Lost in hyperspace
 

Ein mathematisches Problem:

Drei Zylinder mit Durchmesser Plancklänge lagern orthogonal zueinander aneinander.

Im von ihnen umschlossenenen gemeinsamen Zentrum erscheint in der Einbildung flächig verformt, ein gewölbtes (?) Dreieck mit eingebuchteten Kanten und spitzen Winkeln.

Was ist dessen Flächeninhalt ausgedrückt in c,G,h ?

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Hm. Nicht ganz trivial.

Da müsste man dann zuerst ganz allgemein das Volumen des Schnittkörpers in Abhängigkeit vom Radius der Zylinder berechnen.

Die Symmetrieachse der drei (vorerst unendlich langen) Zylinder sind also die drei Achsen x, y und z?

Nur so entsteht AFAIK ein geschlossener, eindeutig definierter Schnittkörper.

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Ja, scheint nicht so eindeutig. Ich hab leider kein Bild im Netz gefunden! So ähnlich kriegt man beim googeln 'Bambus zusammen binden'.

Es ist aber einfach drei ' Röhren' so zusammenzuhalten: Sie berühren sich an drei Punkten, und die kann man markieren und entlang der drei Hüllen zb. mit Filzstift verbinden.
Damit entsteht eine Kontur, und ich 'fühle eine gewisse' Symmetrie in Blickrichtung der Draufsicht durch Mittelpunkt des Dreiecks, also diagonal zu allen Längsachsen der Röhren, die sich ja nicht schneiden.

Wenn ich so auf das markierte Dreieck schaue entsteht als Durchsicht noch sein inneres Dreieck.

(Hoffte ich muß das nicht wieder mit Kunstharz giessen, das hat mich schon mal an den Rand der Verzweiflung gebracht, als ich die Begrenzung des inversen Element zur Kugel in der
Kugelpackung gesucht... und auch nicht restlos klar gekriegt hab)

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Anhang 532So sieht das aus.

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Habe bei geogebra etwas mit zwei Zylindern gefunden:
https://www.geogebra.org/m/MUy2bHRt

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Ich hab's mit CAD gemacht, das geht recht gut.

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Herzlichen Dank!

Ich hab Ton genommen, der Rohling sah auch so aus.
Allerdings war ich mir nicht über die Begrenzung sicher, denn man braucht einige exakt gleiche Elemente, um zu zeigen, daß sie in der dichtesten Packung die Kugeln wirklich lückenlos umschließen.

Die Röhren so, wie zwischen den Handschuhen des Arbeiters:
https://l450v.alamy.com/450vde/dj4bn...ina-dj4bnr.jpg
Hoffe, das Bild ist geeignet mein Geplapper zu klären.

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Ist schon klar, wie der Körper aussieht.

Das Volumen ist über ein Volumenintegral berechenbar.

Allerdings ist das schon etwas Arbeit, auf die ich aktuell keine rechte Lust habe.

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Verstehe voll und ganz.
Ich brauche davon eigentlich nur das (ideelle) gleichseitige Dreieck in der Mitte.
Auf jeder Hülle ist das ein Strich parallel zur Längsachse.
Diese drei Strecken hängen nicht aneinander.
Das sollte als Hebel aber genügen, um den 'Knoten' zu verdrillen.
Die Fläche ist also virtuell.


(Die zu definierende Verknüpfung vier solcher Knoten repräsentieren ein positronium'sches Chronon (e+e-)X(e-e+)
Gravitation sei dabei elektromagnetische Kraft entlang der Zeit, "zwischen den Branen")

Hoffe das ist jetzt nicht demotivierend.

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Die dreieckige Packung Toblerone Kantenlänge a=36 mm wird vermutlich mit einer solchen Anordnung dreier rotierender Walzen Durchmesser 50mm gefalzt:

a=(6/5)^2*r

Ich werte diesen Zusammenhang als Abdruck des Zeitpfeiles auf dem Raumsegment.
Die Rollen erzeugen den Vorschub oder umgekehrt Translation die Rotation.
So ist die doppelte Bestimmung des Masse-Begriffs:
Menge an Verdrillung = Arbeit entlang der Zeit