Fragen zur art der Wirkung von Gravitation
Hallo Leute,
ich bin noch nicht lange hier in diesem Forum und habe auch noch nie einen Beitrag verfasst sondern nur interessiert mitgelesen, also seit nicht zu hart mit mir. Aber ich schreibe das hier nicht um euch meine Lebensgeschichte zu erzählen sondern um euch über Gravitation auszufragen. Und zwar folgendes: Ich habe gelesen und auch so schon öfter festgestellt das ohne Atmosphäre zum Beispiel auf dem Mond alles gleich schnell fällt egal wie groß die Masse ist, ich habe es immer nur einfach zur Kentniss genommen und nicht näher darüber nachgedacht, jetzt aber habe ich es und deswegen möchte ich euch fragen warum das so ist und ob es vielleicht daran liegt das um so Stärker die Gravitation ist nicht die Anziehungskraft steigt sondern das unendliche Gravitationsfeld nur Homogener gemacht wird, also das die Energie dazu verwendet wird um das Ganze Gravitationsfeld überall gleich Stark zu machen? Ich hoffe ihr beantwortet mir bald diese Frage, denn ich bin schon sehr gespannt und achtet nicht so auf die Rechtschreibung, denn so wie ich allen meinen Sprachenlehrern sage Rechtschreibung ist Auslegungssache:) MfG Der Fragende(r) |
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Deine Beobachtung ist korrekt. Bereits Galilei hat darüber nachgedacht, Newtons Gesetze führen aufgrund einer Spezialisierung zu dieser Schlussfolgerung, aber erst im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein gelangt man zu einer fundierteren Begründung, warum sich dies so verhält.
Es ist übrigens völlig unabhängig von der genauen Form des Gravitationsfeldes, in dem die Masse fällt. Der Grund ist, dass träge und schwere Masse identisch sind. Betrachten wir die Gleichung F = mt * a Sie besagt, dass ein Körper der trägen Masse mt unter dem Einfluss einer beliebigen äußeren Kraft F eine Beschleunigung a erfährt. Bei der Kraft F kann es sich z.B. um die Gravitations- oder die elektrische Kraft handeln. Die träge Masse ist dabei die Masse, die sich der Beschleunigung "widersetzt". Besser wäre evtl. die umgestellte Form a = F/mt wobei rechts die bekannten Größen sowie links die daraus resultierende Beschleunigung steht. Die zweite interessante Gleichung lautet Fg = ms * g Sie besagt, dass das Gravitationsfeld g auf ein Körper der schweren Masse ms die Gravitationskraft Fg ausübt. Nun bringen wir beide Gleichmgen zusammen, d.h. wir setzen in die Gleichung zur Berechnung der Beschleunigung a unter dem Einfluss einer beliebigen Kraft F speziell die Gravitationskraft Fg. Das Ergebnis lautet a = ms / mt * g Da nun träge und schwere Masse identisch sind, bleibt letztlich a = g d.h. die Beschleunigung a, die ein beliebiger Körper in einem beliebigen Gravitationsfeld g erfährt, ist völlig unabhängig von Art und Beschaffenheit des Körpers. |
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Okay, Danke Tom(S) damit wäre diese Frage geklärt, aber was ist TRÄGE Masse und wie entsteht sie?
MfG Der fragende(r) |
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Zitat:
Im Falle von Leotonen und Quark resultiert die Masse aus der Wechselwirkung mit dem Higgsfeld. |
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Das ist Verständlich, Danke.
Eine Frage habe ich aber noch, mir ist bewusst das die Masse eines Körpers feststeht aber das Gewicht Variabel ist, und das ohne Gravitation ein Körper kein Gewicht hat, aber wenn ich sagen wir mal einen Tennisball mit einer Bestimmten Kraft in einem System ohne Gravitation bewege und das Gleich unter gleichen Umständen dann auch mit der Erde mache, bewegen sich dann beide Körper gleich schnell? Oder ist einer langsamer und einer schneller und wenn ja wer ist was? Nochmal danke das du mir so viel hilfst Tom(S). Mfg Der Fragende(r) |
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Wenn z.B. zwei Monde aufeinander zu fallen, dann erfahren beide Körper eine messbare Ortsveränderung. Fallen der Mond und ein Staubkorn aufeinander zu, dann ist die Ortveränderung des Mondes verschwindend gering und für uns nicht messbar. Fallen der Mond und ein Tennisball aufeinander zu, dann ist die Ortsveränderung des Mondes zwar etwas grösser, aber immer noch für uns nicht messbar. Die Fallkurven des Staubkorns und des Tennisballs sind deshalb nur innerhalb der möglichen Messgenauigkeit identisch und gleichen einander, genau genommen, nicht exakt. |
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Nein, du hast die Frage falsch verstanden ich wollte nicht wissen wer sich mehr bewegt wenn beide im selben System aufeinander zu bewegt werden, ich wollte wissen ob wenn man zwei Körper unterschiedlicher Massen mit der selben Energie in zwei getrennten Systemen ohne Gravitationseinfluss bewegt sich einer der Körper mehr oder weniger bewegt, oder ob beide genau gleich sich genau gleich schnell bewegen.
