AW: Zum Emergenz- und Messproblem
 

Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile
Die o.a. Klassifizierung Quantenmaterie – Atome/Moleküle – Stoffliche Materie ist inhaltlich nichts neues, sondern nur eine begriffliche Zusammenfassung. Sie erhält ihre Berechtigung wesentlich aus der historischen Entwicklung des Universums: Aus ursprünglicher Quantenmaterie „frieren“ Atome aus, die sich unter dem Einfluss der Gravitation zu stofflicher Materie zusammenballen. Etwas mehr hatte ich dazu bereits im Eingangsbeitrag unter 1.)-4.) geschrieben. Eine umfassendere Darstellung findet sich z.B. in „Chaos und Kosmos“ [Ebeling/Feistel 1994] http://www.amazon.de/Kosmos-Prinzipi.../dp/3860253107

Des weiteren geht es mir darum, den Unterschied zwischen Quantenmaterie und stofflicher Materie herauszustellen. Beide Materie-Klassen weisen völlig unterschiedliche Verhaltensweisen auf. Erstere werden durch die Quantenphysik, letztere als Ganzes, als System, durch die klassische Physik beschrieben. Im Inneren der stofflichen Materie taucht die Quantenphysik jedoch wieder auf. Welche Rolle sie dort spielt, ist durch die Materialwissenschaft [z.B. AMAT Uni Kiel] hinreichend geklärt.

Klassische Physik ist deshalb kein wie auch immer gearteter Spezialfall der Quantenphysik. Alle Erklärungsversuche in diese Richtung sind bisher gescheitert und werden schon allein deshalb scheitern, weil es für den „Spin“ keine klassische Entsprechung gibt. Klassische Physik ist emergentes Verhalten des Ganzen, was seine Teile für sich betrachtet nicht zeigen. Es ist also so, wie es Aristoteles schon sagte: Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile“. [zu diesem Thema gibt es umfangreiche Literatur – ich verweise deshalb auf die homepage von Bertram Köhler – Nachdenken über Evolution]

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Hi Roko
Kannst du das mal etwas naeher erlaeutern ? Oder Quellen angeben ? Ich hab das naemlich nie verstanden wie ein Festkoerper dekohaerieren kann ohne die Maxwellgleichungen zu verletzen.

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Hallo richy,

dass ergibt sich logisch aus dem quantenphysikalischen Atommodell. Da haben wir einfach nur stehende Wellen, die zudem näherungsweise kugelsymmetrisch sind. Dadurch haben sie zumindest in der Abstraktion einen klaren Ort. Bilden nun viele Atome auf Grund von Bindungskräften einen Festkörper, dann gibt es zwischen diesen Orten einen (temperaturabhängigen) Abstand. Es macht daher keinen Sinn, einen Festkörper durch eine Wellenfunktion zu beschreiben. Aus quantenmechanischer Sicht handelt es sich um viele unabhängige Wellenfunktionen, wobei bei Normaltemperatur deren Abstände untereinander chaotischen termischen Fliktuationen ausgesetzt sind.

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Nochmals guten Abend, RoKo, ich habe gerade auf Deine Reaktion auf meinen Hilferuf dankend reagiert.

Was die Adage (wie heisst das auf Deutsch?) "Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile" anbetrifft, bin ich direkt interessiert. Der im Hilferuf genannte Artikel handelt davon.
Besagte Adage ist sozusagen das Gründungspostulat der "allgemeinen Systemtheorie" im Sinne von L. von Bertalanffy, die nach wie vor - meiner Meinung nach ohne grossen Erfolg - um ihre Wissenschaftlichkeit ringt. Im Artikel versuche ich zu zeigen, dass gerade die Faktoren, die der Quantenphysik ihre Koheränz sichern (Linearität, Additivität aller von der schrödingerschen Wellenfunktion erfassten Quantenzustände, "superposition" usw. usw.) die gleichen sind, die die "allgemeinen Systemtheorie" im Sinne von L. von Bertalanffy daran hindern, eine Wissenschaftlichkeit im strengeren Sinn zu erreichen.
Da gibt es viel zu diskutieren;
Viele Grüsse, bis bald
Petruska

