Bells Theorem wurde widerlegt
 

Der Aufsatz "On a contextual model refuting Bell’s Theorem" wurde jetzt von der Zeitschrift EPL (Europhysics Letters) veröffentlicht und ist verfügbar unter
https://iopscience.iop.org/article/1...5075/134/10004

In diesem Artikel wird ein kontextbezogenes realistisches Modell vorgestellt, das Messergebnisse mit verschränkten Photonen oder Spin-½-Partikeln korrekt vorhersagt. Kontextbezogene Modelle können Eigenschaften haben, die mit der Einstellung der Messinstrumente korrelieren. Der Grund dafür ist die Ununterscheidbarkeit verschränkter Teilchen.

Bell's Theorem wurde widerlegt, weil er kontextbezogene Modelle in seiner Argumentation ignorierte. Dies gilt auch für alle anderen Theoreme, die behaupten, dass kein lokal realistisches Modell für Quanteneffekte möglich ist, wenn sie kontextbezogene Modelle nicht ausschließen. Dazu gehören beispielsweise die Sätze von CHSH, GHZ und Hardy.

Seit über 55 Jahren besteht nun die Behauptung, dass die Natur superluminale nicht-lokale Wechselwirkungen zeigt. Dies könne man experimentell beweisen, da die Korrelationen der Quantenphysik die Bellsche Ungleichung verletzen. Bisher hat jedoch niemand den geringsten Hinweis darauf gefunden, wie diese nicht-lokalen Wechselwirkungen funktionieren. Jetzt wissen wir, dass die Annahme einer spukhaften Fernwirkung, wie Einstein es nannte, unbegründet ist. Die Zusammenhänge können lokal erklärt werden.

Damit ist ebenfalls klar, dass Teilchen nicht gleichzeitig in verschiedenen nicht kompatiblen Spin Zuständen sein können, aus denen erst während einer Messung der Messwert ausgewählt wird. Wäre das der Fall müssten bei verschränkten Teilchen nicht lokale Wechselwirkungen auftreten denn die Messung des Spins an einem Teilchen bedeutet, dass am anderen Teilchen der entgegengesetzte Spin gemessen wird, egal in welcher Entfernung. Infolgedessen kommt auch das Konzept eines Quantencomputers in Zweifel, da es auf der Annahme beruht, dass ein Quantensystem gleichzeitig Informationen über zwei sich gegenseitig ausschließende Ergebnisse enthält. Da diese Annahme nicht mehr haltbar ist, ist die Vielfalt der Lösung eines Quantencomputers erheblich eingeschränkt.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Eine der Schlussfolgerungen des Autors ist:

Die Existenz von Superpositionen ist aber nach meinem Verständnis eine der fundamentalen Eigenschaften der Quantenmechanik. Sie folgt aus der Linearität der Schrödingergleichung: haben wir 2 Lösungen dieser Gleichung, dann ist zwangsläufig auch jede Superposition eine Lösung dieser Gleichung.
Und das ist - so weit ich verstehe - auch eine per Beobachtung verifizierte Eigenschaft der Quantentheorie. Siehe z.B. Doppelspalt, oder auch der Nachweis von Neutrinooszillationen in der neueren Physik .

Hätte so ein Modell mit versteckten Parametern nicht z.B. Probleme, die Existenz von Neutrinooszillationen zu erklären?

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Sabine Hossenfelder hat vor ein paar Tagen die äusserst kluge Anmerkung geäussert, dass Einstein mit 'spukhafter Fernwirkung' nicht die Verschränkung meinte, sondern den Kollaps.


http://backreaction.blogspot.com/202...ky-action.html


(ich liebe diese Frau, allein schon wegen dieser Einsicht)

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Es geht um das EPR-Paper, d.h. den Kollaps 2er miteinander verschränkten Teilchen in einem makroskopischen Abstand voneinander:
https://de.wikipedia.org/wiki/Einste...osen-Paradoxon

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https://www.physicsforums.com/thread...y-epl.1003221/

Letzter Beitrag:

The claim made in the title of this thread has been admitted by the OP to be false. Thread closed.

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OP ist der Autor des Papiers?

Ich finde es eigenartig, dass der Gutachter von EPL den Artikel durchgewunken hat. Es handelt sich ja offensichtlich um ein seriöses Journal.

