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-   -   Singularität bei r=0 in der Metrik (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=4024)

Culpa 14.10.21 10:35

Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Die Schwarzschild (SS) Lösung hat bei r=0 eine physikalische Singularität. Das bedeutet, dass die Krümmung unendlich wird und ergibt keinen Sinn bzw. ruft nach Erweiterung des Modells.

Eine physikalische Singularität bedeutet, dass sie sich auch nicht durch die Wahl anderer Koordinaten "wegtransformieren" lässt, richtig?

Was gibt es für Ansätze, diese Singularität "loszuwerden"?

Gibt es überhaupt Metriken, die bei r=0 keine Singularität haben? Wenn ja, welche sind das?

Bernhard 14.10.21 12:01

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von Culpa (Beitrag 96797)
Was gibt es für Ansätze, diese Singularität "loszuwerden"?

Man muss "nur" auf die Annahme eines Vakuums verzichten.

Siehe innere Schwarzschild-Lösung:
Skript TU-Braunschweig

TomS 14.10.21 12:33

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 96798)
Man muss "nur" auf die Annahme eines Vakuums verzichten.

Siehe innere Schwarzschild-Lösung:
Skript TU-Braunschweig

Das ist nicht ausreichend, weil man mathematisch beweisen kann, dass die innere Lösung bei zu hoher Dichte instabil ist und eindeutig zu einem Kollaps (Oppenheimer & Snyder) mit Singularität führt.

Außerdem kann man beweisen, dass Singularitäten unter sehr allgemeinen Bedingungen zwingend auftreten müssen (Hawking & Penrose).

D.h. man weiß sicher, dass die Mathematik der ART derartige Singularitäten vorhersagt und dass man sie in Rahmen dieser Mathematik nicht vermeiden oder loswerden kann.

Bernhard 14.10.21 12:43

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 96799)
Das ist nicht ausreichend, weil man mathematisch beweisen kann, ....

Culpas Frage ist schon etwas allgemeiner gestellt.

Bevor man auf kosmologische Singularitäten eingeht, kann man zumindest kurz auch die Raumzeiten von Weißen Zwergen und Neutronensternen erwähnen, und die haben erstmal keine physikalische Singularitäten.

Culpa 14.10.21 12:45

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 96798)
Man muss "nur" auf die Annahme eines Vakuums verzichten.

Siehe innere Schwarzschild-Lösung:
Skript TU-Braunschweig

Wow. Das klingt nach einem interessanten Ansatz.

Culpa 14.10.21 12:49

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 96800)
Culpas Frage ist schon etwas allgemeiner gestellt.

Bevor man auf kosmologische Singularitäten eingeht, kann man zumindest kurz auch die Raumzeiten von Weißen Zwergen und Neutronensternen erwähnen, und die haben erstmal keine physikalische Singularitäten.

Kann man die denn berechnen? Hast Du eine Quelle? Oder würde man das ganz allgemein mit der inneren SS Lösung machen?

Also wenn die Masse nicht zu groß ist, dann ist es noch keine Singularität, ja? Aber wenn sie dann größer wird kollabiert es und bei einem SL herrscht dann eine Singularität.

Ich 14.10.21 12:50

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von Culpa (Beitrag 96801)
Wow. Das klingt nach einem interessanten Ansatz.

Geht so. Auf S.163 wirst du auf den Boden der Tatsachen zurückgeholt.

Culpa 14.10.21 13:09

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 96799)
Das ist nicht ausreichend, weil man mathematisch beweisen kann, dass die innere Lösung bei zu hoher Dichte instabil ist und eindeutig zu einem Kollaps (Oppenheimer & Snyder) mit Singularität führt.

Außerdem kann man beweisen, dass Singularitäten unter sehr allgemeinen Bedingungen zwingend auftreten müssen (Hawking & Penrose).

D.h. man weiß sicher, dass die Mathematik der ART derartige Singularitäten vorhersagt und dass man sie in Rahmen dieser Mathematik nicht vermeiden oder loswerden kann.

erster Absatz: Kollaps wegen Eigengravitation, ja?

zweiter: Stimmt, die benutzen nicht mal die Feldgleichungen - nur einfach die energy conditions: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Energy_condition
Energie muss positiv sein. Hm. Also folgt aus der Annahme, dass Energie positiv sein muss, die Existenz der Singularität. Sehr interessant.

Dritter Absatz: Wenn man annimmt, dass die Energie positiv sein muss.

Also:
Aus der Annahme positiver Energie folgt zwingend die Existenz von Singularitäten.
Singularitäten weisen auf Grenzen der Modelle, fordern sozusagen Erweiterungen.
Wie wäre es, der Energie zu erlauben, auch negativ zu sein? Könnte das die Singularitäten zum erlöschen bringen?

Zum Beispiel, indem man dem Raum eine negative Energie zuweist und dann postuliert (statt "Energie ist immer positiv"), dass die Summe der Energie immer null sei?

Gibt es so einen Ansatz irgendwo? Könnte man damit was anfangen?

Bernhard 14.10.21 15:15

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von Culpa (Beitrag 96802)
Kann man die denn berechnen? Hast Du eine Quelle? Oder würde man das ganz allgemein mit der inneren SS Lösung machen?

Die einfachste Lösung dazu kannst du hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Schwar...re_L%C3%B6sung nachlesen.

Zitat:

Also wenn die Masse nicht zu groß ist, dann ist es noch keine Singularität, ja? Aber wenn sie dann größer wird kollabiert es und bei einem SL herrscht dann eine Singularität.
Lies mal den Beitrag von Ich, bzw. die Seite 163 im Skript.

TomS 14.10.21 17:32

AW: Singularität bei r=0 in der Metrik
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 96800)
Culpas Frage ist schon etwas allgemeiner gestellt.

Bevor man auf kosmologische Singularitäten eingeht, kann man zumindest kurz auch die Raumzeiten von Weißen Zwergen und Neutronensternen erwähnen, und die haben erstmal keine physikalische Singularitäten.

Meine Antwort ist auch allgemeiner.

Ich rede nicht von kosmologischen Singularitäten sondern von Schwarzen Löchern, die eben aus Weißen Zwergen und Neutronensternen entstehen können.

Und es ist nun mal so, dass wenn du eine innere Lösung ansetzt, die an die Stelle der Singularität tritt, diese innere Lösung nicht stabil ist sondern kollabiert.


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