Unelastischer Stoß
 

1. Ein Körper mit der Masse M1 wird über einen Impuls P1 von der Geschwindigkeit v0 = 0 auf eine Geschwindigkeit v1 beschleunigt. (z.B. von einem Raketenmotor)
2. Zur Erzeugung des Impulses P1 ist die Energie E1 erforderlich. (z.B. aus Treibstoff der einen Abgasstrom erzeugt)
3. Der Körper bewegt sich nun mit der Geschwindigkeit v1.
4. Um den Körper wieder vollständig auf v2 = 0 abzubremsen ist ein weiterer Impuls P2 = –P1 notwendig. Zur Erzeugung von P2, wiederum durch einen gleichen Raketenmotor gedreht, ist weitere Energie erforderlich.

Meine 1. Frage:
Ist die Energie E2 zur Erzeugung von P2 = - P1 gleich der Energie E1 zur Erzeugung von P1? Also : E1 = E2 ?
(Wirkungsgrad und Abwärme etc. wären in diesem Modell vollständig enthalten)

Meine 2. Frage:
Kann davon ausgegangen werden, dass bei der Beschleunigung wie auch bei der Abbremsung jeweils die gleiche Innere Energie, sei es durch Wirkungsgrad, Wärme Verformung etc., verloren geht?
(Motor, Treibstoff, Massen etc. alles gleich)

AW: Unelastischer Stoß
 

Hallo Frank,

in dieser Voraussetzungen finden sich einige Mißverständnisse, die vorab geklärt werden könnten.

Hinweis:
https://de.wikipedia.org/wiki/Newton...onsches_Gesetz
https://de.wikipedia.org/wiki/Spezifischer_Impuls

Man bekommt eine Geschwindigkeitsänderung also nur mit einer Kraft oder einem spezifischen Impuls, was bei einer Rakete für kurze Zeiten ebenfalls einer Kraft, bzw. einem Schub entspricht.

Darüberhinaus gilt in der Mechanik die Energieerhaltung. Einem Körper wird eine Energie zugeführt, um diesen zu beschleunigen. Zum Abbremsen auf den ursprünglichen Zustand, muss genau diese Energie wieder abgeführt werden.

AW: Unelastischer Stoß
 

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Die Terminologie Impuls, Impulsänderung oder Kraft sollte hier unstrittig sein.
Zur Beschleunigung des Körpers auf eine Geschwindigkeit ist erst einmal Energie erforderlich. Diese kommt aus dem Treibstoff und wird über die Verbrennung der Rakete zugeführt. Die Rakete hat danach mit ihrer Masse und ihrer Geschwindigkeit einen Impuls bzw. auch eine kinetische Energie erhalten. Bis hierher meinen wir jedenfalls das Gleiche, denke ich.
Bei einer Straßenbahn oder auch vielen anderen Fahrzeuge auf der Erde wird bei der Abbremsung Energie wieder abgeführt, als Impulsübertragung oder Wärme, das spielt hier weiter keine Rolle. Auch bis hier haben wir wohl Übereinstimmung. Bei der Bremsung auf der Erde ist allerding ein weiterer Körper vorhanden der dem Austausch der Energie (bzw. dem Impuls) dienen kann.
Unserer Rakete steht dies in unserem Beispiel jedoch nicht zur Verfügung. Etwas Anderes zur Abbremsung als das Starten einer Bremsrakete fällt mir nicht ein.
Wenn bei der Beschleunigung der Rakete Energie durch die Verbrennung von Treibstoff zugeführt wurde, dann kann ein Einsatz in Gegenrichtung zur Bremsung doch auch nur weitere Energie zuführen?
Und da sehe ich einen Widerspruch???
Der gleiche Vorgang der Energie zuführt kann doch nicht Energie abführen?

AW: Unelastischer Stoß
 

Betrachte das jeweils vom Ruhesystem der Rakete aus; vielleicht wendet sie sogar vor der Abbremsung um 180 Grad und stößt dann dieselben Raketen an wie bei der Beschleunigung. Es muss also jedes Mal dieselbe Energie aufgewendet werden um die Rakete auf die entsprechende Relativgeschwindigkeit zu bringen.

