Solitonen
Zitat:
hö? Das hätte ich gerne näher erläutert. Gruss, Marco Polo |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Hi Marco
Solitonen werden nicht durch eine Wellengleichung beschrieben sondern eine nichtlineare Transportgleichung = Burgersgleichung. Diese hat keine analytische Loesung, denn die Loesung bricht wie ein Wellenbrecher am Strand zusammen. (Sehr kompliziert) Die KdV Gleichug hat einen Dispersionsterm 3 ter Ordnung. Daher ist die Gleichung auch analytisch loesbar. Es entsteht ein dispersiver Kreisprozess zwischen langwelligen und kurzwelligen Anteilen. Dabei wackelt nicht nur die Wasseroberflaeche, sondern der Kreisprozess fuehrt bis zum Meeresgrund. Daher die 800 km/h eines Tsunamis und dessen verheerende Wirkung. Sowie die vielen toten seltsamen Tiefseefisch am Strand nach einem Tsunami. Faerbt man ein Soliton ein, so sieht man, dass die Wasserteilchen ueber den Kreisprozess mit dem Soliton transportiert werden. Das liegt auch an der horizontalen Geschwindigkeitskomponente, die bei einem Wellenbrecher sichtbar ist. (Ein Soliton bleibt ultralang stabil. Anwendung Datenuebertagung) Ein Tsunami (Soliton) ist keine Welle sondern ein D Zug aus Wasser. Kann man woertlich nehmen. Das Soliton aus Wasser bewegt sich durch das Wasser. Weder Tans noch Longitudinalwelle. Soliton eben. Das Solitonen Teilchencharakter haben wird auch in den Links erwaehnt, die ich hier zusammegestellt habe : Sehr interessantes Thema. Wird auch gerne in der Chaostheorie angesprochen, denn es ist ein nichtlinearer iterativer Kreisprozess. http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=327 Analytische Loesungsverfahren fuer Solitonen werden auch von der QM verwendet. Gruesse |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
1834 begegnete der schottische Ingenieur John Scott Russel während eines Ausritts einem Phänomen, das später als Soliton bekannt wurde. Zitat:
Russell war vermutlich nicht der erste, der diesem Phänomen begegnete, aber sicherlich einer der ersten, der dessen Bedeutung erkannte. In der Binnenschifffahrt bedienten sich die Pragmatiker des Effektes. Ein Kahn schiebe die Welle so lange vor sich her, bis seine Geschwindigkeit größer sei als die der von ihm verursachten Welle. Dann steige er auf die Welle herauf und schiebe auf diese Weise weniger Wasser vor sich her. Die Welle ihrerseits werde kleiner und verschwinde schließlich. Auf diese Weise konnten Hindernisse im flachen Kanalwasser elegant überwunden werden. Zehn Jahre nach Russels Ableben leiteten zwei Holländer die nach ihnen benannte Korteweg-de-Vries-Gleichung her, die zur Analyse von Flachwasserwellen in engen Kanälen vorgeschlagen wurde. Danach dauerte es eine geraume Weile, bis die Sinus-Gordon-Gleichung (eine nichtlineare und aus der Klein-Gordon-Gleichung hervorgegangene DGL) entstand. Somit: Physikalisch gesehen sind Solitone stationäre Wellenpakete in nichtlinearen dispersiven Medien, die bei ihrer Fortpflanzung ihre Gestalt beibehalten. Solches ist möglich, wenn sich Dispersion und Nichtlinearität gegenseitig kompensieren. Siehe u.a.: Greiner, Hydrodynamik (Bd 2A) Solitonen lassen sich mittels der Sinus-Gordon-Gleichung beschreiben. Hervorzuheben ist deren Invarianz unter einer Lorentztransformation. Zwei ihrer Lösungen sind besonders interessant, nämlich Kinke und Breather, mittels derer sich Lorentzkontraktion und Zeitdilatation plausibel begründen lassen. Mit experimentell geringem Aufwand lassen sich die diesbezüglichen Phänomene an einer Pendelkette oder mit einer Wellenmaschine im elementaren Schulversuch (Anfängerpraktikum) aufzeigen: http://www.uni-saarland.de/fak7/patt/pdf/bre_diet.pdf Eine leicht verständliche Beschreibung einer "Kette gekoppelter Pendel" und der Bedeutung von Solitonen für die relativistische Mechanik findet sich bei: Filk/Giulini, Am Anfang war die Ewigkeit (C.H. Beck) Eine ausführliche wissenschaftliche Herleitung der relativistischen Effekte unter Berücksichtigung der Sinus-Gordon-Gleichung findet sich bei: Günther, Spezielle Relativitätstheorie (Teubner) An Soliton und Antisoliton lässt sich auch die Paarvernichtung - als Akt gegenseitiger Auslöschung - demonstrieren. Solitonen sind daher nicht nur für die Hydrodynamik von Interesse. Auch in der nichtlinearen Optik sowie in der Teilchenphysik nehmen sie einen Platz ein. Gr. zg |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
das ist sehr informativ, was du geschrieben hast. Das Buch von Filk/Giulini besitze ich und werde das mit der Bedeutung von Solitonen für die relativistische Mechanik nachlesen. Denn das habe ich nicht mehr in Erinnerung. Aber was ist die Quintessenz deines Beitrags hinsichtlich der Behauptung von Richy: Zitat:
2. Das Soliton bewegt sich durch das Wasser. Richtig oder falsch? 3. Kann man nach deiner Ansicht Solitonen auch Teilchencharakter zubilligen? M.f.G. Eugen Bauhof |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Gruß, möbius |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Hi zeitgenosse
Zitat:
Zitat:
Das Paper dazu kenne ich daher nur zu gut : http://www.tat.physik.uni-tuebingen....cript/kap5.pdf Wie du es auch erklaert hast. Die Dispersion ist im Gleichgewicht mit der Nichtlinearitaet. Daher bleibt das Soliton sehr sehr lange stabil. Bei meinem Argument, dass es eine Transportgleichung und keine Wellengleichung ist, muss man noch beachten was transportiert wir. So kann man eine lineare Wellengleichung entkoppeln und in ein System von Transportgleichungen ueberfuehren. Transportiert werden dann die Feldgroessen der charakteristischen Variablen. Somit ist dies noch kein Argument. Dass die Wasserteilchen transportiert werden hat Russel selbst experimentell festgestellt. Und er war ueber das Ergebnis erstaunt und damals natuerlich aufgeregt. Es ist ein Stroemungs Wirbelprozess innerhalb des Mediums. Zu E. Rauscher muss man nochmals erwaehnen, dass sie mit diesem Haramein zusammenarbeitet. Ich hoffe ihr Modell stammt dennoch aus ihrer Gedankenwelt. Man kann zu den Solitonen auch eine Paralelle zu Heim finden. Wenn man will. Dort existieren komplexe Kreisfluesse innerhalb der Elementarteilchen. Letztendlich fuehren diese zum Spin des Teilchens. Und man sieht. Es muss kein Aether fuer die Solitonen existieren. Geometrien des Raumes koennen in Solitonen, Kreisprozessen verlaufen. Da die analytische Loesung der KdV Gleichung auch in der QM verwendet wird, sollten dort im Falle der nichtlinearen SGL auch Solitonen von Psi zu erwarten sein. Hast du dazu naehere Informationen ? @Bauhof. Deine Fragen werden unter meinen Solitonen Links beantwortet. Zeitgenosses Meinung wuerde mich dennoch interessieren. Besonders interessant sind Solitonen in Lichtwellenleitern. Die Anwendungen sind noch lange nicht ausgeschoepft, insbesonders da die KdV-GL analytisch loesbar ist. http://www.uni-muenster.de/Physik/FB-Brosch/AP.html Zitat:
@Bauhof Im pdf von zeitgenosse steht auf Seite 1. Zitat:
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@zeitgenosse
