Alles nur angeregte felder ?
 

" nach der Meinung von David Tong (Professor für theoretische Physik an der Universität Cambridge) sind die Quantenfelder die wirklichen Bausteine des Universums.
durch anregung von quantenfelder (fundamental ) duch zb. energiezufuhr entstehen feldquanten, zb. photonen.
Elektronen duch anregung eines elektronenfeldes , für jedes teilchen gibts also ein feld, das !nur ! angeregt werden muss und schon hab ich ein teilchen.
soweit so gut.
Aber wo sind denn diese felder in der realen welt und wie sehen sie aus ??
die welt müsste ja voller elektromagnetischer felder (photon ), elektronenfelder (elektron ) usw. sein. (higgsfelder für higgsteilchen )

keine ahnung

n50

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Gewissermaßen trifft das ja auch zu. Elektromagnetische Felder sind z.B. in Form von Licht praktisch überall vorhanden, usw.

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so ist es , glaube ich nicht.
die felder müssen omnipresent sein wie zb das higgsfeld.
im lhc wird nun genügend energie zugeführt und ein higgsteilchen wird frei.
aber wie ist es bei den anderen feldern wie elektronenfeld etc.. ?


n50

AW: Alles nur angeregte felder ?
 

Felder sind gemäß der Quantenfeldtheorie die "Träger von Anregungen", die sich als Teilchen manifestieren können, jedoch nictn müssen. Ein Photon ist zum Beispiel der elementare Anregungszustand des elektromagnetischen Feldes (quantenfeldtheoretisch verstanden). Das klassische elektromagnetische Feld (wie zum Beispiel Sonnenlicht, Funkwellen) entspricht einem Zustand, der eine große Zahl von Anregungen enthält und sich damit in gewisser Weise klassisch verhält, also oft durch elektromagnetische Wellen beschrieben werden kann. Auch statische Felder wie zum Beispiel das elektrische Feld in einem Kondensator können als Anregungszustand des elektromagnetischen Feldes (quantenfeldtheoretisch verstanden) angesehen werden, auch wenn dieses statische Feld nicht auf Photonen im Sinne von Teilchen zurückgeführt werden kann. Das mathematische Konzept der Quantenfeldtheorie ist allgemeiner gehalten und bringt diese unterschiedlichen Erscheinungen unter einen Hut.

Ein wichtiger Begriff im Rahmen der Quantenfeldtheorie ist das sogenannte "Vakuum". Üblicherweise versteht man darunter die Abwesenheit von Anregungen und zugleich den niedrigsten Energiezustand. Dies trifft zum Beispiel auf das elektromagnetische Feld zu: im Vakuum existieren keine Photonen, keine elektromagnetische Wellen, auch keine statischen elektrischen oder magnetischen Felder; die Energie ist minimal (Null). Für andere Felder muss dies nicht gelten: Zum Beispiel enthält der energetisch niedrigste Zustand des Higgsfeldes zwar keine Higgsteilchen, jedoch ein konstantes Higgsfeld; eine Verringerung der Feldstärke würde zu einer Erhöhung der Energie führen (im Gegensatz zum elektrischen Feld hat dieses Higgsfeld keine Richtung und verursacht keine Kraft). Wenig bekannt ist, dass auch Quark- und Gluonfelder im Zustand niedrigster Energie einen von Null verschiedenen Wert aufweisen, jedoch ebenfalls keine teilchenartigen Anregungen aufweisen; dieser Zustand ist tatsächlich außerhalb von Hadronen realisiert. D.h. im Allgemeinen existieren zwei Definitionen von "Vakuum": i) vollständige Abwesenheit des Feldes sowie ii) Zustand niedrigster Energie. I.A. sind diese beiden Definitionen nicht mehr äquivalent; der Zustand niedrigster Energie, der im uns bekannten Vakuum realisiert ist, enthält zwar keine teilchenartigen Anregungen, jedoch im allgemeinen eine konstante Anregung des Feldes.

Noch eigenartig wird es, wenn man sich mit der mathematischen Beschreibung des Vakuums = des Zustandes niedrigster Energie befasst. Zwar enthält dieser Zustand keine teilchenartige Anregung, jedoch Paare teilchenartiger Anregungen, sogenannte Vakuumfluktuationen. D.h., zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron jedoch kein Positron im Vakuum zu finden, exakt Null, jedoch die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron und ein entsprechendes Positron zu finden, ungleich Null. Dies gilt auch für andere Felder. Man darf diesen mathematischen Formalismus nicht zu sehr anschaulich interpretieren; zwar erhält man daraus die korrekte Vorhersage von Messergebnissen, jedoch ist ein anschauliches Bild oft nicht möglich.

