Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen
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Es gibt durchaus Phänomene, die auch bei nicht-perturbativer Behandlung auf die Existenz virtueller Teilchen hinweisen. Ich denke z.B. an den Casimir-Effekt. Casimir sagte ihn voraus, indem er über die Energien virtueller Elektron-Positron-Paaren summierte. Es gibt aber mittlerweile auch störungstheoretische Ansätze (z.B. Jaffe & Co) CASIMIR EFFECTS IN RENORMALIZABLE QUANTUM FIELD THEORIES Wir hatten übrigens vor Urzeiten mal einen Thread hier, der das Thema entfernt tangierte. http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1842 da kam man aber immer von Höcksken auf Stöcksken... :) |
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Es muss natürlich heissen: "Hölzken auf Stöcksken", du meine Güte noch eins. :D *duck und wegrenn* |
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Richtig überzeugend wäre die Argumentation über Fluktuationen mMn erst dann, wenn der Effekt auch bei extremer Kühlung nachzuweisen ist. Bei Raumtemperatur gibt es zwangsläufig auch thermische Strahlung, die ebenfalls eine entsprechende Kraft erzeugen könnte. Für eine fundierte Argumentation müsste man natürlich nachrechnen. Die Frage ist allerdings, ob man, bzw. ich das in der Freizeit auch machen will :rolleyes: . EDIT: Interessant ist auch, dass die Berechnung über die thermische Strahlung mMn sehr ähnlich wie die Rechnung über die Nullpunktsenergie aussieht. Man hat im Außenbereich mehr Schwingungsmoden, als zwischen den Platten. Das benutzte physikalische Prinzip ist in beiden Fällen also gleich oder zumindest sehr ähnlich. |
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Wegen der Unschärferelation von Energie und Zeit soll es aber in sehr kleinen Raumgebieten quasi zwingend zu Vakuumfluktuationen kommen.
Mit den daraus resultierenden Van der Waals Kräften, hat sich die Angelegenheit eigentlich erledigt. :rolleyes: p.s. Denkbar wäre natürlich ein kombinierter Effekt von virtuellen und thermischen Photonen |
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Dass so eine Argumentation ein gewisses Unwohlsein ( ;) ) erzeugen kann, halte ich für nachvollziehbar. Ganz deutlich wird das beispielsweise hier bei einem Beitrag von pauli. Im Astronews Nachbarforum gab es zu den Vakuumfluktuationen auch immer wieder allgemeine Fragen, die einen nachdenklich machen können. Zitat:
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https://www.amazon.de/Höcksken-Stöck...s=ralf+boscher Wo ich jetzt lebe (Niederösterreich), würde das allerdings niemand verstehen. :) |
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Bevor ich´s vergesse, schnell noch nachstehende Frage an alle Nord-Lüdenscheider: Wer ist die Nummer Eins im Pott? :) |
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Nur der BVB Zur momentanen Tabelle: "auch ein blindes Huhn find' mal ein Korn." :) |
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Die jedoch wohl der Realität treffendere und anschaulichere Beschreibung des Casimir-Effekts gelingt über eine relativistische Behandlung der Van-der-Waals-WW: Casimir effect and the quantum vacuum "The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates." |
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Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen
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Was mich in diesem Zusammenhang interessiert, ob und wie "raumartige Vakuumfluktuationen" mit "The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates" zusammenhängen.
