Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon
 

Ich stelle mir schon lange die Frage, wie kamen Albert Einstein, Boris Podolsky bzw. Natan Rosen, ohne Experimente, auf die Verschränkung von Teilchen (Kopplung von Eigenschaften und instantane Ausbreitung).

Die Idee einer überlichtgeschwinden Wechselwirkung muss doch Einstein stark zuwider gelaufen sein um einen Gedanken daran zu verschwenden. Hinweise über diese Eigenschaft der Verschränken lagen zu dieser Zeit weit außerhalb der Möglichkeit diese experimentell nachzuweisen.

Was gab den Anstoß für dieses Gedankenexperiement?

Naheliegend wäre doch gewesen, dass sich die "Schicksale" der beiden Teilchen unabhängig voneinander entwickeln.

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Stell dir einen Würfel vor (aus einem Brettspiel o.ä.). Sechs liegt oben, dann weisst du, dass Eins unten liegt, - das ist Verschränkung!, - mehr ist es nicht!

Vergiss diesen unsäglichen Wikipedia-Artikel. Einstein hat mit "spukhafter Fernwirkung" niemals Verschränkung gemeint, sondern den Kollaps der Wellenfunktion.

(Sabine Hossenfelder versucht wiederholt mit ihren Videos dieses Missverständnis zu klären).

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Danke, die Verschränkung ist mir schon klar.
Es geht mir, um die instantane Ausbreitung (spukhafte Fernwirkung).

Instantane Ausbreitung bedeutet, dass die Wechselwirkungen von einem Ort zum anderen keine Zeit benötigen. Dies ist bei der Verschränkung der Fall, bei der die Messung eines Teilchens, verbunden mit dem Kollaps der Wellenfunktion, die Eigenschaften der beiden Teilchen offenbart und diese Eigenschaften miteinander verkoppelt sind. Wesentlich ist, dass bei der Messung die Eigenschaften des Teilchen einen zufällen Wert annimmt.

Es stellt sich die Frage wie das zweite Teilchen den Wert des ersten Teilchens und zwar ohne Zeitverzögerung über Distanzen, mitbekommt. Ein versteckter Parameter kann erwiesenermaßen ausgeschlossen werden.

Ich finde den Artikel, der sich an den Laien richtet, für recht gut.

Was mich interessiert:

Das Gedankenexperiment von EPR kann 1935 nicht auf Grund von Experimenten angeregt worden sein, da dafür die technischen Voraussetzungen (genaue Zeitmessung, Erzeugung von verschränkten Teilchen, etc.) noch nicht gegeben waren.

Was war der Anstoß für diese neuartigen Überlegungen (instantane Ausbreitung), die der damalige Physik zuwider liefen.

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Mathematik!
Die QM hat eine Verschränkung bereits sehr früh beinhaltet. Das ist tief in der Struktur verwurzelt. Das bekommt man da nicht raus, ohne die mathematische Struktur hinter der QM zu zerstören. Die Verschränkung war damit eine wichtige Vorhersage. Gemessen hatte man diese nicht. War zu dem Zeitpunkt mit den Schwarzen Löchern bei der ART genauso.
Das konnte Einstein so nicht akzeptieren.

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Mathematische Strukturen haben sicher das Potential um physikalisch gültige Vorhersagen treffen zu können und so auf neue Ideen zu kommen. Das Spannende dabei ist, dass diese unserer Vorstellung zuwiderlaufen oder sprengen können.

Die Antwort scheint mir plausibel, Danke!

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Kannst du das näher erläutern? Hängt es damit zusammen, dass quantenmechanische Zustände aller Quanten in ein und dem selben Hilbertraum dargestellt werden?

Das ursprüngliche Gedankenexperiment ging ja von der Betrachtung von Ort und Impuls zweier verschränkter Quanten aus.


Ein interessanter Artikel über Superposition und Verschränkung...auch ohne Quantentheorie:
https://www.uni-siegen.de/start/news...ws/976360.html

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Der Inhalt des Links passt recht gut zum Thema.

