Wurfparabel
 

Hab Verständnisschwierigkeiten bei der angehängten Aufgabe.
Soll man bei a) nur die allg. Formeln aufschreiben oder auch durch Abmessen der Geraden Beispielzahlen nutzen? Und wie gehe ich b) sowie c) an?

Besten Dank

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Nur Formeln überall. Die b) finde ich schwierig formuliert, aber das soll wohl bedeuten, dass der Gesamtimpuls der Pakete bei der Sprengung erhalten bleibt.
Ist das noch Schulphysik? Hört sich eher nach einer Einführungsaufgabe im ersten Semester an.

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Kannst Du einen besseren Scan hochladen? Ich kann den Text kaum lesen.

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Hab eine höher auflösende Grafik angeheftet, sorry für die kleine Auflösung vorher!

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wie ist es in b) gemeint mit den Orten x1 und x2, wie gehe ich das an ?

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Du gibts dem einen Paket einen Schubs nach hinten (-x), dem anderen einen Schubs nach vorne (+x). Und zwar so, dass der Gesamtimpuls erhalten bleibt und die gesamte kinetische Energie um E+ steigt. Daraus kannst du die Geschwindigkeiten der Pakete berechnen und mit t1 die Auftreffpunkte.

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wenn der Gesamtimpuls erhalten bleibt und man hier nach den Orten x1 und x2 fragt, wie berechne ich dann x1 und x2 ?

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Hast Du a) schon gelöst? Falls ja, bist Du sicher, dass Dein Ergebnis stimmt?

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nun als Wurfweite hab ich x2 = v0^2*sin(2ß) / g.. das müsste dann x2 sein oder ?

als Wurfzeit hab ich t2= 2*sin(ß)+v0 / g

Müsste es dann so sein, dass bei b) x1 = die Hälfte von x2 und x2 1.5 mal dessen ist ?

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Das gefällt mir noch nicht wirklich. Machen wir mal kleine Schritte. Wie berechnest Du das?

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ich meinte t2 = 2*sin(ß)*v0 / g

passt das ?

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Nein, wieso? Es sagt doch keiner, dass das Paket zu unserem Haus kommt.
x1 und x2 sollst du errechnen, nicht erraten. Die Angaben reichen dafür, aber es ist nicht einfach.
Mir ist aber nicht klar, wp du hängst. Weißt du, dass du die Zusatzbewegung der Pakete nach der Sprengung unabhängig von der Fugparabel rechnen kannst?

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das weiß ich halt nicht wie ich das rechne, wäre nett wenn du mir das sagen könntest,danke

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Ja. Ok, das war ein Tippfehler ;) . EDIT: Rest von a) passt, bis auf die Bezeichung. Siehe Kommentar von 'Ich'.

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Die Wurfweite entspricht der Strecke die innerhalb der Wurfdauer zuruckgelegt wurde.

s_w = v0 * cos(ß)*t = v_x * t2.

Wenn man die Wurfzeit t2 = 2*sin(ß)*v0 / g und v_x = v0*cos(ß) einsetzt in s_w = v_x*t_w:

s_w = 2*v0^2*cos(ß)*sin(ß) / g

und da 2*sin(ß)*cos(ß) = sin(2ß)

hatte ich für s_w = v0^2*sin(2ß) / g

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OK. Passt.

EDIT: Bei b) musst Du die Energien und Impulse der beiden Pakete unmittelbar vor und nach der Explosion ausrechnen. Die Summe der beiden Impulse bliebt erhalten. Die Summe der Energien erhöht sich um E+. Das sollte ausreichend Gleichungen ergeben, um die neuen Startbedingungen unmittelbar nach der Explosion zu berechnen.

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Nein, das wäre falsch. (EDIT: Das bezieht sich auf eine frühere Version von Bernhards Antwort)
Nach der Sprengung soll die Gesamtenergie ja um E+ größer sein.
Man berechnet mittels Impulserhalung, in welchem Verhältnis die Zusatzgeschwnidigkeiten der Pakete stehen müssen (m1/v1=-m2/v2). Dann macht man einen Ansatz für die zusätzliche Energie:
m1(vx-v1)² + m2(vx+v2)² = (m1+m2)vx² + E+

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okay, und wie berechne ich daraus nun den Ort x1 und x2 abhängig von t1 ?

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Du musst für t > t1 je eine Wurfparabel für jedes Paket ansetzen. Anstelle von v0 musst Du die neu berechneten Geschwindigkeiten der Pakete verwenden.

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Ich komme da auf m1*v1 = m2*v2 und
m1(vx-v1)² + m2(vx+v2)² = (m1+m2)vx² + 2*E+

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Ja, die höhere Mathematilk. :D Wollte es burnchack nicht zu einfach machen. ;)
Wobei die 2 vor dem E+ m.E. falsch sind.
Nein, bloß nicht. Die Erkenntnis, die man aus dieser Aufgabe wahrscheinlich mitnehmen soll, ist, dass man die x- von der y-Bewegung separieren kann. Ich kann die x-Energie alleine betrachten, und ich kann den x-Impuls alleine betrachten, und die Entfernung ergibt sich aus den x-Zusatzgeschwindigkeiten multipliziert mit (t2-t1). Die y-Komponente wurde schon in der a) berechnet und interessiert nicht mehr.

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Das steckt doch schon im Ansatz zur Berechnung von v1 und v2.

Ja, die Aufgabenstellung erlaubt das, allerdings sollte sich ab jetzt mal wieder der Thread-Opener melden.

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Da fehlt noch die ursprüngliche Geschwindigkeit vx.