Lorentzkraft
 

Hallo,

meine Frage bezieht sich auf bewegte Ladungsträger im Magnetfeld. Ich weiss, dass
die Lorentzkraft auf die Teilchen als resultierende Kraft wirkt und sie
auf eine Kreisbahn ablenkt und so als Zentripetalkraft wirkt.
Nun muss es nach Newton eigentlich eine Gegenkraft zu der Lorentzkraft geben, welche
vom Kreismittelpunkt aus auf die Teilchen wirkt und vom Betrag gleich groß ist.

Meine Frage lautet; welche Kraft wirkt in diesem Fall als Gegenkraft?

Vielen Dank


George

AW: Lorentzkraft
 

Hi
Ich meine nicht dass es eine Gegenkraft geben muss. Bei einer Kreisbewegung z.B. eine Person in einem Karusell, die man von "ausserhalb" des Karusells beobachtet, existiert auch keine Gegenkraft, Zentrifugalkraft. Lediglich wenn man sich in das Karusell begibt ergibt sich eine Zentrifugalkraft aus der Koordinatentransformation und fuehrt dazu, dass vom Beobachtersystem "Karusell" aus betrachtet die Person sich in Ruhe befindet.
F_zentri=F_petal, Summe F=0, keine Bewegung

Von ausserhalb betrachtet :
F_petal=m*a und a ist die die beobachtete Beschleunigung, Richtungsaenderung.

Wurdest du den Vorgang vom Elektronaus betrachten wuerde sich eine zusaezliche Kraft ergeben. Aber warum sollte man es sich schwerer machen als noetig ?
Gruesse

AW: Lorentzkraft
 

Hallo, George!

Die gesuchte Kraft ist die Trägheitskraft. Der Umfang der (Kreis-) Bahn hängt u.a. auch von der Masse des Testteilchens ab.


Gruss, Johann

AW: Lorentzkraft
 

Warum Kraft ?
F= m*a
Links steht die Ursache und rechts die Wirkung auf eine traege Masse m. Diese aendert ihren Geschwindigkeitsvektor.
Die Geschwindigkeitsaenderung der Masse wird beobachtet und das ist keine Kraft, sondern das Resultat einer (Summe von) Kraeften.
Gaebe es eine Gegenkraft zur Lorentzkraft, so waere die Summe aller Kraefte gleich Null und die Ladung wuerde sich weiter unveraendert geradeaus bewegen. So wie wenn man auf der Ladung mitreisen wuerde. In dem Fall muss eine Gegenkraft existieren.

AW: Lorentzkraft
 

Hallo,

ersteinmal vielen Dank für die Diskussion,
bei meinen Überlegungen, schließe ich die Zentrifugalkraft aus, da sie eine Trägheitskrft bzw Scheinkraft ist. Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft wirken auf den gleichen Körper und erfüllen nicht das 3 Newtonsche Axiom, wonach eine Kraft, die von einem Körper auf einen anderen ausgeübt wird, durch Wechselwirkung eine Gegenkraft entstehen lässt, die vom Betrag her gleich groß ist und in die entgegengesetzte Richtung wirkt., z. B. Gravitationskraft, ein Apfel fällt zu Boden, da die Erde eine Kraft auf den Apfel ausübt und diese eine gleichgroße auf den Apfel. Der Satellit übt eine Kraft auf die Erde aus und diese eine Kraft auf den Satelliten. Das ist unabhängig davon, ob es sich um ein Inertialsystem handelt oder um ein beschleunigtes System handelt.

Somit überlege ich, dass das Elektron eine Kraft auf den Magneten bzw. auf das Feld ausübt und dieser bzw. dieses auf das Elektron. Leider harke bei meinen Überlegungen daran, dass die Lorentzkraft bereits die resultierende Kraft (entstanden aus der Überlagerung aller Kräfte, die auf das Teilchen wirken) ist und somit müsste es eine weitere Kraft geben (vermutlich vom Feld auf das Elektron), damit das Elektron auf der Kreisbahn bleibt.

Gruß

George

Da steh ich nun ich armer Tor und bin so schlau als wie zuvor.