Superposition und Verschränkung ist eine Eigenschaft des Universums. Die Quantenmechanik beschreibt dieses Phänomen nur. Warum sollte dieses Phänomen von der Existenz der Quantentheorie abhängig sein?

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AFAIK ging das damals genau so, wie es auch heute noch diskutiert wird:

1) Wolfgang Pauli gab 1927 die auch heute noch verwendete Beschreibung des Elektronenspins mit Hilfe der zugehörigen Matrizen: https://de.wikipedia.org/wiki/Pauli-Matrizen . Die Kombination zweier Elektronenspins war demnach auch bereits in diesem Jahr bekannt und damit auch die Möglichkeit der Verschränkung zweier Spins.

2) Das sich Einstein bereits 1925 auf sehr fundamentaler Ebene mit der Quantenmechanik beschäftigt hat, kann man hier nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Bohr-Einstein-Debatte . Er las und verstand die Veröffentlichung von W. Pauli sicher noch im gleichen Jahr oder allerspätestens dann 1928. Einstein hatte also ausreichend Zeit, um seine eigenen Ansichten und Fragen 1935 zusammen mit P und R zu formulieren.

Den persönlichen Schriften von Einstein kann man leicht entnehmen, dass er bereits in jungen Jahren extrem ehrgeizig darin war, den Anschluss an die Ideenwelt der damaligen Forschung mit Max Planck zu finden und dazu eigene Beiträge und Ideen zu entwickeln, was sich dann offenbar bis in's fortgeschrittenere Alter erhalten hat und seinen Ruf als Genie begründet hat.

EDIT: Habe das Thema verschoben

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Danke für die aufschlußreichen Links.

Wenn ich es verstanden habe, ermöglicht die Verwendung von Matrizen die Darstellung von Quantenzuständen und deren Verschränkung mathematisch zu beschreiben.

Wenn zwei Teilchen verschränkt sind, werden ihre Zustände durch eine gemeinsame Wellenfunktion repräsentiert. Diese Erkenntnis ist rein durch mathematische Betrachtungen zu gewinnen, es bedarf dazu noch keines Experimentes.

Entscheidend ist die gemeinsame Wellenfunktion. Wird ein Teilchen vermessen, dann bricht die Wellenfunktion zusammen und davon ist auch das zweite Teilchen betroffen.

Geht aus der mathematischen Beschreibung auch hervor, dass der Zusammenbruch der Wellenfunktion instantan erfolgt?

Bei der Schrödingerhleichung spricht man von einer zeitlichen Entwicklung der Wellenfunktion.

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Die Wellenfunktion beider Teilchen kollabiert nach einem Stoß (Messung) aber nach der Messung sind dann diese beiden Teilchen miteinander verschränkt (bis eines der beiden Teilchen wieder auf ein anderes stößt...usw.)? Die Verschränkung ist mit einer Superposition zwischen den beiden Teilchen gleichzusetzen?

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Nach einem Stoß oder einer Messung kollabiert die Wellenfunktion der beteiligten Teilchen. Wenn diese Teilchen danach miteinander verschränkt sind, bedeutet dies, dass ihre Zustände nicht mehr unabhängig voneinander beschrieben werden können. Die Verschränkung resultiert aus der gemeinsamen Wellenfunktion, die die Zustände beider Teilchen repräsentiert.

Die Verschränkung ist nicht direkt mit einer Superposition zwischen den Teilchen gleichzusetzen. Eine Superposition bezieht sich eher darauf, dass ein Teilchen sich in einem überlagerten Zustand mehrerer Möglichkeiten befindet, bevor eine Messung durchgeführt wird. Die Verschränkung hingegen beschreibt die Korrelation zwischen den Zuständen von zwei oder mehr Teilchen, die aufgrund einer vorangegangenen Wechselwirkung entsteht.

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Und diese - die mathematische Beschreibung der Wellenfunktion - kennt den Kollaps der Wellenfunktion nicht, womit sich die Frage nach "instantan" erübrigt. Der Ausweg ist die Viele Welten Interpretation, denn da bleibt die Unitarität erhalten.

