Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo zusammen!

Da das Thema auch mehrere andere aktuelle Threads tangiert, dachte ich mir, ich stelle die Frage gesondert.

Wie sieht die Raumzeitgeometrie in einer hohlen Kugel aus?

Wie es mit dem Gravitationsfeld in der hohlen Kugel in der Newtonschen Mechanik aussieht, ist klar - es ist nicht vorhanden.
Und wie ist es in der (A)RT aus?


Gruss, Johann

NACHTRAG!

Ich meine natürlich das Innere einer hohlen Kugel! :)

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi JoAx,
Da bin ich einigermaßen überrascht?:rolleyes:
Nur für mein Bild. Du meinst eine „stinknormale“ 3D Hohlkugel mit dünner Außenwand?

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Vielleicht hilft die Kugelschale weiter?
http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelschale
Oder Gravity Force Inside a Spherical Shell

Oder http://www.sparknotes.com/physics/gr...section3.rhtml

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Warum Eyk? Du zitierst es doch dann selbst. Alles hebt sich auf.
Ok. Vlt. habe ich es nicht korrekt formuliert - die Kraft ist = 0.

Ja.
Und jetzt ist die Frage, ob die Raumzeit in so einer Sphäre flach ist, das würde Fg=0 entsprechen, oder eben nicht.


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi JoAx muss gerade weg und ja ich weis du kannst auch googeln:D Aber hier finde ich es nun doch am besten dargestellt:)

http://pages.unibas.ch/phys-ap/PDF/Versuch75.pdf

Gruß
EVB

PS: Über deinen letzten Einwand sprechen wir noch;) Du meinst dann wohl nur "F" und nicht das Feld selbst? Im innneren kann man sicher auch Feldlinien einzeichnen.:confused:

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Hallo Johann,

wie dick ist die Wand der Hohlkugel?

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Eugen!

Keine Ahnung! :D

Ich denke über eine Sphäre, die bsw. einen Radius von einigen Millionen (oder auch Milliarden, oder auch nur paar Tausend) Lichtjahre hätte. Die Dicke der Wand wäre verglichen damit zu vernachlässigen, aber nicht ihre Materie-/Energiedichte. So, dass es schon eine merkliche "Eindellung im Gummituch der Raumzeit" machen würde.


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Nur, dass es in diesem Versuch nicht um eine Hohlkugel sondern um eine Vollkugel konstanter Dichte geht (wie man z.B. leicht an Gl. 24 in dem Text erkennen kann).

Zurück zur Hohlkugel: ich fürchte, in der ART ist der Sachverhalt nicht so einfach, denn Raumzeitkrümmung ist mehr als nur Schwerkraft bei Newton: Raumzeitkrümmung beschreibt auch Zeitdilatation; diese ist im Mittelpunkt der Hohlkugel maximal, während sie nach außen hin abfällt. Die Raumzeitgeometrie im Inneren der Hohlkugel entspricht also nicht einer flachen Raumzeit ohne Krümmung.

Man kann wohl nicht aus der Aussage
"Raumzeitkrümmung = 0 => Newtonsche Schwerkraft = 0"
einfach so den Umkehrschluss ziehen
"Newtonsche Schwerkraft = 0 => Raumzeitkrümmung = 0".


Gruß,
Hawkwind

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Hawkwind!

Wenn ich ein Objekt innerhalb der hohlen Kugel platziere, egal wo, speziell auch nicht exakt in der Mitte, dann behält es nach Newton seine Position relativ zu den Wänden, da die resultierende Kraft ja Null ist.
Ist es auch in der ART so, oder ist hier die Voraussage anders?
Meine erste Ueberlegung war/ist, dass die Raumzeit da eine negative Krümmung hin zu den Wänden haben ... könnte/müsste.
Oder ist es zu einfach gedacht? Krümmen sich da Raum und Zeit in "entgegengesetzte Richtungen", so dass es dann doch zu - Newtonsche Schwerkraft = 0 - führt?


