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-   -   Art = toe ? (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3731)

kwrk 05.06.20 01:11

AW: Art = toe ?
 
noch 'n Update
Es gibt jetzt zumindest einen Proof of Concept, mit Metrik abgeleitet vom Kaluza Skalar Φ, http://doi.org/10.5281/zenodo.801423 , d.h:

Es gibt Lösungen der Feldgleichungen der ART aus denen sich Partikelenergien (relativ) und elektroschwache Kopplungskonstanten ableiten lassen.

Parameterfrei. Erst wenn man die absolute Energieskala haben möchte, muss man die Konstante in den Feldgl. ersetzen:

G00 = - T00 (ε = elektrische Konstante in nat. Einheiten)

Dazu ein Blick in Kaluzas Original (https://www.biodiversitylibrary.org/...446/mode/1up):
Nachdem er sein Modell vorstellt, diskutiert er das, was er als Hauptproblem ansieht: die Größenordnungen passen nicht. Sein Lösungsvorschlag: Ersetzen der "fragwürdigen" Gravitationskonstanten. Eigentlich drängt sich bei seinem Ansatz eine elektromagnetische Konstante als Ersatz direkt auf. Allerdings kommt kurz darauf der berühmte Satz mit der "Sphinx der modernen Physik" die droht + seine Idee letztendlich in Gestalt von Oskar Klein aufgefressen hat.

Das Grundkonzept steht, es lassen sich damit zahlreiche Partikelphänomene recht gut vernetzen. Es gibt aber noch genug Löcher. Ich versuche immer erst die größten zu stopfen, deshalb jetzt: Kosmologie.

Da gibt es aktuell 2 interessante Aspekte:
- Der Elefant im Raum ist natürlich DM, DE. Da G bei mir eine Funktion von c ist, ergeben sich nicht-lineare Effekte. Die Tendenz passt zu DM, es fehlt eine genaue Ausarbeitung.
-ganz neu:
der Koeffizient des e im Modell, mit dem benutzten natürlichen Einheitensystem in Energiedichte umgewandelt, ist im Rahmen der Fehler der Hubblekonstanten identisch mit ρc, der kritischen Dichte. Soweit Numerik. Allerdings lässt sich dieser Koeffizient auch als sphärisch symmetrischer Anteil der Relation e/Planck-Energie d.h. als Relation der beiden langreichweitigen Kräfte im Universum interpretieren + das ist vielleicht einen Gedanken wert.

Ich denke, das Modell liefert ausreichend quantitative Ansätze, um mit relativ geringem Aufwand alles mögliche anzutesten. Wer gute Ideen hat: ausprobieren!, hier einstellen, oder bei mir melden (Email, im Forum bin ich selten online).

grüße
kwrk

ghostwhisperer 11.06.20 14:29

Feldenergie in der Kaluza-Theorie
 
Hallo! Also bezüglich Kaluza habe ich in einer Hinsicht ein großes Verständnis-Problem. Wo, in welchem Ausdruck, kann die Feldenergie berechnet werden?
Wenn das Potential A in der 5D-Metrik steckt folgt prinzipiell:
Kraft Fµv im Christoffel-Symbol;
Ladungs- und Stromdichte in der rechten Seite des Einstein-Tensors. Dies ist aber in 4D die Energie-Impuls-Dichte..;
Wie berechne ich jetzt die FELD-Energie, die in "herkömmlichen" Physik-Modellen einfach in Tµv eingesetzt wird zB 1/2 eps Fµv*F^µv ? Diesen Ausdruck nennt man auch die Iteration über den Tensor Fµv.

Im Grunde müsste jetzt die Tensor-Iteration über das Christoffel berechnet werden.. Aber das wäre ja jetzt einheitlich auch gravitative Feld-Energie?? :confused:
Wo ist jetzt Henne wo Ei? Die EM-Energie steht dann nicht in der Feldquelle Tµv!

Danke!

kwrk 12.06.20 01:11

AW: Feldenergie in der Kaluza-Theorie
 
Kaluza-Metrik liefert 15 Gll. für Rµv(5D)
1.) 10 Gll. für Rµv(4D) + f(Fµv,Φ) = Tµv
2.) 4 Gll für Herrn Maxwell
3.) 1 Gl die den Skalar Φ mit Fµv verknüpft

Da generell Rµv(4D) = Tµv gilt, ist 1.) erfüllt für f(Fµv,Φ) = 0
(f(Fµv) = 0 könnte für reine EM-Felder ok sein, d.h. Tµv wäre Tµv(EM); im allgemeinem Fall + im Mix mit Tµv(G) problematisch)

Bezieht man Kaluzas Gll. vollständig auf EM und führt Gravitation durch die Hintertür, z.B. wie bei mir einer Reihenentwicklung, wieder ein erhält man:
1.) Gµv a la ART aber mit EM-Konstante => die von mir verwendeten Gll., für r < R => Teilchenenergie, für r > R Coulomb


Aus den ersten 2 Beziehungen lässt sich z.B. das Coulombgesetz erhalten, d.h. der Formalismus ist vielleicht ein bisschen redundant + nicht der Weisheit letzter Schluss, hat aber in dieser Form die Chance konsistent zu sein.

