AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
 

Gedankenexperiment 'Uhrenhantel':

Wir stellen uns zwei Hohlkugeln vor - Eine doppelt so massiv wie die andere.

Wir legen beide in der Schwerelosigkeit nebeneinander.

Wir berücksichtigen diesmal explizit ihre gegenseitige gravitative Beeinflussung ->
1. Wir bringen einen materiellen Stab an um den Abstand der beiden Hohlkugeln zueinander konstant zu halten.
2. Weiterhin formen wir die beiden Hohlkugeln asymmetrisch aus um die Auswirkungen des G-Feldes der Nachbarkugel auf den jeweils eigenen Mittelpunkt auszugleichen: Dort sollen sich weiterhin alle angreifenden G-Kräfte exakt aufheben.

Wir platzieren an den jeweiligen (nach obigen Modifikationen nun leicht verschobenen) 'Mittelpunkten' zwei baugleiche Uhren:

http://img838.imageshack.us/img838/3993/uhrenhantel.jpg

Wir beobachten:
1. Die Uhr in der massiveren Hohlkugel läuft langsamer.
2. Auf keine der beiden Uhren wirken Kräfte.
3. Das kannst Du Dir jetzt formulierungstechnisch aussuchen:
a) Beide Uhren ruhen trotzdem zueinander (insbesondere die im Bild linke Uhr bewegt sich nicht auf die langsamer laufende rechte zu).
b) Und dass obwohl doch beide Uhren zueinander ruhen.

Und damit nochmals gefragt: Wie siehst Du das? :rolleyes:

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Hi SCR!

Ich würde hier den 1. Punkt hinterfragen. Ob das der Fall sein wird, wenn beide Uhren sich tatsächlich nicht aufeinander zu bewegen sollen. Aber auch für möglich halten, dass die Konstruktion, so wie sie zu funktionieren gedacht ist, einfach nicht funktionieren wird.


Gruß, Johann

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Hallo JoAx,
Hinterfrage gerne: Wenn wir den Massenunterschied der beiden Hohlkugeln groß genug annehmen können wir uns hinsichtlich einer potentiellen Bewegung allein auf Uhr 1 konzentrieren.

Hohlkugel 1 sei nun laut Aufgabenstellung genau so beschaffen, dass sich genau an einem Punkt in ihrem Inneren sämtliche im Gesamtsystem auftretenden G-Kräfte gegenseitig amortisieren - Deshalb bewegt sich die dort platzierte Uhr 1 auch nicht.
Dennoch gibt es ein eindeutiges Potential-Gefälle auch von diesem Punkt aus zur massiveren Kugel hin - Warum bewegt sich die Uhr dann aber nicht?

Ich sage: Weil die Zeitkrümmung lediglich aussagt, dass Zeit unterschiedlich vergeht -> Die beiden Uhren können von mir aus gerne kräftefrei zueinander ruhen (ohne sich aufeinander zu bewegen zu müssen) und trotzdem unterschiedlich schnell gehen.
Du sagst (im übertragenen Sinne): Eine Uhr folge auch in ihrer Bewegung IMMER einer ausgezeichneten Richtung der Zeitkrümmung (hin zum langsameren Vergehen der Zeit) -> Dann müsste sich zumindest Uhr 1 in Richtung Uhr 2 bewegen.

Oder die ganze Konstruktion ist gar nicht möglich - Das kann ich gar nicht ausschließen obwohl ich das auf Anhieb nicht sehe -> Dann erbitte ich aber genaue Erläuterung 'was' an diesem Gedankenexperiment unmöglich ist.

So - Jetzt muß ich aber erst einmal wieder los. :)

Gruß
SCR

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Lagrange-Punkt. L1 schätze ich, passt da am besten.

Und für die "kleinere" Uhr gibt es mehrere ausgezeichnete Richtungen der Raumzeitkrümmung. Sie (bede) befinden sich im lokalen Maximum des "G.-Potentials".

"Würde" sie auch, wenn's da nicht eine gewisse Stange gäbe.

NACHTRAG:
Eigentlich möchte ich jegliche konkrete Voraussage in diesem Experiment vorerst verweigern. Mir scheint die Aufgabe weniger trivial zu sein, als du es dir vorstellst.