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Johann, ich muss mich korrigieren: bei einer Newtonschen Hohlkugel ist die Kraft im Inneren der Hohlkugel ja exakt gleich 0, d.h. das Potenzial ist im Inneren konstant. Daraus folgt wiederum, dass auch die Zeitdilatation im Inneren überall gleich ist, denn diese geht mit Potenzialunterschieden. Ich denke, die Raumzeit im Inneren einer Hohlkugel ist in der ART tatsächlich ungekrümmt. Meine Bemerkung aus dem vorigen Posting traf eher für eine Vollkugel zu.
Sorry,
Hawkwind

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Schau mal auf Seite 7?

gruß
evb

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Hast recht, Eyk: auf S. 7 machen sie die Hohlkugel und auf 8 die Vollkugel.
Aber Johann fragte ja eh nach ART.

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Johann,

ich fragte nach der Dicke, um herauszubekommen, ob die Masse der Hohlkugel vernachlässigbar ist oder nicht. Meine Meinung:

Fall 1: Die Masse der Hohlkugel ist total vernachlässigbar:
--> Innerhalb der Hohlkugel keine Raumzeitkrümmung.

Fall 2: Die Masse der Hohlkugel ist nicht vernachlässigbar:
--> Innerhalb der Hohlkugel Raumzeitkrümmung gemäß der ART.

Wenn man die Hohlkugel in Rotation versetzt, dann ist innerhalb der Hohlkugel die Raumzeitkrümmung mit Hilfe des Lense-Thirring-Effekts als allgemeinrelativistischer Mitführungs-Effekt nachweisbar.

Da laufen zur Zeit Experimente mit dem Namen "Gravity Probe B". Siehe: http://www.univie.ac.at/pluslucis/Pl...073/s37_40.pdf

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo!

So ist es. Das, was du mir verlinkt hast, Eyk, das wusste ich ja bereits.
Trotzdem danke, natürlich. :)
Ich habe auch schon versucht nach ART + Hohlkugel zu googeln, leider ohne Erfolg. Wahrscheinlich waren meine Suchparameter ungeeignet. :(

Es betrifft ja direkt das, was du, Eyk, im anderen Thread meintest, dass die (Hintergrund-) Photone aus einem Bereich der Raumzeit kommen, wo die Energiedichte höher war. Hätte meine geäusserte Vermutung gestimmt, dass die Raumzeit innerhalb der Hohlkugel negativ gekrümmt sein soll, dann wäeren sowohl die Rotverschiebung, als vlt. auch die Expansion darauf zurückführbar, dass im früheren Universum die Materie-/Energiedichte grösser waren (die Hintergrundstrahlung und sehr weit entfernte Galaxien könnte man dann als die Wände der Hohlkugel betrachten). Denn dann wären alle entfernteren Galaxien in einem "tieferen Gravitationspotential", als die eigene, was diese von der eigenen Position "weg treiben" würde. (Klingt vlt. komisch, aber bei RT würde mich so etwas (zunächst) nicht überraschen. :D)

Die Raumzeit würde dann ungefähr so aussehen, wie auf SCR's Bild hier:

http://img233.imageshack.us/img233/6937/gummituch.jpg

Nur dass die Masse hohl sein müsste, und der "Buckel" in der Mitte nicht so hoch steigen dürfte (= auf jeden Fall tiefer, als im Unendlichen ausserhalb der Masse, schätze ich mal :)).

Wenn die Raumzeit aber flach ist, so wie Hawkwind denkt (den "Buckel" im Bild oben gibt es dann einfach nicht, die Minimas sind mit einer Geraden verbunden), dann kann man diese Ueberlegung wohl gleich in die Tonne schmeissen. :)


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Eugen!

