E ist gleich HF
 

Hallo !!
Ich hätte da mal ne Frage oder zwei...
Der Zusammenhang E=h*f..
War das ursprünglich ein Postulat oder kann man das auch anderwärts herleiten??
Die gilt doch für alle Teilchen oder ?? Ich meine unabhängig welcher Art die Energie bzw. Masse eines Teilchens ist. Man nehme zB ein Proton und es gilt mc^2=hf woraus zB die Materiewellenlänge folgt, innere Struktur ist dabei nicht wichtig.
Dasselbe gilt aber auch für Elektronen und die ham sicher keine innere Struktur.
Und drehe ich mein Mikroskop höher seh ich die Quarks im Proton. Und für jedes einzelne Quark gilt wieder E=hf=mc^2 oder??
Anders gesagt: Ist dieser Zusammenhang mostly skaleninvariant? Ich sehe das zumindest so.

Hat die Funktion E=h*f auch einen Namen??? Ich kenne keinen. (So was treffendes wie zB Masse-Energie-Äquivalenz für mc^2..)

DANKE Torsten

ps:
Meine Fragen haben einen tieferen Sinn. Will nur erst sicher gehen, dass meine Gedanken nicht zu trivial sind, bevor ich sie kundtue..

AW: E ist gleich HF
 

Das ist kein Postulat, sondern eine Beobachtung: Photoeffekt

Die Energie, die eine elektromagnetische Welle der Frequenz f transportiert, ist gequantelt; die Paketgröße eines Quants ist proportional zur Frequenz h * f.
Nach Einführung des Konzeptes des Photons in der Quantenelektrodynamik kann man sagen, dass h * f die Energie eines Photons ist.

AW: E ist gleich HF
 

HI Hawk! Sorry, da kann ich nicht ganz zustimmen.. Herr Planck hat diesen Term eingeführt um die Formel zur Schwarzkörperstrahlung "zu flicken". Aus dieser Sicht war es ein Postulat. Erst Einstein hat bewiesen, dass dies den Photoeffekt richtig beschreibt. Aber darum geht es mir auch nicht.
Meine Frage ist ja ob es auch tiefergründige Ableitungen gibt, die zu diesem Ergebnis führen.

AW: E ist gleich HF
 

E=hf ist, wie Hawkwind sagt, beobachtet, dass es auch auf Materie, sprich massebehaftete Teilchen zutrifft, war historisch zunächst ein Postulat, welches experimentell (Beugungsexperimente) nachgewiesen wurde und folge dessen zur Wellenformulierung der Quantenmechanik führte.

Ja und nein. Man geht davon aus, dass es für die Partonen (Quarks) auch gilt. Bis heute ist nicht eindeutig geklärt, welche Massen und welche Wellenlängen die Partonen haben. Fragwürdig wird dieses Materiewellenpostulat (das ursprünglich von L. de Broglie stammt) aber vor allem auch in die andere Richtung, also für makroskopische Objekte. Kann man einem Fußball auch noch eine Wellenlänge zuordnen?
Allein die Dekohärenz eines makroskopischen Objektes macht es unmöglich diese Frage genau zu verifizieren.

AW: E ist gleich HF
 

Planck postulierte, dass die Energieaufnahme und -abgabe von em Strahlung und Materie nur gequantelt von sich geht. Grundsätzlich stimmt das bis heute, d.h. E=hf wird nur in der Wechselwirkung von Materie und em Strahlung oder Materie und Materie beobachtet, man hat es aber dahingehend interpretiert, dass der Formel sozusagen ein wirklicher Charakter zukommt, also dass zB Licht wirklich gequantelt ist und nicht nur der Wechselwirkungsvorgang gequantelt ist.
Ich sehe keine Möglichkeit, das eine vom anderen zu unterscheiden.

AW: E ist gleich HF
 

Ja → λ=h/mv

Gruß EMI

PS. @ghostwhisperer, die de Broglie Materiewelle ist nicht λ=h/mc (Compton-Wellenlänge) sondern λ=h/mv

AW: E ist gleich HF
 

Es gab vor PLANCK keine Formel zur Schwarzkörperstrahlung, es gab zwei.
Eine stimmte für hohe Frequenzen und eine niedrige Frequenzen.
Geflickt hat ein MAX PLANCK schon mal gar nichts, er hat die richtige, für alle Frequenzbereiche gültige Formel zur Schwarzkörperstrahlung sauber hergeleitet.
Dabei ergab sich eine universelle Naturkonstante, die ihm zu Ehren Planckkonstante heist.

Gruß EMI

PS: Die Herleitung von h ist übrigens genial. Das h universelle Gültigkeit hat, erkannte als Erster ALBERT EINSTEIN.

AW: E ist gleich HF
 

Wenn du von der Schrödingergleichung ausgehst, kannst du diese Beziehung leicht ableiten.