Mir war er auf Anhieb suspekt. Zum Beispiel meldet Google erste Erfolge im Quanten-Computing; eine Überlegenheit über klassische Computer sei sichergestellt worden. Quanten-Computing könnte man aber vergessen, wenn das im papier vorgeschlagene hidden parameter model korrekt wäre. Mir scheint, das Modell hätte mit vielen verifizierten Features der Quantentheorie Probleme.

---
Ich finde, Neutrino-Oszillationen belegen sehr anschaulich die Existenz von Superpositionen.
Wir haben die Wahl zwischen 2 naheliegenden Systemen von Basiszuständen.
Bei ihrer Entstehung aufgrund der schwachen Wechselwirkung liegen Flavor-Eigenzustände vor: es wird z.B. in der Sonne ein Elektronneutrino produziert.
Auf ihrer Reise durch den Raum zur Erde propagieren aber zwangsläufig die Massen-Eigenzustände, die zeitlich periodische Linearkombinationen der Flavor-Eigenzustände sind. So findet man bei Messungen mal ein Elektron-, Myon- oder Tau-Neutrino. Ohne Superposition gäbe es so etwas nicht.

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Nein, der Ersteller dieses Threads.

So wie ich es verstanden habe, bestreiten EPL die Nichtlokalität der Quantenmechanik, nicht die Existenz von Superpositionen. Diesen Thread habe ich allerdings nicht durchgelesen. Die von Einstein verabscheute Nichtlokalität scheint ja durch die EPR Experimente gesichert.
Es wäre schon sehr erstaunlich, wenn der Realismus wieder auferstehen würde.:confused:

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Hmm, das scheint doch ein- und dieselbe Person zu sein.

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Du meinst der OP (original poster) verteidigt in diesem Thread sein paper?

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Das war mein Eindruck - keine Ahnung, ob es stimmt.
Wer sonst sollte sich "diesen Schuh anziehen".

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Ja, eindeutig, die letzten posts belegen deinen Eindruck. :)

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Der Autor des posts hat eine Behauptung aufgestellt, die nicht stimmt. Ich habe nicht zugegeben, meine Theorie sei falsch. Im Gegenteil ich halte daran fest und es gab bisher keine Widerlegung.

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Natürlich gibt es Superposition. Wenn die Wellenfunktion die möglichen Zustände eines Ensembles beschreibt, wie Einstein sagt, dann beschreibt eine Superposition, dass mehrere Zustände in dem Ensemble vorkommen, jedoch bei verschiedenen Teilchen

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Was Google berechnet hat, war eine Quantenstatistik und kein reales mathematisches Problem wie die Primzahlzerlegung. Erst wenn ein solches Problem durch einen Quantencomputer schneller gelöst wird als durch einen herkömmlichen Superrechner, kann man von Überlegenheit sprechen.

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Mir schien das ziemlich abrupte Schließen des Threads etwas "harsch" aber ich bin weit davon entfernt Ihre Arbeit fachlich beurteilen zu können. Leider kann ich auch mit dem Begriff "contextuality" im Zusammenhang mit verborgenen Variablen nichts anfangen. Lässt sich das in einfache Worte fassen?

Soweit mir bekannt, gilt Bohm, der mit verborgenen Variablen und Führungswelle argumentierte, als gescheitert. Ist das richtig?

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Dass Quantencomputing funktioniert und Erfolge aufzuweisen hat, steht ja nun außerfrage. Siehe z.B.:

https://science.sciencemag.org/content/362/6412/308

Aus dem Abstract dieses Papiers:
letzter Satz auf deutsch:
"Unsere Arbeit liefert einen bedingungslosen Beweis für einen rechnerischen Quantenvorteil und zeigt gleichzeitig ihren Ursprung auf: Er ist eine Konsequenz der Quanten-Nichtlokalität."

Laut Ihrem Papier ist ihr Modell damit bereits falsifiziert
---
Es gibt auch bereits erste kommerzielle Anwendungen von Quanten-Computern, z.B. seit Ende 2019 bei VW:
https://www.heise.de/select/ix/2018/2/1517512285542213

Diese Entwicklung ist nicht aufzuhalten: Quanten-Computing funktioniert! :)

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Bei einem kontextuellen Modell besteht eine Korrelation der physikalischen Größe Polarisation mit der Einstellung der Polarisationen. Das ist zwar ungewöhnlich, ergibt sich aber aus der Ununterscheidbarkeit der verschränkten Photonen. Es ist nicht möglich zu sagen, ob man nun das 0°- oder das 90° polarisierte Photon erwischt hat. Da alle Photonen, die einen Polarisatorausgang nehmen, dieses nach dem Modell determiniert tun, müssen sie alle dieselbe Polarisation haben wie die Polarisatorstellung.