MfG Fragender |
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Zur Frage in Beitrag #5: Zitat:
Du meist aber sicherlich nicht Bewegung und Geschwindigkeit, sondern eine Änderung der Geschwindigkeit, - das nennt man Beschleunigung. F= m * a a steht für die Beschleunigung m steht für Masse F steht für Kraft Bei gleicher Kraft erhälst du die gleiche Beschleunigung nur dann, wenn auch die Massen gleich sind. Erde und Tennisball erfahren also bei gleicher Kraft eine sehr unterschiedliche Beschleunigung. |
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Finde das faszinierend. (Und hoffe ist verständlich. ;)) BTW: eine Simulation wo man sich das anschauen kann: http://phet.colorado.edu/en/simulati...y-solar-system |
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gilt in der ART aber im Prinzip genauso, oder? Auch wenn die Berechnungen ganz anders aussehen und man es "exakt" über die Raumzeitkrümmung erklärt. |
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Nehmen wir an ich habe ein Toy-Universe (ganz leer) und da tu ich zwei Körper rein. Körper 1 hat 100 Sonnenmassen und Körper 2 hat 1 Sonnenmasse, in einem Abstand von 0,1 LJ, (die Körper sind nicht in Bewegung oder beschleunigen). Wenn in dem Universum nun die Physik so gilt wie hier --> http://phet.colorado.edu/en/simulati...vity-force-lab (Newton 3), dann bewegt sich Körper 1 auch etwas und das ganze hat einen bestimmten zeitlichen Ablauf. Meine Frage ist j. ob das im Prinzip im Toy-ART-Universum nicht genauso abläuft? Vom Verhalten und Ergebnis her. Ich dachte immer so [ca.] gilt Newton 3 in der ART auch, so als "Spezialfall" an der Grenze. |
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Ja, das ist so.
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Ja, weil die beteiligte Gesamtmasse eine andere ist. Masse des Monds + Masse des Tennisballs ist grösser als Masse des Monds + Masse des Staubkorns. Ist folgende Aussage korrekt? (Zitat aus http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere) Zitat:
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Grenzfall schwacher Felder näherungsweise: a1=F/m1 bzw. G*m2/r² a2=F/m2 bzw. G*m1/r² mit F=G*m1m2/r² und G=6,674*10^-8 m³/(kg*s²) Angenommen m2 ist die Masse des Staubkorns bzw. des Tennisballs: a2=F/m2 mit F=G*m1m2/r² a2=G*m1m2/(m2*r²) a2=G*m1/r² Ob Staubkorn oder Tennisball. a2 ist immer gleich. Oder hab ich grad ne Denkblockade? |
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a1+a2=G*(m1+m2)/r² |
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Ich glaube man sollte noch erwähnen, dass bei dieser Art der Betrachtung - zwei Fallversuche nacheinander - die Feder und das Bleigewicht in der Vakuumröhre in diesem Artikel http://www.einstein-online.info/vertiefung/TraegeSchwere zusammen einen einzigen Körper darstellen, und vermutlich exakt gleich fallen.