Es gibt eine elegante Herleitung der Planckschen Strahlungsformel von Einstein: http://www.uni-ulm.de/fileadmin/webs...l/AbleitF.html

Wahrscheinlichkeit und Metrik
 

MMHH

Egal, ich versuch zu erklären, warum mir die Fragen wichtig sind.

Ich habe den Zusammenhang E=h*f an einer Stelle gefunden, wo ich ihn nicht erwartet habe. Aber vielleicht war das Ergebnis auch vorhersehbar und ich habs nur nicht gewusst..

Ursprünglich habe ich einen Weg gesucht den Elektromagnetismus (EM) geometrisch zu deuten. Dazu habe ich überlegt, was ein Photon eigentlich ist bzw. wofür ich es halte:
1) der EM soll durch eine Krümmungs-äquivalente Form erklärt werden. Nach meiner Interpretation durch eine "reine Zeitkrümmung" ohne Raumanteile, was die Linearität vermutlich erklären würde - im Vergleich zur nichtlinearen ART.
2) die Raumzeit sei quantisiert, also durch Volumen- und Flächenquanten beschreibbar
3) ein Photon ist ein Punktteilchen. Was kommt in einer quantisierten Raumzeit einem Punkt am nächsten? Ein Volumenquant.
4) gleichzeitig gilt natürlich der Welle-Teilchen-Dualismus. Dieser impliziert eine Verteilung der Energie des Photons über zumindest eine Wellenlänge, bzw. äquivalent dazu die Aufenthaltswahrscheinlichkeit.

Ich hatte nun versuchsweise die 2te Ableitung der Wellenfunktion - die Krümmung der Funktion also - mit der Krümmung der Zeit laut ART identifiziert (Krümmung der Zeit = 2te Ableitung des Metrikkoeffizienten g00). Hier habe ich vereinfacht angenommen, dass Begriffe der Differentialgeometrie über genügend große Längen/Flächen oder Volumen trotz der quantisierten Raumzeit zulässig sind.

Daraus bekam ich eine Energiedichte-Funktion.

Nun kommt meine Interpretation des Photons ins Spiel und zwar beide Sichtweisen in Kombination: Im Prinzip kann man ansetzen dass die "Wirkung" des Photons nur in einer Fläche präsent ist da v=c also l/lo=0. Andererseits ist in Bewegungsrichtung die Wellenverteilung gegeben. Daher habe ich für eine Integration ein Integrations-Volumen von Planckfläche*Wellenlänge angesetzt.

Die Integration der aus der RZ-Krümmung abgeleiteten Energiedichte über das Integrationsvolumen ist gerade E=w*A0*L=h*c/L=h*f
da w~1/Lambda^2 und V~Lambda.

Wie ich schon sagte, ich hab nicht damit gerechnet. Und ich weiss nicht, ob das Ergebnis anhand der Konvention für Planckeinheiten abzulesen gewesen wäre.

Aber die Interpretation der Herleitung bedingt einige sehr interessante Implikationen:

Die Herleitung beschreibt NICHT das elektromagnetische Feld sondern ist allgemeingültig. Sie bezieht sich im Prinzip nur auf eine beliebige Wellen-Funktion.

Anhand der verwendeten Begriffe kann man sagen, dass hier die Raumzeit selbst für quantenmechanische „Verschmierung“ "verantwortlich" ist.
Die Krümmung der Raumzeit wurde mit der Krümmung der Wellengleichung identifiziert.
Das bedingt gleichsam, dass die eigentliche (einheitenlose!) Wellengleichung mit der (einheitenlosen) Metrik identisch ist. ZB ist hier (1-betha^2)=PSI(t,x).

Ich hab mal einen Ausspruch gelesen, der sich ähnlich anhört und angeblich von Sir Arthur Eddington stammt:
< In Überwindung des Konflikts zwischen der Betonung des Kontinuierlichen bei der Relativitätstheorie und der des Diskreten in der Quantentheorie, führte er nach Arthur Young aus, ...daß das neue Konzept, das der Krümmung Rechnung trägt, die Phase ist…>


Was bedeutet dies nun für die Bestrebungen, die ART zu quantisieren und mit den anderen Kräften zu vereinen???
„Die Metrik ist mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung wesensgleich“.
Oder anders ausgedrückt:
die Raum-Zeit IST das Wahrscheinlichkeits-Feld und dieses ist in den bis dato bekannten Theorien eine kontinuierliche Funktion.
Erschwerend kommt hinzu, dass keine Möglichkeit bekannt ist Gravitation „einzugrenzen“ wie z.B. Licht in einem Resonator.
Wie oder was überhaupt ist da noch quantisierbar? Im quantenmechanischen Sinn ist die Metrik hier gleich der Wahrscheinlichkeitsdichte.
Ich sehe hier nur eine Möglichkeit: Das Quant ist die Gesamtwahrscheinlichkeit Int(W)=1.

Isch habe keine Ahnung….
Wenn diese Herleitung und Interpretation überhaupt Sinn macht….
Seid bitte nicht so hart zu mir :(