Gruß, Johann

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Hallo JoAx
Könnte sein - Sieht zumindest ähnlich aus:
Allerdings kommt unser Beispiel ohne jegliche Bewegungen aus - Das ist IMHO ein (der?) 'Vorteil' von Hohlkugeln.
Die werden IMHO in der Literatur immer etwas steifmütterlich behandelt - Ich erachte sie erkenntnistheoretisch für das Verständnis der Gravitation als hochinteressant.
Und in Form von Gravasternen (= mit 'de Sitter-Kern') liebe ich sie, wie Du weisst ;).
Jede Uhr befindet sich freischwebend in einer ('gekrümmten') Hohlkugel - Sie kann sich darin völlig frei bewegen (falls sie denn möchte), bis sie irgendwo an den massiven Rand derselben stoßen sollte -> Wie meinst Du das mit der Stange?
Ich erachte die Aufgabe schon als trivial - Du beziehst das vermutlich auf die Lösung ... Dann: Mag sein. :rolleyes:
Aber gerade in solchen Situation sollte sich doch eine Diskussion anbieten ... (Muß ja nicht mit mir sein).

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Sie müsste das gleiche machen, was beim echten Planeten und L die Bewegung erledigt.


Gruß

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Aber die Stange hält doch nur die Hohlkugeln auseinander - Nicht die frei beweglichen Uhren ... :rolleyes:

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Was verstehst du unter "frei beweglich"?
Wird die Bewegung nicht durch die Raumzeit vorgegeben?
Macht die Massenverteilung das, was du gerne hättest?
Eine Uhr an der Sonnenoberfläche geht auch langsamer, als eine an der Erdoberfläche. Dennoch fallen wir nicht auf die Sonne. Und?


Gruß

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Hallo JoAx,
Na dass sie insbesondere nicht an den Hohlkugeln (und damit indirekt an der Stange) befestigt sind: Sie ruhen lokal frei (beweglich) im Raum.
Die 'Hohlkugel-Stangen-Konstruktion' dient doch hier nur dazu, ein statisches Gefälle im G-Potential zwischen den beiden Punkten der Raumzeit zu erzeugen, in welchem beide Uhren ruhen - Hier ist doch das Bewegungsverhalten der beiden Uhren zueinander von Interesse.
Falls es hilft:
Die 'Hohlkugel-Stangen-Konstruktion' kannst Du Dir IMHO auch durch eine einzige, geeignet geformte 'Blase' / 'Kallebasse' vorstellen (eben mit entsprechend aufeinander abgestimmten 'rundlichen' Formen/Ausbuchtungen von unterschiedlicher Wandstärke) - Dadurch könnten die beiden Uhren auch konkret miteinander zusammenstoßen ('wenn sie denn wollten') ... das ändert aber IMHO nichts Prinzipelles an der Problemstellung.
Ja - Aber genau um diese geht es doch. Ausgangspunkt war doch Deine Feststellung:
(Hervorhebungen von mir)
Du sagst doch damit, in der Zeitkrümmung läge die Ursache der Beschleunigung frei fallender Körper - Oder etwa nicht? :rolleyes:
Ich sage 'Nein' und habe mir deshalb dieses Gedankenexperiment dazu ausgedacht.
Ja (?). (*)
Wir haben hier aber einen kleinen aber feinen Unterschied: Beide Uhren (im 'Uhrenhantel'-Beispiel) ruhen zueinander - Hier wirken ausschließlich G-Kräfte.

Um eine ungefähre 'Kongruenz' der Sachverhalte herzustellen müsstest Du Dich ein rotierendes Bezugssystem begeben, in welchem Erde und Sonne zueinander ruhen.
In diesem würden wir dann mit ponderablen Testobjekten Experimente/Beobachtungen durchführen. Diese würden zu der Erkenntnis führen, dass sich Sonne und Erde eigentlich auch gegenseitig anziehen müssten. Und letztendlich wird man dies auf eine anzunehmende Rotation zurückführen, um mittels der dabei auftretenden Fliehkräfte doch erklären zu können, weshalb sich Sonne und Erde nicht aufeinander zu bewegen.

