Singularität bei r=0 in der Metrik
Die Schwarzschild (SS) Lösung hat bei r=0 eine physikalische Singularität. Das bedeutet, dass die Krümmung unendlich wird und ergibt keinen Sinn bzw. ruft nach Erweiterung des Modells.
Eine physikalische Singularität bedeutet, dass sie sich auch nicht durch die Wahl anderer Koordinaten "wegtransformieren" lässt, richtig? Was gibt es für Ansätze, diese Singularität "loszuwerden"? Gibt es überhaupt Metriken, die bei r=0 keine Singularität haben? Wenn ja, welche sind das? |
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Siehe innere Schwarzschild-Lösung: Skript TU-Braunschweig |
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Außerdem kann man beweisen, dass Singularitäten unter sehr allgemeinen Bedingungen zwingend auftreten müssen (Hawking & Penrose). D.h. man weiß sicher, dass die Mathematik der ART derartige Singularitäten vorhersagt und dass man sie in Rahmen dieser Mathematik nicht vermeiden oder loswerden kann. |
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Bevor man auf kosmologische Singularitäten eingeht, kann man zumindest kurz auch die Raumzeiten von Weißen Zwergen und Neutronensternen erwähnen, und die haben erstmal keine physikalische Singularitäten. |
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Also wenn die Masse nicht zu groß ist, dann ist es noch keine Singularität, ja? Aber wenn sie dann größer wird kollabiert es und bei einem SL herrscht dann eine Singularität. |
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zweiter: Stimmt, die benutzen nicht mal die Feldgleichungen - nur einfach die energy conditions: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Energy_condition Energie muss positiv sein. Hm. Also folgt aus der Annahme, dass Energie positiv sein muss, die Existenz der Singularität. Sehr interessant. Dritter Absatz: Wenn man annimmt, dass die Energie positiv sein muss. Also: Aus der Annahme positiver Energie folgt zwingend die Existenz von Singularitäten. Singularitäten weisen auf Grenzen der Modelle, fordern sozusagen Erweiterungen. Wie wäre es, der Energie zu erlauben, auch negativ zu sein? Könnte das die Singularitäten zum erlöschen bringen? Zum Beispiel, indem man dem Raum eine negative Energie zuweist und dann postuliert (statt "Energie ist immer positiv"), dass die Summe der Energie immer null sei? Gibt es so einen Ansatz irgendwo? Könnte man damit was anfangen? |
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Ich rede nicht von kosmologischen Singularitäten sondern von Schwarzen Löchern, die eben aus Weißen Zwergen und Neutronensternen entstehen können. Und es ist nun mal so, dass wenn du eine innere Lösung ansetzt, die an die Stelle der Singularität tritt, diese innere Lösung nicht stabil ist sondern kollabiert. |
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