Ein Rätsel
 

Hallo,
ich habe mir ein Rätsel ausgedacht und will nun wissen, ob es entweder totaler Mist oder erklärbar ist.
Es lautet so:
"Wir wissen, dass der Apfel auf die Erde fällt. Also Gravitation. Aber wenn wir überlegen, kann rein theoretisch die Erde auf den Apfel fallen."
Falls es keiner versteht, hab ich die Auflösung. Bitte nicht grob sein. Ich habe nur gedacht (und indirekt das Modell der Weltformel widerlegt)
Gruß

AW: Ein Rätsel
 

Der Erde fällt tatsächlich auch auf den Apfel zu.

Für die Gravitationskraft gilt

F = G mM/r²

Die auf die beiden Körper wirkende Kraft führt gemäß

F = ma

bzw.

F = MA

zu einer Beschleunigung a bzw A. Diese Beschleunigung a bzw. A berechnet sich für den Apfel (mit Masse m) bzw. für die Erde (mit Masse M) zu

a = F / m = GM/r²

A = F / M = Gm/r²

Die Beschleunigung der Erde ist also um den Faktor

A/a = m/M

kleiner als die Beschleunigung des Apfels.

AW: Ein Rätsel
 

Und im Bezugssystem des freifallenden Apfels ist es gemäß ART ohnehin die Erde, die beschleunigt ist, wenn ich das richtig in Erinnerung habe.

AW: Ein Rätsel
 

Beide sind frei fallend und damit gemäß der ART nicht beschleunigt ;-)

Bleiben wir doch zunächst bei Newton, oder?

AW: Ein Rätsel
 

Die Erdoberfläche ist schon beschleunigt. :p

AW: Ein Rätsel
 

Die meinte ich ja auch. :)

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Wenn die Erdoberfläche beschleunigt, wohin in und welche Richtung fliegt sie dann? :cool:

M.f.G. Eugen Bauhof

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Sie ist bloß beschleunigt. :eek:

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ja; in der ART gibt es beschleunigte, ortsfeste Beobachter

AW: Ein Rätsel
 

Hallo Johann,

nach meinen bisherigen (bescheidenem) Verständnis der ART ist die Erdoberfläche nicht beschleunigt. Aber ich lerne gerne dazu.

Die Masse der Erde bewirkt die Krümmung der Raumzeit. Meines Erachtens hat das zur Folge, dass sich alle Probekörper beschleunigt zur Erdoberfläche bewegen. Eine (entgegenkommende) Beschleunigung der Erdoberfläche ist dazu nicht notwendig.

M.f.G. Eugen Bauhof