Kann man u.U. zeigen, dass beide Beschreibungen ein und dasselbe sind? Welche ist dann "fundamentaler"? Ich meine, QED ist fundamentaler als ED. Dann müsste die quantisierte Beschreibung auch fundamentaler sein. Und nicht etwa: Zitat:
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Ich bin kein Freund dessen, den sogenannten Vakuumfluktuation des elektromag. Feldes eine reale Bedeutung beizumessen. Die Beschreibung Jaffes erachte ich als die fundamental richtigere in diesem Zusammenhang. Man muss aber auch sagen, dass der Einfluss des quantisierten elektromag. Feldes sich noch auf andere Weise äußert als beim Casimir-Effekt. Z.B. bei der spontanen Emission von Licht. Gäbe es nämlich den besagten Einfluss nicht, würden angeregte Zustände in Atomen niemals abstrahlen. Man braucht hierfür auch gar keine realtivistische QM ála Dirac aufziehen. Allein mit der Schrödinger'schen Wellenmechanik ergibt sich, dass die Wechselwirkung der Elektronenwellenfunktion mit dem quantisierten elektromag. Feld dazu führt, das angeregte Zustände abstrahlen können, und es auch tun, sofern der Übergang möglich (erlaubt) ist. Es ist hier vielleicht nützlich, einmal zu erklären wie man auf die "Vakuumfluktuationen" überhaupt kommt. Diese kommen im Rahmen der 2. Quantisierung vor, wo man nicht nur die Elektronen mit einer Wellenfunktion beschreibt, sondern auch das elektromag. Feld. Bildlich kann man folgenden Vergleich ziehen: In der ersten Quantisierung beschreibt man den Ort des Elektrons (der im Grunde ein Vektor mit 3 Komponenten ist) mit Hilfe einer Wellenfunktion. Bei der zweiten Quantisierung beschreibt man die elektrische Feldstärke (die im Grund ebenfalls ein Vektor mit 3 Komponenten ist) auch mit Hilfe einer Wellenfunktion. Damit erhält das elektrische Feld dieselbe Unschärfe wie der Ort des Elektrons. Ein Vakuum ohne elektrischer Feldstärke (Feldstärkevektor (0,0,0) ) käme einem Elektron mit exaktem Aufenthaltsort gleich. Der Wert des elektromag. Feldes kann über eine Schrödingersche Wellenfunktion im harmonischen Potential beschrieben werden. Das heißt, die elektrische Feldstärke verhält sich wie ein Elektron in diesem Potential, nur dass man anstatt des Ortes und Impulses eines Elektrons die konjugierten Variablen (Ort und Impuls) des elektromag. Feldes, wie sie aus der Hamiltonschen Formulierung der Maxwell-Gleichungen folgen, nimmt. Der Grundzustand dieser Wellenfuntkion ist demnach das nicht angeregte Feld, also sprich "das leere Vakuum". Und genau wie der Ort eines Elektrons niemals genau in der Mitte des Potentials liegen kann, so kann das Feld nie genau null sein. Der Mittelwert und Erwartungswert können zwar null sein, es gibt aber dennoch die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Wert nicht null ist. Diese Wahrscheinlichkeit wird oftmals salopp als "Vakuumfluktuation" bezeichnet. Ich bin ehrlich gesagt, sehr erstaunt, dass dieser gesamte Formalismus die Wirklichkeit richtig wieder gibt, nämlich wenn man die Wechselwirkung dieses quantisierten em. Feldes mit Elektronen beschreibt. Allein die Tatsache, dass man das em. Feld mit Hilfe der Schrödinger Gleichung beschreiben kann, erachte ich für bemerkenswert. Meiner Ansicht nach rührt dieser für mich keineswegs triviale Zusammenhang daher, dass man in Wahrheit nicht die Fluktationen des Feldes an sich abbildet, sondern die Fluktuationen der Elektronen. Da die Elektronen die Ursache für das elektromag. Feld sind, und ihr Ort unscharf ist, so ist es aus diesem Grund einleuchtend, dass auch das Feld unscharf ist. Aber nicht weil es das Feld selbst ist, sondern nur weil es der Ort der Elektronen ist, die dieses Feld verursachen! Daher kann man meines Erachtens Vakuumfluktuationen niemals für sich getrennt beobachten, sondern nur in Zusammenhang mit der Wechselwirkung mit Elektronen oder anderen geladenen Teilchen. Dort offenbart sich in Wahrheit - so sehe ich es zumindest - aber nicht die Unschärfe des elektromag. Feldes, sondern die Unschärfe der Orte der Teilchen, die das Feld verursachen. |
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Insofern finde ich es plausibel, dass sich auch der Casimir-Effekt als Wechselwirkung von Elektronen miteinander erklären lässt. |
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Der Vollständigkeit halber verlinke ich hier einen Preprint, der von Hawkwind bereits im Thema "Was ist ein Higgs-Feld" verlinkt wurde. Dort findet man mindestens eine ausführliche Beschreibung, bzw. Berechnung des Casimir-Effektes, welche der Argumentation der Originalarbeit von Casimir folgt.