-> Deshalb gestatte mir die Frage: Willst Du andeuten, dass wir uns mit dem 'Uhrenhantel'-Beispiel möglicherweise in einem rotierenden BS befinden könnten? :rolleyes:

(*) Wobei 'was ich gerne hätte' ja wohl keinen Einfluss auf den auch tatsächlich dahinterstehend Wirkungsmechanismus haben sollte. ;)

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Hallo JoAx,
Wenn Du eine kleine zusätzliche Testmasse einbringst, die das Gleichgewicht minimal stört, werden sich die beiden Systeme ('Uhrenhantel' / Zweikörperproblem Erde-Sonne) völlig unterschiedlich verhalten.

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Hi SCR!

Kannst du bitte einzeichnen, wei hier das Potental deiner Einschätzung nach verlaufen soll?


Gruß, Johann

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Morgen JoAx!

Kann ich gerne versuchen: Stellst Du Dir etwa sowas in dieser Art vor?
http://2.bp.blogspot.com/_-h5patrZ79...tial+graph.PNG

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Ja, etwas in der Art. Aber halt für deine "Hantel". :)

Gruß

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Ach so! ;)

Hmm ... Geht das so ohne weiteres überhaupt? :rolleyes:
'Mal sehen: Die Hantel ist rotationssymmetrisch nicht kugelsymmetrisch (? Nennt man das überhaupt so?) ...
Zudem besteht sie aus 'verschiedenen Komponenten' ... obwohl: Die Uhren könnten wir als masselos annehmen ... :rolleyes:

-> Ich vermute, das geht möglicherweise in einer 2D-Darstellung gar nicht ... Man müsste das G-Potential der Hantel eher wie auf einer topologischen Landkarte die Höhenlinien darstellen (bzw. zwei räumliche Achsen + Potentialachse?).

Wie sieht denn so eine "Karte" (physikalisch-korrekt!) 'typischerweise' aus? Hättest Du da einmal ein Beispiel an dem ich mich orientieren könnte?


EDIT: Oder nehmen wir nur eine Schnittgerade quer durch die Hantel? Dann sollte das doch in der 'klassischen' Form gehen ... (Wir würden uns halt dann sozusagen auf die 'longitudinale' Betrachtung des G-Potentials beschränken)

(Äh - Sofern ein Physiker anhand meiner Worte überhaupt versteht, was gerade mein Problem ist ... :))

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Hallo SCR,

Ich wage mal eine Einschätzung....
Im Hohlkugelmittelpunkt befinden sich die Uhren in einem labilen Zustand.
Wären die zwei Hohlkugeln rel. weit auseinander, würde die jeweils dickere Wand das Ziel der Uhren sein, wenn sie selbst eine geringe Masse hätten.
In den weit entfernten Hohlkugeln wären die Uhren in einem metastabilen Zustand, bei kurzer Entfernung wären die Uhren an der jeweils dünneren Wand.
Was hat das aber mit dem Zweikörperproblem Erde-Sonne zu tun?

mfg
quick

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Was interessiert dich da, SCR?

- Ob die "kleinere" Uhr sich in Richtung der "größeren" bewegen wird.

Richtig?

Also musst du auch diese Richtung (Schnitt) betrachten. Alles andere darfst du ausser Acht lassen. Du willst ja auch selbst, dass es einfach ist/bleibt.

Ja.


Gruß, Johann

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Hi JoAx!
o.k.
Dann würde ich aber vorschlagen, erst einmal als Ausgangspunkt mit der Grafik des G-Potentials der Schnittgeraden durch eine symmetrische Hohlkugel anzufangen (Da habe ich nämlich z.B. noch eine Unsicherheit beim Verlauf des G-Potentials 'in der Wand' - Da wollte ich eh' noch fragen, war seitdem bloß noch nicht die passende Gelegenheit).
Damit hätten wir eine gemeinsame Basis und könnten von dort aus sehen, warum es in den asymmetrischen Hohlkugeln der Hantel Berge und Täler gibt und die Uhren sozusagen auf den Spitzen zweier 'Unterwasserberge' ruhen ... (Das können wir dann aber alles auf Basis der betreffenden Grafik diskutieren).
Was meinst Du?