Noch etwas eher philosophisches. Ich hab mir bischen genauer ueberlegt ob Heim eine VW Theorie ist. Astronomische Paralelluniversen benoetigt er nicht. (x5,x6) spannen aber ganz klar Moeglichkeitswelten wie bei der VWI auf. Nur eleganter, da nur 2 Dimensionen benoetigt werden, keine 10^500 oder mehr. S(x5,x6) bewertet die Qualitaet der Zustaende. Wenn es tatsaechlich moeglich ist, wie ueber die aspektbezogene Logik, Qualitaeten zu beurteilen, dann waere es ziemlich bloedsinnig voellig quallitaetslose Zustaende in Paralellwelten imaginaer aber dennoch physikalisch zu realisieren. Diese fallen nicht ganz weg, aber reduzieren sich drastisch. Und es gibt eine Ausnahme. Bewusste Systeme wie der Mensch. Wir koennen ueber den freien Willen selbst etwas die Auswahl bestimmen. Und landen dementsprechend in guenstigeren oder unguenstigeren Universen. Aber wir sind so winzig. Das hat so gut wie keinen Einfluss auf das Universum. D.h. wenn wir ins Weltall blicken. Es ist das perfekte Universum. Hawking meint ein Universum mit Black Holes ist ein Looseruniversum. Wahrscheinlich irrt er sich. Das aber nur am Rande. Gruesse |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Solitonen sind solitäre Wellen, die sich wie Teilchen verhalten. Der Hinweis richys auf die Transportgleichung ist dazu sehr nützlich. Solitonen besitzen daher Teilchen- und Welleneigenschaften. Man beobachtet Solitonen als elektromagnetische Pulse auf elektrischen Leitungen und in Lichtleitern ebenso wie als Stromfilamente in Plasmen oder als Nervenpulse in biologischen Systemen. Hydrodynamisch begegnen sie uns als Flachwasserwellen und als Tsunami. In der Festkörperphysik begegnen sie uns beim Josephson-Konatakt und als Instantonen (bei letzteren als Lösungen der Yang-Mills-Gleichung). In der Topologie kennt man das Skyrmion - als mathematisches Modell mit Quasi-Teilchen-Charakter für stabile Wirbel in Feldern. Den genannten Beispielen ist gemeinsam, dass sich Solitonen wie Teilchen in einem Medium bewegen. Mathematisch sind Solitonen Lösung einer partiellen Differentialgleichung in einem nichtlinearen dispersiven Medium. In Frage kommen bspw. die Korteweg-de Vries-Gleichung, die nichtlineare Schrödingergleichung und die Sinus-Gordon-Gleichung. Interessant im Kontext ist die Anmerkung im Bronstein zu den "dissipativen Solitonen" in nichtkonservativen Systemen, die sich durch die Ginsberg-Landau-Gleichung beschreiben lassen. Fazit: Physikalisch betrachtet sind Solitonen impuls- oder auch stufenförmig lokalisierte Störungen eines nichtlinearen Mediums oder Feldes, deren Energie sich auf ein enges Gebiet konzentriert. Als solitäre Wellen haftet ihnen ein Teilchencharakter an. Gr. zg |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Gruß |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Natürlich gibt es keine Probleme mit den Erhaltungssätzen; diese Quasi-Teilchen sind nichts als eine Interpretation der Theorie. Uli |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
PS: Optische Phononen und Polaronen gehören zu em-Wellen in Materie. Gruß |
AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Auch der umgekehrte Vorgang der Paarerzeugung lässt sich mit der Pendelkette demonstrieren. Dazu wird der Kette von aussen genügend Energie zugeführt, so dass sich ein Soliton und ein Antisoliton bilden, die in entgegengesetzter Richtung mit gleicher Geschwindigkeit auseinanderlaufen. Die überschüssige Energie wird in kinetische Energie umgesetzt. Der Energiesatz wird in beiden Fällen - wie nicht anders zu erwarten - nicht verletzt. Aehnliche Prozesse sind aus der Festkörperphysik bekannt. Gr. zg |
AW: Solitonen
Frage: Was würde wohl geschehen, wenn 2 Tsunamis aus entgegengesetzten Richtungen aufeinandertreffen.