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1) Mond1 und Staubkorn fallen aufeinander zu 2) Mond1 und Tennisball fallen aufeinander zu 1) Mond1 und Mond2 fallen aufeinander zu Staubkorn, Tennisball, Mond2 besitzen unterschiedliche Massen. Die Gesamtmasse ist in allen drei Versuchen unterschiedlich. Mond2 und Staubkorn beschleunigen schon im ersten Moment unterschiedlich, warum sollten Staubkorn und Tennisball im ersten Moment gleich beschleunigen? Übersehe ich etwas? |
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(der Spruch stammt aus einem dieser wunderbaren Krimis von Fred Vargas) |
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a=F/m=G*M*m/r²/m=G*M/r². Da kommt die Masse des fallenden Körpers nicht vor. Die Relativbeschleunigung, also a1-a2, ist eine andere, falls du das meinst. |
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M setzt sich doch aus den Massen der beteiligten Einzelmassen zusammen, oder nicht? Stelle ich durch Zweifel an der Brauchbarkeit der Gleichung unwissentlich die ART in Frage? |
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Vlt. wird es so anschaulicher: 0,00000000006674 08 ± 0,00000000000000 31 Sorry, aber ja -- Sachen lassen sich schwer experimentell mit beliebiger Genauigkeit bestimmen. Für Pi (zum Vergleich) gibt es eine mathematische Formel. Da ist die "Genauigkeit" nur von der Rechenleistung der Computer abhängig. Wenn du jetzt versuchen würdest Pi experimentell zu bestimmen, dann wirst du schnell feststellen, dass deine Ergebnisse bei weitem schlechter sind, als von PC-s berechnet. So what? |
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Die konkreteren Artikel müßte ich wieder aufwendig suchen. In diesen Zeitungsartikeln wird der Tenor aber ganz gut zusammengefasst. Link Zitat:
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Allerdings erschließt sich mir nicht, inwiefern diese Genauigkeit nicht hinreichend sei. Hinreichend wofür? Zitat:
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Ich habe anscheinend noch nicht verstanden, was dir an der Gleichung nicht gefällt. G mag nicht genau bekannt sein, ist aber deswegen noch lange keine Variable, die sich irgendwie ändert oder so. EDIT: Ich hatte deinen Beitrag noch nicht gelesen. Dieser "letzte Ausreißer" ist genau diese Messung der PTB. Die haben das einfach verbockt, deswegen ist G noch lange nicht variabel. |
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Die Ungenauigkeit von G kann nichts zu tun haben mit der Vereinfachung von F=dp/dt zu F=m*a, oder? |
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Pendelversuche besitzen in Bezug auf Genauigkeit eine gewisse Lächerlichkeit, anders könnte es sein, wenn man im Bereich von Softwaresimulationen experimentiert. Gedankenexperimente innerhalb von Softwaresimulationen, auweia. Kann man eigentlich sicher sein, dass man in den Berechnungen durch die Vereinfachung auf Punktmassen entscheidende Effekte eliminiert? Wie war das noch mit den Gezeiten? usw. Jetzt hab ich erstmal genug geschwafelt. |
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Also - Du hast von Potenzen gesprochen. (Und im Artikel wird vorgeschlagen, diese außer Acht zu lassen.) Lass uns etwas überlegen. Wir haben im metrischen System ein ganz gutes Beispiel -- Kilometer = Meter*10^3 = Millimeter*10^6. Das ist im Grunde so ein Bspl., wo man die "Anzahl der führenden Nachkommastellen steuern kann". Neben dem metrischen System gibt es auch andere. (Mit Fuß und Zoll u.s.w.) Und so könnte man nicht nur die Anzahl der Nullen steuern, sondern auch G=1 setzen. Das hat jetzt noch nichts mit experimentieren zu tun. Ist nur Mathe. Welche Rolle spielt das Experiment? Der ist tatsächlich für die Genauigkeit wichtig. Hast du ein Instrument, das nur bis auf 1 Millimeter genau die Entfernungen messen kann, dann ist alles, was darunter liegt, für dich unerreichbar (= sehr ungenau, nicht besser, als Pi mal Daumen). An dieser Stelle kommen physikalische Einschränkungen, da können wir nicht frei wählen/definieren. Das sind Gründe für Ungenauigkeiten beim bestimmen physikalischer Größen. Davon sind nicht nur Konstanten betroffen. Wenn du also mit der Genauigkeit unzufrieden bist, dann musst du nur ein Instrument erfinden, bauen, der es besser kann, als alle vorangegangenen. Und dann wirst du merken, wie einfach sich die führenden Nullen wegdiskutieren lassen. ;) Zitat:
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Und das weiss ich, weil ich nun endlich, nach Jahrzehnten, in meinem eigenen Kram Ergebnisse habe, mit denen ich zufrieden bin. Weshalb ich hier auch eine zu grosse Klappe habe in Bereichen, von den ich nichts verstehe. |
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Vielleicht werde ich - für mich - statt einer Gravitationskonstanten eine Trägheitskonstante einführen. :) |
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Wie ist eigentlich der Zusammenhang zwischen Trägheit und Lichtgeschwindigkeit?