Bei der Abbremsung der Rakete im All bekommst du also keine Energie zurück, die du nutzen könntest (als Wärme oder so).

Es kann ja nicht durch Reibung abgebremst werden; dieses besondere Bezugssystem "Erde" und seine Massen fehlt.

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BTW, deine Überschrift "unelastischer Stoß" ist etwas verwirrend; darum geht es hier eigentlich gar nicht. :)

AW: Unelastischer Stoß
 

Das ist kein Widerspruch, sondern das wechselnde Vorzeichen der Kraft.

Am Anfang zeigt die Kraft in die Bewegungsrichtung. Da wird die Rakete schneller.

Beim Bremsen zeigt die Kraft gegen die Bewegungsrichtung. Da wird die Rakete wieder langsamer.

Da bei beiden Vorgängen jeweils die gleiche Kraft vom Betrag her aufgewendet werden muss, und weil Energie = Kraft * Weg, wird bei beiden Vorgängen vom Betrag her die gleiche Energie aufgewendet.

AW: Unelastischer Stoß
 

Hallo Hawkwind,
Hallo Bernhard,
Alles was ihr sagt sehe ich genauso. Ich habe den unelastischen Stoß als Thema gewählt, weil hier die Frage nach meiner Meinung anschaulich wird.

Bei einem entgegengesetzten unelastischen Stoß würden beide Impulse addiert werden wobei richtungsgemäß dann ein Impuls negativ eingesetzt werden müsste. Der Verbleibende resultierende Impuls ergibt sich dann aus deren Differenz der Zahlenwert, bei Symmetrie Null.

Die verbleibende Energie errechnet sich nach dem Energieerhaltungssatz aus der Differenz der Energie nachher und vorher. Vor dem Start der Raketen haben wir also zwei Treibstoffmengen für Start und der Bremsung. Nach dem Start eine Treibstoffmenge und eine Kinetische Energiemenge. Nach dem Bremsen sind beide Mengen Treibstoff nicht mehr da und auch keine kinetische Energie. Es sind also zwei Mengeneinheiten verloren gegangen, Treibstoff oder kinetische Energie, je nach Betrachtung.

Meine Frage: Wo ist diese Energie geblieben?

Eine einfache Antwort (a.) wäre nach meiner Schulkenntnis: Beim Abbremsvorgang wird sukzessive die zusätzliche Energie in innere Energie bzw. zusätzlicher Wärmeenergie umgewandelt. Aufgrund der Symmetrie der Beschleunigung zur Abbremsung ist dies für mich derzeit jedoch nicht vorstellbar.

Antwort (b.) wäre: Die beiden kinetischen Energien heben sich vektoriell auf. Damit wird es für mich klarer, stünde aber wohl im Widerspruch zum Energieerhaltungssatz.

Algebraisch: Der vektoriellen Betrachtungsweise gegenüber stand die Aussage, dass das Geschwindigkeitsquadrat bei der Energie (E = m v²/2) als negativen Zahl im Ergebnis immer positiv wird. Diese Aussage war ja nicht näher erläutert, ich habe sie aber so verstanden.
Geht man jedoch näher darauf ein, dann ist das vielleicht nicht die ganze Wahrheit.
F = m v/s: bedeutet das sich der Vektor F (Kraft) aus dem Vektor V (Geschwindigkeit) geteilt durch dem Skalar der Zeit zusammensetzt. Diese Kraft nun multipliziert mit dem Weg als Betrag und in Richtung der Kraft bleibt wiederum ein Vektor. Der Ausdruck V² bedeutet demnach, dass der Vektor v mit dem Betrag bzw. dem Skalar des Weges multipliziert wird.
Demnach wäre es nicht so unvorstellbar, dass bei unserer Rakete Energie verloren geht ohne dass der Energieerhaltungssatz (unter Berücksichtigung der Vektoreigenschaften der kinetischen Energie) verletzt wird.

Von beiden Lösungen (a. und b.) kann ich keine als allseits befriedigend ansehen.
Oder habe ich etwas Entscheidendes übersehen?

AW: Unelastischer Stoß
 

Du übersiehst dabei, dass durch den Raketenrückstoß jede Menge Massen ausgestoßen wurden, die mit hohen Geschwindigkeiten durch das All jagen. Deren aufsummierte kinetische Energie entspricht der bei der Verbrennung freigewordenen Energie.