Ich vermute mal, sie würden sich durchdringen und völlig unbeeindruckt weiterrasen. Oder? Gruss, Marco Polo |
AW: Solitonen
Zitat:
Gruß, Uli |
AW: Solitonen
Zitat:
endlich habe ich was zu diesem interessanten Thema gefunden. Im Buch "Die Entdeckung des Chaos" vom Physiker F. David Peat widmet dieser den Solitonwellen immerhin ca. 25 Seiten. Ich zitiere die für die von mir aufgeworfene Frage wichtige Textstelle: Zitat:
Da habe ich doch ein Buch in meinem Regal, das genau auf meine Frage eine Antwort liefert. Ein glücklicher Zufall halt. Nicht dass du womöglich auf die Idee kommst, ich hätte die Antwort schon vorher gewusst. Solche Spielchen liegen mir nicht. Gruss, Marco Polo |
AW: Solitonen
Zitat:
Zitat:
Man lernt nie aus ... . :) Gruß, Uli |
AW: Solitonen
Hallo Marc,
verhalten sich denn Solitonen, wenn sie erst mal entstanden sind, anders als die sog. Killerwellen? Diese werden geglegentlich südlich von Afrika gesichtet. Auch über deren Entstehung gibt es Theorien. Habe mich damit aber nicht beschäftigt, Gruß, Timm |
AW: Solitonen
Hi Timm
Diese Killerwellen sind normale Oberflaechenwellen. Bei Solitonen geht der Kreisprozess bis zum Meeresgrund. Das ist der Unterschied. Natuerlich auch energetisch und v_Tsunami=800 km/h, weil h bis zum Meeresboden reicht. Ein Tsunami ist nur naeherugsweise ein Soliton. Er findet ja nicht in einem Kanal statt. Vorhersagen daher auch aeusserst schwierig. Gruesse |
AW: Solitonen
Zitat:
Bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten zweier sich linear ausbreitender Solitonen ist eine "Durchdringung" denkbar. Das grosse Soliton überholt das kleinere. Wie das im zweidimensionalen Fall aussieht, kann ich aus dem Stegreif nicht sagen. Man muss allerdings auch aufpassen. Neueren Erkenntnissen zufolge, sind Tsunamis keine richtigen Solitonen. Die diesbezügliche Forschung ist noch im Gange. Man muss auch zwischen Modell und Wirklichkeit unterscheiden. Kennzeichen eines Solitons ist die nicht zerfliessende Wellenform und die stabile Propagation über grosse Distanzen. Die Amplitude ist geschwindigkeitsabhängig. Die Theorie der Flachwasserwellen ist meist Spezialisten vorbehalten. Es gibt bspw. Poincaré- und auch Kelvinwellen. Wer unter uns hat davon während des Studiums jemals etwas gehört? Das genannte Buch (Die Entdeckung des Chaos) sollte man mit gewisser Vorsicht geniessen. Die Autoren legen keinen Wert auf wissenschaftliche Strenge. Gr. zg |
AW: Solitonen
Zitat:
Als unterhaltsamen Einstieg kann ich das Buch nur empfehlen. Die naechste Stufe, mit Schwerpunkt Mathematk waere Goedel Escher Bach. Natuerlich ist das auch kein Lehrbuch, aber eine sehr umfangreiche Darstellung. Gruesse |
AW: Solitonen
Zitat:
Killerwellen sind keine Tsunamis. Aber beide haben eines gemeinsam. Sie sind beide so eine Art Solitonwelle, zumindest aber ein Produkt nichtlinearer Wechselwirkungen. Gruss, Marco Polo |
AW: Solitonen
Zitat:
"Als unterhaltsamen Einstieg kann ich das Buch nur empfehlen." Gruss, Marco Polo |
AW: Solitonen
Hi Marco
Zitat:
Gruesse |
AW: Solitonen
Zitat:
das mag sein. Im angesprochenen Buch "Entdeckung des Chas" schreibt der Autor zu den Killerwellen: Zitat:
Der Autor will damit andeuten, dass nichtlineare Kopplungen so eine Art Gedächtnis haben könnten, sich also an ihre frühere Form erinnern. So wie bei den sich durchdringenden Solitonwellen. Man sollte das aber nicht allzu wörtlich nehmen, denke ich. Gruss, Marco Polo |
AW: Solitonen
Zitat:
