Beschleunigungsvektor
Hallo zusammen,
folgendes Beispiel: Fall1:
Fall 2: Er ergäbe sich ein anderes Ergebnis befände sich das Objekt anfänglich (1) in Ruhe: Als Ergebnis (3) wäre abschließend eine Bewegung mit 3 m/s in Richtung Süden festzustellen. Nun sagt das Relativitätsprinzip aus, dass Ruhe nicht von konstanter Bewegung (und umgekehrt) unterschieden werden kann. Damit hinge das Ergebnis obigen Beispiels - Fall 1 oder Fall 2 - vom Beobachter ab: Bereits die klassische Physik ist somit relativ zu betrachten (?). :rolleyes: |
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Gruß, Uli |
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Hallo Uli,
nicht primär ich sondern die Schulphysik sagt: Eine Tangentialbeschleunigung erhöht (nur) die Geschwindigkeit, eine Normalbeschleunigung verändert (nur) die Richtung. (siehe z.B. hier - Hinweis ganz unten). Wenn Du es nun genauso siehst wie ich "Auch eine Normalbeschleunigung müsste Auswirkungen auf die Geschwindigkeit haben" - Dann ist aber doch irgendetwas falsch (an der Schulphysik?) ... :rolleyes: Oder verstehe ich da etwas falsch? |
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Gruss, Johann |
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Hallo JoAx,
Nein, denn im Fall 2 gibt es ja schließlich keine Bewegungsrichtung - Da kann dann natürlich auch nichts senkrecht dazu stehen. Meinst Du das (bevor ich weiterschreibe)? |
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Hallo SCR,
Dein Beispiel sieht so aus: [1] v0x = 3 m/s v0y = 0 m/s ax = 0 m/s² ay = 3 m/s² t = 1s Die resultierende Geschwindigkeit (ihr Betrag) ist |v0| = √(v0x² + v0y²) = 3 m/s Nachdem die Beschleunigung eine Sekunde lang gewirkt hat, sieht es dann so aus: v1x = 3 m/s v1y = 3 m/s Die resultierende Geschwindigkeit ist |v1| = √(v1x² + v1y²) = 3∙√2 m/s Aus der Sicht des inertialen Beobachters (S'), der sich anfangs mit dem "Ball" (?) bewegt hat, sieht es dann so aus: [2] v'0x = 0 m/s v'0y = 0 m/s a'x = 0 m/s² a'y = 3 m/s² t = 1s Die resultierende Geschwindigkeit (ihr Betrag) ist |v'0| = √(v'0x² + v'0y²) = 0 m/s Nachdem die Beschleunigung eine Sekunde lang gewirkt hat, sieht es dann so aus: v'1x = 0 m/s v'1y = 3 m/s Die resultierende Geschwindigkeit ist |v'1| = √(v'1x² + v'1y²) = 3 m/s Gruss, Johann |
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Man hat aber manchmal auch ganze Baumstämme vor dem Kopf. Kriegen wir diese Zeit aber evtl. auf 0? ... Stoß? Hmm. :rolleyes: |
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Mich überrascht etwas, dass der Geschwindigkeitsbetrag auch dann noch konstant bleiben soll, wenn die wirkende Kraft zeitlich nicht konstant ist. Ich denke z.B. an ein zeitlich veränderliches Magnetfeld. Dort steht die Lorentzkraft immer senkrecht auf der Bewegung; dennoch kann man damit eine Ladung schneller werden lassen. Dieses Prinzip der Beschleunigung wird in einer Art von Teilchenbeschleunigern - Zyklotron und Betatron - genutzt. Ich bin mir fast sicher, dass die Aussage in dem von dir genannten Link nur dann gilt, wenn der Betrag der Normalkraft zeitlich konstant ist. Gruß, Uli |
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Hallo Uli,
Zitat:
Aber die Aussage gilt trotzdem grundsätzlich - auch bei linear bewegten Körpern: Man muß eben nur dabei bedenken, dass - wie JoAx schon richtig bemerkte - die wirkende Kraft eben nicht mehr senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor steht sobald das Objekt minimalst (Um x Planck-Längen in y Planck-Zeit mit x,y>=1?) beeinflusst wurde. Ab da besteht der Beschleunigungsvektor eben nicht mehr nur aus der Normal- sondern auch aus der Tangential-Komponente (mit entsprechender Auswirkung auf die Geschwindigkeit) - Und deren jeweiligen Anteile am Beschleunigungsvektor verschieben sich dann eben immer weiter. Zitat:
Die von Dir genannte zeitliche Konstanz (bei gleichzeitig stets lotrechter Einwirkung) ist meines Erachtens Voraussetzung zur Beschreibung des Spezialfalls einer Kreisbahn bei der Ablenkung. |
