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-   -   stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3790)

Timm 31.05.20 11:47

stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext
 
Hallo zusammen,

mit einer Masse M in einem beschleunigt expandierenden FRW-Universum (Annahme ideales Fluid) sollte es eine Kugelschale mit M im Zentrum geben, auf der Testpartikel für einen gewissen Zeitraum stationär sind. Dort sollten sich Fallbeschleunigung in Richtung M und und die radial nach außen wirkende Expansionsbeschleunigung gerade wegheben. Kann man nun einfach mittels GM/r² = ä den Radius r dieser Kugelschale auszurechnen, oder ist das zu naiv?

Dabei ist ä die Expansionsbeschleunigung und damit auch die relative Beschleunigung zwischen benachbarten mitbewegten Objekten. Die Partikel auf der Kreisschale sind nicht mitbewegt, denn sie haben konstanten Abstand zur Masse M, die mitbewegt ist.

Ich 31.05.20 21:07

AW: stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext
 
Ja, solange man r wie in der Schwarzschildmetrik definiert (ds²=r²dΩ²+...). Wobei du damit genau genommen eine Singularität erzeugst.

Timm 31.05.20 22:45

AW: stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext
 
Weshalb geht's nicht mit Newton's r? Mit r>>r_S kann man das Korrekturglied sqrt(1-r_S/r)^-1 vernachlässigen. Damit sollte r nicht davon abhängen, ob M ein SL ist oder nicht, oder?

Ich 03.06.20 15:58

AW: stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext
 
Ich weiß die Details nicht mehr, aber es ist so, dass du fast alles in der Kosmologie formal mit den Newtonschen Gesetzen rechnen kannst, wenn du r über den Umfang bzw. die Kugeloberfläche definierst. Intuitiv hat das auch seinen Sinn, wenn man sich Gravitation als Feldlinien denkt, die sich über eine Fläche verteilen.

Timm 03.06.20 17:26

AW: stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext
 
Es ist manchmal schon erstaunlich, dr/dt= -sqrt(2M/r)^1/2 bezogen auf einen stationären Beobachter stammt ja aus der Metrik, ist aber bis auf das Vorzeichen mit Newton identisch.


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