Beobachtbare Konsequenzen: Der nicht-verschwindende Wert des Higgsfeldes verleiht bestimmten Elementarteilchen ihre Masse. Die nicht-verschwindenden Quark- und Gluonfelder sind ein Resultat der spontanen Brechung einer Symmetrie; in der Folge sind acht Mesonen (u.a. das Pionen) nahezu masselos (verglichen mit schweren Mesonen und Baryonen wie zum Beispiel Proton und Neutron). Vakuumfluktuationen im Rahmen der QED kennt man aus dem Casimir-Effekt und der Lamb-Shift. Auch der (nicht nachweisbare) Hawking-Effekt = die thermische Strahlung schwarzer Löcher wird mittels inäquivalenter Vakuumzustände und Vakuumfluktuationen berechnet.

Anmerkung - weil das oft verwechselt wird: "Vakuumfluktuationen" sind ein recht schwammiger Begriff. Der Begriff der "virtuellen Teilchen" wird damit oft in eine Topf geworfen, obwohl letzterer mathematisch präzise definiert ist; die Hawkingstrahlung hat nichts mit diesen virtuellen Teilchen zu tun, auch wenn das oft anders erzählt wird.

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Naja, Hawking selbst sah das wohl nicht ganz so, er bemühte schon "Paare virtueller Teilchen" zur Erklärung in seiner berühmten Arbeit zu der nach ihm benannten Strahlung (Hervorhebung von mir):
aus
S.W. Hawking: "Particle Creation by Black Holes",
Commun. math. Phys. 43, 199—220 (1975)

siehe z.B.
https://projecteuclid.org/download/p...cmp/1103899181

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PS. Ich denke, das Konzept virtueller Teilchen scheint auch außerhalb störungs-theoretischer Ansätze Sinn zu machen.
Ich denke z.B. an den Casimir-Effekt.

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Richtig, hat er so geschrieben, und wird seither gerne so abgeschrieben.

Wenn man sich auf die Definition virtueller Teilchen im Rahmen der Quantenfeldtheorie bezieht, dann hat Hawking bei seiner Berechnung keine solchen virtuellen Teilchen verwendet, sein erläuternder Text ist also falsch ;-)

Source https://www.physicsforums.com/insigh...ual-particles/

Hawking betrachtet eine freie Quantenfeldtheorie. In einer freien Quantenfeldtheorie liegt keine Wechselwirkung vor, daher keine Vertizes, und damit auch keine internen Linien zwischen Vertizes.

Der Hawking-Effekt stammt ausschließlich aus inäquivalenten Vakuumzuständen.

Es gibt verschiedene Berechnungsmethoden für den Casimir-Effekt, möglicherweise auch mittels virtueller Teilchen. Das ändert aber nichts daran, dass es ohne Störungstheorie keine virtuellen Teilchen gibt - sie sind ein mathematisches Artefakt derselben.

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Das sehe ich nicht so: es ist ein alternativer Erklärungsansatz (auch wenn er von ihm nicht explizit in der Rechnung verwendet wird).

Es gibt vielleicht auch eine gewisse Analogie zur Behandlung der Casimir-Kraft, die "traditionell" via Summation von Moden des elm. Feldes und nicht störungstheoretisch hergeleitet wird. Virtuelle Teilchen gab es nur in den verbalen Erklärungen.
Aber Timm hatte hier mal ein Papier von Jaffe(?) bemüht, in dem die Casimir-Kraft alternativ, nämlich störungstheoretisch (via Feynman-Diagrammen) berechnet wurde. Da gab es dann schon innere Linien - also virtuelle Teilchen - in den Diagrammen.
Ich denke, man sollte virtuelle Teilchen auch in Beschreibungen jenseits von Störungstheorie zulassen, wo immer sie nützlich sind, einen Effekt verständlicher zu machen. Vakuumpolarisation z.B. lässt sich qualitativ wunderbar mittels virtueller Teilchen erklären, ohne etwas über komplizierte störungstheoretische Rechnungen höherer Ordnung zu wissen.
...

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Das liegt Jahre zurück, sensationell, dein Gedächtnis.

https://arxiv.org/pdf/hep-th/0503158.pdf

Das für mich überraschende war, dass, wie Jaffe gezeigt hat, der Casimir Effekt nicht zwingend die Existenz von Quantenfluktuationen belegt.