Everything You Always Wanted To Know About The Cosmological Constant Problem (But Were Afraid To Ask) EDIT: und hier der Link auf den frei zugänglichen Preprint von Jaffe, 2005: The Casimir Effect and the Quantum Vacuum |
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Was passiert mit deiner Argumentation, wenn man das Elektron nicht als eine eigenständige Entität betrachtet, sondern als ein einelektronen Zustand des elektron-positronischen Feldes? Was muss passieren, damit das Feld aus dem Null-Teilchen-Zustand in den angeregten übergeht? * Während es bei den Eiern und Hühnern doch eher schwierig ist, eine Trennung zu machen (für mich zumindest), haben wir es im SM vlt. deutlich einfacher. Es gibt em Feld für sich und ep Feld für sich. Außerdem gibt es eine Interaktion zwischen den beiden. Dass im Rahmen der klassischen Elektrodynamik die elektrischen Ladungen als "Quellen" des elektrostatischen Feldes daherkamen, darf uns nicht die Sicht verdecken... Nur so, als ein wilder Gedanke. |
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Sofern ich mich richtig erinnere, sind die Voraussagen nur qualitativ gleich, nicht quantitiv. Was aber vor allem daran liegen dürfte, dass bei der Beschreibung mit den Nullpunktsmoden des em Feldes vereinfachte Annahmen getroffen werden, wie z.B. dass das em. Feld nicht in die Platten eindringen kann. Ich denke, Jaffes Beschreibung ist quantitativ richtiger. Aber ich plaudere jetzt nur das nach, was ich mich darüber zu erinnern meine. Ich hab es nie selbst gerechnet. Zitat:
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Nach Lehrbuch jedenfalls ist die Nullpunktenergie des em Feldes unendlich. Und jeder selbstständig denkende Mensch, der etwas von Physik versteht, muss einsehen, dass da etwas nicht stimmen kann. Wiki trifft es hier wieder auf den Punkt: https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-point_energy "Physics currently lacks a full theoretical model for understanding zero-point energy; in particular the discrepancy between theorized and observed vacuum energy is a source of major contention." Fragt man also die Lehrbücher, kann nur eines die Antwort sein, nämlich, dass man heute weder den Casimir-Effekt noch Vakuumfluktuation bis ins Detail verstanden hat. Jeder, der etwas anderes behauptet, hat meiner Meinung nach eine sehr genügsame Auffassung von dem, was es heißt, etwas zu verstehen. |
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"Lustig" finde ich auch die Tadpole-Diagramme:
https://upload.wikimedia.org/wikiped...a9/Tadpole.png https://en.wikipedia.org/wiki/Tadpole_(physics)) Aber bitte mich nichts dazu fragen. Bei diesen Themen: wo ist eigentlich Tom? |
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Ich versuche zu verstehen, was hier jetzt genau gefragt ist. Der Casimir-Effekt kann auf unterschiedliche Weisen und für unterschiedliche Geometrien berechnet werden. Es gibt zumindest eine in Lehrbüchern immer wieder zitierte Messung, die die Vorhersagen der QED bestätigt. Jaffe’s Ansatz ist jedenfalls eine interessante Alternative. |
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Renormierung löst also nicht das Problem der Nullpunktsenergien, sondern lediglich die Divergenzen in den Berechnungen der Austauschwechselwirkungen. Das eine ist nicht gleich das andere! |
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Hallo zusammen,
bei den Referenzen des deutschen WP-Artikels habe ich eben eine sehr lesenswerte, informative und öffentlich zugängliche Arbeit zum Thema gefunden: https://orbi.uliege.be//bitstream/2268/137507/1/238.pdf , "The Casimir Effect and the Vacuum Energy: Duality in the Physical Interpretation" von J. Cugnon. Dort wird die Herleitung mit Hilfe des Vakuumzustands des elektromagnetischen Feldes gezeigt. Die anderen hier erwähnten Modelle sind dort ebenfalls zu finden u.v.m. |
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Die Arbeit gefällt mir. Wenn man den kleinsten gemeinsamen Nenner sucht, dann trifft ihn diese Arbeit meines Erachtens ganz gut. |
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... insgesamt eine interessante Diskussion hier über Casimir und Nullpunktenergie, finde ich.
BTW, welch eine beeindruckende Physik-Kompetenz vor Ort ist hier im Forum.:) |
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danke dir!
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