Zeitdilatation und Krümmung des Raumes
 

Hallo alle zusammen,

ich hoffe es geht allen gut.:)

Kurze Frage:
Ich habe irgendwann mal irgendwo mitgenommen, dass eigentlich die Zeitdilatation der eigentliche Grund für die Krümmung des Raumes ist.

Stimmt das? Wie genau hängt die Zeitdilatation mit dem Raum zusammen?


Danke und Gruß,
Antaris

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Ich habe dazu gerade das gefunden:
https://www.scinexx.de/dossierartikel/gebogenes-licht-und-gedehnte-zeit/
Also grad selber die Antwort gefunden.
Das Äquivalenzprinzip und die Krümmung des Raumes sind dann ja Bestandteil der SRT.

"Wenn demnach eine Beschleunigung die Zeit dehnt, dann muss die Schwerkraft dies auch tun."

Wie wird das mathematisch beschrieben? Nur über die Lorenztransformation?

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Hallo Antaris,

kurz: du brauchst zuerst eine Raumzeit und deren Beschreibung über den metrischen Tensor (Metrik). Dann kannst du in dieser Raumzeit verschiedene Weltlinien betrachten und die zugehörigen Eigenzeiten entlang dieser Weltlinien ausrechnen. Diese sind iA voneinander verschieden und das wird dann Zeitdilatation genannt.

Einfachstes Beispiel: Minkowski-Raumzeit mit Minkowski-Metrik + zB Weltlinien des Zwillingparadoxons oder ähnliche.

Wir hatten das ansatzweise kürzlich auch hier diskutiert, leider praktisch ohne konkrete Rechnungen: http://quanten.de/forum/showthread.php5?t=4217

siehe auch: http://quanten.de/forum/showpost.php...&postcount=119 als anschauliche Erklärung

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Danke. Das scheint mir gut auf den Punkt gebracht.

Die Eigenzeit eines Teilchens ist dann aber nur als relativ bewegter Beobachter Variable?
D.h. ein beschleunigtes Teilchen schwingt im Bezug zu sich selbst immer invariant, egal wie schnell es ist?

Das Minkowski Raum-Zeit-Diagramm ist das einfachste, weil es nur eine Ebene und gerade Weltlinien darstellt?

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Genau

Die Minkowski-Raumzeit ist der |R^4 zusammen mit der Minkowski-Metrik. Die Diagramme veranschaulichen 2D-Teilmengen dieser Raumzeit.

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Wenn ich die Geodäte eines Teilchens auf den Ausschnitt des "Teilchenvolumens" begrenze/betrachte, dann ist dieser Geodätenauschnitt eine gerade und somit nicht gekrümmt?
Die invariante Schwingung entspricht dann der spezifischen Compton-Wellenlänge des Teilchens, also seiner intrinsischen Ruheenergie?

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Eher nein. Zudem müsstest du sagen, was das "Teilchenvolumen" genau sein soll.

Die Krümmung verschwindet erst im Tangentialraum und dessen "Volumen" ist gleich Null, weil der nur an einem Punkt der Raumzeit definiert ist.

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Hallo Antaris,

Es gibt eine aktuelle "inoffizielle" Theorie, dass Gravitation nicht durch gekrümmte Raumzeit, sondern allein durch die gravitationelle Zeitdilatation hervorgerufen wird, siehe zum Beispiel:https://www.youtube.com/watch?v=F5PfjsPdBzg
"Offizielle" Stellungnahmen zu diesen viralen Videos durch anerkannte Physiker sind mir leider nicht bekannt.
Da das Modell der gekrümmten Raumzeit scheinbar nicht mit der Quantenmechanik zu vereinbaren ist, darf man meines Erachtens solche alternativen Erklärungsversuche nicht gleich zu den Akten tun (natürlich ohne sie auf die Goldwaage zu legen).

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Diese Videos versuchen, die ART populärwissenschaftlich den Leuten näher zu bringen, nicht eine neue Theorie aufzustellen. Gravitative Zeitdilatation ist Raumzeitkrümmung, das ist kein alternativer Erklärungsansatz.

AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes
 

Das ist scheinbar und leider ein gut verbreiterter Irrtum unter Laien.

Tatsächlich ist das eher ein Thema mit einigen offenen Fragestellungen und damit schlicht auch noch Gegenstand aktueller Forschung.