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Üblicherweise betrachtet man zwei identische Teilchen, also zB zwei Elektronen oder zwei Photonen. Der Produktraum für die beiden Teilchen wird durch die Menge an möglichen Tensorprodukten der Einzelzustände gebildet. Die Observablen (Matrizen) für den Spin werden addiert. Die Eigenzustände des Gesamtspins bilden bei zwei Elektronen ein Triplett und ein Singulett: https://de.wikipedia.org/wiki/Drehim...-Spin-Kopplung .

Das Singulett bildet einen typischen verschränkten Zustand. Nach Kopenhagen geht man bei diesem Zustand davon aus, dass bei einer Messung des Spins an einem Teilchen mit je 50% Wahrscheinlichkeit entweder der vordere Zustand oder hintere Zustand des superponierten Zustandes vorgefunden wird. Bei beiden Möglichkeiten ist der Spin des zweiten Teilchens immer entgegengesetzt zum Spin des ersten Teilchens.

Bei Kopenhagen wird angenommen, dass der Messprozess selbst nicht mit den Mitteln der Quantenmechanik beschrieben werden kann. Es gibt da nur die bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation für alle möglichen Zustände.

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Zur ersten Frage: mir scheint, das hast du falsch verstanden: die Messung beendet die Verschränkung, nach der Messung gibt es keine Verschränkung mehr.

Zur zweiten Frage: Verschränkung ist ein Sonderfall der Superposition. Von Verschränkung spricht man, wenn das System aus 2 (oder mehreren) Komponenten besteht, die räumlich voneinander separiert sind, sodass sie nicht mehr miteinander wechselwirken. Für voneinander unabhängige Sub-Quanten wäre die Gesamt-Wfkt einfach das Produkt der Wfktn der Teilsysteme.
Bei Verschränkung ist das aufgrund der Historie des Systems (ihrer Entstehung) nicht gegeben. Erst nach der Messung (dem "Kollaps") kollabiert die Wfkt in das erwähnte Produkt der Wfkt der Teilsysteme.

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Bedeutet das, dass der Kollaps, nur eine Hilfsvorstellung ist und nur das gemessene Teilchen, das sich auf einen bestimmten Ort manfestiert, real ist?

Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird durch die Messung zur Gewissheit.

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Die Antwort auf diese gute Frage ist umstritten.

Nach Zeilinger - immerhin Nobel Preisträger - ist die Wellenfunktion nichts weiter als eine Rechenvorschrift, die Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse liefert und ein mathematisches Konstrukt kollabiere nicht.

Das scheint allerdings im Widerspruch zu der Kopenhagener Interpretation zu sein, wonach der quantenmechanische Zustand eines Systems instantan kollabiert (Stichwort Reduktion des Zustandsvektors), was die angenommenen Quanten-Nichtlokalität belegt.

Bernhard und Hawkwind, wie ist da eure Auffassung?

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Die Wellenfunktion ist selbst nicht direkt beobachtbar. Der Zustand eines quantenmechanischen Systems wird vor einer Messung durch die Wellenfunktion beschrieben, und nach einer Messung kollabiert die Wellenfunktion entsprechend den gemessenen Ergebnissen.

Ich meine nach der Messung nimmt das Teilchen, bis zur nächsten Messung, eine neue Wellenfunktion ein. Die Wellenfunktion ist ein mathematischer Konstrukt, der die Wahrscheinlichkeiten für Ort und Eigenschaften beschreibt. Da das "Rätsel" um Ort und Eigenschaften durch die Messung gelöst wurde, ist die bisherige Wellenfunktion instantan obsolet. Das "Rätsel" beginnt nach der Messung von vorne.

Ich denke an eine Spur in der Nebelkammer, dass das Teilchen hinterlässt. Immer dann wenn das Teilchen ein Molekül ionisiert markiert es eine Spur. Diese Ionisierung stellt den Messvorgang dar. Dieser verändert den Impuls und die Energie des Teilchens. Das Teilchen setzt mit einer neuen Wellenfunktion den Weg bis zum Auftreffen auf ein anderes Molkül fort. Zwischen den Wechselwirkungen mit den Molekülen befindet sich in Superposition, es können nur wahrscheinliche Aussagen über das Teilchen getroffen werden.

