichzeitig schrumpft das Quecksilber-Thermometer und die Temperatur bleibt invariant. Als Beispiel ohne es als Lösung tatsächlich in Betracht zu ziehen.

Kurz: Wie verhält sich die Temperaturverteilung auf einer Disk, deren Rand sich mit c<v und deren Mittelpunkt sich mit v<<<c bewegt.

Und die Temperatur ist für mich nur deshalb invariant, weil ich z.B. AUCH die rel. Trägheitszunahme der Teilchen berücksichtigen würde.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Eyk van Bommel,

die SRT beschreibt die raumzeitlichen Verhältnisse bei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen. Aus der Sicht eines außenstehenden Beobachters schrumpft der Raum und mit ihm die Länge des bewegten Stabes.

Aus der Sicht des mitbewegten Beobachters, der auf dem Stab sitzt, schrumpft der Stab nicht. Ich denke, die Temperatur des Stabes ist eine intrinsische Eigenschaft des Stabmaterials, die sich aus der Sicht des außenstehenden Beobachters auch bei relativistischen Geschwindigkeiten nicht ändert.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Ja genau, ich bevorzuge Argumente mittels Schwarzer Löcher nur deshalb, weil die so herrlich ultimativ sind.:D

Du hast glaube mehr darüber nachgelesen. Mir ist irgendwie entgangen, weshalb diese Fragen nach der Invarianz vom thermodydamischen Gleichgewicht und der Temperarur überhaupt ein Thema sind. Da muß es doch schon einen nicht trivialen Aspekt geben, oder?
Andererseits, Phasenübergänge hin, Schwarze Löcher her, Fakt ist doch, daß die Invarianz von Masse die ihrer Temperatur bedingt. Das wurde im Thread angesprochen. Man würde ja auch nicht hergehen und die Frage aufwerfen, ob die Stromquarkmasse oder die Konstituentenquarkmasse oder beides invariant ist.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Abend zusammen,

der Gedankengang von Eyk ist gar nicht so weit hergeholt, finde ich.

Wenn ein Behälter mit Gas mit relativistischer Geschwindigkeit an mir vorbeifliegt und ich aus meinem Bezugssystem heraus einzelne Gasteilchen in diesem Behälter betrachte, dann bewegen sich diese aufgrund der Zeitdilatation verlangsamt.

Wenn man die Geschwindigkeit der Gasteilchen als ein Maß für die Temperatur heran nimmt, müsste man dann nicht eine geringere Temperatur vorhersagen?

Dabei spielt es imho keine Rolle, wie und ob man diese Messung durchführen kann. Es ist nur eine Vorhersage.

Das Argument mit der Flüssigkeit, die nicht in dem einen System kochen kann und in dem anderen nicht ist zwar korrekt. Aber so würde es sich aus meiner Sicht ohnehin nicht darstellen.

Die Flüssigkeit würde in beiden Systemen kochen. Nur bei unterschiedlichen Temperaturen.

Schwachsinn? Keine Ahnung. :)

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Nachtrag:

Man könnte auch mit der Längenkontraktion und der damit erhöhten Dichte des Teilchenensembles aus Sicht des bewegten Bezugssystems argumentieren. Das ergäbe dann folgerichtigerweise eine erhöhte Temperatur.

Hmm...was denn jetzt?

Möglicherweise heben sich beide Effekte gegenseitig auf und als Ergebnis erhalten wir die Invarianz der Temperatur? :confused:

p.s. Quatsch. Die Längenkontraktion tritt ja nur in Bewegungsrichtung auf. Für Teilchen, die sich unter einem anderen Winkel bewegen gilt tan(phi)=gamma*tan(phi)', alleine schon wenn ich nur die xy-Ebene betrachte. Das kanns also auch net sein.

p.p.s. eigentlich doch kein Quatsch. Für Teilchen, die sich unter einem anderen Winkel bewegen, gilt ja auch eine entsprechend andere Zeitdilatation. Dann kommts wieder hin, oder?

Ach was weiss ich... :o

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Da schliesse ich mich selbstverständlich an.