AW: Unelastischer Stoß
 

Den Treibstoff.

Nehmen wir eine kleine Treibstoffmenge dm, die mit v0 beim Starten und Bremsen ausgestoßen wird. Die haben jeweils dm*v0²/2 kinetische Energie. Die Rakete mit ihrer viel größeren Masse M hat nach dem Start circa v=dm/M*v0 und kinetische Energie dm/M*dm*v0²/2. Das ist um einen Faktor dm/M << 1 weniger als die der Treibstoffmenge.
Das heißt, dass bei Raketenantrieben ein entscheidender Anteil an kinetischer Energie vom ausgestoßenen Treibstoff getragen wird, nicht von der Rakete. Wenn man nur die Rakete anschaut und die Krafte darauf, verpasst man das Wesentliche.

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Du meinst sicherlich, dass der weitaus überwiegende Teil der Energie für den Schub der Rakete nicht genutzt werden Kann. Der Impulserhaltungssatz bestimmt alleine die Schubkraft.

(Anmerkung: Die Abwärme würde ich genauso erst einmal außen vor lassen.)
Da bei unserem Beispiel beim Beschleunigen wie beim Bremsen möglicherweise alle Vorgänge symmetrisch verlaufen, besser spiegelsymmetrisch, wären die von Dir aufgezeigten Verhältnisse aber nicht relevant.

Zu (a.) oder (b.) reduziert sich dann die Frage auf die Symmetrie der beiden Vorgänge: Symmetrie ja oder nein?

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Ganz symetrisch ist es meiner Meinung nach nicht. Für die Erzeugung des Schubs für die Beschleunigung wird nicht nur Energie verbraucht, sondern auch Masse für den Impuls ausgestoßen. Diese Masse braucht bei der Abbremsung nicht mehr berücksichtigt werden. Die Energie zum Beschleunigen ist daher größer als die für die Abbremsung.

AW: Unelastischer Stoß
 

Natürlich müsste eigentlich der Masseverlust an Treibstoff berücksichtigt werden. Zur Vereinfachung habe ich dies hier jedoch weggelassen um die Kernfrage zu verdeutlichen. Sollten bei der Beschleunigung zum Beispiel 10% der Gesamtmasse durch Treibstoffverbrauch verlorengehen, dann benötigt man für die Abbremsung nur noch ca. 9%. Der Verlust an Energie wäre dann verglichen mit der reinen Beschleunigung in Summe ca. 190% statt 200%.

Einige Anmerkungen zur Erläuterung wie es mir jetzt erst richtig deutlich geworden ist:
Bei fast allen (irdischen) Bremsvorgängen findet erst einmal eine Impulsübertragung auf die Erde statt. Über die elastische Formänderungsarbeit entsteht eine Rückfederung des Impulses und auch der Kinetische Energie in den vorher anstoßenden Körper. Nach Aktion gleich Reaktion bleibt dann Energie in Richtung und Größe durch beide Vorgänge gewahrt. Die Kinetische Energie bleibt dann annähernd betragsmäßig erhalten.

Bei unelastischen Körpern wird Kinetische Energie auch in Wärmeenergie umgewandelt. Hier kann dann kaum eine Rückfederung stattfinden.

Der Stoßmechanismus betrifft besonders auch die Kurvenfahrt. Mit dem Fahrrad im plastischen Sand kann man es in der Kurve deutlich spüren. Und der Schlittschuhläufer muss sehen wie er die Umlenkung bewerkstelligt, sonst erfolgt möglicherweise die Bremsung über eine Impulsübertragung mit der nächsten Laterne.

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Ich stehe auf der Leitung, was ist mit "Impulsübertragung auf die Erde statt" gemeint (Abstoßung vom Boden, beim Hochspringen)?

Ein elasischer Stoß ist, wenn ein Elektron von einem anderen Elektron abgestossen wird.
Der Stoß wird unelasisch, wenn das Elektron das andere Elektron aus einem Atom "schlägt" und dieses dabei ionisiert.

AW: Unelastischer Stoß
 

Mit Elektronen habe ich mich noch nicht wirklich so befasst. Mein Vergleich beschränkt sich hier auf die Mechanik.