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Ist das nicht deshalb nicht möglich zu sagen, weil die Polarisation vor der Messung nicht festgelegt war? Sie entscheidet sich erst bei der Messung und damit auch die anderen Photons senkrecht dazu.

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Das denke ich nicht. Aber das Interesse an Bohms Modell hält sich halt in Grenzen.
Im wesentlichen reproduziert man die Vorhersagen der nichtrelativistischen Quantenmechanik auf eine kompliziertere Art und Weise.

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Ich meine, Tom hätte das mal erwähnt.

Ob das wirklich zutrifft, kann ich nicht beurteilen:

https://www.researchgate.net/publica..._Communication

... The answer given here is negative. It is shown here that if even at one single time the position of the particle could be known with precision and without perturbing the velocity, the Bohmian trajectories should allow the construction of a device for superluminal communication. However, superluminal communication is forbidden by the laws of our universe.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Ja okay, Bohms Modell ist eben nichtrelativistisch und eine relativistische Verallgemeinerung gibt es nicht.
Nichtrelativistische Theorien scheren sich nicht um Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit. Das gilt auch für die Quantenmechanik a la Schrödinger.

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In diesem neuen Tread wird die Frage nach der Herleitung von (9) aufgeworfen. Man scheint auf input hierzu zu warten. Das zeugt von Interesse, die Diskussion fortzusetzen.

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Ich habe diesen Post beantwortet, allerdings in einem anderen Forum
SciPhysForums.com
"Bell's theorem refuted" now published by EPL
es ist der drittletzte Post auf Seite 1.

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Etwas seltsam, "Die Website ist nicht erreichbar".

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

https://iopscience.iop.org/article/1...5075/134/10004

http://www.sciphysicsforums.com/spfb....php?f=6&t=479

Dies müsste funktionieren

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Vielleicht sollte man sich erstmal über grundlegende Begriffe verständigen.
Was verstehst du unter "real" und was unter "kontextuell"?

"Real" bedeutet für mich eine Eigenschaft, die dem System selbst zugeeignet werden kann, insbesondere unabhängig von Messapparaten.

"Kontextuell" bedeutet für mich, dass diese Eigenschaften realer Systeme nur im Kontext einer Messung definierbar sind. In diesem Sinne können sie real sein, wenn dieser Kontext vor der Messung feststeht.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Deine Begriffsklärungen entsprechen weitgehend dem was ich auch geschrieben habe:

Ich hatte geschrieben: Non-contextuality is defined, by KS, as follows: "If a QM system possesses a property (value of an observable), then it does so independently of any measurement context" [14] Das Gegenteil davon ist Kontextualität.

Bei der Erklärungen MA3 hatte ich geschrieben: MA3 is a contextual assumption, as the polarization of a selection coincides with the setting of a polarizer. It does not imply any restriction on the free choice of the experimenter, nor the dependence of the hidden variable λ on the setting of the measurement instruments. However, it is a local realistic assumption, as it assigns a real value to the physical quantity polarization.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Meine Frage geht in die selbe Richtung: nach allgemeinem Verständnis schließt das Bellsche Theorem lokal-realistische Theorien aus; umgekehrt lässt es somit nicht-lokale realistische Interpretationen und insbs. derartige verborgene Variablen wie im Falle der Bohmschen Mechanik zu.

Eine physikalische Theorie ist realistisch, wenn Messungen Eigenschaften sichtbar machen, die unabhängig bzw. vor einer Messung bereits vorliegen. Experimentell wird z.B. bei einer Messung an verschränkten Spin-Systemen explizit ausgeschlossen, dass beide Subsystem jeweils für sich einen definierten jedoch vor der Messung verborgenen Spinzustand haben.

Mich würde interessieren, welche Aussage das Paper bzgl. dieses üblichen Sprachgebrauchs trifft.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Ja, wir müssen uns hier ein bisschen weiter vorarbeiten.
Ein Punkt der Arbeit ist ja die Ununterscheidbarkeit der verschränkten Teilchen.
Die Kontextualität wird offenbar im "free choice" des Experimentators gesehen.
Okay, inwiefern hängen nun aber Ununterscheidbarkeit und Lokalität in deinem Paper zusammen?
Liegt der Zustand eines Teilchens oder beider Teilchen vor der Messung fest? Und wenn ja, inwiefern, dass sie ununterscheidbar sind?