Ich denke, Raumzeitkrümmung!
Nur. Ist diese dann flach, oder nicht flach? :D
Ich meine, wenn man die Entfernung von 10 Mrd. Lichtjahren betrachtet, dann ist die Energiedichte damals schon grösser gewesen, als es Heute (in unserer lokalen Gruppe) der Fall ist.

Und was sagt die ART da?
k = -1
k = 0
k = +1
???

Ja, aber das gilt für alle Massen der Schale, würde ich mal sagen. Wenn die Masse grösser ist, hat man's leichter, dieses nachzuweisen. Und ich denke, dass dieser Effekt auch dann auftritt, wenn die Raumzeit flach ist. Dieses Experiment würde da also keine Entscheidung bringen. imho.


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Johann,

jetzt bin ich etwas verwirrt. Was ist eine "flache" Raumzeitkrümmung? In der ART ist doch diese immer krumm und nicht flach. Der Minkowski-Raum ist flach, weil es in diesem keine Raumzeitkrümmung gibt. Der Riemannsche Raum ist in der ART das Modell und dieser Raum ist im Allgemeinen nicht flach.

Wie kommst du jetzt auf 10 Mrd. Lichtjahre? Soll deine fiktive Hohlkugel einen Durchmesser von 10 Mrd. Lichtjahre haben?

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Vielleicht wir reden jetzt aneinander vorbei.

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Da treffen sich ja einige Threads

Hallo Johann,
Die Rotverschiebung „ist ja die Expansion“? Oder meinst du die beschleunigte Expansion?

Hmm – dass die (zeitlich) entfernteren Galaxien in einem tieferen Gravitationspotential liegt ist für mich klar (hat aber nichts zu bedeuten ;) )- aber dass dies eine Expansion verursacht war mir nicht klar, wobei es irgendwie Sinn macht. Zumindest wenn die Krümmung in der Hohlkugel negativ ist. (Wenn ich das richtig verstehe):o

Also wir legen einen Ring auf ein Gummituch – Dann ist die Raumzeit im Ring imho als flach zu verstehen. Der Ring selber drückt zwar das Gummituch nach unten – aber innen ist alles flach.

Legt man aber einen Ring hingegen auf einen „Luftballon“, dann wird sich in der Mitte eine Art Beule ausbilden (eine ART-Beule:D ) Eine Kugel in der Mitte wird dann zum Rand (zur Hülle) rollen.:eek: Es würde sich ein Void bilden.:cool:

Habe ich deine Aussage richtig interpretiert? Oder geht mit mir gerade wieder was durch :D

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Vergesse den Satz - Ich habe verstanden was du meinst!
Unabhängig der Richtigkeit meiner nachfolgenden Sätzen.

Die Kugel rollt = Expansion

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi Eugen!

Ich meinte es im Sinne, dass die flache Raumzeit nur ein Grenzfall des allgemeineren Falls einer gekrümmten Raumzeit darstellt.

Z.B., warum auch nicht?
Hast du Quellen parat, wo der Grundsätzliche Fall der Raumzeitkrümmung (auch wenn sie flach ausfällt) in einer Hohlkugel besprochen wird? Wie gesagt, ich selbst konnte bis jetzt nichts passendes finden.

Wenn man von Hawkwind's Ansatz ausgeht, dass da der Newtonsche Gravitationspotential in einer Hohlkugel = 0 ist, dann müsste die auch die Raumzeitkrümmung Null sein. Aber der Newtonsche Gravitationspotential dient doch eher als Randbedingung eben für schwache g-Felder. Wenn ich mir die Wand aber mit einer hohen Materiedichte überlege, gilt das dann in ihrer Nähe auch, diese Annäherung?

Wie gesagt, mich interessiert das Prinzipielle. Dass es auch Fälle geben kann, wo etwas auch vernachlässigt werden kann, ist klar.


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo JoAx,

gemäß Standardmodell kann ein Beobachtungsobjekt im Innern einer Hohlkugel immer einer (virtuellen) Kugelschale zugeordnet werden. -> Nur Massen innerhalb dieser Kugelschale beeinflussen die Gravitationskraft, die äußere Wandstärke spielt keine Rolle (Homogenität "der Wand" vorausgesetzt).