Die Frage ist ob möglicherweise kinetische Energie vektoriell behandelt werden muss und sich dementsprechend auch aufheben kann wie bei einem Kräftegleichgewicht. Auf der Erde scheint dies schwer erkennbar, da fast immer für ein Fahrzeug ein anderer Körper zum Impulsaustausch zur Verfügung steht.

Dabei liefert auch die reibungsfreie Billardkugel ein anschauliches Beispiel. Wenn es keine Bande gibt wird wohl auch weitere Energie gebraucht werden um die Kugel wieder zu bremsen.

Diese Tilgung der kinetischen Energie wie auch im sehr ähnlichen Raketenbeispiel kollidiert aber wohl mit der Schulphysik. Die im Physikbuch genannte Bedingung des „abgeschlossenen Systems“ für den Energieerhaltungssatz müsste dann vielleicht genauer definiert werden.

Unser Raketenbeispiel liefe dann nicht in einem „abgeschlossenes System“ ab weil z.B. ein weiterer Körper zum Impulsaustausch fehlt?

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Nicht die kinetische Energie mvv/2 sondern der Impuls mv

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AW: Unelastischer Stoß
 

Mir geht es aber um die kinetische Energie.
Und wo sie in diesem Beispiel geblieben ist?

Zu "Ich": Deine Unsachlichkeit entsetzt mich!
Diese einfache Frage sollte doch auch sachlich und verständlich
beantwortet werden können?
Dass das Physikbuch der 8. Klasse mit seinen notwendigen Vereinfachungen dafür nicht ausreicht, sollte uns beiden klar sein.

Woher nimmst Du Dir eigentlich das Recht zu deinen Frechheiten????

AW: Unelastischer Stoß
 

Die Frage wurde beantwortet. Die Energie ist nicht verschwunden, sondern steckt in der ausgestoßenen Masse.

Hier wird nicht über vektorielle Addition von Energie diskutiert. Das ist nicht Bestandteil der Schulphysik, auf die wir hier beschränkt sind. Einen offensichtlich notwendigen Hinweis darauf als "Frechheit" zu bezeichnen ist nicht angemessen.

-Ich-

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Impulsaustausch mit anderen Objekten findet in unserem Beispiel nicht statt. Der Rückstoß schiebt die Rakete an; das ist das Prinzip des Raketenantriebs.

Energie ist natürlich kein Vektor. Energie transformiert sich in der klassischen Mechanik (unter O(3)) wie ein Skalar und unter Boosts wie die nullte Komponente eines Vierervektors. Es ist Unfug das anzuzweifeln.

Was an den Erklärungen von "Ich" und mir hast du denn nicht verstanden?

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Damit liegst du natürlich 100%ig richtig.

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Finde ich auch eine reichlich unangemessene Beurteilung von Ichs Kommentaren. Eine Klarstellung inklusive Entschuldigung fände ich da schon angebracht.

AW: Unelastischer Stoß
 

Gerne würde ich die Diskussion ausschließlich sachlich fortsetzen. Keiner soll sich gezwungen fühlen mit dem Thema zu beschäftigen oder zu antworten.
Über konkrete Hinweise, besonders auch zu Denkfehlern von mir, würde ich mich aber sehr freuen.

An einem Beispiel:

Wir wollen ein Raumschiff mit der Masse 1,0 x 105 Kg beschleunigen. Unser Triebwerk stößt 2000 Kg Treibgas mit 3000 m/sec aus.

Dann ergibt sich für das Raumschiff v = 3000 x ln (100.000 – 98.000) = 60,61 m/sec. Die kinetische Energie beträgt dabei 9,0 x 109 J für das Treibgas und 1,8 x 108 J für das Raumschiff. Der Faktor zwischen beiden ist 50 und entspricht dem Verhältnis der Massen Raumschiff zu Treibgas!
Um ein um 2000 kg Masse reduziertes Raumschiff wiederum auf 60,61 m/sec zu beschleunigen bzw. auf 0 abzubremsen wäre eine kinetische Energie 8,82 x 109 J für das Treibgas erforderlich und 1,764 x 108 J für das Raumschiff. Auch hier beträgt der Faktor wieder exakt 50!