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

1. Ich habe ein lokal realistisches konzeptuelles Modell vorgelegt, dass die QM Korrelationen nachvollzieht.

2. Durch welches Experiment werden verborgene Variablen ausgeschlossen? Experimente zur Bellschen Ungleichung können nicht gemeint sein, denn diese wird durch mein Modell verletzt ebenso wie die QM.

3. Das Paper sagt ganz klar, verborgene Variable sind möglich und legt dafür einen Beweis vor.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Die Kontextualität ist nicht im "free choice" des Experimentators gesehen sondern besteht in der jeweiligen Ununterscheidbarkeit der verschränkten Photonen an jeder Seite.

Ununterscheidbarkeit bezieht sich immer auf eine Seite, ist also lokal.

Der Zustand eines Teilchens ist gegeben durch Polarisation und Lambda und liegt vor der Messung fest. Man kann nur nicht sagen war es das 0° polarisierte oder das 90° polarisierte Photon des Anfangszustandes. Den Wert von Lambda hat das Teilchen und verhält sich entsprechend. Lambda ist gleichverteilt zwischen 0 und 1 für jede Selektion eines Teilchenstromes durch einen Polarisatior.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

(1) und (3) werden wir diskutieren.

Zu (2) besagt bisher jedes bekannte Experiment, dass lokale verborgene Variablen ausgeschlossen werden, in Übereinstimmung mit dem Bellschen Theorem. Das habe ich auch so geschrieben:

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Ich habe jetzt einiges aus dem Paper gelesen, sowie diverse Diskussionen dazu, insbs. hier: https://www.physicsforums.com/thread...y-epl.1003221/


Aus dem Abstract von https://iopscience.iop.org/article/1.../134/10004/pdf

Bell’s theorem is refuted by presenting a counterexample that correctly predicts the expectation values of QM. As Bell only ruled out non-contextual models, a contextual model with hidden variables can refute his theorem.

Beide Sätze sind sachlich falsch, da im zweiten Satz behauptet wird, Bell hätte lediglich non-Contextuality betrachtet, deswegen könne ein Modell das nicht auf dieser Annahme basiert, sein Theorem widerlegen. Man kann ein Theorem jedoch nur dadurch widerlegen, dass man auf Basis der getroffenen Annahmen einen Fehler im Beweis aufzeigt bzw. ein Gegenbeispiel konstruiert, nicht jedoch dadurch, dass man die zugrundeliegenden Annahmen modifiziert. Was das Paper also allenfalls zeigen könnte, wäre, dass das Bellsche Theorem unter anderen als den getroffenen Annahmen nicht zutrifft - was keine Widerlegung darstellt.

Dann ist es nicht ausreichend, lediglich auf ein Paper von Bell hinzuweisen, das non-Contextuality betrachtet; Bell et al. betrachten in anderen Arbeiten auch Contextuality. Die Darstellung im Paper sowie die entsprechenden Beiträge in den Diskussionen sind leider bemerkenswert unpräzise; evtl. wurde das nicht richtig verstanden.


In der Essenz geht es bei einer Widerlegung von Bell demnach nicht um Contextuality sondern um Locality.

Aus https://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/

Bell’s Theorem is the collective name for a family of results, all of which involve the derivation, from a condition on probability distributions inspired by considerations of local causality … Bell’s theorem shows that no theory that satisfies the conditions imposed can reproduce the probabilistic predictions of quantum mechanics under all circumstances … The principal condition used to derive Bell inequalities is a condition that may be called Bell locality, or factorizability. It is, roughly, the condition that any correlations between distant events be explicable in local terms …

Bell präzisiert dies in seinen Arbeiten.


D.h. ein Gegenbeispiel und somit eine Widerlegung von Bell müsste ein Modell lokaler verborgener Variablen sein. Ich verstehe diesen Claim

In this paper, a local realistic [but contextual] model is presented, where the measurement results are predetermined but the polarization or spin (respectively) of particles in the singlet state is not fixed

so, dass genau dies behauptet wird.