Hier ist es in meinen Augen ganz gut beschrieben: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre...00000000000000

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

So isses, Eyk. Und entspricht Newton, könnte man sagen.
Andererseits stellt so ein Gummituch ja nur ein Bild dar, in dem (wie Marc es oft betont) die Zeitliche Komponente gänzlich unberücksichtigt bleibt. Aber spielt es hier eine Rolle? :confused:

So ist die Ueberlegung. (Oder auch mit einem "EMI-Ventilator" uner dem Tuch.)

Ja, auch ein Void könnte sich unter Umständen bilden.
Interessant ist aber vorerst grundsätzlich etwas anderes.
Legt man drei Kugeln hinen, die genug von einander entfernt sind (eine davon exakt in der Mitte), dann bewegen sie sich halt ausseinander.

Also,

richtig. :)


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi SCR!

Das weiss ich, und das ist immer noch nur Newtonsche Mechanik.
Mich interessiert, was die ART da aussagt.


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo EVB,
in meinen Augen bedarf eine solche Schlußfolgerung (und damit auch deren Wertung) einer exakten Definition.

1. Das hat IMHO Hawkwind völlig richtig erkannt: Was stellt Dein Gummituch dar (Konkret: Welchen physikalischen Wert repräsentiert es)?

EDIT:
2. Meinst Du mit flach "topologisch flach" oder "euklidisch"?

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi JoAx,
Welche physikalische Größe repräsentiert das Gummituch?

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo SCR!

:D

Das Gummituch soll eine anschauliche Analogie zur krümmbaren Raumzeit sein.
Mehr nicht.


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi JoAx,
Ihr verwendet es hier aber "großzügig" im Rahmen Eurer Argumentation - Für was steht es?
Das kommt darauf an - Denn:
- Steht es für g?
- Steht es für F?
- Steht es für E?
- ...
Welcher physikalischen Größe (der Gravitation) entspricht der Grad der Raumzeitkrümmung?

P.S.: Ich habe die Rückfrage an EVB um einen zweiten Punkt erweitert. Auf Basis der gemeinsamen Erfahrungswerte unseres letzten Mißverständnisses hoffe ich, dass der Hintergrund meiner Fragestellung deutlich ist.

EDIT:
Ich hätte doch schon fast die Hoffnung aufgegeben (Nebenbei: Voids bilden sich nach dem gleichen Prinzip. IMHO muß ich ja in diesem Fall dazuschreiben).
Aber vermutlich täusche ich mich wieder nur.

EDIT2: Vielleicht hilft auch das bei den Überlegungen:

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Ich denke (entgegen Marcos Meinung) das Gummituch kann beides darstellen. Die Tiefe stellt die Zeitkrümmung und die Form die Raumkrümmung dar.
Klassisch stellt es für mich die FOLGE der Wechselwirkung eines Objektes mit dem G-Feld dar.
Das Gummituch ist nicht die Raumzeit sondern beschreibt nur, wie sich ein Objekt verhält wenn es mit dem G-Feld wechselwirkt.

Wenn man einen Betonring auf das Gummituch legt, dann wird er mit steigender Masse tiefer einsinken (Zeitkrümmung). Die Form die das Gummituch dabei einnimt ist eine Eigenschaft des Materials aus dem das Gummituch besteht (Raumkrümmung)

Mit zunehmender Masse (tiefer im G.-port) würde Licht immer länger für eine Durchquerung benötigen. Ist der Bereich im Ring flach, dann spielt die Raumkrümmung keine Rolle, ist er gewölbt dann ist die Zeit die das Licht benötigt noch zusätzlich von der Krümmung/Wölbung abhängig.