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Die sehe ich nicht. In keinem Paper, das ich dazu jemals gelesen habe, wurden Rechenmethoden aus der QFT verwendet, die virtuelle Teilchen enthalten, insbs. nicht in Hawking's erstem Paper.

Der Hawking-Effekt stammt ausschließlich aus inäquivalenten Vakuumzuständen einer freien Theorie: https://de.wikipedia.org/wiki/Hawkin...Originalarbeit

In jedem QFT-Buch oder -Skript, in dem der Begriff vernünftig eingeführt wird - in vielen wird er auch vermieden, was kein Fehler ist - sind virtuelle Teilchen definiert als innere Linien zwischen Wechselwirkungsvertizes; ohne Störungstheorie und in einer freien Theorie sind sie also per Konstruktion nicht definiert.

Man sollte sie m.M.n. nicht zur Erklärung für Effekte heranziehen, bei deren Berechnung sie nicht auftreten (und im weitesten Sinne nicht auftreten können).

Andersherum darf man sie natürlich für bestimmte Effekte zur Erklärung anführen, bei denen sie eine Rolle spielen - Lamb-Shift und Vakuumpolarisation sind Beispiele - und dabei darf man natürlich auch die komplizierte Mathematik vernachlässigen.

Zum Casimir-Effekt [Papier von Jaffe, störungstheoretisch, ...] selbst gebe ich dir Recht.

Siehe z.B.
Maggiore, p. 127
Peskin / Schroeder, p. 5
Zee, p. 56

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.... Dies trifft zum Beispiel auf das elektromagnetische Feld zu: im Vakuum existieren keine Photonen, keine elektromagnetische Wellen, auch keine statischen elektrischen oder magnetischen Felder; die Energie ist minimal (Null).
das ist es was ich nicht verstehe.
wenn keine felder da sind, kann ich doch auch nichts anregen.
also kein elektronenfeld.......folgt kein elektron kann entstehen.
beim higgsfeld ist mir der mechanismus klar...higgsfeld ist immer ! vorhanden, im ganzen universum, ein higgsteilchen kann immer und überall angeregt werden und ist in der welt wie am lhc.
wo sind denn die felder, die nur angeregt werden müssen um zu teilchen zu werden ?
n50

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Nun, die Felder sind "immer da", und sie tragen verschiedene Eigenschaften, zum Beispiel die Feldstärke. Die kann auch Null sein, aber dennoch ist das Feld an sich existent.

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aha, das klingt schon mal anders und leuchtet mir ein.
es wirkt also auch bei jedem feld eine art "higgsmechanismus" wenn ich es richtig verstanden habe, im übertragenen sinne.

danke

n50

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zu eurem disput über virtuelle teilchen hab ich einen interessanten beitrag.

https://scienceblogs.de/hier-wohnen-...elle-teilchen/

n50

AW: Alles nur angeregte felder ?
 

Passt aber gar nicht bei der Berechnung der kosmologischen Konstante. Woran liegt das?

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an toms

es wirkt also auch bei jedem feld eine art "higgsmechanismus" wenn ich es richtig verstanden habe, im übertragenen sinne.
alle ! felder sind genau so real wie zb. das higgsfeld.
seh ich das richtig ?

n50

AW: Alles nur angeregte felder ?
 

Danke, ich hatte doch immerhin damals einige Zeit damit verbracht, etwas von der Arbeit verstehen zu wollen. Da bleibt dann schon etwas hängen, selbst in meinem Alter. :)

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Wenn "virtuelle Teilchen" nichts anderes als Terme sind, über die zu integrieren ist bei der Berechnung einer quantitativen Vorhersage (eben diese "Propagatoren"), warum dann einen so symbolträchtigen Namen wie "virtuelles Teilchen" verwenden?
Es kommt wohl daher, dass man diesen Feynman-Diagrammen eine gewisse "Realität" zuspricht und sie nicht nur als Hilfsmittel ansieht, wie die zu berechnenden Terme zu konstruieren sind. Man nennt diese entsprechenden inneren Linien "Teilchen", weil sie dieselben Quantenzahlen wie die äußeren Linien (die reellen Teilchen) transportieren.

Jedoch ist die in "deinem" Papier erwähnte Beziehung:

E^2 = m^2 * c^4 + p^2 * c^2

für diese inneren Linien verletzt. Man sagt deshalb auch, diese Teilchen sind nicht auf ihrer Massenschale. Das wäre m.E. in dem Papier auch eine Erwähnung wert gewesen.

Es geht eigentlich nur um die Definition des Begriffes.