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Gilt diese Aussage evtl. nur bei nicht-relativistischer Betrachtung?:rolleyes: Ich denke an Deine Beiträge im Thread Masseermittlung in der Schwerelosigkeit zur longitudinalen und transversalen Masse, Uli, ... Konkret: Ist die Formel zur transveralen Masse auch in einem G-Feld in Bezug auf ein umlaufendes Objekt zu berücksichtigen? Dann wäre ja eine immer größere transversale Beschleunigung erforderlich ... Oder ist die Formel nur auf die Transversalkomponente eines einwirkenden Kraft-/Beschleunigungsvektors anzuwenden? (Ich vermute Letzteres ... Aber wie funktioniert denn das dann mathematisch bei einer linearen Bewegung mit nur zunächst senkrechter Beschleunigung dazu? Das Verhältnis Normal-/Transversalkomponente verschiebt sich doch bei der Beschleunigung kontinuierlich und ist abhängig von der einwirkenden Kraft und der Dauer der Einwirkung. Ich muß mir diese Formel noch einmal genauer anschauen ...) EDIT: in den Teilchenbeschleunigern werden - wie der Name schon sagt - Teilchen beschleunigt. D.h. v bleibt nicht konstant. -> Das Magnetfeld darf schon deshalb nicht zeitl. konstant bleiben. Und dann kommt noch die mit v zunehmende relativistische Masse dazu die für eine Beschleunigung ebenfalls eine immere stärkere Kraft im zeitlichen Verlauf erfordert ... |
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Aber es ist vielleicht besser, das Problem gleich quantentheoretisch zu diskutieren, sonst besteht noch die Gefahr, dass wir wissen, worüber wir reden. Würde nicht hierher passen. :) Gruß, Uli |
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Aber ernsthaft: Das Grundproblem ist klassisch ... Zitat:
Und wenn wir dann eine Umlaufbahn betrachten sind wir zwangsläufig bei der RT ... ... Das könnte doch recht interessant werden. |
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Also wenn ich ein sich antriebslos in Richtung x bewegendes Objekt mit 150.000 m/s² in y-Richtung beschleunige und ich betrachte diese oben angesprochene "minimalste Anfangsbeschleunigung" des Objekts ...
... dann käme bei dieser Beschleunigung auf die erste Einheit Planck-Zeit etwa eine halbe Einheit Planck-Länge in y-Richtung. Frage: Bei einer halben Planck-Länge ... a) bewegt sich da überhaupt etwas? Dann wäre der ein oder andere Erhaltungssatz in Gefahr ... b) oder bewegt sich das Objekt dann gleich um eine ganze Planck-Länge? Dann hätten wir aber eine Planck-Länge / Planck-Zeit - Und das hieße c ... Hmm. :rolleyes: |
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Völlig logisch:
Jede Beschleunigung führt stets zu einer Bewegung des beschleunigten Körpers mit c: Pro Planck-Zeit wird also stets eine Planck-Länge zurückgelegt. Dass der beschleunigte Körper uns tatsächlich langsamer "erscheint" hat andere Gründe (Ich sage jetzt einfach einmal "Umgebung"). Und diese Gründe sind auch der Hintergrund für die langsame Steigerung von v (in Richtung c) bei einer Beschleunigung (und warum eine bestimmte Endgeschwindigkeit nicht instantan erreicht werden kann). |
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Zitat:
keine noch so große Beschleunigung führt irgendwann zu einer Bewegung eines massebehafteten Körpers mit v=c. Und niemand kann die Zeit messen, die ein Lichtstrahl braucht, um die Planck-Länge zu durchmessen. Die Planck-Länge ist nur eine hypothetische untere Meßschranke für Längenmessungen. Sie ergibt sich als geometrisches Mittel aus der de-Broglie-Materiewellenlänge und dem Gravitationsradius. M.f.G. Eugen Bauhof |
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Hallo Bauhof,
Frage: Gehst Du davon aus dass Raum und Zeit quantisiert sind? [EDIT:] Zitat:
Sie gilt nur makroskopisch betrachtet (Ich erläutere es Dir gerne näher wenn Du mir obige Frage beantwortet hast). Zitat:
Das ist vermutlich eine Ursache des in meinen Augen hier vorliegenden "Erkenntnis-Problems". [/EDIT] |