Aber da fällt mir auf:eek: Durch die Wölbung nimmt die Zeitkrümmung (liegt ja etwas höher) ab. Na, wenn sich dass nicht wieder aufhebt:mad:

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Johann, hab`s erst jetzt gesehen,

:D
Ja – die sind aber nicht billig:(

Alternativ kann man sich die Krümmung auch weniger gebogen vorstellen - sondern als etwas was wie Krümmung des Raumes aussieht. Keine Ahnung wie/was aber – als Alternative, wenn man keinen „EMI-Ventilator“ besitzt. ;)

Klar! Denn..
Sorry der muss nun sein – http://www.smileygarden.de/smilie/Lachend/46.gifFreu mich

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Das muss jetzt aber auch raus, Eyk:
Nicht zu früh freuen. Da gäbe es noch einiges zu beachten, wenn es denn überhaupt stimmen sollte!!!

Mich interessiert momentan und vorrangig wirklich nur, wie die innere Lösung für die Raumzeit einer Hohlkugel aussieht.


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Das freut mich – war nur auf (ich habe jemanden verstanden der physikalisch mehr drauf hat als ich)

Alles andere ist nur eine interessante Diskussion ohne Verpflichtungen:D
It`s time for „Joachim“ alias quantenmeachiker :cool: – ich werde ihn mal fragen gehen. :)

EMI macht ja nicht mehr mit

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Eyk!

Gerne. Bis jetzt konnte ich lediglich diese kurze Feststellung finden, die aber Hawkwind vollkommen Recht gibt:
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node95.html#27910

:)

Das wäre schade, denn das Ergebnis legt sein "Ventilator" eigentlich ad acta. imho


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

So jetzt heist es "Tee trinken" und Daumen drücken:)

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Wann kam denn der Hinweis?
Hatte ich nicht gesehen

Und wie sieht das nun aus, wenn die Kugelschale größer wird? Schließlich haben wir hier eine Dynamik drin und ein c für die Informationsausbreitung durch das Innere?

Kurz: Was für eine starre Kugelschale gilt – gilt nicht gleich für eine expandierende?

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Das ist unerheblich, Eyk, oder willst du dir jetzt eine Art "Sog", der von der abdriftender Schale ausgehen sollte, überlegen? Ich denke nicht, dass das zu etwas führen würde.

Also, für dein Thema -> dass früher die Energiedichte grösser war, spielt keine Rolle. Wäre mein Fazit. :)


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Nein kein Sog. Aber das außeinander triften erzeugt vielleicht eine Art Welle die nach innen gerichtet ist:rolleyes:

Obwohl dies bei einem Gummituch nicht passieren würde - sei´s drumm.

Obwohl wenn eine Spannung auf dem Gummituch ist, dann würde eine schnelle Ausbreitung...:rolleyes:
Naja - ich würde vorläufiges Fazit sagen.

Wie gesagt, die Zeitkrümmung kann die negative Raumkrümmung aufheben (wie von mir oben geschrieben)

Bei Berücksichtigung einer Dynamik...:rolleyes:

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Eyk!

In der Wissenschaft ist ja alles vorläufig.
Momentan ist es für dich aber klar, dass die kosmologische Rotverschiebung nicht auf das zurückführbar wäre, was du dir überlegt hast?

Es gibt ja keine Krümmung, innerhalb einer Hohlkugel. Oder wie, oder was?


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

A) Ich würde sagen, in einer starren Kugelschale ist keine Gravitationskraft messbar.
B) In einer Kugelschale gilt im inneren lokal die SRT
C) Wir haben damit nur die Expansion aus „eigener Kraft“ und nicht die Rotverschiebung geklärt? Denn das Licht durchquert eine Kugelschale aus Aluminiumfolie schneller wie eine aus Goldfolie. Auch wenn die Raumzeit darin flach ist.

Aus meiner Sicht verhält es sich so:

A) Angenommen der Raum weist bei abnehmender Energiedichte, eine steigende negative Krümmung auf, dann steigt aber auch gleichzeitig c (relativ). Das würde sich aufheben? Oder? Weg länger aber v größer?