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Hallo Petruska,
Ich würde es mit "Lehrsatz" bezeichnenDie "Systemwissenschaft", wie sie sich inzwischen nennt, ist mindestens durch einen Lehrstuhl an der Universität Osnabrück vertreten. In den Ingenieurwissenschaften hat die Systemtheorie schon seit langem Einzug gehalten. Allerdings bezieht man sich da nicht gerne auf Bertalanffy - einen Biologen. Da war eher Wiener und seine "Kybernetik" der Geburtshelfer. In der Regelungstechnik und der Automatisierungstechnik (mein Gebiet) kommt man ohne "systemisches" Denken nicht aus. Mittlerweile sind aber auch noch der Ansatz von Hermann Haken -Synergetik (=Zusammenwirken) und die Erkenntnisse aus der Thermodynamik jenseits vom Gleichgewicht (Prigogine, Ebeling) hinzugekommen. Auch die Chaostheorie und die allgemeinen Aspekte der Evolutionstheorie gehören mit in dieses Fachgebiet.

Nur bei den Physikern hat sich deren analytische Arbeitsweise derart in den Köpfen festgesetzt, dass sie sich schwer tun, ihre Erkenntnisse synthetisch zu einem Ganzen zusammenzudenken. Ich hoffe, du hast Schrödingers Aufsatz (Zur gegenwärtigen Situation in der QM) in Gänze gelesen und nicht nur, wie leider so viele, nur die zwanzig Zeilen mit der Katze. Am Ende dieses Artikels (s.849 oben) bringt er eine wunderschöne Umkehrung des obigen Lehrsatzes von Aristoteles:

Zu Schrödingers Katze
 

Zu Schrödingers Katze:
Ich hoffe, dass nun hinreichend klar geworden ist, dass die Gesetze der Quantenmechanik keinesfalls auf einen Festkörper als Ganzes angewandt werden können.

Innerhalb des Festkörpers spielt die Quantenmechanik jedoch weiterhin eine sehr wichtige Rolle. Auf der Grundlage einer Doktorarbeit von Dr.Jan Sperling, TU Berlin kommt man z.B. zu dem Schluss, dass sich innerhalb eines Festkörpers z.B. bei einer thermisch bedingten Kollission zweier Atome sich deren Wellenfunktionen zwar verschränken, diese Verschränkung jedoch mit der nächsten Kollission eines dieser Atome mit einem anderen Nachbarn wieder aufgehoben wird.

Wer aufmerksam den nun bereits mehrfach zitierten Artikel von Erwin Schrödinger [1] gelesen hat, der wundert sich hierüber nicht. Es deckt sich mit Schrödingers Auffassung.

Damit ist nun auch per empirischer Forschung (o.a. Doktorarbeit) klar, was Schrödinger auf seine satirisch-sarkastische Weise mit seinem Katzenbeispiel ausgedrückt hat:

Die Darstellung des Messprozesses, wie sie durch John von Neumann 1932 vorgenommen wurde, in dem einem Messapparat als Ganzes eine Wellenfunktion zugeschrieben wird, ist eine unzulässige Simplifizierung, die im Widerspruch zur Erfahrung steht. (Letzteres war Schrödinger leider noch nicht bekannt)

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Hi Roko
Erstmal vielen Dank fuer deine Ausfuehrungen. Kann man somit sagen dass z.B. das Elektron in einem Atom eines Kristalls gar nicht dekohaeriert ist ? Als Elektrolurch muesste ich das eigentich wissen, Orbitalmodell, aber sorry bei uns gabs halt nur shut up and calculate. Ich meine die Elektronen duerfen ja gar nicht dekohaerien sonst muessten sie strahlen. Wobei dies auch kein Problem waere solange die EM Welle nicht aus dem Festkoerper abgestrahlt wird. Ich dachte da an eine stehende EM Welle (Nicht Psi Welle). Aber das ist wohl sicherlich quatsch. Wenn ich jetzt aber die Orbitale wie in der Kopenhagener Deutung betrachte, dann waere dies aber auch recht abenteuerlich. Ein Teil der Festkoerper waere nur "gedacht". Warum dekohaeieren diese Orbitale nicht ? Und was ist mit den Atomkernen ?
Ok das ist verstaendlich. So sendet das Sonnenlicht oder eine Gluhlampe keine kohaerente Strahlung aus. Bei einem Laser waere das dann wohl schon anders. Und wie sieht dies bei Leitungselektronen aus ? Naja die Strahen ja tatsaechlich wenn die um die Kurve kriechen. Da kann man von Teichen reden oder ? Wann liegt denn welcher Fall denn nun genau vor ? Welle oder Teilchen ? Haengt das vom Potential ab ? Beim Spaltversuch ist es klar.