-------------------------

Eine kleine Bitte / Vorschlag:
Das Thema 'Uhrenhantel' ist zwar hier entstanden -hat IMHO aber letztenendes doch nicht unbedingt mit dem eigentlichen Thema dieses Threads (Zwillingsexperiment "mit swing-by") zu tun -> Könntest Du (während ich 'pinsle') die zugehörigen Beiträge in einem eigenen Thread zusammenfassen ("Gedankenexperiment Uhrenhantel" oder so - Titel ist mir eigentlich egal) - der Übersichtlichkeit halber?
Wäre sehr nett! :)
(Ich habe im Moment ohnehin gerade keine Zeit 'zu malen' -> Könntest Dir also auch Zeit lassen)

AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
 

Das ist unwichtig, SCR.

Innerhalb einer Hohlkugel mit homogener Massenverteilung, und ohne anderen Massen ausserhalb, verläuft das Potential waagerecht = ist überall gleich.


Gruß

Nein, beide Uhren laufen synchron.
Wie langsam oder wie schnell eine Uhr läuft, hängt nicht vom Potential selbst, sondern von dessen Gradienten, sprich dessen örtliche Änderung, ab. Nach der ART ist weiters auch die zeitliche Änderung von Bedeutung.
Ändert sich das Potential weder nach Ort noch nach Zeit, so wirkt keine Gravitationskraft und man spricht von einem feldfreien Raum. Alle Uhren an solch einem Punkt laufen gleichschnell, sofern sie in relativer Ruhe zueinander sind.

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Nein, das stimmt nicht, Benjamin.
Die Formel für die von der ART vorhergesagte gravitative Zeitdilatation ist in der Näherung schwacher Felder

aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...ch_Gravitation

AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
 

Hi JoAx,
Nein, ist es nicht :(: Das brauchen wir/ich für die Einschätzung der Gravasterne (bzw. können umgekehrt aus der Gravastern-Lösung gegebenenfalls den 'G-Potentialverlauf in der Hohlkugel-Wand' verifizieren).

Nun - Dann würde ich jetzt einmal das Malen anfangen: Ich schlage dazu vor, das Modell zu vereinfachen (Ich würde es auch erläutern - Es geht auch darum hinterher da ein wenig Rechnen zu können) - Hättest Du irgendwelche Einwände?

P.S.:
Ich kenne Dich lange genug um zu wissen, dass, wenn es bei Dir "etwas einmal etwas länger dauert", Du Dich ausgiebig mit aufgeworfenen Fragestellungen beschäftigst um dann wohlüberlegt (D)eine Gegenfrage(n) zu stellen.
Was mich interessieren würde: Hast Du es "nur" mit masselosen Uhren durchgespielt oder auch mit ponderablen (und weitergehend mit ponderablen unterschiedlicher Masse)? Denn ... später. :)

AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
 

Eins nach dem anderen, SCR.

Sie dürfen. :D
Vereinfachen ist auch prima.

Eins nach den anderen.


Gruß, Johann

AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
 

Hi JoAx,
Ach menno! ;)
:D - Beim Approximieren und Nähern drückt man halt als Physiker auch schon 'mal ein Auge zu.
Du wirst Dich (vielleicht) noch wundern (für) was ... ;)
Aber Du hast Recht: Eins nach dem anderen.

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Beginnen wir mit der 'normalen' Hohlkugel (in der Zwischenzeit tippe ich einmal zusammen wie ich gedenke die Uhrenhantel auf "einfachen Newton" zurückzuführen):

Völlig richtig, JoAx.

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...tation%3D0.png
Aus http://www.quanten.de/forum/showthre...2&postcount=38:
Der Vollständigkeit halber: Eine Vollkugel betrachte ich nur als einen Spezialfall einer Hohlkugel - r(Hohlraum)=0.

Irgendwas falsch? :rolleyes:

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo SCR.

Wenn du eine Stange brauchst, um deine Hohlkugeln auf Abstand zu halten (und das brauchst du, wenn das System nicht rotiert), dann streben auch die darin befindlichen Uhren aufeinander zu, genauer gesagt zum Schwerpunkt des Gesamtsystems.
Die Uhren stoßen also irgendwann an dem Punkt gegen die Innenwand, der dem Systemschwerpunkt am nächsten liegt.
Vergliche man den Uhrengang der beiden Uhren mit dem einer dritten, im Schwerpunkt befindlichen, würde man diese "Schwerpunktsuhr" als die langsamste ausmachen.