B) Dehnt sich die Kugel aus, dann nimmt die Energiedichte lokal ab und wir steigen „nach oben“. Im Gummituch breitet sich die Information „wir steigen nach oben“ jedoch nur mit c aus. Daraus resultiert imho eine positive Krümmung der Raumzeit?

BTW: Gäbe es eine negative Beule im Gummituch (wie von uns anfangs vermutet), dann hätten wir die Expansion geklärt, aber die Rotverschiebung wäre dann eine Blauverschiebung. Oder nicht?

Also eine Materiering dehnt sich aus, steigt dabei „nach oben“ (Gummituchmodell) wodurch sich eine Beule ergibt (aufgrund Information = c), die aber nun nach unten gerichtet ist??? Müsste nicht Rotverschobenes Licht sowieso aus einem tieferen G-Potential kommen??? Habe ich das nicht gerade gefragt??

Jetzt bin ich durcheinander?
Nein jetzt nicht mehr. Aus welcher Krümmung muss Rotverschobenes Licht kommen?

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Werte Herren,

Ich mach's wohl besser kurz: das Gummituch ist das Gravitationspotential = Die Krümmung des Raums. (IMHO)

Wir nehmen zwei identische Massen und setzen sie SEHR WEIT auseinander auf das Gummituch - Wie sieht das G-Potential zwischen ihnen aus?
(Ist das Gummituch zwischen ihnen flach oder zur Mitte hin nach oben gewölbt?)

Wir ergänzen die Massen um weitere identische und bilden mit ihnen einen Kreis - Wie sieht das G-Potential zwischen ihnen aus?
(Ist das Gummituch zwischen ihnen flach oder zur Mitte hin nach oben gewölbt?)

Um nach dem gleichen Prinzip eine Hohlkugel zu bilden müsst Ihr jetzt dreidimensional denken und diese aus Einzelmassen zusammensetzen.

Seht Euch dazu das G-Potential einer Masse von der Seite an - z.B. das hier:
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre...09/img1401.gif
Relevant sind jetzt nur die X-Werte >1 (Es geht schließlich um die Krümmung außerhalb der Masse).
Könnt Ihr ansatzweise ein leicht gebogenes, ins unendliche zulaufende Tortenstück erkennen?
Das jetzt in "3D" -> Einmal um sich selbst rotieren lassen - Es ergibt sich eine Art Kegel.

Von der Innenseite der Kugel zeigen nun überall solche Kegel in die Mitte der Kugel und füllen sie aus. Und zwar so homogen, dass in Summe das G-Potential im Inneren sich als konstant zeigt.

Wie auf Seite 7 in EVB's verlinktem Dokument auch graphisch dargestellt.

Oder anders gesagt: Die 1/r²-Abstandsregel führt von einer Hohlkugel nach innen ausgeführt rein geometrisch bedingt zu einem homogenen G-Feld ohne eine ausgezeichnete Richtung (da das G-Potential überall identisch ist).

Ich hoffe ich habe jetzt niemanden bezüglich seiner Vorstellungskraft überfordert: Aber IMHO ist alles völlig konsistent und logisch.

P.S.: Das müssten IMHO nicht-euklidische Kegel sein damit die exakt aneinander anschließen können - Ich kann mich aber auch täuschen.

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Man kann nicht den Raum alleine Krümmen? Daher Form = Raumkrümmung und Tiefe = Zeitkrümmung.
Warum gehst du nicht darauf ein?
Die Dichte der Feldlinien ist aber nicht unabhängig der Masse die die Kugel bildet.
Nimm 5 verschiedene Kugelschalen, jedoch aus verschiednen Materialien. Alle homogen keines jedoch gleich. :rolleyes: (Feldlinien)
Nein
Richtig. Aber wie sieht es bei einer dynamischen Betrachtung der Kugelschale aus? Bezüglich der Feliniendichte