Gruesse

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Hallo richy,
Die Elektronen in einem Atom ergeben sich aus der zeitunabhängigen Schrödingergleichung. Da verändert sich also nichts, sofern nicht von aussen eingegriffen wird. Wir haben es also mit einer stehenden spärischen Welle zu tun. Da ist m.E. der Begriff "Dekohärenz" unangebracht; da kann sich keine Phase gegenüber einer anderen verschieben.

Oft werden einem Bilder über die sogenannte "Aufenthaltswahrscheinlichkeit" vermittelt, in dem die Elektronen als Punktraster dargestellt werden. Diese Bilder halte ich für falsch und verwirrend, weil sie suggerieren, dass da ein punktförmiges "etwas" dauernd hin- und her springt. Aus der Chemie ergibt sich m.E. ziemlich eindeutig, dass man mindestens im atomaren Fall Psi-Absolutquadrat als Ladungsdichte betrachten muss. Die Wahrscheinlichkeit einer lokalen Wechselwirkung ist dann proportional dieser Ladungsdichte.

Bei einem elektrisch leitfähigen Material sind ein oder einige Elektronen nicht sehr stark an "ihr" Atom gebunden, so das sie ein gemeinsames "Fermi-Gas" darstellen. Und damit begeben wir uns auf eine andere Abstraktionsebene. [Sorry, jetzt muss ich passen. Das Thema müsste ich erst rekapitulieren.]

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Hi Roko
Ok danke. Das Orbitalmodell also. Und die stehende Welle resultiert wohl anhand eines Potentialtopfes. Ist die Loesung tatsaechlich voellig zeitunabhaengig ? Bei einer stehenden Schallwelle, stehenden Em Welle, Gitarrensaite hat man ja immer noch eine zeitabhaengigkeit. Ich denke bei Psi eher nicht. Der Ausdruck "Wellengleichung" ist soundso wackelig. In einer Wellengleichung tritt die zweite Ableitung in der Zeit auf, in der SGL nur die erste. Und damit waere das eher eine dispersive Transportgleichung. Und ein stehender Transport ergibt keine stehende Welle sonder eine ? ... (Poisson oder Laplace Randwertaufgabe ?)

Das Argument ist gut. Wobei ich mir das auch noch bischen klarer machen muesste was denn die Phase von Psi beim Doppelspaltversuch bedeutet. Hast du dir das schon ueberlegt ? Mit "Dekohaerenz" wollte ich nur ausdruecken, dass ein Elektron als Teilchen in Erscheinung tritt.(Was im Orbital nicht der Fall ist) Einfacher : Es tritt kein "Wellenkollaps" auf ausser ich messe.
So wird das auch in der Elektrotechnik gehandhabt. Die Ladungswolke. Die ist vielleicht zweckmaessig aber die Vorstellung dass die Ladung verschmiert sei ist nun mal zu einfach. Und Zeh betont auch immer, dass bei einem Mehrkoerpersystem im Konfigurationsraum gerechnet werden muss. Also mehrdimensional. Und natuerlich kann man da nur in einfachsten Faellen rechnen. Schon die Orbitalmodelle schwerer Elemente sind meines wissens numerische Simulationen. Das sind ja Mehrkoerperprobleme. Wie dem auch sei. Psi ist Psi und ein Teilchen ist ein Teilchen. Umso mehr wundert mich deine Aussage :
Du orientierst dich ja an der BM. Und die ist Orts, Teichenorientiert. Ich hatte dich schoenmal diesbezueglich nach den Orbitalen gefragt. Du meintest in der BM bewegt sich das Teilchen im Atom ueberhaupt nicht. Das ist cool, aber wie erklaert sich dann z.b. die Neutralitaet ? Hat das Teilchen noch gar keine Eigenschaften einer Ladung ? Du betonst die Welleneigenschaft im Atom.Diese wird dann wohl von der Trajektorie vorgegeben. Das waere dann doch mehr als eine rechnerische Hilfsgroesse.
Aber mit der Kopenhagener Deutung wird es noch abgefahrener. Da gilt ebenso Psi ist Psi und Teilchen ist Teilchen. Also die Konsequenzen fuer die KD formuliere ich besser nicht weiter aus.