Naja, in dem Buch ist das schon recht malerisch uebersetzt :-) Man muss bedenken, dass wir weit davon entfernt sind nichtlineare Systeme wirklich zu verstehen.Wir wenden neuronale Netzwerke an, aber verstanden haben wir sie noch lange nicht. Nimm einfach mal ein Hopfield Netzwerk als assoziativer Speicher. Noch verblueffender das Kohonen Netzwerk. In denen ist Information gespeichert ! Nur wie und wo ? Allerdings sind Solitonen analytisch loesbar. Von daher :) In den 80 er Jahren wurden Phaenomene der nichtlinearen Systmdynamik an den Universitaeten noch als Esoterik abgetan. Heute sind sie in der Technik allgegenwaertig. Kaum mehr Gespraechsthema wie in den 80 ern. In manchen Koepfen kreist dennoch immer noch die Welt als linearer Schuhkarton. Was ich nicht verstehe kann doch nur Religion oder Esoterik sein. |
AW: Solitonen
Zitat:
Bei Solitonen bleiben Form und Geschwindigkeit nach der Interaktion mit anderen Solitonen in der Regel erhalten. In Wellenzügen, die aus mehreren solitären Wellen bestehen, überholen grössere Wellen kleinere. Als Flachwasserwellen (Wellenlänge ist erheblich grösser als Wassertiefe) lassen sich Tsunamis durch die Korteweg-de-Vries-Gleichung beschreiben. Trotzdem handelt es sich bei Tsunamis nicht um wirkliche Solitonen. Ansonsten müssten sie in Küstennähe geordent auftreten. So jedenfalls die Meinung einiger Forscher. Auch sollte die Wellenfront einen Scheitelpunkt besitzen. Der 2004 beobachtete Tsunami kündigte sich jedoch durch ein Zurückweichen des Meeres und damit durch einen Tiefpunkt an. Andere Wissenschaftler wiederum sind überzeugt, dass Tsunamis auch Solitonen sind. Wesentlich besser verstanden sind die optischen in Glasfasern vorkommenden Solitonen. Als formstabile Sekans-Hyperbolikus-Wellen breiten sie sich nahezu verlustfrei über grosse Distanzen aus. Kleinere Formstörungen werden autonom ausgeheilt. Die Formstabilität ist eine Folge der Selbstphasenmodulation, welche die Dispersion gerade kompensiert. Ansonsten käme es zu einem Zerfliessen, d.h. einer Impulsverbreiterung, und damit einer Amplitudenabnahme des Wellenpaketes. Gr. zg |
AW: Solitonen
Hallo Marc,
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Zumindest scheint gesichert, daß Killerwellen sich aus Solitonen ableiten: http://www.heise.de/tp/r4/artikel/26/26828/1.html Für das Zustandekommen sind demnach Ozean Untergrundgeräusche Vorraussetzung. Irgendwie erstaunlich, aber offensichtlich eine Folgerung aus optischen Experimenten, Gruß, Timm |
AW: Solitonen
Zitat:
die hohen Geschwindigkeiten waren mir bekannt, auch, daß die Welle sich im flachen Wasser auftürmt. Aber Höhen bis 500 m? Hast Du dazu mehr Hintergrund? Gruß, Timm |
AW: Solitonen
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Solche Megatsunamis sind äusserst selten. Im vorliegenden Beispiel entstand diese gigantische Flutwelle nicht aufgrund eines Seebebens, sondern durch einen Bergsturz. Gr. zg |
AW: Solitonen
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Gruß, Timm |
AW: Solitonen
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Eigentlich wollte ich das in einem anderen Thread besprechen. Aber mal vorausschauend. Hat ein Neutronenstern abgesehen von der Masse, aber bezueglich Dichte und Gestalt(losigkeit) nicht eine gewisse Aehnlichkeit mit einem Elementarteilchen ? Jetzt lass den "Stern" zu einem schwarzen Loch kollabieren und betrachte diesen Vorgang rueckwaerts. Ist ein schwarzes Loch ein makroskopisches oder mikroskopisches Objekt ? Hawkings beschreibt es ueber Feynman Wegintegrale. Welche Aehnlichkeiten gibt es noch ? Der Vorgang der Messung entspricht aus informatorischer Sicht dem Ereignishorizont. Das nur mal als Randbemerkung. Um beim Thema zu bleiben. Gibt es beim schwarzen Loch irgendwelche Theorien die hier Solitonen der Raumzeit vorhersagen ? Gruesse |
AW: Solitonen
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Dies hier klingt schon mal interessant: Zitat:
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