Kann mir jemand helfen?
Hallo!
Ich habe folgendes Problem: gegeben sei ein Beispiel für die DGL der Form: y´=g(y) y´=3+y² <=> y´/(3+y²)=1 Daraus das Integral: S 1/(3+y²)dy= S 1dx S 1dx=x+c So weit verstehe ich das problemlos, aber dann: => arctan(y)=x+c y=tan(x+c) Warum muss man "arctan" benutzen? Kapier´ ich nicht. Danke im voraus. ;) Gruß Kai |
AW: Kann mir jemand helfen?
Zitat:
Weil die Stammfunktion von 1 / (x² + 1) nun einmal der arctan x ist. Siehe z.B. Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen |
AW: Kann mir jemand helfen?
Dein Ergebnis stimmt auch übrigens nicht ganz, denke ich. Ich bekomme
y(x) = sqrt(3) * tan[sqrt(3)*(x+c)] wegen der additiven 3 im Nenner musst du zwischendurch mal substituieren, um die Formel für die Stammfunktion nutzen zu können: y = sqrt(3) * z ==> dy = sqrt(3) * dz usw. Gruß, Uli |
AW: Kann mir jemand helfen?
Hallo!
Ach so... stimmt ja! Danke! (bei mir schwirrte nämlich die ganze Zeit ln im Kopf rum) Gruß Kai |
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