Bei der Abbremsung, also der Schubumkehrung, werden die Geschwindigkeiten jedoch voneinander abgezogen. Es dürfte keine Bewegung und keine kinetische Energie mehr vorhanden sein.
Den Verbleib von 1,8 x 108 J und 1,764 x 108 J = 3,564 x 108 J Energie kann ich mir dann aber nicht erklären.

Auch die kinetischen Energien der Treibgase unterscheiden sich für beide Vorgänge 8,82 x 109 J zu 9,0 x 109 J nur um 2%, also 1:50. Diese Abweichung ergibt sich nach meiner Ansicht nur aus der Massedifferenz der beiden Vorgänge und wäre für die Beantwortung der Frage nicht relevant.

Das wäre auch nachvollziehbar, denn die Relativgeschwindigkeit der Treibgase zum Raketenmotor sollte immer gleich sein.

Aber ein Lösungsvorschlag bietet sich an? Wenn jetzt beide Manöver als zwei getrennte „abgeschlossene Vorgänge“ angesehen werden, dann ist die Welt des Massenerhaltungsgesetzes wieder in Ordnung. Bindeglied kann P1 = - P2 sein, Aktion gleich Reaktion, aus der Impulserhaltung.
Ich kann aber trotzdem nicht erkennen wo die kinetische Energie des Raumschiffs nun zu finden ist?

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Welche Zeit braucht der Raketenantrieb, um diese Gesamtmasse auszustoßen?
Bedenke, dies ist kein Stoßprozess sondern die Beschleunigung durch einen Raketenantrieb!
Schau dir erst einmal die Grundlagen (Raketengrundgleichung etc.) an, bevor du uns belehrst:
https://de.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCcksto%C3%9Fantrieb

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oder hier den Abschnitt, in dem die Bewegungsgleichung einer Rakete hergeleitet wird:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/...t%C3%B6%C3%9Ft.

AW: Unelastischer Stoß
 

Sorry, beim Kopieren ist leider der Exponent verloren gegangen.
Anstatt 10 hoch 9 steht jetzt 109.
Ich habe das jetzt in der Schreibweise meines alten HP-Rechners angepaßt.
10 hoch 9 heißt jetzt E9 wie Exponent 9.

Ich betrachte diesen Lapsus als Fügung.
Denen, die positiv an das Thema herangegangen sind, herzlichen Dank.
Mit dem Rest gebe ich es auf. Diese Thema geht in die Rubrik "jenseits der Standartphysik". Mein Thread wurde geschlossen. Für einen weiteren Dialog wäre eine Wiederöffnung notwendig.

Aber Bitte, nur wer sich für einen sachlichen Dialog zu diesem Thema interssiert. Der Vollständigkeit halber.
Text und Beispiel wiederholt:

Wir wollen ein Raumschiff mit der Masse 1,0 x E5 Kg beschleunigen. Unser Triebwerk stößt 2000 Kg Treibgas mit 3000 m/sec aus.

Dann ergibt sich für das Raumschiff v = 3000 x ln (100.000 – 98.000) = 60,61 m/sec. Die kinetische Energie beträgt dabei 9,0 x E9 J für das Treibgas und 1,8 x E8 J für das Raumschiff. Der Faktor zwischen beiden ist 50 und entspricht dem Verhältnis der Massen Raumschiff zu Treibgas!
Um ein um 2000 kg Masse reduziertes Raumschiff wiederum auf 60,61 m/sec zu beschleunigen bzw. auf 0 abzubremsen wäre eine kinetische Energie 8,82 x E9 J für das Treibgas erforderlich und 1,764 x E8 J für das Raumschiff. Auch hier beträgt der Faktor wieder exakt 50!

Bei der Abbremsung, also der Schubumkehrung, werden die Geschwindigkeiten jedoch voneinander abgezogen. Es dürfte keine Bewegung und keine kinetische Energie mehr vorhanden sein.
Den Verbleib von 1,8 x E8 J und 1,764 x E8 J = 3,564 x E8 J Energie kann ich mir dann aber nicht erklären.

