Quantenmechanik - fundamental oder effektiv?
 

Hallo zusammen,

TomS hat beiläufig unter "Aktuelles" folgendes gepostet, dass bei mir weitere Fragen aufwirft, die besser hier diskutiert werden können.

Ist es nicht so, dass die Verletzung der Unitarität nur dann eine Katastrophe für die Quantenmechanik ist, wenn man die QM für eine fundamentale Theorie hält? Wenn man die QM für eine effektive Theorie mit einem eingeschränkten Gültigkeitsbereich hält, dann ist die Verletzung der Unitarität außerhalb dieses Bereiches kein Problem.

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Die QM ist ja keine Theorie" sondern eher ein universeller Rahmen für Theorien. Es ist an keiner Stelle erkennbar, wieso sie überhaupt nur effektiv sein sollte bzw. ich sehe keine Hinweise auf einen eingeschränkten Gültigkeitsbereich (evtl. könnte man das Messproblem als Hinweis werten).

Aber ja, es könnte natürlich sein, dass auch die QM nicht fundamental ist. Es gibt auch (einige wenige) Physiker, die in diese Richtung arbeiten; ich habe dazu keine weiteren Informationen, müsste ich erst suchen.

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Ich habe versucht, mir die Begriffe 'fundamental' und 'effektiv' zu veranschaulichen. Ich bin zu dem Schluß gekommen, dass ich etwas als fundamental betrachte, wenn es mir nicht gelingt, es als Interpretation innerhalb eines Models zu sehen. 'Geräusch' ist eine Interpretation, 'Freier Wille' ist eine Interpretation, 'Materie', 'Raum' und 'Zeit' kann ich ebenfalls als Interpretation betrachten. Bei 'Quantelung' gelingt mir das nicht.

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Fundamental und effektiv haben in der Physik sehr konkrete Bedeutungen; eine fundamentale Theorie besagt, dass sie mittels elementarer Freiheitsgrade (Teilchen, Felder) formuliert wird, während eine effektive Theorie mittels "zusammengesetzter" Objekte definiert wird.

Fundamental sind z.B. QED (Elektronen, Photonen, ...) sowie die QCD (Quarks, Gluonen, ...). Effektiv sind Theorien im Rahmen der Festkörperphysik (Gitterschwingungen), der Fluiddynamik (Navier-Stokes-Gleichungen), der Kernphysik (Protonen, Neutronen, Mesonen, ...). Z.B. wird bei der Modellierung der Flüssigkeit in der Strömungsmechanik vernachlässigt, dass diese kein kontinuierliches Medium ist sondern aus Atomen oder Molekülen besteht; deren Effekte werden lediglich indirekt über Parameter wie Kompressibilität oder Viskosität berücksichtigt.

Im Falle der QM würde dies bedeuten, dass die Gesetze und Gleichungen der QM aus einer "fundamentaleren" Theorie abgeleitet werden müssten. Dies ist jedoch nicht so einfach zu verstehen wie in den obigen Beispielen, da die QM ja nicht eine spezielle Theorie für spezielle Objekte ist, sondern einen umfassenden Rahmen für alle bekannten fundamentalen Theorien darstellt.

Wenn die QM in der selben Weise effektiv wäre wie die Thermodynamik, dann würde dies bedeuten, dass z.B. die Schrödingegleichung für die Wellenfunktion aus fundamentaleren Gesetzen abgeleitet werden müsste.

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Danke für die Auflärung.

Es ging mir ein wenig auch darum, irgendwo hinzuschreiben, dass ich Freien Willen, Materie, Raum und Zeit als Interpretation betrachte, im Gegensatz z.B. zu Energie. :)

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Raum, Zeit und Materie sind im Rahmen der Physik gängige und definierte Begriffe. Insofern sind sie keine "Interpretation", sondern zum einen Entitäten im Kontext eines mathematischen Formalismus, zum anderen beobachtbar Phänomene, wobei zwischen beiden ein Zusammenhang besteht: die Mathematik repräsentiert diese Phänomene.

Freier Wille ist kein Begriff, der in der Physik irgendeine Bedeutung hätte, weder im Formalismus, noch in einer Interpretation.

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Sobald es physikalische Modelle geben wird, in denen die Begriffe Raum, Zeit und Materie nicht definiert sind, ist ihr Gültigkeitsbereich eingeschränkt. Stattdessen werden die zugrundeliegenden Zusammenhänge in neuen Modellen anders interpretiert, - sehe ich so, muß man aber nicht.

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Immer habe ich so ein Fingerjucken. Geht das wieder weg, wenn ich mir die Hand abhacke?
Leute, es gibt auf gewisse Fragen nur eine Antwort und die lautet "Ja" oder "Nein".
Ich stelle sie an der Stelle gerne wieder. (:cool:)

Gibt es ohne Kausalität Informationen?