Bzgl. des Folgenden habe ich den Verdacht, dass sich das Modell als nicht-lokal erweist - was seit Jahrzehnten das Problem praktisch aller vermeintlicher Widerlegungen von Bell ist.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Zunächst werden im Modell die beiden Polarisationsrichtungen alpha und beta nicht unabhängig gewählt.

With polarizer setting α and photon polarization φ, we define δ = α − φ as the difference between the polarizer setting and the polarization of the photon.

Der selbe Parameter δ wird ebenfalls für Photon 2 genutzt, d.h. es handelt sich explizit um ein nicht-lokales Modell; damit liegt - entgegen der Behauptung - kein Gegenbeispiel zu Bell vor.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

TomS:
Ich habe Bells Theorem aus seinem 1964 Paper wie folgt zitiert: “In a theory in which parameters are added to quantum mechanics to determine the results of individual measurements, without changing the statistical predictions, there must be a mechanism whereby the setting of one measuring device can influence the reading of another instrument, however remote. Moreover, the signal involved must propagate instantaneously, so that such a theory could not be Lorentz invariant.”

Bells Theorem behauptet, KEINE Theorie kann die QM Korrelationen voraussagen. Genau das ist das Problem. Er hat seine Annahmen, nämlich, dass die Funktionen A(a, lambda) und B(b, lambda) existieren müssen, um die Vorhersagen zu begründen, nicht in seinem Theorem erwähnt. Ob Sie es nun kontextuell nennen oder anders, ein Modell mit Funktionen
A(delta, lambda) und B(delta, lambda) kann die QM Vorhersagen reproduzieren.

delta ist dabei definiert, um Ihren anderen Post zu beantworten, als Differenz zwischen Polarisation und Polarisatorstellung, jeweils auf der betrachteten Seite. Das ist jeweils lokal. Zusätzlich: alpha und beta sind völlig unabhängig voneinander

Es ändert an der Sachlage nichts, wenn wir annehmen, dass Bell seine Annahmen in seinem Theorem erwähnt hätte. Es geht ja darum, ob die Natur lokal oder nicht lokal ist. Wenn man ein lokales Modell findet (gleichbedeutend mit einer Vorstellung über die Natur) welches die Messergebnisse reproduziert, dann ist die Annahme, die Natur sei nicht lokal, nicht mehr mit Bells Theorem zu begründen. Auch der Verweis auf andere entsprechende Theoreme wie das von CHSH oder GHZ zieht nicht, da diese Theoreme "kontextuelle" Modelle wie ich sie nannte offensichtlich nicht berücksichtigt haben.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Ich habe den Eindruck, wir wiederholen nur diverse Diskussionen, die alles nicht zur Einsicht geführt haben.

Das Zitat wird dem Wesen von Bells Theorem nicht gerecht, deswegen hat Bell selbst auch mehrere uns längere Arbeiten dazu verfasst. Wenn es nur darum geht, ein Gegenbeispiel zu einer groben Skizze zu finden - gut, das mag gelungen sein; relevant ist es nicht. Ich finde sicher auch einen Absatz in einer Arbeit von Einstein (1905), den ich widerlegen kann.

Die Aussage „ Bells Theorem behauptet, KEINE Theorie kann die QM Korrelationen voraussagen“ ist schlicht falsch. Das wurde a.a.O. mehrfach angemerkt und meinerseits präzisiert.

Zu delta: es gibt zwei Subsysteme, demnach zwei Polarisationen sowie zwei beliebig und unabhängig voneinander wählbare Orientierungen der Polarisatoren; mithin müsste es auch zwei delta‘s geben. Im Paper gibt es aber nur eines, demnach ist das Modell nicht-lokal, da die relative Orientierung von Polarisation A zu Polarisator A mittels delta mit der relativen Orientierung von Polarisation B zu Polarisator B fest verknüpft ist.