Auch die kinetischen Energien der Treibgase unterscheiden sich für beide Vorgänge 8,82 x E9 J zu 9,0 x E9 J nur um 2%, also 1:50. Diese Abweichung ergibt sich nach meiner Ansicht nur aus der Massedifferenz der beiden Vorgänge und wäre für die Beantwortung der Frage nicht relevant.

Das wäre auch nachvollziehbar, denn die Relativgeschwindigkeit der Treibgase zum Raketenmotor sollte immer gleich sein.

Aber ein Lösungsvorschlag bietet sich an? Wenn jetzt beide Manöver als zwei getrennte „abgeschlossene Vorgänge“ angesehen werden, dann ist die Welt des Massenerhaltungsgesetzes wieder in Ordnung. Bindeglied kann P1 = - P2 sein, Aktion gleich Reaktion, aus der Impulserhaltung.
Ich kann aber trotzdem nicht erkennen wo die kinetische Energie des Raumschiffs nun zu finden ist?

AW: Unelastischer Stoß
 

Wie meinen?
Du meinst, die kinetischen Energien der ausgestoßenen Treibstoffmassen hat sich in Luft aufgelöst???

AW: Unelastischer Stoß
 

Das Minus in der Raketengleichung ist eigentlich ein "geteilt durch". Das ist ein formaler Fehler, weil das Ergebnis stimmt.

Die kinetische Energie der Gase wurde zu stark genähert.

Die Ausströmgeschwindigkeit ist eine relative Geschwindigkeit.

Die Gase werden mit der Zeit im Schwerpunktsystem also etwas langsamer, weil die Rakete entsprechend schneller wird.

Die resutlierende kinetische Energie der Gase ist bei diesem Vorgang am Ende also etwas kleiner als 9e9 J.

EDIT: Man kann die korrekte durchschnittliche Endgeschwindigkeit der Gase über die Impulserhaltung des Gesamtsystems berechnen. Der Impuls der Rakete ist am Ende der Beschleunigung gleich 98.000 kg * 60,61 m/s. Teilt man diesen Impuls durch die Masse der Gase erhält man ca. 2.970 m/s.

AW: Unelastischer Stoß
 

Auf den ersten Blick klingt ist die rückgerechnete Gasgeschwindigkeit am Ende der Beschleunigung überzeugend.
Die Raketenformel wird jedoch mit dem Logarithmus „ln“ der Integration einer Differenzialberechnung entstammen. Deswegen kann die Gleichsetzung über die Summenbildung wahrscheinlich nur für sehr kleine Differenzen stimmen. Man könnte sich ja sonst den Logarithmus „ln“ sofort sparen und mit der Gesamtimpulsbetrachtung vollständig zurechtkommen.
3.000 x 2.000 / 98.000 = 61,225 m/sec ist ja eigentlich schon eine gute Näherung.
Mit der mittleren Masse wird sie sogar noch plausibler:
3.000 x 2.000 / 99.000 = 60,606 m/sec wird aber eben nur für kleine Differenzen gelten.
Die aufgrund der immer gleichen Relativgeschwindigkeit zur Brennkammer bekannte kinetische Energie der Treibgase verbleibt im Nirgendwo. Den Verbleib der Kinetischen Energie der Rakete kann ich jedoch nicht erkennen.

AW: Unelastischer Stoß
 

Die kinetische Energie der Gase hängt vom Bezugssystem des Beobachters ab.

Bei Schulaufgaben ist das ein Beobachter im Schwerpunktsystem.

Wie man die zugehörige kinetische Energie der Gase in diesem System korrekt berechnet, wurde gezeigt.

AW: Unelastischer Stoß
 

Rechnen wir es mit einem unelastischen Stoß. Beim Start werden augenblichlich 2 t Treibstoff mittels 9e10 J auf 3000 m/s relativ zur 98 t schweren Rakete beschleunigt. Die Geschwindigkeiten im Ruhesystem sind -2940 m/s für den Treibstoff und 60 m/s für die Rakete. Die kinetischen Energien sind 8,6436e9 J für den Treibstoff und 1,764E9J für die Rakete. Das sind 8,82e10 J an innerer Energie, die kinetische Energie umgewandelt wurden. Wichtig: man braucht keine 9e10 J, weil die 3000 m/s Relativgeschwindigkeit leichter zu erreichen sind, wenn der andere Part auch auf Gechwindigkeit kommt.
Beim Bremsen wird es kompliziert: Im Schwerpunktsystem von Rakete und Bremstreibstoff (98 t, 60 m/s relativ zum Ruhesystem) hat man dieselbe Geschwindigkeitsverteilung: die Rakete braucht 60 m/s, der Treibstoff 2940 m/s. Die Energien sind im Schwerpunktsystem genau 98% der vorher ausgerechneten Energien:
Treibstoff: 8,470728E9 J
Rakete: 1,72872E8 J
Summe(=innere Energie): 8,6436E9 J