Die folgende Überlegung würde ich normalerweise nicht hinschreiben, aber nach den ersten Beiträgen im Thread, denke ich, kann das auch nicht schaden: Ich stelle mir vor, ich könnte die gravitative Wirkung zwischen Erde und Mond mit einem Schalter abstellen, was würde geschehen? Der Mond würde geradeaus weiterfliegen. Er würde ohne Verzögerung der Tangente zu seiner Kreisbahn folgen. Kein Problem. Ich stelle mir vor, ich könnte, anders herum, die Trägheit des Mondes mit einem Schalter abstellen, was würde geschehen? Der Mond würde Richtung Erde fallen, ohne Verzögerung, im 90° Winkel zur Tangente seiner Kreisbahn. Wenig problematisch. Aber mit welcher Geschwindigkeit bzw. mit welcher Beschleunigung würde der Mond Richtung Erde fallen? Problem. Es wäre keine Trägheit da, die einer Geschwindigkeitsänderung entgegenwirken könnte. Der Mond wäre schon in dem Moment mit der Erde kollidiert an dem seine Trägheit weg ist. |
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Die Gezeitenkräfte erzeugen Reibung und Wärme. Die Energie, die dabei als Licht beim Mond landet ist aber so gering, dass sie wohl kaum zu einer messbaren Vergrösserung der Entfernung führen kann, imho. Interessant wäre es zu wissen, wie viel Energie als Folge der Gezeitenkräfte insgesamt abgestrahlt wird. Wenn das Gesamtsystem Erde/Mond Energie verliert und dies vielleicht eine Begründung für die zunehmende Entfernung des Monds von der Erde sein könnte, wie würde sich dann die Entfernung Erde/Mond zur Sonne ändern? |
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Du hast das nicht richtig verstanden. Wobei die Erklärung auch nicht soo gut ist.
Was passiert ist folgendes: Auf der Erde bilden sich die Gezeitenberge aus, große Wasseransammlungen auf gegenüberliegenden Seiten der Erde. Würde die Erde genau so schnell rotieren, wie der Mond um sie kreist, dann wären die genau auf den Mond ausgerichtet. Weil die Erde aber schneller rotiert, zieht sie diese Berge etwas mit, so dass diese dem Mond immer etwas voraus sind. Die Anziehungskraft dieser Berge ist es, die den Mond mitzieht, also beschleunigt* und dadurch auf eine höhere Bahn hebt. Andererseits bremsen die Gezeitenberge die Erdrotation. Der Prozess hört erst dann auf, wenn Erde und Mond "gebunden rotieren", also auch die Erde dem Mond immer dieselbe Seite zuwendet. *nur der Vollständigkeit halber: der Mond wird in Summe trotz der Beschleunigung langsamer, das ist eine der Eigenarten der Orbitalmechanik. |
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Danke für die Erklärung.
Der missverständliche Satz ist also gemeint als: "Dabei wird Rotationsenergie der Erde weit überwiegend in Wärme umgewandelt und zu einem anderen Teil als Rotationsenergie auf den Mond übertragen." |
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Ja, so ist das gemeint.
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Der Effekt der Entfernungsvergrösserung wirft interessante Fragen auf.
(Die ganze Dreherei fühlt sich allerdings ziemlich unangenehm an, - so ähnlich wie "Karusselfahren" unter THC-Einfluss.) (Woran kann ich eigentlich festmachen, dass ich mich, als Mondbewohner, ein Mal um die rotierende Erde bewegt habe, wenn ich nur die Erde zur Orientierung habe?) Ist die folgende Aussage korrekt?: Bei dem Effekt wird mittels gravitativer Wirkung Rotationsenergie der Erde auf den Mond übertragen. Wie stellt sich dieser Vorgang innerhalb der ART dar? Mir kommt dabei das Bild einer Raumzeitziehharmonika in den Sinn. Zitat:
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Wenn man die Newtionsche Näherung verwenden kann, dann tue ich das im Allgemeinen auch. Ich weiß nicht, ob es was bringt, das mit Raumzeitkrümmung veranschaulichen bzw. verstehen zu wollen. Zitat:
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