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Hi Marco
Nein, da liegst du voellig falsch !
Dieses Maß der Irrationalitaet ist im Grunde ein alter Hut der Mathematik der Chaostheorie.80 er Jahre. Das Guetemaß ergibt sich aus dem Satz von Liouville. Und vereinfacht gesprochen gibt es an wie gut oder schlecht, d.h. mit welchem Restfehler(n) sich eine irrationale Zahl ueber einen Bruch, speziell einen Kettenbruch approximieren laesst.
Wenn du Blatt 1-3) gelesen und verstanden haettest, wuerdest du deine Aussage wohl gerne zuruecknehmen.

Gruesse

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Diese wichtige Eigenschaft hat sich sogar schon bis nach WIKI herumgesprochen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Goldene..._Goldenen_Zahl
Ich koennte dir auch viele andere serioese www Seiten nennen. Kannst ja selbst googeln.
Meinst du WIKI verbreitet Infos entgegen der Lehrmeinung ?
Und wie gesagt. Lehrmeinungen gibt es im Gegensatz zur Physik in der Mathematik nicht !
Mathematik beschreibt Wahrheiten.
Physik ist ein Affenzirkus, an dem ich hoechstens am Rande noch teilnehmen werde.
Gruesse

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So was in der Art hatte ich befürchtet. :(

Aha. Ach so ist das gemeint.

Huch, ja stimmt. Hatte alles nur überflogen. :o

Das musste ja auch so ausgehen, wenn man den Mathe-Experten herausfordert. :)


Grüsse, Marco Polo

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Ich bin kein Matheexperte. Praxis in der Tensorrechnung fehlt mir z.B in meiner Sammlung. Ebenso die Uebersicht zu mathematischen Beweisen.
Ich habe lediglich u.a.erkannt, dass die Fib Zahlen eine aehnlich wichtige Stellung einnehmen wie die Primzahlen. Und dass der goldene Schnitt PHI in der (dynamischen, belebten) Natur eine ebensogrosse Rolle spielt wie Pi oder exp(1). In vielen Bereichen wohl sogar eine noch zentralere Rolle. Du wirst Phi dennoch kaum in einem physikalischen Lehrbuch finden. Weil er mit diskreten Prozessen verbunden ist, sowie mit nichtlinearen Prozessen.
Die Physik kann noch nicht viel sonderlich exakt beschreiben.
Das liegt aber auch an der Mathematik, die bei nichtlinearen Differenzengleichungen in der Regel kapitulieren muss.

Zur Irrationalitaet.
Versuche mal in unserem Sonnensystem nach ganzzahligen Verhaeltnissen zu suchen.
Es hat seinen Grund, dass diese sehr selten sind.
ciao

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Diesmal liegst du aber völlig falsch, richy. :p

Als E-Technik-Ingenieur solltest du wissen, dass die Ingenieurswissenschaften im beträchtlichen Maße von physikalischen Erkenntnissen abhängen.

Ohne diesen "Affenzirkus" könnten wir hier gar nicht via Internet kommunizieren.

Gruss, Marco Polo

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Vielleicht nicht global gesehen. Aber lokal mit Sicherheit. :)

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Das ist dummes Zeug und sollte Dir unwürdig sein.

Gruß,
Lambert

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hab zum Thema einen neuen Thread eroeffnet.
Mit dem Thema der Klassifizierung der irrationalen Zahlen bin ich auch noch lange nicht durch.
@Lambert
Naja wenn ich es als Affenzirkus empfinde :-)

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Hallo Richy,
danke für die ausführliche Antwort.

Ich finde das Thema sehr interessant und es würde mich nicht wundern, die entsprechenden Zahlen ebenso wie den goldenen Schnitt in der Natur an vielen Stellen wiederzufinden.
Der Hinweis auf musikalische Dissonanzen und Stabilitäten komplexer Systeme (Sonnensystem) deutet ja schon darauf hin.
Selbst dem Menschen scheint ja mit dem Sinn für Ästhetik ein Gefühl für solche Zahlen angeboren zu sein.

Leider fehlt mir als Maschinenbau-Ing. der mathematischen Hintergrund, um Deinen Ausführungen auf die schnelle komplett folgen zu können. Ich werde mich wohl da in Ruhe mal durcharbeiten.

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Hi Frank

Die Reihenfolge der Irrationalitaet hatte ich ja schon angegeben :
Bezueglich Oberklassen :
Klasse 2 : Polynom 2 ten Grades
Klasse 3 : Polynom 3 ten Grades
Klasse 4 : Polynom 4 ten Grades ...

Innerhalb der Polynome 2 ten Grades (Quadratische Polynome)
Unterklasse 1+-Sqrt(5) (noble Zahlen)
Unterklasse 1+-Sqrt(2)
Unterklasse 1+-Sqrt(3)

Das ist in den 3 Webseiten im Grunde alles gut erklaert.
Nur Seite 3 muss ich selbst auch noch mal wieder genauer anschauen.

Ich meine in dem Weblink (Weiss nicht mehr aus welchem Buch ich das mal kopiert habe) ist eine kleine Missverstaendlichkeit. Es ist keinesfalls so, dass alle Zahlen (Wurzeln) der Klasse 2 immer irrationaler sind als z.B. Wurzeln der Klasse 3 :
Gegenbeispiel :
x=1+2/x
Loesungen x1=-1, x2=2. Rationaler geht es ja nicht :-)

Wenn es sich in der Praxis um Verhaeltnisse handelt, so ist klar, dass man in den Komponenten dann haeufig die Fibonacci Zahlen findet. Es gibt noch einen anderen Aspekt. Die Fib Folge stellt auch eine Besonderheit dar bezueglich dem Aufwand / Nutzen Aspekt. Z.B. beim Zugang zum Sonnenlicht. Das schlaegt sich dann in der besonderen Form des goldenen Schnittes als goldener Winkel wieder.
http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt


ciao
Gruesse