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Zitat:
mit der Ausnahme eines aus dem Unendlichen einfallenden Objektes bei der Überschreitung des EH eines SLes. Was natürlich eine rein theoretische Sache ist. Aber sage mir bitte Bescheid, falls Du es anders weißt. Gruß, Timm |
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Hallo Timm,
Dein Einwand ist berechtigt. Ich hatte Bauhof aber nicht so verstanden dass er konkret diesen Sachverhalt anzweifelt. Meine Antwort zumindest ist nicht auf diesen Kontext gemünzt: Ich sage selbst ein Auto, welches auf 80 km/h beschleunigt wird, bewegt sich bereits in der ersten Planck-Sekunde um eine Planck-Länge - und damit mit c. Und diesbezüglich hat meines Erachtens nach Bauhof - völlig berechtigt und nachvollziehbar - nachgehakt. |
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Zitat:
Ob die Raumzeit gequantelt ist, dazu gibt es bisher nur Spekulationen aber keine Theorie. Hast du eine? M.f.G. Eugen Bauhof |
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Zitat:
ein entfernter Beobachter stellt nur fest, dass die "Ticks" einer Uhr, die sich dem SL nähert, immer seltener werden. Je mehr sich die Uhr dem SL nähert, desto größer werden die zeitlichen Zwischenräume zwischen zwei aufeinanderfolgenden "Ticks". Wenn die Uhr den EH erreicht hat empfängt der entfernter Beobachter keine "Ticks" mehr. Deshalb kann er nicht wissen, welche Geschwindigkeit die Uhr jetzt hat. Das jetzt nur aus meiner Erinnerung. Wenn du genaueres dazu wissen möchtest, müsste ich Quellen zitiern. M.f.G. Eugen Bauhof |
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Hi SCR,
Zitat:
Nicht die Bewegung ist gequantelt NUR dessen Messung! Das liegt wie bereits erwähnt wurde an der kürzest denkbaren Wellenlänge. Erst wenn der Abstand groß genug ist, kann man den Unterschied messen. So ähnlich wie beim (Licht)Mikroskop. Die größte denkbare Vergrößerung eines „Planckmikroskops“ beträgt eine Plank-Länge (Zwei Punkte mit einem Abstand kleiner der Plank-Länge können nicht unterschieden werden) Die größte denkbare Differenz zischen zwei unterscheidbaren Messungen ist eine Planck-Sekunde. Plack-Größen sind eher (also in deinem Fall) als Messgrößen zu verstehen – sie zeigen nur was technisch möglich wäre (wenn auch nur theoretisch) Ich denke es ist falsch zu behaupten es gibt allgemein nichts kleineres – nur weil man es nicht messen kann? Gruß EVB |
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Hallo Eugen,
ich habs gerade gefunden. Wegen des Korrekturfaktors 1/sqrt(1-2GM/Rc^2) zur Newtonschen Gravitationskraft wird diese am EH unendlich, mit der Folge: Zitat:
Gruß, Timm |
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Hallo Bauhof,
Zitat:
Hallo EVB, Zitat:
Aber das passt jetzt in meinen Augen weder unter Schulphysik noch zum ursprünglichen Thema ... Ich mache da einmal im Jenseits einen eigenen Thread auf und setze hier anschließend 'nen Link. Außerdem wäre es nett wenn dann jemand dabei wäre der ein bißchen rechnen kann ;). |
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Zitat:
a) Wheeler --> Geometrodynamik http://de.wikipedia.org/wiki/Quantengeometrodynamik b) Penrose --> Twistortheorie: http://de.wikipedia.org/wiki/Twistor-Theorie c) Ashtekar, Rovelli, Smolin --> Loop-Quantengravitation: http://de.wikipedia.org/wiki/Schleif...tengravitation d) Green, Schwarz und Witten et al. --> Superstringtheorie und M-Theorie: http://de.wikipedia.org/wiki/Stringtheorie e) Heim, Dröscher --> Heimsche Strukturtheorie: http://en.wikipedia.org/wiki/Heim_theory Die obgenannten Theorien - insbesondere die Heimsche - gehören zwar nicht zum Standardmodell. Doch letztlich muss dem Experiment das entscheidende Wort gelassen werden und diesbezüglich ist die wissenschaftliche Forschung noch nicht abgeschlossen. Gr. zg |
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Hallo mal wieder.
