AW: VWI im Alltag
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Ein Detektor misst Spin up, ein anderer Spin down. Du hast gemessen und findest Spin up. Du weißt, es wurde nach der VWI auch Spin down gemessen. Von wem? Was genau ist bei Everett anders? Welt oder nicht Welt? Es besteht Einigkeit, ein Detektor misst up, der andere down. Dein Detektor hat up gemessen und Du stimmst vermutlich zu, dass er Teil einer Welt, genauer Deiner Welt ist. Wovon ist der Detektor, der down gemessen hat, ein Teil? Bitte einfache Antworten auf einfache Fragen. :) |
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Es scheint tatsächlich so zu sein, dass alles, was ich mehrfach erklärt hatte, und worüber wir eigtl. Konsens erreicht hatten, wieder vergessen ist bzw. ignoriert wird.
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Die Energieerhaltung gilt trivialerweise; das hatten wir bereits diskutiert. Wo findest du eine Berechnung, die etwas anderes besagt? |
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Ich habe eine knappe axiomatische Formulierung präsentiert, und sehe nicht, dass an dieser irgendwo etwas auszusetzen wäre oder konkret kritisiert wurde. Wo genau wäre denn ein Problem der VWI in diesen Axiomen zu finden? Darüberhinaus ist die Everettsche QM rein axiomatisch eine Untermenge der orthodoxen QM; damit wäre ein Problem der Everettsche QM sofort auch ein Problem der orthodoxen QM. Wie löst die orthodoxen QM denn die - vermeintliche - Problematik der Everettsche QM? |
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Was wäre denn ein derartiger „Bereich“? Zitat:
Probleme treten durch sprachliche Verwirrungen auf - angefangen mit den „vielen Welten“; es hilft nichts, jetzt auch noch von „Bereichen“ zu sprechen, die nirgendwo definiert sind, von „Umordnung“ etc. Warum bleiben wir nicht bei der Mathematik, und versuchen zu verstehen, was diese bedeutet - und was sie nicht bedeutet? |
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Zur Energieerhaltung: Im Falle eines zeitunabhängigen Hamiltonoperators ist die Energie trivialerweise erhalten. Ganz allgemein ist eine physikalische Größe - speziell eine Observable A - genau dann erhalten, wenn dA/dt = 0 gilt. Dies ist gleichbedeutend damit, dass für die Heisenbergsche Bewegungsgleichung [A,H] = 0 gilt. In unserem Fall identifizieren wir A mit H und finden trivialerweise [H,H] = 0. Dass H zeitunabhängig ist, folgt aus der Tatsache, dass das betrachtete System abgeschlossen ist. H umfasst sämtliche Freiheitsgrade, es gibt kein „räumliches Jenseits“ oder „Außerhalb“; es gibt auch keine klassischen oder anderweitig nicht-quantenmechanischen Freiheitsgrade, die ein irgendwie geartetes Eigenleben führen oder die nicht in H enthalten wären. Andersherum wäre ein offenes System tatsächlich mit einem zeitabhängigen H(t) zu assoziieren, aber das betrachten wir ja gerade nicht. Ein offenes System entsteht immer dann, wenn man eine künstliche Systemgrenze einführt, aber gerade das wollen Everett et al. ja vermeiden. Das o.g. dH/dt = 0 ist äquivalent zur Energieerhaltung über alle Zweige, also sozusagen „global“. Wir beobachten jedoch eine „zweig-lokale“ Energieerhaltung; genauer: die gemessene Energie vor der „makroskopisch relevanten Verzweigung“ entspricht der gemessenen Energie „nach der Verzweigung je Zweig“! Wie kann das sein? „Je Zweig“, d.h. „innerhalb eines Zweiges“ wird der Erwartungswert einer Observablen durch Projektion auf genau diesen Zweig definiert; nur noch die „innerhalb des Zweiges zugänglichen“ Freiheitsgrade tragen zur „zweig-lokalen“ Messgröße bei. Bei der Berechnung des „Erwartungswertes der Energie je Zweig“ bzgl. des Gewichtes des Zweiges normiert werden; damit wird einerseits bei der Berechnung der Gesamtenergie „über alle Zweige“ je Zweig dessen Gewichtung berücksichtigt, bei der Berechnung der „Energie je Zweig“ kürzt sich diese andererseits aufgrund der Nominierung gerade heraus. Ich denke, dieser Zusammenhang wird im Papier von Wilczek ausführlich dargestellt. |
