Urknall und Hypersphäre
Hallo zusammen,
wenn man Robert Osserman folgt, dann ist unser 3-D-Universum eine Hypersphäre. Er schreibt auf Seite 114 seines Buches [1] folgendes: Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof [1]Osserman, Robert Geometrie des Universums. Von der Göttlichen Komödie zu Riemann und Einstein. Braunschweig 1997. ISBN=3-528-06902-3 |
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Zitat:
lim ∫ dω = ∞ t->∞ für eine nach t parameterisierbare 3-Form ω, weil sonst imo der Stokes dem entgegenstünde. |
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Und ich sage aus dem Bauch heraus, dass ein Universum nicht unendlich gross werden kann. Auch dann nicht, wenn es dazu unendlich viel Zeit hat.
Es muss schon immer unendlich gewesen sein bzw. von Beginn an. |
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Nur wird man Probleme kriegen, eine mathematische iwie "gegebene" Unendlichkeit physikalisch von einem "asymptotisch unendlich werden" zu unterscheiden, deshalb will ich das per Grenzwertbetrachtung abfackeln.
Ferner ist bei "4-D-Kugel" nicht klar, welche Metriken bei der Kugelbedingung zugrundegelegt werden können - euklidisch kann's zumindest nicht gemeint sein, weil das Universum im Grossen gem WMAP flach sein soll, und damit wäre jener Teil von [1] sofort plainly wrong. Sowas weiss Bauhof aber und würde nicht fragen, wenn [1] so trivial falsch wäre. |
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Wenn ich die Frage
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Was nichts daran ändert, dass die Aussage seltsam ist und keineswegs durch die Empirie bestätigt. Von daher frage ich: Gibt's zu der Aussage irgendeinen Kontext, der sie relativieren könnte? Das ist wirklich nichi das Standardmodell, das da durchscheint. |
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Und bitte so, dass es physikalisch iwie Sinn macht, also iwie messbar ist. Wie Du ja bestimmt weisst, gilt ∞ ∉ ℝ. Zitat:
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Sowas nennt man gemeinhin eine "ontologische Hypothese", wenn man höflich sein will. Ich nenne solche Art von Hypothesen plainly wrong. Genaugenommen sind sie aber in der Tat wohl eher "not even wrong", was die Sache allerdings nicht besser macht. |
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gibt es eine Hyperkugeloberfläche im euklidischen Sinne? Unter der Hyperkugeloberfläche verstehe ich den dreidimensionalen Begrenzungsraum einer vierdimensionalen Kugel. Dieser Begrenzungsraum hat ein dreidimensionales Volumen V = 2•(Pi)²•R³, wobei R der Radius der 4-D-Kugel ist. Nur, damit Missverständnisse vermieden werden: 1. Eine Kreislinie ist der eindimensionale Begrenzungsraum einer zweidimensionalen "Kugel" (einer Kreisscheibe). 2. Die Kugeloberfläche ist der zweidimensionale Begrenzungsraum einer dreidimensionalen Kugel. 3. Die Hyperkugeloberfläche ist der dreidimensionale Begrenzungsraum einer 4-D-Kugel. Und diese Hyperkugeloberfläche ist nichteuklidisch, weil positiv gekrümmt. Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof |
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Zitat:
Das Konzept "Kugel" lässt sich verallgemeinern wenn man nicht-euklidische Metriken bei der definierenden Ungleichung zulässt. Mit "Hyperkugeloberfläche im euklidischen Sinne" meine ich also nicht, dass die Metrik jener Oberfläche euklidisch sein müsste, sondern dass die Kugel, deren Oberfläche wir betrachten, im üblichen Sinne, also bezgl einer euklidischen Abstandsfunktion, definiert ist. P.S.: Weitere Vorlesungen über Geometrie kannst Du Dir gerne sparen, soweit es mich betrifft. |
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Zitat:
das habe ich nicht vor, Vorlesungen über Geometrie zu halten. Aus deiner Bemerkung schließe ich, dass du dich in der Geometrie gut auskennst. Deshalb kannst du sicherlich berechnen, wie groß der Begrenzungsraum einer eindimensionalen 10cm langen Strecke ist. Aber nur, wenn du möchtest. M.f.G. Eugen Bauhof |
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