Jegliche weitere Diskussion zum freien Willen ist an dieser Stelle erledigt.
Bepöbleung bitte per PN. ICH HABE ZEIT dafür.
Gruß
:)

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Zum Gültigkeitsbereich der QM:

Betrachten wir z.B. eine Stahlkugel. Zur Erklärung ihrer Festigkeit und diverser weiterer Materialeigenschaften müssen wir notwendig auf die QM zurückgreifen. Wir betrachten die Stahlkugel dann als Aggregation vieler Atome. Wollen wir hingegen ihre Bewegung im Raum berechnen, dann führt uns die QM nicht zum Ziel. Warum ist das so?

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Warum sollte das so sein?

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Das ist mein Kenntnisstand und so steh es immer noch in Lehrbüchern.

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Was bitte steht genau in welchen Lehrbüchern?

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Ich glaube, der Roko meint hier, dass die elementare Zusammensetzung der Kugel durch QM zu beschreiben ist, wohingegen die Bewegung der ganzen Kugel ( makroskopisch ) eher durch newtonsche Physik zu beschreiben ist. OP, kann das sein ?

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Natürlich ist es sinnvoll, die makroskopische Bewegung der Kugel effektiv durch die Newtonsche Theorie zu beschreiben. Aber das bedeutet doch nicht, dass die QM hier nicht mehr gültig wäre; sie ist lediglich unpraktisch.

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Das kann ich weder widerlegen noch bestätigen, daher glaube ich Dir mal.
Kannst Du ein Beispiel darlegen ? Ich meine, wenn wir es in der QM mit Wahrscheinlichkeitsorbitalen zu tun haben, kann man nun also auch mit der QM berechnen, wo meine Kugel zum Zeitpunkt t(1) wäre, wenn ich die zum Zeitpunkt t(0) mit 25 KM/h beschleunige und die Kugel 3 Kilo wiegt ?

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Also. Der erste Schritt sieht ungefähr so aus.

Klassische Theorien, die keinen Zufall beinhalten und 100% deterministisch (= gänzlich ohne Zufall) funktionieren, wie die Newton'sche Mechanik, machen im Grunde einen "Idealisirungsfehler". Dieser besteht darin, dass davon ausgegangen wird, dass alle Parameter, die zur Berechnung notwendig sind:

- Orte q
- Impulse q'
- wirkende/störende Kräfte

genau bekannt sind. Diese Fehler summieren sich mit der Zeit, so, dass selbst wenn wir nur eine Kugel betrachten, wir irgendwann eine Art "Reset" machen müssen, weil unsere Berechnung nicht mehr mit dem Verlauf des Experimentes übereinstimmt. Das ist unvermeidbar.

Also muss bereits in den klassischen Theorien auf die Statistik gegriffen werden, spätestens dann, wenn die Ergebnisse des Experimentes erst nach der Zeit verfügbar sind, während der der Fehler ignoriert werden kann.

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Das nennt sich Korrespondenzprinzip, hier auch den Link zum Ehrenfest-Theorem beachten.

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Genau.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest-Theorem

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dekohärenz

Zusammen erklären beide Quantenphänomene, warum ein makroskopisches Objekt klassisch erscheint und bleibt, und dass es den klassischen Bewegungsgleichungen folgt.

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Dieter Zeh macht darauf aufmerksam, dass die Unitarität auch bei jeder Kollapstheorie verletzt ist. Unitarität bedeutet Viele Welten. (Dieter Zeh, 'Physik ohne Realität - Tiefsinn oder Wahnsinn?')

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Stimmt genau!

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Warum ist die Quantenmechanik überhaupt so fundamental linearer Natur? Warum sind die komplexen Wellenfunktionen unendlich ausgedehnt? Es wäre möglich, dass dies an der grundlegend notwendigen (indirekten) Annahme einer konstanten, flachen Hintergrundmetrik liegt: die Phasenfunktion ist linear in Raum und Zeit. Sie hat, wenn keine Randbedingungen vorliegen, einen unbeschränkten Gültigkeitsbereich. Daher gibt es auch keine natürliche Einschränkung für Wellenlängen offener Schwingungen. Erst mit Nebenbedingungen, etwa geschlossenen Bahnen in einem Potential - Feld, ergeben sich tatsächlich quantisierte, endliche Zustände.

Angenommen die Zeit verliefe nichtlinear und für zwei Wellenfunktionen verschieden, wäre dann eine globale Superposition schon deswegen nicht erlaubt? Müsste man nicht vielmehr für jeden Punkt der Raumzeit den passenden Parallel-Transport durchführen und von Fall zu Fall neu entscheiden? Um wieder einen allgemeinen Zusammenhang zu finden, wäre eine nichtlineare Quantenmechanik nötig... Die die lineare nur als Grenzfall enthält.

Oder?
MfG ghosti