russisches Roulett
 

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moin,

du verpackst die Aufgabe so geheimnisvoll, als wäre ein übler Trick dabei. :p . Doch das Verhältnis 7:1 ist einfach günstiger als 6:2. Ich muss also beim default bleiben.

Gruß Uranor

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Hallo Uranor,
hast Du die Gewichtsverteilung in der Trommel und die Auswirkung der Schwerkraft bedacht ?

Gruss
soon

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...............*au* ist das fies. ;) Explizit alle Angaben sind dabei. Man merxt an meiner Unbeholfenheit, ich spiele russisches Roulett viel zu selten.

Ja, ja, ich gelobe ... äh gelegentlich, heute nicht ... Besserung. :p

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Hallo soon,

es bleibt aber kompliziert: Betrachtet man nur die Schwerkraft, müssten die beiden Kugeln unten in der Trommel zur Ruhe kommen, alles o.k. Allerdings läuft die Trommel ja mit Widerstand, da sie an einer der Positionen einrasten muss. Wie sieht's dann aus? Man könnte die Kugeln in der Trommel als eine einzige Kugel, die an einer Schnur befestigt ist und rotiert, modellieren (unter Vernachlässigung der restlichen Trommel, die aber in beiden Fällen gleich ist). Zwei Kugeln entsprächen dann einer doppelten Masse.
Die Rotationsenergie ist gegeben durch E = 1/2 J omega^2 (omega: Winkelgeschwindigkeit, J: Trägheitsmoment = m * r^2). Die Winkelgeschwindigkeit sei in beiden Fällen gleich, da der Lebensmüde noch genug Energie hat, um in beiden Fällen die gleiche Winkelgeschwindigkeit einzustellen.

Also ist die Rotationsenergie proportional zu der Masse der Kugel m. Da zwei Kugeln die doppelte Masse einer Kugel haben, ist die Rotationsenergie (in diesem einfachen Modell) doppelt so groß, Die Wahrscheinlichkeit, dass es für's Einrasten reicht, ist größer (??? Bei der letzten Schlussfolgerung bin ich mir nicht ganz sicher. Werde aber keinen Selbstversuch starten :D)

Viele Grüße,

quantquant

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Hallo quantquant,

das glaube ich auch, - ohne genaue Untersuchung kann man nur sicher sagen, dass die Wahrscheinlichkeit eine Patrone vor den Lauf zu bekommen sehr viel kleiner ist, als 1:7 bzw 2:6 , wie man zunächst annehmen würde.

Zitat:

Zitat von quantquant (Beitrag 21000) Da zwei Kugeln die doppelte Masse einer Kugel haben, ist die Rotationsenergie (in diesem einfachen Modell) doppelt so groß, Die Wahrscheinlichkeit, dass es für's Einrasten reicht, ist größer (??? Bei der letzten Schlussfolgerung bin ich mir nicht ganz sicher. Werde aber keinen Selbstversuch starten :D)

Die Wahrscheinlichkeit für ein Wiederausrasten ist auch grösser, insgesamt aber ein Nachteil, da zwei Kugeln aufeinanderfolgen.

Bei minimaler Reibung und ohne Einrastmechanismus würde ich vermuten, dass zwei Patronen eher auf dem oberen Totpunkt :o zum Stehen kommen können als eine. Der Bereich dieses labilen Gleichgewichtszustands ist geringfügig breiter als bei einer Patrone (ein Seiltänzer kommt mit Balancierstange besser zurecht). Deshalb glaube ich auch, dass man mit zwei Patronen schlechtere Karten hat. Sicher bin ich da aber auch nicht.

Gruss
soon

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Wie genau wird Russisches Roulette gespielt?
So wie ich mir das vorstelle ist es völlig egal wie die Kugeln verteilt sind, es läuft immer darauf hinaus, dass 2 Kugeln in der Trommel zur größeren PENG- Wahrscheinlichkeit führen als eine.

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http://de.wikipedia.org/wiki/Russisches_Roulette

Wichtig wäre hier wohl folgendes:

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Einverstanden. Die Wahrscheinlichkeit steht klar auf Seite der zwei Patronen. 6:2 schlägt 7:1. Aber find ich die Fragestellung irgendwie nicht ganz klar formuliert. Handelt es sich um ein Gedankenexperiment oder reden wir von "realen" Gegebenheiten. Wird auf einer zufälligen Position gestartet und mit einer zufälligen Beschleunigung der Trommel? Gut geölt bedeutet ohne Reibung? Und doch mit Einrasten? :confused:

Aber all das spielt doch eigentlich keine Rolle gegenüber einem 6:2 zu 7:1?

Also wenn mir jemand erzählt, dass Aufgrund von Schwerkraft- und Unwuchteinflüssen zwei Kugeln weniger gefährlich wären als eine, dann würde sich meine Stirn aber gehörig runzeln.

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Hi,

Leute, ihr wollt mich jetzt vereimern, oder ? Es geht doch garnicht darum, die Frage im Detail zu beantworten.

Sondern darum, eine zu oberflächliche Betrachtung als Fehlerquelle aufzuzeigen.

Aber trotzdem nochmal:

1:7 bzw. 2:6 ist das Verhältnis besetzter zu leerer Kammern, - mehr nicht.

Das Verhältnis auf den Versuchsausgang zu übertragen ist schlichtweg falsch.
Die Wahrscheinlichkeit beim Versuch mit einer Kugel ist nicht 1:7.
Die Wahrscheinlichkeit beim Versuch mit zwei Kugel ist nicht 2:6.

Um das zu verdeutlichen die idealisierte Betrachtung (kein Einrasten, vernachlässigbare Reibung) :
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln unten zum Stehen kommen liegt bei nahezu 1.
Wie die tatsächliche Wahrscheinlichkeit (mit Einrasten) ist, weiss ich nicht , - weiss ich in beiden Fällen nicht.

Neben der Schwerkraft, könnte ich weitere Einflussfaktoren übersehen haben.

Die Antwort auf die provozierende Frage lautet also: Ohne genaue Untersuchung kann ich keine gesicherte Aussage machen.

Gruss
soon

und nix für ungut