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-   -   Dipol-Dipol-Wechselwirkung zweier Spins (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3785)

mag123 19.05.20 09:57

Dipol-Dipol-Wechselwirkung zweier Spins
 
Ich habe eine Frage zum Ausrechnen der Wechselwirkungsstärke. Ich will wissen wie groß die magnetische Dipol-Wechselwirkung zwischen zwei benachbarten Spins ist.

Sagen wir der Gitterparameter beträgt 8 A° und der g-Faktor 2,2 entlang dieser Achse.

Ausgehend von der Energie


E = \frac{\mu_0}{4\pi r^3}(\vec m_1\cdot\vec m_2 - 3(\vec m_1\cdot \vec e)(\vec m_2\cdot\vec e))


erhalte ich ja jetzt, für die Komponente direkt entlang der Achse, wo auch die Spins liegen

\frac{\mu_0}{4\pi}(-2\cdot m_1m_2)

oder?

Für das magnetische Moment gilt

\vec m_s = \frac{e}{2m}g_b\vec S


bzw

\vec m_s = \frac{\mu_B}{\hbar}g_b\vec S

Meine Spins sollen Quantenzahl S=1 haben. Ist dann also für


\vec S=\hbar \cdot 1 \vec e

korrekt? Oder doch


S=\hbar\sqrt{S\cdot(S+1)} = \hbar \cdot \sqrt{2}

?

Ich würde em Ende mit 1. Variante kommen auf (betragsmäßig)

E= 10^{-7}\cdot(8\cdot 10^{-10})^{-3}\cdot (9.274\cdot 10^{-24})^2\cdot 2.2^2\cdot 2 \text{ J}


Auf eine Temperaturskala umgerechnet (durch k_B) ergäbe das 11,8 mK. Ist das korrekt gerechnet?

Bernhard 23.05.20 06:08

AW: Dipol-Dipol-Wechselwirkung zweier Spins
 
Hallo mag123,

Zitat:

Zitat von mag123 (Beitrag 93185)
Sagen wir der Gitterparameter beträgt 8 A° und der g-Faktor 2,2 entlang dieser Achse.

Wer trägt den Spin? Der g-Faktor eines Elektrons liegt eher bei 2,002.

8 A° sind dann wohl 8 Angstrom also 8e-10 m?

Zitat:

E = \frac{\mu_0}{4\pi r^3}(\vec m_1\cdot\vec m_2 - 3(\vec m_1\cdot \vec e)(\vec m_2\cdot\vec e))
m_1 und m_2 sind dann wohl die magnetischen Momente der beiden Träger der beiden Spins?
\vec e ist dann wohl ein Einheitsvektor, der eine Richtung vorgibt? Ich würde da eine Formel ohne Richtung erwarten, weil die Energie prinzipiell keine vektorielle Größe ist.

Zitat:

erhalte ich ja jetzt, für die Komponente direkt entlang der Achse, wo auch die Spins liegen
Sollen beide Spins die gleiche Richtung haben?


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