Dein Problem: Die kinetische Energie der Rakete nach beiden Stößen ist im Ruhesystem 0. Die kinetische Energie der Rakete im Schwerpunktsystem ist hingegen positiv, nicht negativ. Zusammengezählt mit der kinetischen Energie der Rakete im ersten Stoß ergeben sich 3,49272E8 J, nicht 0. Deswegen willst du Energien vektoriell addieren oder was weiß ich.

Des Rätsels Lösung: Man kann keine Energien aus verschiedenen Bezugssystemen addieren und Energieerhaltung erwarten. Das kann nicht funktionieren.
Also rechnen wir die Werte des zweiten Stoßes ins Ruhesystem um:
Energie Treibstoff: 1,96t*3000 m/s = 8,82E9 J
Energie Rakete: 96,04t*0m/s = 0 J
und schon wird ein Schuh draus:
Aufgewendete innere Energie: 8,82E9 J (Stoß 1) + 8,6436E9 J (Stoß 2)
Kinetische Energie Treibstoff: 8,6436E9 J (Stoß 1) + 8,82E9 J (Stoß 2)
Passt also. Alle aufgewendete innere Energie liegt am Schluss als kinetische Energie vor.
Die kinetische Energie der Rakete verschwindet natürlich. Im Ruhesystem betrachtet ist es so, dass der Treibstoff mehr Energie erhält, als innere Energie aufgewendet wurde, und dafür die kinetische Energie der Rakete abgebaut wurde.

AW: Unelastischer Stoß
 

Danke an Ich für obigen Beitrag #28.

Gemeint hatte ich natürlich das Ruhesystem, wo die Rakete am Start ruht. Tatsächlich sind für das Verständnis beide Systeme hilfreich.

Beim Beschleunigen bleibt der Schwerpunkt von Rakete + Gas im Ruhesystem bei Null. Die innere Energie des Treibstoffes wird umgewandelt in kinetische Energie von Gas + kinetische Energie der Rakete.

Nach der Beschleunigung bewegt sich der Schwerpunkt der Rakete. Jetzt kann man die Abbremsung (gemäß meinem Ansatz von oben) besser im Schwerpunktsystem der Rakete rechnen.

Abschließend kann man die Ergebnisse vom Schwerpunktsystem der beschleunigten Rakete dann noch in das ursprüngliche Ruhesystem umrechnen.

Wie so oft liegt auch bei dieser Aufgabe die Tücke im Detail, denn man kann bei dem Gesamtszenario (Rakete beschleunigt und bremst anschließend wieder ab) verschiedenste Energiebilanzen ausrechnen.

AW: Unelastischer Stoß
 

Nach wie vor ist dies anscheinend eine interessante und spannende Aufgabe.

Vielen herzlichen Dank für die schnelle Antwort mit den ausführlichen Erläuterungen.

Es ist sehr schön und bereichernd, dass ihr mit diesem Block allen Interessenten diese Möglichkeiten bietet.

Viele Grüße
Frank53

AW: Unelastischer Stoß
 

Ok. Danke für das Lob. Obige Meinungsverschiedenheiten sind für mich damit erstmal vom Tisch.