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Es ist jedoch so, dass sich viele Physiker und Laien instinktiv gegen die bizarren Schlussfolgerungen wehren und Alternativen bevorzugen; insbs.: 1) Kollaps der Wellenfunktion 2) Die Wellenfunktion beschreibt nicht die Realität sondern ist lediglich ein Instrument zur Berechnung von Messwerten. (1) ist ad hoc, führt zu einem nicht vernünftig definierten bzw. in sich widersprüchlichen Axiomensystem, und ist spätestens seit den Erkenntnissen zur Dekohärenz überflüssig. (2) führt unmittelbar zu der Frage, warum ein Instrument zur Berechnung von Messwerten existieren und funktionieren sollte, ohne dass es irgendetwas mit der Realität zu tun hat. Natürlich ist dieses „warum“ eine philosophische Frage, und diverse Physiker lehnen sie als physikalisch irrelevant ab - stellen aber gleichzeitig die ebenso philosophische Behauptung (2) auf. (2) führt streng genommen auf eine seltsam agnostische Haltung im Sinne von „toll, wir können das alles berechnen, wissen jedoch nicht wieso, und es kümmert uns auch nicht weiter, dass wir es es nicht wissen - und wir legen allen anderen nahe, dass es ihnen auch egal ist und bleibt ...“. Zu deinem „akausal“: was meinst du damit? Die QM sowie sämtliche Theorien zur relativistischen QFT sind streng mikro-kausal, alles ist prima. Einzig bei Einbeziehung der Quantengravitation müssen wir wohl Neuland betreten. |
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EDIT: Und man findet diese Art der Interpretation auch bei Everett Zitat:
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Natürlich ist es logisch möglich, hier eine agnostische Position einzunehmen, ich halte sie jedoch für sinnlos. Physik betreiben bedeutet für mich, dass ich mathematisch Zugang zu einem Stück Realität erhalte. Agnostische bzw. instrumentalistische Interpretation der QM: Am Doppelspalt muss ich das Photon mathematisch als Superpositionszustand beschreiben, um die korrekten Vorhersagen für Messergebnisse und deren Wahrscheinlichkeiten zu erhalten; dass das reale Photon tatsächlich in einem derartigen Superpositionszustand existiert, kann ich nicht sicher wissen, da ich es nicht beobachte. Agnostische bzw. instrumentalistische Interpretation der Newtonschen Mechanik: Den Mond muss ich als starren Körper mit einer Bahnkurve seines Schwerpunktes gemäß F = ma, F = -GmM/r² beschreiben, um die korrekten Vorhersagen für Beobachtungen zu erhalten; dass der reale Mond sich tatsächlich entlang einer derartigen Bahnkurve bewegt, kann ich nicht sicher wissen, da ich ihn da ja nicht beobachte. Natürlich ist es logisch möglich und sozusagen philosophisch „vorsichtig“, über das, was man nicht beobachtet, keinerlei Aussagen treffen zu wollen. Die Frage ist, ob es auch sinnvoll ist. Wie gesagt, ich sehe das anders: Physik betreiben bedeutet für mich, dass ich mathematisch Zugang zu einem Stück Realität erhalte, d.h. dass ich die Realität in ihrer Struktur zumindest in Teilen zutreffend modelliere und beschreibe. Ich bin mit dieser Ansicht keineswegs alleine; bis zur Entdeckung der Quantenmechanik waren viele Physiker implizit dieser Meinung, ohne dass dies groß diskutiert wurde. Durch die Entdeckung der Quantenmechanik und ihrer bizarren Konsequenzen sowie die teilweise parallel stattfindende philosophische Diskussion zum Positivismus wurde diese agnostische oder instrumentalistische Sichtweise hoffähig - jedoch sich nicht Konsens! Einstein sah das anders, Popper, Everett, später Penrose, heute z.B. Deutsch und Tegmark. Für sie (und mich) ist die o.g. „vorsichtige“ Einstellung unbefriedigend, weil sie nicht erklären kann, warum uns mit der Mathematik der Quantenmechanik ein perfektes Insrument zur Bewchriebung der Beobachtung zur Verfügung steht, das gleichzeitig nichts über die Realität aussagt und das seinen eigenen Erfolg in keiner Weise erklären kann. Ich werde dazu ein kleines Beispiel - angelehnt an Deutsch - in einem anderen Thread vorstellen. |
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Beitrag #1, die Texte von Everett, meine Erklärungen, ... enthalten sämtlich kein derartiges Postulat, die „Verzweigung“ ist eine unumstrittene mathematische Konsequenz der QM, insbs. der Dekohärenz. Beitrag #1 u.a. enthalten lediglich anschauliche Interpretationen dieser Konsequenzen, jedoch sicher keine Postulate. Wir drehen uns im Kreis, wenn du nicht das ernst nimmst, was formal korrekt und unwidersprochen da steht und was wir schon mehrfach besprochen hatten. |
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