Gruesse

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Folgende Gedankengaenge habe ich aus dem "Hilfe" Thread hierher verschoben. Was haeltst du davon ?

Und der Emergenzmodulator ist vielleicht gar nicht so ironisch zu nehmen. Denn bei einer AM entsteht fuer jeden Traeger ein neues Spektrum, das man auch als Welt interpretieren koennte. Jeder ueberlagerte Zustand z_k muesste einfach mit einer passenden komplexen exp Funktion moduliert sein exp(ikt)*z_k und ebenso jede der Realitaeten r_k, exp(ikt)*r_k. Jeweils das Integral darueber und das waere die Fouriertransformierte. Und aufgrund der Orthogonalitaet, Ausblendeigenschaft der exp Funktion wuerde jeder Zustand z_k so zu seiner Welt r_k finden. k waere nicht die Frequenz oder Wellenzahl sondern die Weltenzahl. Und alle Welten laegen orthogonal zueinander. k element N
Da sieht man auch wie unnoetig verrueckt man diesen Viele Welten Begriff versteht. Wenn man auf die LED Anzeige eines Oktav 10 Band Graphic Equalizers schaut betrachtet man 10 verschiedene Frequenz Welten. Und alle stehen senkrecht aufeinander. Ein 10 dimensionaler Raum mitten in unserem Anschungsraum. Daraus kann man folgern, dass Frequenzen gedachte Hilfsgroessen darstellen und die Zeit die physikalische Entitaet.

Und dann waere Psi eine Fouriertransformierte. Psi ist komplexwertig und wir koennen nur das Betragsquadrat erfassen. Das passt. Damit waere die QM wenigstens um diesen Teil nicht vollstaendig. Und wenn man Psi realistisch annimmt loest sich vieles in Wohlgefallen auf. Zu Psi selbst existiert eine Fourierruecktransformierte. Und die kann dann gar nicht realistisch sein, weil sie zu einem anderen zu Psi komplementaeren Beschreibungssystem gehoert. (Eine umgekehrte Version waere auch moeglich*) Und mit diesem Beschreibungsystem, der Ruecktransformierten beschaeftigt sich Anton Zeilinger. Das "Dumme" an der Geschichte ist, dass der Mensch selbst ein komplementaeres Wesen ist. Er kann sowol Periodendauern als auch deren F-Transformierte, Frequenzen wahrnehmen. Das duerfte er im Grunde gar nicht. Es liegt daran, dass verschiedene Sinnesorgane existieren, die auch zueinander komplementaere Prinzipien verwenden. Letztendlich stellt das Gehirn selbst ein solches Organ dar, das fuer das Zeitempfinden zustaendig ist. So stellt in der Tat jedes Musikstueck einen Dualismus dar. Zwar kein Welle Teilchen Dualismus aber ein Frequenz Zeit Dualismus. Und niemand stoert das. Wir bemerken es nichteinmal. Und ebensowenig bemerken wir es bei Groessen wie Ort und Impuls. Erst wenn die Integrationsintervalle klein werden,so dass Unscharfe auftritt. In der Musik ist es das allerselbe. Dann wenn die Zeitsignale kurz sind tritt Frequenzunschaerfe auf. Und das empfinden wir dann z.B. als Rauschen.

Gruesse

*Variante
Psi selbst ist bereits die Ruecktransformierte also rein abstrakt. Den Vorgang der FT plus Betragsquadratbildung nennt man Wellenkollaps. Und das ganze Kopenhagener Deutung.
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