Ich habe im vorigen Post von "Proof of concept" gesprochen. Was noch fehlt, ist eine vollständige Lösung der 5D-Gleichungen, die z.B. auch Aspekte wie f(Fµv,Φ) = 0 abdeckt. Sicher eine Riesenarbeit, hoffentlich hilft Symmetrie, sollte aber ohne Iteration funktionieren.

späte grüße

ghostwhisperer 13.06.20 22:23

AW: Art = toe ?
 
Zitat:

Zitat von kwrk (Beitrag 93247)

G00 = - T00 (ε = elektrische Konstante in nat. Einheiten)

Kosmologie.
-ganz neu:
der Koeffizient des e im Modell, mit dem benutzten natürlichen Einheitensystem in Energiedichte umgewandelt, ist im Rahmen der Fehler der Hubblekonstanten identisch mit ρc, der kritischen Dichte. Soweit Numerik...

sorry was ist "der Koeffizient des e"? Da muss ich was überlesen haben.

Ich beschäftige mich aus verschiedenen Gründen ebenfalls seit Wochen mit Kosmologie, allerdings eher aus Gründen quantenmechanischer Natur. Es gibt eine These, die aussagt, dass es keine Masse-Trägheit gäbe, wenn das Universum nicht expandieren würde. Das versuche ich nachzustellen..

Nochmal zu Kaluza! SORRY!
Ich hab mich im englischen Wiki nochmal schlau gemacht. Es gibt weit mehr Annahmen in den alten Arbeiten, als mir bewußt war. Ich hab das ganze viel einfacher aufgefasst..

kwrk 14.06.20 01:58

AW: Art = toe ?
 
Zitat:

Zitat von ghostwhisperer (Beitrag 93273)
sorry was ist "der Koeffizient des e"?

e = Elektron = Grundzustand => Koeffizient (3/2α^3)^3 in meinem Ψ, bzw. Kaluzas Φ

Ich sollte bei "Kaluza" ein bisschen vorsichtiger in der Ausdrucksweise sein. Die Grundlage ist ganz klar von ihm, aber er scheint das kaum noch selbst weiter ausgearbeitet zu haben. Selbst wenn man die ganze Klein-Richtung ausklammert, gibt es noch eine ganze Menge Weiterentwicklungen, die nicht von ihm sind und die ich, zusammen mit eigenen Interpretationen, in "Kaluza" vermische.
Im Moment schreibe ich meinen Artikel aus "Kaluza"-Sicht neu + kriege dass hoffentlich ein bisschen besser sortiert.

ghostwhisperer 17.06.20 00:02

AW: Art = toe ?
 
Zitat:

Zitat von reinhard (Beitrag 93276)
dann müßten Sie wohl letztendlich zeigen,dass das Higgspotential mit der kosmologischen Konstante zu tun hat.
Denke das kann durchaus der Fall sein.

Es geht um die Äquivalenz von schwerer und träger Masse. Newton konnte sie nicht erklären. Mach hat Trägheit als Induktion durch Schwerkraft ferner Massen interpretiert. Ich finde dass ist dem Higgsprinzip etwas ähnlich..
Einstein hat es zum Prinzip erhoben und so den Zugang zur ART gefunden. Erklärt ist die Äquivalenz bis heute nicht.

Ich WEISS .. Heim hat viele Fehler begangen. Aber einige seiner Teilgedanken sind sehr inspirierend :)
Hier ist schwere Masse bzw. allgemein Energie durch wellenartige Deformation der Struktur von sechs Dimensionen bestimmt. Da die Dimensionen praktisch auch 90° phasenverschoben zueinander schwingen ergeben sich auch Spin-Größen. Energie und Spin sind bis hierher definiert. Trägheit noch nicht. Dazu kommt zusätzlich die heimsche Kosmologie ins Spiel. Die Expansion des Raums wird lokal durch einen "universellen" Impuls charakterisiert. Alles was im Raum existiert folgt der Richtung dieses Impulses.
Ergibt Sinn finde ich. Dann heißt es, die 6D-Welle des einzelnen Teilchens "windet" sich um die Zeitrichtung, was dieselbe Richtung sein soll.
Das bedeutet, der Teilchen-Spin und die Zeit sind kolinear.
Drehimpuls ist aber eine Erhaltungsgröße. Hat hier also das Bestreben entlang der Zeit ausgerichtet zu bleiben. Um dem Teilchen einen raumartigen Impulsanteil zu geben muss eine Kraft aufgewendet werden. Die Trägheitskraft als Scheinkraft wird auf Drehimpuls-Erhaltung in mehr als drei Dimensionen zurück geführt!
Die "Drehung" enspricht der Darstellung des Lorentz-Boosts als imaginäre Drehung.
Die Äquivalenz wird so erklärt, dass schwere und träge Masse unterschiedliche strukturelle Ursachen haben, aber im "Betrag" exakt identisch herauskommen.