Das aber ist nicht die Ursache der Fallbeschleunigung, sondern Folge des Potentials, das nun mal im Schwerpunkt (von wo aus der Gradient in jede Richtung abfällt ;) ) am Größten ist.


Gruß Jogi

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Ja, das hier z.B.:

Du schreibst G-Potential, abgebildet ist aber Gragitationsfeldvektor. ;)

Ich würde auch nicht mit einer Hohlkugel, sondern mit einer zentralen Masse M, einer kleineren m1, und einer noch kleineren m2 dazwischen anfangen. m1 und m2 müssten so gewählt werden, dass sie im G-Potential auf der selben Höhe liegen.
Aber du bist der Chef.


Gruß, Johann

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Nicht zwangsläufig, Jogi.

Die Hohlkugeln sind ja nicht symmetrisch. :)


Gruß, Johann

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo JoAx,

Upps :o - Hast Recht.

Mein Problem war: Im Originalbetrag hatte ich damals eine "passende" Grafik aus dem www eingebunden - nur auf die kann man aktuell nicht mehr zugreifen (gesperrt? gelöscht? ...)

Jetzt habe ich auf die Schnelle eine andere rausgesucht und dabei prompt danebengegriffen -> Ich schaue einmal, ob ich was besseres finde.

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Johann.

Deshalb schrieb ich ja:
Du kannst das System formen und verbiegen wie du willst, es wird immer einen Schwerpunkt haben, der auch gleichzeitig das Gravitationszentrum darstellt.

Liegt der Schwerpunkt innerhalb einer der Hohlkugeln, verharrt die darin befindliche Uhr dort, stößt ggf. an keine Wand und ist obendrein noch die langsamste.:)


Gruß Jogi

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Ja, Jogi. Aber wenn du das System so formst, was noch zu klären ist, ob das geht, dass innerhalb der Hohlkugeln der Gradient des Potentials NULL ist, dann werden die Uhren nirgends anstossen, auch wenn das Gravitationszentrum ausserhalb liegt.


Gruß, Johann

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

So - Hier also (mein Versuch) einer "Vereinfachung zu Newton":

Vorneweg: Zu was dient diese Hohlkugel-Stangen-Konstruktion überhaupt?
1. Sie dient dazu, ein inhomogenes G-Feld zu erzeugen und dieses unveränderlich aufrechtzuerhalten.
Was ist das Problem dabei?
Zur Erzeugung von G-Feldern braucht man Massen - Die werden nun aber ja auch selbst vom G-Feld beeinflusst. Ergo: "Nageln wir sie aneinander fest - Dann können sie nicht mehr verrutschen."
2. Es gibt zwei (eigentlich mehr - Das werden wir gleich sehen, darauf hatte JoAx schon indirekt hingewiesen) "besondere" Punkte in diesem G-Feld.

Wenn man sich 1. vor Augen führt können wir die Uhrenhantel dahingehend vereinfachen, dass wir sämtliche "Abstandshalter" als imponderabel (Ein klasse Wort hast Du mir da zukommen lassen, Hawkwind! ;)) annehmen.

Beschränken wir uns nun bezüglich der Betrachtung nur auf die Rotationssymmetrie-Achse der Hantel lässt diese sich IMHO in ein entsprechendes Punktmassen-Modell "umwandeln" (Skizze):

http://img851.imageshack.us/img851/9...ereinfacht.jpg

Irgendwelche Einwände gegen diese Vereinfachung?

Ansonsten könnten wir jetzt dieses Modell "mit Standard-Newton" berechnen.

Gleichzeitig sollte(n) sich jetzt eigentlich auch der/die G-Potentialverlauf/verläufe von alleine erschließen - Oder muß ich noch was malen, JoAx?

Jetzt mein Manko:
Ich weiß zwar / denke, dass es geht, meine Fahigkeiten reichen aber leider nicht dazu aus, ein beispielhaftes Ausgangsmodell für das weitere Vorgehen zu berechnen :(.
Konkret:
Wie schwer müssen/dürfen (exemplarisch) M1, M2, M3 haben und welchen Abstand müssen sie untereinander aufweisen?
Wo liegen in diesem Fall die beiden "Lagrange-Punkte" zwischen den Massen für die beiden Uhren?
- Ein konkretes Zahlen-Beispiel eben mit dem das funktionieren sollte.

