Schwingung bei Lichtgeschwindigkeit
Hallo,
wenn bei Lichtgeschwindigkeit für ein Elementarteilchen keine Zeit vergeht, wie kann es dann sein, dass es schwingt? Also z.B. Licht eine Wellenlänge hat? Eine Schwingung ist doch immer eine Funktion der Zeit? Grüße, Thomas |
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Aus der Sicht eines Beobachters vergeht ja Zeit und er stellt gemäß seiner Eigenzeit eine Schwingung fest. Die Frequenz, die er beobachtet, hängt auch von seinem Bewegungszustand ab.
Einen Beobachter, der sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und dessen Zeit deshalb "einfriert", gibt es eben nicht. |
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Ich habe mir aber versucht die Sache aus Sicht des Teilchens vorzustellen. Dieses muss doch eine Eigenschaft haben, die es über die Zeit ändert, um eine Schwingung zu zeigen?
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Ein Versuch der Erklärung (aber ohne den Anspruch intuitiv zu sein) wäre die Überlegung, was folgt aus dem Postulat, dass beliebige inertiale Beobachter (für die es ein Bezugssystem gibt, in dem sie in Ruhe sind, kurz ein "Ruhesystem") die Lichtgeschwindigkeit c messen? Es folgt, dass die Annahme, es gäbe ein Ruhesystem für Licht diesem Postulat widerspricht. Diese Annahme käme jedoch der Aussage "aus Sicht des Teilchens = Photon) gleich. Und deshalb ist sie falsch. |
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Deswegen ist es einfacher, sich gar nicht erst vorzustellen, da das Teilchen aus Sicht des Teilchens irgendwie schwingt. Erst aus Sicht eines Beobachters führen wir dann eine Schwingung ein; das ist aber erst mal nur ein mathematisches Modell. |
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Man sollte sich Licht in diesem Zusammenhang nicht als Punktteilchen vorstellen, das funktioniert nicht anschaulich. Besser als ausgedehntes Wellenpaket. Es ist dann tatsächlich so, dass der Schwingungszustand eingefroren ist, wenn man einem Punkt des Pakets gedanklich mit Lichtgeschwindigkeit folgt. Sprich: Wenn an einem Ort ein Wellenberg ist, dann ist eine Sekunde später in einer Lichtsekunde Entfernung genau derselbe, unveränderte Wellenberg. Entlang einer solchen Bewegung vergeht keine Eigenzeit, deswegen kann sich auch nichts ändern.
Deswegen können masselose Teilchen z.B. auch nicht zerfallen. Und deswegen kann man aus Neutrino-Oszillationen schließen, dass Neutrinos nicht masselos sind: Wären sie es, könnten sie nicht oszillieren. Die Frequenz des Lichts ist also keine intrinsische Eigenschaft eines Photons. Wenn man beliebig schnell vom Licht davonfliegt, geht seine gemessene Frequenz gegen Null. Wenn man beliebig schnell entgegenfliegt, geht sie gegen unendlich. Hangt also komplett vom Beobachter ab. Bei massiven Teilchen ist das anders. Für ein schwingendes Atom z.B. kann man eine eindeutige Frequenz angeben, nämlich die, die im Ruhesystem gemessen wird. Das ist eine Eigenschaft des Atoms allein, die es deswegen geben kann, weil für das Atom Zeit vergeht. |
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Ein einfaches mathematisches Modell: gegeben sei eine ebene elektromagnetische Welle mit Wellenzahl k = Frequenz ω und Ausbreitung in x-Richtung. Für einen ruhenden Beobachter sei die Amplitude A(x,t) am Ort x zum Zeitpunkt t gegeben durch
A(x, t) ~ exp[i(kx - ωt)] = exp[ik(x - t)] Bewegt sich ein hypothetischer, physikalisch nicht realisierbarer zweiter Beobachter aus Sicht des ersten Beobachters mit Lichtgeschwindigkeit c = 1 in Ausbreitungslichtung parallel zur elektromagnetischen Welle, so gilt für diesen hypothetischen Beobachter zunächst x(t) = t + x₀ Setzt man dies ein, so folgt A = A(x=t+x₀, t) = exp[ik(t+x₀ - t)] = exp[ix₀] = const. D.h. für mitbewegte Beobachter gilt an seinem Ort x(t) = t + x₀ immer dieselbe Amplitude A = exp[ix₀] = const. D.h. er „sieht“ gerade keine Schwingung sondern eine „eingefrorene Welle“. |
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Das Ganze ist noch ein Stück verwirrender.
Das Photon ist mit c unterwegs => Es hat keine Ausdehnung in Bewegungsrichtung. Selbst die Vorstellung einer eingefrorenen Wellen stimmt nicht wirklich |
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ScienceUp - Dr. Günter Sturm