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Ich bin der Meinung, dass der Kollaps eine sehr pragmatische aber möglicherweise auch unvollständige Beschreibung der Vorgänge darstellt. Für eine grobe Betrachtung quantenmechanischer Systeme kommt man damit schnell zu Vorhersagen, die sich auch experimentell überprüfen lassen.

Bei Experimenten zur den Grundlagen der QM kann oder muss man mMn schon etwas weiter ausholen.

Ob der Kollpas instantan stattfindet ist eher eine Frage zur Geschichte der QM. Ich bin mir nicht sicher, ob Heisenberg, Bohr, Pauli das in ihren Schriften explizit so behauptet haben.

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Zumindest tritt die Unschärfe im Messergebnis zutage. Bei der Nebelspur kann man den Ort des Teilchen recht gut feststellen. Aber wie sieht es mit dem Impuls aus? Die Richtung lässt sich in der Spur ablesen und so aus der Krümmung die Ladung erkennen. Ist die Ladung und das Magnetfeld bekannt lässt sich der Impuls ableiten. Dafür sind aber mehrere "Messungen" notwendig. Das Ende der Spur zeigt an, dass die Bewegungsenergie des Teilchens die Ionisationsenergie unterschritten hat.

Die Kopenhagener Interpretation, die von Physikern wie Niels Bohr und Werner Heisenberg vertreten wurde, schlug vor, dass der Kollaps sofort bei der Messung stattfindet.

Jedoch waren die ursprünglichen Formulierungen der Quantenmechanik nicht immer eindeutig in Bezug auf diesen Aspekt. Die mathematische Formalismus, der von Erwin Schrödinger entwickelt wurde, beschreibt die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion ohne einen expliziten Kollaps. Diskussionen über die Natur des Messprozesses und des Kollapses entstanden später im Rahmen der Kopenhagener Interpretation.

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AFAIK ist das ein weit verbreitetes Mißverständis: https://en.wikipedia.org/wiki/Mott_problem

Meine Frage bezog sich auf Originalzitate und keine Interpretationen davon.

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Ich denke "instantan" ist bis heute unumstritten, mit der der Problematik der Nichtlokalität, sofern man die Wellenfunktion als physikalische Entität auffasst, die sich bei der Messung instantan auf auf einen Punkt "zusammen zieht".

Was spricht gegen Zeilingers instrumentalistische Auffassung?

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Meiner Meinung nach nichts. Die instrumentalistische Sichtweise betont den praktischen Nutzen der Quantenmechanik als Werkzeug zur Vorhersage und Erklärung von experimentellen Ergebnissen. Alles was sich nicht mathematisch oder experimentell erschließt, ist reine Spekulation.

Die Frage zur Realität des instantanen Kollaps würde ich nicht ausschließen, da experimentelle Untersuchungen dieses Phänomens heute technisch möglich sind.

Das Ergebnis: der Kollaps findet zumindest mit Überlichtgeschwindigkeit statt.

Diese "Instantanität" bezieht sich aber nicht darauf, dass Information mit Überlichtgeschwindigkeit von einem Ort zum anderen übertragen wird, sondern darauf, dass die Wellenfunktion unmittelbar nach der Messung in einen bestimmten Zustand übergeht.

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Bei den Freunden der Kopenhagener Interpretation vermutlich ja, allerdings auch nur aus Bequemlichkeit. Ansonsten erinnere ich erneut an die Existenz unterschiedlicher Interpretationen zT auch komplett ohne den "Kopenhagener Kollaps", so wie es TomS hier über lange Zeit und völlig zu recht gemacht hat ;) .

Ich will das Thema aber nicht weiter vertiefen. Es gab hier im Forum bereits genug Themen dazu, wo man die weiteren Argumente jederzeit nachlesen kann.

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Völlig einverstanden, nur wenn Kollaps dann instantan. Oder alternativ, wenn kein Kollaps, dann etwa VWI.
Das war mein Punkt.