Könnte mir da vielleicht einmal jemand helfen? (Ich stehe da leider schon ansatztechnisch auf dem Schlauch)

Ich muß mich jetzt aber leider erst einmal ausklinken: Ich muß morgen ziemlich früh raus. Ihr könnt es ja untereinander schon einmal etwas weitergehend diskutieren.

P.S.: An diesem Modell ist im Übrigen "Ich" schuld mit seiner "Äther-im-Schuhkarton-Nachweis"-Frage ...
P.P.S.: "Höhlt" man M2 aus hätte man z.B. einen weiteren "L-Punkt" in diesem System.

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Innerhalb beider Hohlkugeln zugleich?
Ohne Systemrotation?
:confused:

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Ach ja?
Wo denn?

Eben. Das würde ich auch gerne wissen.
Ein nichtrotierendes System weist keine weiteren Lagrange- oder Librationspunkte auf als seinen Schwerpunkt. Punkt.

Nicht "einen weiteren", sondern den einzigen.


Gruß Jogi

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Jogi,
Nach dieser "Bauanleitung" gibt es die:
Obwohl ich zugeben muß, dass ich mir genau wie JoAx auch nicht ganz sicher bin, ob man das Ding in der Realität tatsächlich bauen kann - In dem Sinne, dass die obigen Anforderungen auch erfüllt/erfüllbar sind ... :rolleyes:

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Ich darf dir versichern, daß deine Unsicherheit sehr wohl begründet ist.:)

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Jogi,

nicht so schnell:
Falls es an der Bezeichnung liegen sollte - Wie nennst Du einen Punkt in einer Hohlkugel, an dem sich alle G-Kräfte gegenseitig aufheben?

P.S.: Du darfst Dir dabei jeden beliebigen aussuchen. ;)

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Schwerpunkt.

Nächste Frage...

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

:D Verdiente 50 Punkte.
Nächste Frage: Gibt es in einer Hohlkugel weitere Punkte, die die gestellte Anforderung erfüllen, neben dem Schwerpunkt? (Falls Ja: Wie nennst Du die?)

EDIT: Habe die falsche Grafik vorne ausgetauscht - Die neue ist zwar auch nicht so dolle, zeigt jetzt aber zumindest (auch) das G-Potential.

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hi SCR!

Hier meine Vereinfachung (+ G-Potentialverlauf, schemenhaft):

http://www7.pic-upload.de/28.07.11/fsdyrfh8roau.jpg

Warum so? Eigentlich ist nur wichtig, dass die "kleinere" Uhr sich nicht in jedem Fall auf die "grössere" bewegt, nur, weil die "grössere" tiefer im G-Potential liegt. Oder?

Wenn man jetzt aus m1 und m2 eine entsprechend geformte Hohlkugel macht, dann könnte u.U. auch passieren, dass das G-Potential im Inneren überall gleich sein wird.

Versuche es doch mit der Sonne, der hohlen Erde und meiner Vereinfachung.


Gruß, Johann

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Nachtrag:
Da mache ich nicht lange rum: Das postuliere ich jetzt kurzerhand, dass es geht :D -> Diese "SCR-Vermutung" darf ab sofort jeder, der will, widerlegen. ;)

Ernsthaft: Gehen wir einmal davon aus, so eine Hantel wäre "baubar".
(Ich habe keine Ahnung ... Ich glaube lediglich, dass es gehen müsste)

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Krieg' ich noch weitere 50 Punkte, wenn ich mit "alle G-Kräfte" auch die nach außen wirkenden einbeziehe?

Schon klar, du meinst das nicht vorhandene Potentialgefälle innerhalb des Hohlraumes.
Da könnte man, die alleinige Anwesenheit der Hohlkugel im Universum vorausgestzt, von einem "Librationsraum" sprechen.
Der verschwindet aber, wenn eine andere Masse auftaucht.

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Jogi!