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi EVB,
Moment: Wir sprechen hier vom Gummituch. Das Gummituch funktioniert nur in einem Schwerkraftfeld -> Das Gummituch alleine erklärt nicht die Raumzeitkrümmung sondern nur die Raumkrümmung.
Das wirkt sich IMHO nur auf die Stärke, nicht aber auf die Homogenität des G-Potentials aus.
Das freut mich (Dabei ist es nur eine schnelle qualitative Darstellung: Die Grav-Pot-Werte müsste man IMHO vor dem Rotieren etwas anpassen und eigentlich auch die Innenwölbung der Kugel entsprechend berücksichtigen - Dann erst dürfte es richtig passen).
Verstehe ich jetzt nicht auf Anhieb: Kannst Du das bitte etwas näher erläutern?

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Nun gut – für mich gehörte das immer zusammen. Ohne Schwerkraftfeld macht das ganze Gummituch keinen Sinn?
Und was bewirkt die Stärke? IMHO Zeitkrümmung
Rotieren hatten wir noch gar nicht (so richtig)
Wenn sich die Kugel ausdehnt, dann nimmt die Energiedichte direkt an der Masse (lokal) ab. Die Information (Dichteabnahme) entsteht lokal und muss sich erst mit c in das innere der Kugel fortpflanzen. Nimmt man einen Zeitpunkt x, dann ist die Feldliniendichte außen geringer wie innen = Nicht homogen.

Das innere weist eine positive Krümmung auf.:rolleyes:

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Ja - Also das Modell funktioniert dann nicht: In der Schwerelosigkeit würden die kleineren Probemassen schließlich nicht in die Mulden kullern.
IMHO nicht direkt. Das darf ich aber vermutlich hier nicht näher beschreiben. Deshalb: (Indirekt) Ja.
Ja - Ääh - Nein. Ich meinte es bezüglich "Die 2D-Darstellung des G-Potentials um die X-Achse rotieren lassen um Kegel zu 'erzeugen'" - Aber das kann man sich auch noch genauer anschauen wenn man es tatsächlich exakt nachrechnen will.
Das Thema hatten / haben wir hier: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1728
Nein: In einer idealen und "handelsüblichen" Hohlraumkugel mit v(Wachstum)<<c ist die Raumzeit immer (nahezu) topologisch flach (nicht euklidisch!). IMHO.

Muß aber für heute Schluß machen - Muß morgen früh raus: Gute N8!

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Ging es da irgendwo um eine Kugelschale? Oder meinst du, weil du nicht von c ausgehst…. Kannst du dir keine Meinung dazu erlauben? Oder will bei dir sich die Gravitation auch schneller als c ausbreiten kann, hast du das Problem nicht;)
Naja bei v(Wachstum)<<c mag sein, da ist soviel wie alles flach. Hängt aber auch vom Durchmesser ab. Bei 13 Milliarden Lichtjahren, dauert es schon eine weile bis der Raum wieder flach ist, auch wenn sich die Masse nur mit 10 m/s ausbreitet.
Na dann – hab schöne Träume:D

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Morgen EVB,
IMHO "breitet sich" die Gravitation gar nicht aus - Das entspräche dem Bild einer Kraft, die in Form einer WW zwischen Teilchen wirkt: Da muß die Gravitation "von A nach B" kommen. Dieses Bild stimmt aber eben einfach nicht.
1. Ich schrieb "handelsüblich" -> Die Kugel sollte schon wenigstens auf die Ladefläche eines LKW passen.
2. Kriegst Du eine Hohlkugel mit 13 Mrd Lj Durchmesser gar nicht zusammen - Soviel Materie gibt's im gesamten Universum gar nicht (selbst wenn Du die dunkle mit dazunehmen würdest ;-)).
3. Große Ausschnitte von Hohlkugeln findest Du im Universum: Es sind die Filamente (im übertragenen Sinne "Betonringe") - Dort ist die Raumzeitkrümmung positiv. Dazwischen befinden sich große, materiefreie Raumbereiche: Die Voids. Dort ist die Raumzeitkrümmung negativ.
Da liegt JoAx völlig richtig.