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Ok. Eine kurze Erklärung zum instantanen Kollaps findet man hier https://de.wikipedia.org/wiki/Kollap...Wellenfunktion :

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So könnte man oberflächlich betrachtet Schrödingers Katze auch eine Superposition bis zur Lüftung des Geheimnisses (Messung) zubilligen. Nur können Forensiker bei der Messung nachträglich den Todeszeitpunkt bestimmen. Bei der Katze sind genügend Moleküle vorhanden um diese Rückschlüsse ziehen zu können. Bei Quantenobjekte würden sich die "Forensiker" schwer tun.

Existiert für Quantensystem, die sich in Superposition befinden die Zeit überhaupt. Dann stellt sich die Frage ob instantan oder nicht nicht.

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Die Frage ist sowieso unklar seit wir von der Relativität der Gleichzeitigkeit wissen (Spezielle Relativität). Wenn der Kollaps in einem Inertialsystem instantan abläuft, dann ist er das in anderen längst nicht.

Mir kommt vor, dass der Hinweis weiter oben (von Bernhard glaube ich) auf den Informationsstand des Beobachters in die richtige Richtung geht: der Kollaps findet lediglich im Hirn des Beobachters statt. :)

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Ohne den (oben zitierten) Hinweis auf den Informationsstand wäre die Kopenhagener Interpretation heutzutage wohl nicht mehr akzeptabel.

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Wenn A und B zwei verschränkte Teilchen sind und diese sich gegenüber C mit gleicher Geschwindigkeit bewegen., warum sollte für den Beobachter C der Kollaps des Quantensystem A und B nicht instantan erfolgen?

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Wenn das so sein sollte für C, dann ist das eben für einen Beobachter D in einem anderen Inertialsystem nicht zwingend der Fall: siehe Relativität der Gleichzeitigkeit.

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Eine mit der speziellen Relativität harmonierende Deutung müsste halt einen relativistisch kovarianten Zusammenbruch der Wfkt. fordern/vorhersagen anstatt "instantan global".

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Soweit ich das überblicke bezieht sich der Kollaps der Wellenfunktion auf eine Messung in einem System. Und wenn er instantan erfolgt, gibt es keine zeitliche Reihenfolge. Weshalb sollte er in anderen Systemen nicht ebenfalls instantan erfolgen?

Das Zweite klingt nach Zeilinger (und nicht nach Bernhard), für den der Kollaps eine reine Denknotwendigkeit ist (nachzulesen in "Einsteins Schleier") und sich somit im Kopf abspielt.

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Wenn das andere System zum Ursprünglichen bewegt ist, ergibt das die Lorentztransformation. Das ist schon die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Ich habe oben Heisenberg zitiert. Der sah es bereits wie Zeilinger.

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Sicher, aber da geht es um die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse. Trifft das auf den instantanen Kollaps zu?

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Bei der Darstellung im Ortsraum ja.

Betrachte zB den Kollaps einer weit "verschmierten" Verteilung auf eine "scharfe" Verteilung. Da erhalten dann räumlich getrennte Ereignisse gleichzeitig neue Wahrscheinlichkeiten.

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Zur Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse

Ich sehe es noch nicht. Welche zwei Ereignisse in lichtartiger Distanz treffen auf einen instantanen Kollaps zu?

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Ein Teilchen mit unscharfer Lokalisierung werde durch eine Messung zum Zeitpunkt t_K am Ort x=0 detektiert

Vor t_K sei die Wellenfunktion psi also eine Normalverteilung mit der Breite sigma.

Nach t_K ist psi = delta(x).

Betrachte nun die Orte x = sigma/2 und x = -sigma/2. Bei beiden Orten hat psi vor dem Kollaps einen Wert größer Null. Nach dem Kollaps kann man o.B.d.A von Null ausgehen.

Du hast dann je zwei Ereignisse symmetrisch zu x=0 kurz vor t_K und nach t_K. Beide Paare haben in diesem System jeweils die gleiche Zeitkoordinate.

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Bin leider nicht sehr schnell mit meinen Antworten. Danke an Bernhard, ich hätte es ähnlich ausgedrückt.