Denk an eine ganz normale Hantel und an einen Gummituch. Gummituch würde imho den Verlauf des G-Potentials symbolisieren. Der Schwerpunkt wird genau zwischen den Kugeln liegen, das wird aber nicht der tiefste Punkt des Gummituchs sein. Der Schwermittelpunkt spielt hier also keine Rolle.
Und wir fallen auf die Erde und nicht auf die Sonne auch nicht deswegen, weil die Erde so schnell um die Sonne kreist. Deswegen fällt lediglich die Erde nicht auf die Sonne. :)

Und jetzt die Hantel nur noch leicht "deformieren" ... :)


Gruß, Johann

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hi JoAx,
Ja - Das ist noch eine Stufe "einfacher" als mein Ansatz.
Konzentration auf Uhr 1 - Wäre ich auf Anhieb jetzt nicht darauf gekommen.

Nichtsdestotrotz: Das geht nicht, JoAx:
1. Ich brauche nämlich später noch die zweite Uhr "ebenfalls beweglich" (Das wirst Du dann sehen).
2. Muß ich jetzt echt erst einmal ins Bett.

Gute N8!

Letzter Nachtrag:
Da sich hier nichts bewegt: Da darf ich wenigstens vollumfänglich Newton nutzen und muß nicht relativistisch rechnen - Hier geht die ART in Newton über - Korrekt? Das ist in diesem Fall nicht einmal als eine Näherung zu betrachten - Oder? :rolleyes:
Endgültig gute N8!

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Johann.
Dennoch werden die Uhren (innerhalb der Hohlkugeln) auf diesen Punkt zu streben.
Weil durch die Anwesenheit der jeweils anderen Kugel eben doch ein Potentialgefälle in den Kugeln herrscht.
Der mondzugewandte Flutberg unserer Ozeane zeigt das sehr schön.


Gruß Jogi

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Jogi!

Vlt. hast du auch Recht. Für eine symmetrische Hohlkugel wird das schon stimmen, denke ich. Aber für eine nichtsymmetrische ... ?

Na ja. Das ist aber so weit von der Fragestellung, dass ich daran zweifle, dass es die richtige Einschätzung erlaubt.

Hier meine Überlegung, wie es mit Ringen und Gummituch vlt. funktionieren könnte. Schemenhaft:

http://www7.pic-upload.de/29.07.11/6fzazb419uh.jpg

Bewegliche Scharniere deshalb - um die Bewegungsfreiheit bei der Ausrichtung am Gummituch nicht einzuschränken, damit die grössere Masse aussen sich auch auswirken kann.

Innerhalb der Ringe würde das Gummituch überall waagerecht verlaufen. Sollte zumindestens. :)
Zwischen den Ringen erhöht sich das Potential wieder. Das ist der Grund dafür, warum so etwas überhaupt erst möglich wäre.


Gruß, Johann

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Johann,

Ich würde in deinem Bild die mittlere Gummituchebene etwas parallel nach oben verschieben, weil es sich ja um Kugeln handelt. Dies führt letztlich dazu, dass das Potential innerhalb der Kugeln nicht mehr waagrecht verläuft.
Die Asymmetrie der Kugeln muß sich im Potentialverlauf irgendwie widerspiegeln.

mfg
quick

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo quick!

Es ist eine Art "2D-Simulation" von 3D Kugeln => Ringe.

Würde sie auch, wenn es den anderen Ring nicht gebe.


Gruß, Johann

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Johann,

Meinst du vielleicht Ring = Torus ?
Der wäre an der dünneren Seite aber leichter und würde ein Gummituch weniger nach unten drücken.

Die Sicht durch meine "Brille"...:D

mfg
quick

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Tut er auch - weniger nach unten drücken. Dadurch aber, dass auf seiner Seite sich eine andere Masse befindet, muss er auch nicht gleich stark drücken, um auf die selbe Höhe zu kommen, wie der schwere Teil.

Ist alles richtig austariert, könnte es klappen, dass der Gradient NULL wird. Untere Teil meiner Skizze. imho


Gruß, Johann

AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel
 

Hallo Johann,

Mir ist schon klar, was du gern hättest.
Aber geht das wirklich?
Stell dir die Ringe auf einer Wasseroberfläche vor (oder Boote mit unterschiedlich schweren Außenbordmotoren z.B.).
Bug an Bug versucht versucht der eine mittels einer Stange den jeweils anderen in waagrechte Lage zu bringen. Geht das?:confused:
Ich meine, das geht nur in einem ganz bestimmten Abstand.
Sonst ist der Bootsboden nicht waagrecht.

mfg
quick