Aber, die Lorentztransformation macht ja Vorhersagen für Messergebnisse. Solange man sich nun nicht auf eine Messvorschrift für die Temperatur eines relativistisch schnellen Systems geeinigt hat (für ein Thermometer entschieden hat), kann es keine Klarheit geben.

Ohne Einsteins Messvorschlag für die Länge eines schnell bewegten Stabs gäbe es auch nicht unbedingt eine Längenkontraktion.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Hallo Hawkwind,

ich habe in meiner Zitatensammlung etwas gefunden, bei dem ich denke, dass das zum Thema passt. Claus Kiefer schreibt auf Seite 104 seines Buches [1] folgendes:

Aus dem ersten Abschnitt schließe ich, dass sich die Temperatur des Vakuums bei einem Inertialsystemwechsel nicht ändert. Könnte man da nicht rückschließen, dass sich auch die Temperatur eines Gases bei einem Inertialsystemwechsel nicht ändert?

Analog dazu der Rückschluss, dass sich auch die Temperatur eines Gases bei Beschleunigung ändert?

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Kiefer, Claus
Quantentheorie.
Frankfurt am Main 2002
ISBN=3-596-15356-5

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

War mir klar, dass dir diese Steilvorlage zupass kam. :D

So ist es. Das ist übrigens bei einer rein deduktiven Theorie immer so.

Jo. Wir müssen uns da wohl auf Rechnersimulationen verlassen.

Ganz so schlimm sehe ich es nicht. Sicherlich hätte dann ein Anderer diesen erbracht. Spätestens dann jemand hier im Forum. Haha.

Übrigens meinen herzlichen Glückwunsch zum Fast-Erreichen des Finales. Du nimmst es mir hoffentlich nicht übel, dass ich dann aber für die Roten halte. :)


Grüzi, MP

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Die Lorentztransformationen haben mit Bechleunigungen nichts zu tun. Nur die Relativgeschwindigkeit ist maßgeblich.

Grüsse, MP

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Nicht unbedingt: man hätte auch argumentieren können, nur die Ruhelänge sei wirklich eine Eigenschaft eines Objektes, also Länge=Ruhelänge (analog wie man's jetzt mit der Masse macht). Dann wäre die Länge eine Invariante unter Lorentz-Transformationen geworden.

Danke, aber irgendwie vergeht mir die Freude gerade ein wenig; es geht eh nur noch um Transfers und Millionen. Das ist kein Sport mehr, sondern gnadenloser Kapitalismus.
Mal gucken, wann die Bayern den Klopp als Schuhputzer für den Pep kaufen?

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Das sehe ich zwar anders. Aber trotzdem ein interessanter Punkt. Weshalb argumentiert man deiner Meinung nach nicht so? Es muss ja einen Grund dafür geben.

Vielleicht wirds ja Effe oder Metze. Aber ich traue den Medien eh nicht mehr. Da wird so viel Schmarrn berichtet. Es geht tatsächlich nur noch um die Kohle, Einschaltquoten und Verkaufszahlen.

Ein trauriger Beweis dafür sind die Aussagen der Lewandowski-Berater. Trotz bestehendem Vertrag ohne Ausstiegsklausel behaupten die einfach dummdreist, dass Lewa diesen Sommer wechselt. Denn nur dann streichen die eine Vermittlungsgebühr ein. Ohne BVB-Zustimmung läuft da aber nichts.

Oft ist man ja geneigt, den Herren Hoeneß und Rummenige Glauben zu schenken. Die Lügen oder besser verschweigen aber doch wie gedruckt. Um sich dessen gewahr zu werden muss man noch nicht mal die Steueraffäre bemühen.

Z.B. der Transfer von Pep. Der hatte den Vertrag bereits unterschrieben und 3 Monate später erdreistete Hoeneß sich zu der Aussage, dass bezüglich des Trainers der erste Ansprechpartner Jupp H. wäre. Haha. Oh mann. :)

Jetzt aber.

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Mal eine Zwischenfrage, sind wir uns eigentlich einig, daß die Besetzung von Schwingungszuständen (bei Molekülen Rotationsschwingungszuständen) nicht vom Beobachter abhängt?

AW: Äquivalenz von Energie und Masse
 

Aus meiner Sicht nicht. Aber bestimmt hast du da nähere Informationen?