Ich gehe mit vielen Details der heimschen Theorie nicht konform. Aber wie gesagt, finde ich einige Gedanken nachvollziehbar, sogar faszinierend.

kwrk 17.06.20 16:10

AW: Art = toe ?
 
Reicht die Gültigkeit der ART nicht als Begründung der Äquivalenz aus? Und die Feldgleichungen sind erst Mal unabhängig von Λ, d.h. gelten auch ohne Expansion.

In 5D-ART gibt es üppig Terme, um einen Zusammenhang mit allem möglichen herzustellen: der Skalar Φ lässt sich mit Λ und / oder Higgs verknüpfen, z.B. beides gleichzeitig hier bei Wesson: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1003/1003.2476.pdf. Das grundsätzliche Problem der unpassenden Größenordnung bleibt.

Die 5D Feldgl. lassen sich formulieren als:
Gµv = Tµv +f(Φ)
f(Φ) mit Λ zu identifizieren, ist naheliegend. Aus einem "elektromagnetischen" Kaluza Modell ergeben sich nicht nur korrekte Partikelenergien, sondern aus diesem Term auch Λ ~ 1E-52m^-2, bzw. wie in Post 4 angedeutet, mit Berechnung aus dem Koeffizienten des Grundzustands = Elektron, ist Λ exakt für Bezug auf kritische Dichte. Passt natürlich nicht zur Interpretation von Λ ff in den gängigen Modellen, ist dafür aber um ~120 Größenordnungen genauer.

ghostwhisperer 17.06.20 16:55

AW: Art = toe ?
 
Welche Bedeutung hat es eigentlich, dass der Wert
10^-52 1/m^2 direkt aus dem Alter des Universums berechnet werden kann? Es ist praktisch die "Oberflächenkrümmung" der 4D-Kugel, deren Radius
dem Alter entspricht. Genau gerechnet ergibt sich aus 13,82 Mrd der Wert 5,84939×10^-53

ghostwhisperer 18.06.20 11:04

AW: Art = toe ?
 
Zitat:

Zitat von reinhard (Beitrag 93276)
dann müßten Sie wohl letztendlich zeigen,dass das Higgspotential mit der kosmologischen Konstante zu tun hat.
Denke das kann durchaus der Fall sein.

Guten!
Ich hab mir gerade mal wieder Lesch angeschaut..
https://www.youtube.com/watch?v=CXgsLbbSkoU&t=1969s
Da ist mir was eingefallen.

Was ich noch nicht bedacht hatte, bei Kaluza :)
1) Starke und schwache Kernkraft sind keine typischen Felder, da kurzreichweitig.
2) Sie wirken NUR in den Kernen bzw. deren Bausteinen.
3) Die Schwache ist schwach, da die W- und Z-Bosonen Ruhe-Masse haben.
4) Der Higgs-Mechanismus wurde zunächst eingeführt um genau diesen Bosonen Massen zu verleihen.

Jetzt Kaluza! Es gibt die Vereinigung von EM und der schwachen KK zur Elektro-Schwachen Kraft! Da hier keine Zweifel im Zusammenhang mehr bestehen: müsste man dies nicht so früh wie möglich berücksichtigen? Dann wäre eine Kaluza-ähnliche Theorie zu definieren, die Gravitation mit Elektro-Schwacher Kraft vereinigt.

Übrigens bin ich bei Higgs noch nicht ganz überzeugt. Wie 1) und 2) könnte auch das Higgs-Feld nur in den Kernbausteinen agieren. Dann wäre es eher so etwas wie ein emergentes Phänomen. Also nicht falsch, aber mit zu großem Gültigkeitsbereich versehen.

UND?
Schönen Gruß, ghosti

kwrk 18.06.20 14:00

AW: Art = toe ?
 
Die Bedeutung von Higgs auf den Partikel-Bereich zu beschränken, ist evtl. eine sinnvolle Sichtweise.
Was ART/Kaluza fehlt und andererseits charakteristisch für sub-/atomar/Partikel und ihre Beschreibung durch Higgs, elektroschwach + letztendlich auch QM ist, ist der Komplex Spin/Rotation/SO(n). Umgekehrt, wenn Spin/Rotation/SO(n) eine Rolle spielt, geht es i.a. um kleine Größenordnung, kurze Reichweite. Das Higgs-Feld könnte man ggf. immer noch universal z.B. als 5.Koordinate interpretieren, der Mechanismus selbst wäre lokal wirksam.
Freiwillige vor zur Ausarbeitung von Einstein-Cartan in 5D!


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