Dem letzten Absatz kann ich ebenfalls nicht zustimmen: das Bellsche Theorem ist kein Naturgesetz sondern ein mathematisches Theorem. Der Artikel behauptet, ein Theorem zu widerlegen. Er verwendet jedoch nicht die bekannten Voraussetzungen des Theorems - local causality - sondern modifiziert diese - non-locality. Damit widerlegt er das Theorem gerade nicht, ist also im mathematischen Sinne falsch, sondern liefert ein Modell, das wiederum physikalisch irrelevant ist.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Die Darstellung des Papiers ist meiner Meinung nach sehr unübersichtlich; möglicherweise ist das Modell nicht nicht-lokal sondern super-deterministisch, d.h. insbs. die Orientierungen der Polarisatoren wären über die Polarisationsrichtungen der Photonen determiniert. Auch derartige Modelle hat Bell ausgeschlossen, d.h. es läge ebenfalls keine Wiederlegung vor.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Das Problem ist tatsächlich, dass es beim Bellschen Theorem um unsere Vorstellung von der Natur geht. Sonst hätte nicht viele Physiker dazu Experimente angestellt. Als rein mathematisches Theorem ist es ziemlich uninteressant. Das, was Bell als notwendige lokale Bedingung formuliert hat, (Existenz der Funktionen A(alpha, lambda) und B(beta, lambda)) ist, wie ich gezeigt habe keine notwendige Bedingung. Mein Modell ist strikt lokal und sagt korrekt die Messergebnisse voraus. Damit ist gezeigt, dass die Vorstellung rein lokaler Wechselwirkung möglich ist und dass es deswegen keinen Grund gibt, an nicht lokale Wechselwirkungen zu glauben. Wer behauptet, mein Modell sei nicht korrekt oder nicht lokal, der sollte das am Text des Papers beweisen.

Zu Ihrem Problem mit delta: Delta ist ein Platzhalter für die Differenz zwischen Polarisation und Polarisatorstellung und als solcher (lokal) definiert Sowas ist in der Mathematik üblich.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Eine falsche Behauptung wird durch zig-fache Wiederholungen nicht richtiger.

Das Modell beinhaltet zunächst vier Parameter: zwei Polarisations- und zwei Polarisator-Orientierungen; die relative Polarisations-Orientierung zwischen den beiden verschränkten Subsystemen wird durch die Präparation festgelegt, es bleiben drei freie Parameter. Bis hierher entspricht das Modell z.B. dem von Bell.

Nun wird jedoch zusätzlich gefordert, dass ein und das selbe δ sowohl bei A als auch bei B verwendet wird. D.h. wenn die relative Orientierung zwischen Polarisation und Polarisator - zwei freie Parameter - bei A mittels δ festgelegt ist, dann ist automatisch auch die relative Orientierung zwischen Polarisation und Polarisator bei B mittels δ festgelegt. Da zudem die relative Polarisations-Orientierung zwischen den beiden verschränkten Subsystemen durch Präparation festgelegt ist, wird ein weiterer freier Parameter eliminiert, es bleiben zwei.

Der Konstruktionsfehler besteht im Ansatz A(δ,λ) und B(δ,λ). Notwendig wären zwei unabhängige Parameter, d.h. A(δ₁,λ) und B(δ₂,λ). Siehe dazu bekannte Darstellungen des Bellschen Theorems, in denen explizit A(a,λ) und B(b,λ) verwendet wird:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem
https://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/

Vergleicht man diese Ansätze, so ist offensichtlich
Bell mit A(a,λ) und B(b,λ) lokal realistisch
Muchowski mit A(δ,λ) und B(δ,λ) nicht-lokal realistisch

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Damit es ganz klar wird, schreibe ich es aus:
Wir haben zwei Funktionen
A(alpha-phia,lambda) und B(beta-phib,lambda) wobei phia die Polarisation des betrachteten Photons 1 auf Seite A ist und phib die Polarisation des betrachteten photons 2 auf Seite B ist. Betrachtet man ein Photonenpaar, so hängen die Polarisationen der beiden Partner voneinander ab, für den Initialzustand unterscheiden sich die Polarisationen um 90°. Es gilt aber auch für jedes andere Paar.
Wenn man es genau nimmt, haben Sie recht und man müsste delta1 und delta2 definieren. Delta wurde auch in diesem Sinne im Paper verwendet. Zum Beispiel wurde hergeleitet, dass für orthogonal Polarisatioren delta für beide Seiten gleich ist, also delta1 = delta2=delta.

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Hätte es nicht Sinn gemacht auch im PF diese explizite Darstellung zu zeigen?

AW: Bells Theorem wurde widerlegt
 

Nein, es wäre notwendig, das Paper selbst klar zu formulieren. Aufgrund der verwickelten Argumention ist nämlich nicht ersichtlich, ob die hier getroffene Aussage überhaupt konsistent im gesamten Artikel anwendbar ist.