AW: Lorentzkraft
 

Hallo George!

Offensichtlich habe ich dich da missverstanden, "mit meiner Antwort". :)
Hoffentlich klappt das jetzt besser.

Um die gesuchte Kraft zu finden, muss man wohl den Magneten im el. Feld der Ladung bewegt betrachten. Denke ich.


Gruss, Johann

AW: Lorentzkraft
 

Hallo Johan,

ja, ich denke, dass ist der richtige Ansatz. Ich grübel noch mal ein wenig weiter.

Vielen Dank

Gruß

George

AW: Lorentzkraft
 

Hi Georg
Das hattest du wohl gemeint.
http://de.wikipedia.org/wiki/Freischneiden
Das denke ich auch und wird sicherlich keine einfache Aufgaben. Letztendlich wird die Kraft wohl auf die Erde uebertragen, die dadurch eine kleine Impulsaenderung erfaehrt.

AW: Lorentzkraft
 

Hallo richy!

Grundsätzlich hast du natürlich Recht, aber ich denke, dass es Goerge hier darum geht, diese Kraft überhaupt anzuschreiben. Für die Gravitation ist es einfach:

FG(r) = - G*M*m/r^2

m*a1 = - G*M*m/r^2 = M*a2

Lässt sich nun etwas ähnliches bei der Lorentz-Kraft

http://upload.wikimedia.org/math/0/0...98495e62b3.png

aufschreiben?

Die Aufgabe dürfte schon seit "ein paar" Jährchen gelöst worden sein. :)

@George:
Willst du diese selbst lösen, oder weisst du nicht, wonach du googeln solltest?


Gruss, Johann

AW: Lorentzkraft
 

Zunächst handelt es sich bei der Ablenkung von geladenen Teilchen in einem Magnetfeld nicht zwangsläufig um eine Kreisbahn. Eine Kreisbahn entsteht z.B., wenn Geschwindigkeit der Ladung und Magnetfeld konstant sind und die B-Feld-Linien und der Geschwindigkeitsvektor normal aufeinander stehen.

Richtig ist aber, dass es sich bei der Lorentzkraft immer um eine Zentripetalkraft handelt.

In der Tat gibt es diese Kraft. Sie wird in jedem Fall eine elektromagnetische Kraft sein, d.h. über die Gleichung F = q(E + vxB) beschrieben und ist somit entweder auf ein Magnetfeld, ein elektrisches Feld oder eine Mischung aus beidem zurückzuführen. By the way: Eigentlich ist der obige Ausdruck der vollständige für die Lorentzkraft. Es gibt also auch einen elektrischen und nicht nur magnetischen Anteil von ihr. Folglich ist die Gegenkraft zur Lorentzkraft selbst eine Lorentzkraft, und zwar immer.
Woher diese aber stammt und ob sie wirklich vom Kreismittelpunkt her rührt, ist eine andere Frage. Fakt ist, dass die Summe aller Kräfte genau der Lorentzkraft entgegen wirken, und somit vom Kreismittelpunkt weg zeigen.

Um deine Frage bis ins letzte Detail zu beantworten, müssen wir vorher klären, wie das Magnetfeld, das die Lorentzkraft verursacht, zustande kommt.

Dazu ein Beispiel: Sagen wir, wir schießen an einem stromdurchflossenen Leiter einen Elektronenstrahl vorbei, und zwar parallel zu diesem Leiter und parallel zur Stromrichtung. Der Elektronenstrahl wird durch die Lorentzkraft vom Leiter weg gekrümmt. Die entstehende Gegenkraft ist wie gesagt ebenso eine Lorentzkraft, da der Elektronenstrahl selbst einen Strom darstellt (bewegte Ladung ist). Diese Gegenkraft wirkt nun auf den Leiter und stoßt in ab. Elektronenstrahl und Leiter stoßen sich somit ab. Aufgrund dessen, dass der Leiter ab wesentlich mehr Masse besitzt, wird man die Lorentzkraft am Leiter sehr viel schwerer beobachten können als am Elektronenstrahl.