mathematische Lösungssuche..
Hallo! Darf ich mal eine mathematische Frage fragen ? :)
Gibt es eine Gleichung die folgende Differentialgleichung erfüllt? (d^2U/dx^2) - (dU/dx)^2 = 0 Ich kann es nur wenig eingrenzen und finde keinen eindeutigen Ansatz.. 1) Die zweite Ableitung (Krümmung) von U entspricht dem Quadrat der ersten Ableitung von U 1) die zweite Ableitung darf nur eindeutig positiv sein (trivial:0..). Letztlich darf U nur ein globales Extremum aufweisen, ähnlich einer Parabel. Auch Wendepunkte sind verboten. Anders funktioniert es glaub ich nicht.. Ich hab schon gegoogelt usw. Finde leider nichts.. DANKE! |
AW: mathematische Lösungssuche..
Zitat:
EDIT: Ansonsten setzt man dU/dx = v(x). Damit vereinfacht sich die DGL zu v'(x) = v^2 => dv/dx = v^2 => dx = dv/v² => x = -1/v - c_1 => v = -1/(x+c_1) => u(x) = -ln( x + c_1 ) + c_2 |
AW: mathematische Lösungssuche..
Perfekt! Danke!
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AW: mathematische Lösungssuche..
Habe das Thema von der Plauderecke nach Schulphysik verschoben.
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Integral über Vektorfelder
Hallo!
Ja, ich schon wieder ;) Heute ein anderes mathematisches Problem: Wenn man Vektor-Felder integriert und weiß, dass zu jedem Vektor ein entgegengesetzter gleicher Stärke existiert (Achssymmetrie), dann müssten diese sich doch zu Null integrieren? Das ist ja wie Vektor + Gegenvektor nur infinitesimal.. Ich versuche das Magnet-Feld einer achssymmetrischen, ansonsten aber nicht ring- sondern punktsymmetrischen (in der Ebene) Stromdichte-Verteilung zu berechnen. Das Problem: ich bekomme nur magnetische Z-Komponenten, radial gerichtete heben sich beim integrieren weg, da die verursachenden Komponenten immer mit gleichem Betrag nach außen gerichtet sind. Stimmt doch oder? Danke! |
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ScienceUp - Dr. Günter Sturm