AW: Unelastischer Stoß
 

Ich habe diesen Berechnungsgang noch einmal mit der Differenzenmethode auf einer Din A4 Seite nachvollzogen. Das ist nach meiner Ansicht für das Verständnis anschaulicher als Differentialberechnungen oder die Betrachtung nur eines Schrittes.
Wegen der geringen Treibstoffmenge ist das Ergebnis schon nach 5 Schritten beschleunigen und 5 Schritten abbremsen erstaunlich genau. Dabei ist V (Rakete)= 60,60 m/sec gegenüber 60,606 nach der Differentialberechnung mehr als gut.
Beschleunigen: E Treibstoff und E Rakete 8,821 E9 + 1,803 E8 = 9,001 E9.
Abbremsen: E Treibstoff = 9,999 E9 !!!! (weniger Treibstoff aber mehr Geschwindigkeit im Quadrat)
Sowohl bei der Betrachtung des Impulses als auch der Energiebilanz lassen sich die Geschwindigkeiten bei diesem Beispiel mit jedem beliebigen Wert ergänzen ohne dass sich die Ergebnisse in ihrer Schlüssigkeit verändern. Die Ergänzung bleibt immer als Faktor bestehen, der sich leicht ausklammern lässt. (Also ob wir von 0 auf 60,6 m/sec oder von 1 E12 auf 1 E12 + 60,6 m/sec beschleunigen)
Da das Ergebnis der o.g. Berechnung für mich, vorsichtig ausgedrückt, auf Absolutgeschwindigkeiten hinweist, würde ich weitere Rückschlüsse im Abschnitt Alternativtheorien verorten.
Da meine diesbezüglichen Threads in diesem Forum (für mich unverständlich) geschlossen wurden, und trotz der bitte meinerseits nicht wieder geöffnet wurden, muss ich den für mich bisher sehr wertvollen Dialog an dieser Stelle leider abbrechen.

AW: Unelastischer Stoß
 

Dann erkläre ich es dir noch einmal: Wenn man Probleme mit Schulphysik hat, z.B. dem Konzept "kinetische Energie", dann versucht man, seine Verständnisprobleme zu beheben, anstatt den Fehler in der Theorie zu suchen.
Das ist für fast alle Menschen unmittelbar einsichtig. Immer wieder gibt es aber einige, bei denen Selbsteinschätzung und Kompetenz so weit auseinanderklaffen, dass das nicht funktioniert.

Wir sind hier ziemlich tolerant, was das angeht. Aber irgendwo hört's auf, spätestens wenn jemand die Newtonsche Physik über Bord werfen will, weil er Energieerhaltung nicht versteht. Das ist doch lächerlich.

Setzt dich hin und versuch's zu verstehen, frag nach wenn du etwas nicht verstehst. Du hast gesehen, dass man dir dann hilft. Wenn du dir zu schade dafür bist, dann gibt es in diesem Forum nichts für dich.

Jetzt verstanden?

AW: Unelastischer Stoß
 

Im Rahmen der newtonschen Mechanik darf man Geschwindigkeiten wie Vektoren addieren. Dabei kann leicht der Eindruck von Absolutgeschwindigkeiten entstehen.

Dieser Schluss ist bei genauer Betrachtung aber nicht zulässig, da die newtonsche Mechanik als Grenzfall der relativistischen Mechanik zu verstehen ist, und dort gilt ein anderes Gesetz für die Addition von Geschwindigkeiten: https://de.wikipedia.org/wiki/Relati...chwindigkeiten

AW: Unelastischer Stoß
 

Ungeachtet der unakzeptablen Unsachlichkeiten in diesem Block nach meiner Ansicht zur diesem Thema der Vollständigkeit halber als Ergänzung:
Selbstverständlich sollte bei hohen Geschwindigkeiten die Lorentz – Transformation mitgenommen werden. Wenn man dies auch auf die Massen bezieht, wird es mit Sicherheit interessant?
Aber leider hat der Schreibfehlerteufel wieder zugeschlagen, und zwar beim Abbremsen:
E Treibstoff = 8,999 E9 J statt 9,999 E9 J !!!!
Also unter Vernachlässigung des Wirkungsgrades bzw. der Abwärme:
Vor dem Start Summe Energie: E = 1,782 E10 J
Kurz vor dem Abbremsen Summe : E = 1,782 E10 J
Nach dem Abbremsen Summe: E = 1,782 E10 J
Aber die Kinetische Energie der Rakete ist futsch.
Man bekommt diese Ergebnisse wenn man die Gasgeschwindigkeiten in richtiger Richtung zum Beobachter addiert.
In diesem Sinne einen schönen Sonntag noch.