Also, ich müsste mal sagen, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass die Raumzeit NICHT "gequantelt" ist. Dieser Quantenschaum vom Wheeler, den griff auch mal C.G. Jung auf, als er damal Pauli psychisch etwas helfen musste. Wenn aber aus der Theorie zu folgern wäre, dass überall schwarze Löcher um uns herum exisitieren, dann fände ich dass wiederum zu weit hergegriffen. Damit könnte man ja einen Haufen parapsychologischer Ereignisse erklären, so man denn wollen würde. |
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Allerdings Raum und "Zeit" hingegen sind es nicht;) Gruß EVB |
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zumindest die Superstringtheorie würde ich jetzt aber nicht zu denjenigen Theorien zählen, die von einer gequantelten Raumzeit ausgehen. Gruss, Marco Polo |
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(Ich selbst schaue aber voraussichtlich erst nächste Woche wieder rein - Tschö!) |
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Wenn in einem erweiterten Sinne auch Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten zugelassen sind, könnte man dies schon als eine Art von "Quantelung" bezeichnen. Sechs der insgesamt benötigten zehn Dimensionen sollen im Sinne des Kaluza-Klein-Verfahrens kompaktifiziert sein. An jedem (Schnitt)-Punkt eines in geodätische Netze zerlegten Dreiraums soll ein kompakter 6-dimensionaler Raum aufgehängt sein. Dies lässt sich auch auf die Einsteinsche Raumzeit übertragen. Die Theorie besagt, dass es über jedem Punkt des Pseudoriemannschen Raumes einen sechsdimensionalen Raum gibt, der in sich eine kompakte Mannigfaltigkeit darstellt. Spezialfälle solcher Mannigfaltigkeiten sind nun eben die Calabi-Yau-Räume. Natürlich sind das keine mit herkömmlichen Quanten vergleichbare Objekte (und somit ist dein Einwand völlig berechtigt). Eine eigentliche Quantifizierung der Raumzeit findet sich erst in der Loop-Quantum-Gravity sowie in Bezug auf den Raum auch bei Heim. Gr. zg |
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Anhang:
Calabi-Yau-Räume sind nach Calabi (Univ.of Pennsyslvania) und Yau (Harvard Univ.) benannt, die sich mit mehrdimensionalen Geometrien befassten. Es handelt sich um kompaktifizierte Mannigfaltigkeiten. Schnitt durch einen Calabi-Yau: http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../Quintic_1.png Teilt man den euklidischen 3-Raum auf der Planck-Skala in geodätische Netze, so entspricht lt. Stringtheorie jedem Knotenpunkt ein sechsdimensionaler Raumknäuel: http://sites.google.com/site/futurep...calabi-yau.jpg (Visualization by Jeff Bryant, based on concepts from A.J. Hanson) Calabi-Yau's entstammen der sog. Kahlermannigfaltigkeit. Darunter versteht man eine glatte Mannigfaltigkeit zusammen mit einer komplexen Struktur und einer Riemannschen Metrik, die miteinander verträglich sind. Es handelt sich um einen zentralen Begriff der geometrischen Quantisierung. p.s. Persönlich halte ich die Stringtheorien für Ausgeburten der Mathematik ohne physikalische Relevanz. Die Beschäftigung damit ist trotzdem lehrreich und zudem kurzweilig. p.s. Aufmerksam auf die Stringtheorie(n) wurde ich vor Jahren durch ein gut lesbares Buch von Michio Kaku (Jenseits von Einstein). Später kam Brian Greene (Das elegante Universum) hinzu. Mit den Extradimensionen näher befasst habe ich mich seinerzeit durch Anregung von Prof. Sabine Hossenfelder, die im alten Quantenforum eine zeitlang mitschrieb. Später besorgte ich mir u.a. das Buch von Daniela Wuensch (Der Erfinder der 5. Dimension), in welchem Leben und Werk von Theodor Kaluza ausgebreitet sind. Insgesamt half mir zum besseren Verständnis auch ein Buch von Prof. Schmutzer (Projektive und Einheitliche Feldtheorie). Soweit aus meiner Erinnerung... Gr. zg |
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Gruß, Timm |
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Im Winter auf der Couch vor dem prasselnden Kaminfeuer. Dazu ein Gläschen Rotwein. Gibt´s was besseres? Gruss, Marco Polo |
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Gruß Timm |
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Wie ein Buch auf den Oberschenkeln? Bist wohl älter geworden Marco:D Gruß EVB |
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