AW: Planckwurm
 

Jetzt habe ich so schön quantitativ meine Überlegungen durchgerechnet. Aber stimmt wohl nicht.:o Die Rechnung (im Groben schon) aber das geht mit Pi nicht auf. Bleibt ein Faktor ¼.

Ausgangsfrage: Bei welchem Zustand heben sich Unruh-Effekt und Hawking-Strahlung auf.

Tu = hquer*a / 2Pi*kb*c
Th = hquer * c^3 / 8*pi*G*M*kb

hquer*a / 2Pi*kb*c = hquer * c^3 / 8 pi*G*M*kb l : hquer ; *kb

a/2pi*c = c^3/8pi*G*M l*2pi ; *c

a = c^4/4*G*M

Bei einer Beschleunigung von 1,4*10^51 m^3/Kg*S^2 - was einer Temperatur 2,1*10^31K entspricht herrscht ein Gleichgewicht? Das SL kann nicht weiter verdampfen?
Oder anders erhöht sich das Volumen, dann ist schluss mit Ausdehnung bei 2,1*10^31K?

AW: Planckwurm
 

Dieses a ist die surface gravity eines SL. Unruh- und Hawkingstrahlung heben sich nicht auf, sondern sind dasselbe.

AW: Planckwurm
 

Das hatte ich auch gerade festgestellt.
Ob sie dasselbe sind? Da bin ich überfragt. Macht aber Sinn den T hängt am Ende nur von M ab.

Wenigstens habe ich mal gerechnet.
Also Hawking für freifaller und unruh für den stationären. Beide sehen dasselbe. Hatte was von Wiederspruch gelesen (Firewall) aber das stimmt ja so nicht.

AW: Planckwurm
 

Na hat ja nicht viel gebracht

aber bei einem „a“ von „G“ in der Unruhe, erhalte ich über Hawking eine Masse für das Universum von 4,5*10^53 Kg was ja ziemlich nahe am aktuellen Schätzwert ist.

Die Temperatur der Oberfläche (des "reinen Vakuums") liegt bei gerade ~ 10^-30 K

Gruß
EvB

EDIT: Temperaturunterschiede auf der Oberfläche könnten sich umgekehrt (mit viel Phantasie) hingegen (berechenbar) auf „a“ (bzw. „G“) auswirken.

Was ist die Plancklänge?
 

Hallo ! Laang ists her, daß ich mich gemeldet hab.
Aber eure Diskussion hat mir keine Ruhe gelassen :) Da ist mir nämlich der Gedanke gekommen: Vielleicht sollte man erstmal überlegen, was Rs und Lambdac jeweils für sich überhaupt bedeuten.. Und was daraus folgt??

Plancklänge und Ereignishorizont
Was ist der Ereignis-Horizont
Der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs stellt eine sogenannte lichtartige Fläche dar. Geometrisch gesprochen handelt es sich um die Menge aller radial auslaufenden Lichtstrahlen, die dem Schwarzen Loch gerade nicht entkommen können, und die gerade nicht ins Schwarze Loch fallen, d. h., die bei konstanter Radialkoordinate eingefroren zu sein scheinen. Demzufolge ist es für einen massebehafteten Körper unmöglich am Ereignishorizont zu verweilen. Er muss den Ereignishorizont in Richtung einer kleiner werdenden Radialkoordinate verlassen.

Was bedeutet es, wenn Rs kleiner als die Plancklänge ist??
Generell müßten auch sehr massearme Teilchen die Raumzeit um sich krümmen. Wenn aber die Plancklänge als Grenze der normalen Physik aufgefaßt werden muß, andererseits ein noch kleinerer Radius berechnet werden kann, dann bedeutet dies zunächst, daß es keine Lichtartige Fläche um das Teilchen gibt.
Das Teilchen kann Licht nicht "festhalten".
Ist der Wert in dem Moment rein imaginär und physikalisch nicht relevant? Wie zB eine Länge nicht negativ sein kann, die Wurzel einer Fläche durchaus?
Ich finde die Frage schwierig, da Rs kein Abstand ist, sondern über eine Hüllkurve bestimmter Geometrie definiert! Der echte Abstand von Singularität zu EH ist vielmehr das Integral der guv*ds^2, also die dilatierte Radialkomponente!