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Wieso stimmt dieses Bild nicht? Beim EM-Feld ist das doch ähnlich? Einmal aufgebaut kann man es als statisch betrachten. Ich habe kein Problem mit einem statischen Feld, welches durch c schnelle Teilchen aufgebaut wird.

Zudem muss da nichts von A nach B kommen. Masse wechselwirken ja nicht miteinander über das G-Feld. Sondern Massen wechelwirken mit dem lokal vorliegenden Feld. Dass dieses Feld eine Quelle hat ist dabei unerheblich. Du wechselwirkst ja auch nicht mit der Pistole wenn die Kugel dich trifft. :rolleyes: :D
Du kannst doch uns nun nicht vorschreiben welche Kugelschale wir verwenden. Das sollte allgemein gültig sein und nicht nur unter Bedingungen bei der auch Newton gilt.
PS: Ich habe nachgeschaut: Kugelschalen für die man einen LKW benötigt, gehören nicht zu den Handelsüblichen Kugelschalmodellen.:confused:
Darum geht es ja auch nicht. Da können auch ein paar Lücken sein. Bei einer elektrisch geladenen Kugelschale ist auch nicht jeder Raumpunkt mit e- besetzt.

Hmm- mahematisch scheint sie flach zu sein? Oder hast du einen anderen Link?

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo JoAx,
Hallo SCR,

lieg ich so daneben?

Gruß
EVB

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Morgen EVB,
Das Teilchen-Bild ist das Falsche dabei. IMHO.
Ich kann aber angeben unter welchen Rahmenparametern eine Aussage Gültigkeit besitzt.
Ich könnte hier etwas schreiben - Aber da darf gerne auch einmal jemand anders.
(EDIT: Frank hat dazu im anderen Forum schon ein IMHO recht gut geeignetes Gedankenmodell vorgestellt - Darauf könnte man aufsetzen)
Was verstehst Du unter mathematisch flach?
Die Krümmungen durch Gravitation (durch Massen/Energie) sind gemäß ART positiv, die Reichweite der Gravitation ist unendlich. Damit das Universum - oder auch nur bestimmte Raumbereiche wie in unserem Fall - topologisch flach werden können / sollen müssen dort diesen positiven dementsprechend äquivalente negative Krümmungen gegenüberstehen (z.B. durch eine entsprechende Raumexpansion).

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hallo Eyk!

Hmmm...
Das wäre dann mit einer veränderlichen Dichte zu vergleichen. Ja, ich denke du hast Recht, wenn du in diesem Fall eine nichtflache Raumzeit vermutest. Das würde der kosmologischen Rotverschiebung dann aber entgegenwirken, könnte sie also nicht ersetzten, sondern würde den bereinigten Effekt noch grösser machen.

imho


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi SCR!

Ich hätte gesagt, dass dieser Satz einer Überarbeitung bedarf. Das fett gedrückte stört mich noch. (Weiss auch nicht wieso :confused:)


Gruss, Johann

AW: Gravitation in einer hohlen Kugel
 

Hi JoAx,

ehrlich gesagt stört mich das auch ein wenig.
Denn "üblicherweise" versteht die Physik ja unter einem homogenen G-Feld eines, welches trotz (lokal) gleichbleibendem g eine Richtung aufweist - Sonst wüsste der Newton-Apfel ja nicht, wohin er fallen sollte.
Aber im Vergleich zur Hohlkugel betrachte ich dieses "übliche" Newton-Feld dann doch nur als semi-homogen - In der Hohlkugel weiß der Apfel nämlich dann wirklich nicht mehr wohin. ;-)

P.S.: Obwohl ich in meiner Vorstellung da überhaupt kein Problem in der Anschauung habe - Das ist logisch.