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Gern geschehen :)

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Hmm, nehmen wir doch mal das bekannte Beispiel mit dem Lichtblitz im Zug, der zwei Uhren zum Laufen bringt. Ein Beobachter im Zug stellt fest, dass die Uhren gleichzeitig erreicht wurden, für den Beobachter am Bahnsteig gilt das nicht.

Wie übertragen wir das auf den instantanen Kollaps? Der kann zwar nicht ausgelöst werden, wie im Zug-Beispiel, aber man sich synchronisierte Uhren an verschiedenen Orten vorstellen, die den Zeitpunkt psi = 0 gleichzeitig zeigen. Ok?

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Ja. Keine Einwände von meiner Seite.

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Aber von anderer Seite https://www.physicsforums.com/thread...ndent.1057949/

Meine anfängliche Skepsis war offenbar doch berechtigt.

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So war das nicht gemeint. Ich hatte keine Einwände zu #39.

Ansonsten decken sich doch die Aussagen hier wie dort (PF), dass der Kollaps nur schlecht oder gar nicht mit der SRT verträglich ist, zumindest wenn es um Darstellungen im Ortsraum geht.

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Aber #39 wurde gerade widerlegt.

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Was genau von #39 wurde widerlegt?

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Es wurde widerlegt, dass die von mir angenommene Relativität der Gleichzeitigkeit anwendbar ist. Die erwähnten Uhren gibt es nicht.

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Ich finde die Argumentation in #7 (PF) ganz interessant, wobei damit der Meßvorgang selbst zur Analyse in Betracht gezogen wird.

Und damit ist man dann sofort wieder bei der grundlegenden Frage, inwieweit der Meßvorgang selbst nicht doch mit den Mitteln der QM zu beschreiben ist, was dann wiederum den Kollaps selbst in Frage stellen kann.

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Schon #1 (PF) macht klar, dass es naiv ist, sich Uhren vorzustellen (#39), die den gleichzeitigen Kollaps anzeigen. Orodruin ist übrigens Prof (Favorite Area of Science Neutrino and dark matter phenomenology).

Man kann den Kollaps nur einmal messen. Aus diesem schlichten Grund ist die Relativität der Gleichzeitigkeit hinfällig.

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Wird damit nicht ein gewisser Widerspruch in sich formuliert? Man "misst" etwas, das den physikalischen Gesetzen widerspricht.

Ich schlage in diesem Fall die folgende Formulierung vor: Bei einer Messung wird angenommen, dass das physikalische System eine Zustandsänderung in der Art eines Kollapses, d.h. einer Reduktion auf einen Eigenzustand erfährt.

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Ja, das war flapsig formuliert.

Die Frage des Messprozesses ist bis heute nicht gelöst. Zeh, der Begründer der Dekohärenz schreibt zwar Mir ist insbesondere kein
Beispiel eines Meßprozesses oder Quantensprungs bekannt, das nicht quantitativ durch Dekohärenz im Sinne eines scheinbaren Ensembles beschreibbar wäre. , aber diese Einschätzung hat sich nicht durchgesetzt.

Was "Kollaps" betrifft ist alles Interpretation, in der einen Interpretation gibt's ihn, in der anderen nicht. Ich denke, "Reduktion auf Eigenzustand" ist die übliche Formulierung.

Bei der ganzen Diskussion hier wurde ja ein instantaner Kollaps angenommen. Und dann kam die spannende Frage auf, ob "instantan" beobachterabhängig ist. Auf die Idee dies zu hinterfragen, muss man erst mal kommen.

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Der Zeitpunkt, zu dem der Beobachter die Eigenschaft des Messobjektes erkennt hängt von der Entfernung von diesem ab. Je weiter das Messobjekt entfernt ist, umso weiter liegt die Beobachtung in der Vergangeinheit. Bei einem verschränkten Quantensystem, bei dem die Partner räumlich auseinanderliegen kann der Beobachter, auf Grund unterschiedlicher Entfernungen, diese Eigenschaften zu unterschiedlichen Zeitpunkten wahrnehmen, selbst wenn sich die Eigenschaften instantan offenbaren.