Das Teilchen kann Licht nicht "festhalten"... der Übergang zur ART würde bedeuten, daß Licht nicht mehr ungestört superponiert. Teilchen und Licht laufen zusammen und bilden einen neuen Zustand, ein neues Teilchen. Die Geschichte der vorherigen Teilchen "endet".
Müsste ich nicht jetzt von der linearen QM abweichen und eine nichtlineare konstruieren?
Rs eines Elektrons: 10^-57 m
Rs 7 TeV : 10^-50 m (Schwerpunktenergie im Cern?)
LP = 10^-35 m
v = LP / RS = 10^(-35+50) = 10^15
Linear gerechnet liegen 15 Größenordnungen zwischen bekannter Teilchenphysik und Quantengravitation.
Viel Raum für einen möglichen Übergang zu einer nichtlinearen Quantenphysik! Es wurde bei den geringen Energien von 7 TeV nur noch nicht nachgewiesen!

Krümmung ist hier ein rein geometrisches Konzept.

Dagegen ist die Compton-Wellenlänge eine rein physikalische Größe und bestimmt eine Änderungsrate (der komplexen Wellengleichung: k = 2pi/Lc) in Raum und Zeit.
Kann man sie vielleicht dennoch geometrisch interpretieren? Und warum ergibt sich die Plancklänge aus der Kombination von RS und Lc??

Selbst wenn wir die physikalische Wellengleichung belassen und nur sagen, daß eine Krümmung der RZ "mitgeführt" wird, so könnte man sagen,daß kleinste Abstände der Größenordnung Lp wie bei einer Gravitationswelle dynamisch dilatiert werden. Nehmen wir als handhabbarere Größe das Quadrat eines Abstands. Dieser wäre dann der Wirkung hq direkt proportional. Und die postulierte Änderung wäre automatisch einer Energie und oder einem Impuls proportional. Das funktioniert aber ansscheinend nur, wenn die Plancklänge "in sich" dilatiert erscheinen kann, bis hin zum vollständigen "Verschwinden"!
(Hinzu kommt erschwerend, daß in der ART auch die 2te Ableitung betrachtet werden muss!)

Was meint ihr? Hab ich was fehlinterpretiert?
Grüße, ghosti

AW: Was ist die Plancklänge?
 

Das Problem daran ist doch, dass man hier bestenfalls den Energie-Impuls-Tensor eines bestimmten Teilchenzustandes berechnen kann. Daraus ergibt sich dann bestenfalls ein bestimmter Zustand für das zugehörige Gravitationsfeld. Um hier Genaueres abzuleiten, bräuchten wir also eine vollständige Quantentheorie des Gravitationsfeldes.

Dekohärenz und grav
 

Mhh.. Könnte man nicht einfach sagen, daß die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte multipliziert mit der Energie des Vorgangs einer Energiedichte-Verteilung entspricht?? Dann könnte der Überlagerungszustand der Gravitation vollkommen proportional der Wellengleichung sein. Dann haben wir sogar das Problem mit der Kohärenz schon erschlagen. Denn egal wo sich das Teilchen manifestiert, das Gravitationsfeld des lokalen Zustands wäre "schon da". Als würde durch tausend Türen Licht fallen und ich schlage 999 Türen zu. Der Anteil der von der einen kommt ändert sich nicht. Ich stelle mir das in etwa wie das huygensche Prinzip vor.

Grüße ghosti

AW: Dekohärenz und grav
 

So in etwa stelle ich mir das auch vor.

Man erkennt bei diesem Konzept auch sofort, dass bei einem scharfen Impuls und einer scharfen Energie aufgrund der Unschärferelation kein lokaler Ereignishorizont zu erwarten ist, weil das Teilchen in diesem Fall eher als Welle veranschaulicht werden muss.

AW: Planckwurm
 

Hallo.
falls wir die Plancklänge als Durchmesser kleinstmöglicher Objekte interpretieren, erhalten wir ein einfaches Modell für Berechnungen. Der damit folgende kleinstmögliche Abstand d = l_p bedeutet dann eine sehr schwer zu erreichende maximale Auffüllung.
MfG
Lothar W.

AW: Dekohärenz und grav
 

Und es kann nie zu Singularitäten kommen. Denn der Nullpunkt der Funktion bedeutet Null Aufenthalt, nicht null Volumen (siehe auch Unschärferelation!). Die mögliche Energiedichte schwankt also zwischen Null und irgendeinem Maximalwert, der allerdings von den Randbedingungen abhängt. Wie berechnet sich nochmal die AufWaDichte? Psi*Psikonjugiert pro was?