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Ich glaube, du hast das im wesentlichen verstanden, aber der Begriff "Higgsmechanismus" ist wirklich irreführend; der ist reserviert für einen ganz speziellen Mechanismus der spontanen Symmetriebrechung.

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Üblicherweise berechnet man Größen im Rahmen etablierter Theorien. Dabei werden unendliche Ergebnisse mittels einer präzisen Methode der Renormierung so modifiziert, dass sie endlich werden und dabei einige wenige experimentell messbare Größen reproduzieren müssen, u.a. eine Vakuumenergie gleich Null. Als Konsequenz sind dann neue Vorhersagen möglich, die auch experimentell bestätigt werden.

Zur Berechnung der kosmologischen Konstante funktioniert dies nicht.

A) Es gibt keine verlässliche Renormierung etablierter Theorien, die zu einer vernünftigen Vakuumenergie ungleich Null führt; die Berechnung beinhaltet immer die grobe Abschätzung einiger Parameter. Anders gesagt: etablierte Theorien liefern exakt Null, so sind sie konstruiert, das ist für QED etc. auch vernünftig - oder sinnlose Werte.

B) Und es gibt keine Theorie, die ohne diese Abschätzungen auskommt. Ein Kandidat zur ab-initio-Berechnung der kosmologischen Konstante wäre die Stringtheorie. Diese hat aber ein prinzipielles Problem mit einer positiven Konstanten; Lösungsansätze sind umstritten.

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Weil manche Physiker meinen, wenn man einem Ding einen schönen Namen gibt, wäre etwas gewonnen. Selten ist diese Idee so in die Hose gegangen.

Nee, sie tragen eigentlich nicht ;-)

Der Vektorboson-Propagator ist zum Beispiel ein 2-Tensor.

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An jedem Vertex gelten die üblichen Erhaltungsregeln, Vertizes mit inneren Linien eingeschlossen. Ich weiss, du weißt das eh, drum wundere ich mich.

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Das stimmt, aber das folgende
funktioniert dennoch nicht je innerer Linie.

Schau dir mal die Feynmanregeln der QCD an: https://www.itp.kit.edu/~baj/TTP2/feynman-rules.pdf

Der Gluon-Propagator ist kein Color-Oktett, sondern ein Color-Singulett; und er gehört nicht der Vektor- sondern der 2-Tensor-Darstellung der Poincare-Gruppe an.

Wenn du innere Linien von tree-level Diagrammen betrachtest, dann geht sich das mit den Quantenzahlen der inneren Linien zusammen mit den Vertizes gerade aus, d.h. du hast recht.

Wenn du jedoch innere Linien ab 1-loop betrachtest, dann geht sich das mit den Quantenzahlen erst nach der Integration über die inneren Impulse sowie Kontraktion der Color- und Lorentz- bzw. Spin-Indizes aus.

D.h. für ein gesamtes Diagramm hast du recht, jedoch nicht für eine einzelne Linie. Bau dir mal ein 1-loop Diagramm zur Quark-Gluon-Streuung zusammen; dann siehst du, dass jede einzelne Linie zu viele Freiheitsgrade trägt, und erst nach Kontraktion mit den Vertizes und Integration über Impulse (nur wg. der Delta-Funktionen, der Rest ist hier unwichtig) die physikalischen Freiheitsgrade folgen; d.h. aber, die physikalischen Freiheitsgrade stammen von der Gesamtheit der inneren Linien, und Vertizes, über die du einzeln integrierst bzw. kontrahierst, nicht von jeder einzelnen Linie für sich.

Das ganze wird in der QCD übrigens noch schlimmer, da die unphysikalischen Polarisationen der Gluon-Propagatoren nicht vollständig über die Projektion entfallen bzw. entkoppeln wie in der QED, sondern erst mittels der Geister wegfallen.

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Danke, Tom. Mit Störungsrechnung QCD habe ich mich nie so recht ausgekannt. Werde mal versuchen, deine Kommentare zu verstehen.
LG, Uli

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Keine Ursache.

Ich habe mich auch nicht so lange damit befasst. Als ich die Kollegen gesehen habe, die ihre Blätter im A3-Format quer genommen und sie mit sehr sehr feinem Bleistift sehr eng sehr voll geschrieben haben, war es an der Zeit, sich einer anderen Art der Physik zuzuwenden :)

AW: Alles nur angeregte felder ?
 

Gerade gefunden:
Efficient Computation of Casimir Interactions between Arbitrary 3D Objects, Reid et al.