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-   -   Beweis für positive Raumkrümmung im Universum (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3723)

Fuchs69 04.11.19 22:55

Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Annahme: Das Universum ist positiv gekrümmt. Also ein in sich geschlossenes Volumen. Dann könnten wir nur soweit in das Universum hinein sehen wie es die Krümmung erlaubt.

Analogie (um eine Dimension vermindert) zu der positiv gekrümmten in sich geschlossenen Erdoberfläche bei der weit Entfernte Objekte „hinter‘“ der Krümmung verschwinden.
Auf der Erde könnten wir auf eine Anhöhe bzw. einen Turm gehen um weiter sehen zu können.

Was wäre eine „Anhöhe“ im Weltraum?

Könnten wir weiter in das Universum sehen (Falls es positiv gekrümmt ist), wenn wir raus aus dem „Schwerkrafttrichter“ der Sonne gehen würden?

Also man baut zwei Zwillings-Teleskope und positioniert Eins nah („unten“) bei der Sonne und das Andere am Rand unseres Sonnensystems („oben“) und vergleicht die Sichtweite in das Universum.

Wäre es ein Beweis für ein positiv gekrümmtes Universum, wenn die Teleskope unterschiedliche Sichtweiten hätten?

Timm 05.11.19 09:20

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
"Weiter in das Universum sehen" kann unabhängig von der räumlichen Krümmung nur bedeuten weiter in die Vergangenheit zu sehen. Gegenwärtig sehen wir zurück bis zur Entstehung des Mikrowellenhintergrunds, also bis etwa 380000 Jahre nach dem Urknall. Rein theoretisch könnten wir Neutrinos oder Gravitationswellen aus noch früheren Zeiten "sehen".

Eine Analogie zur "Anhöhe" gibt es m.E. nicht. Ob tiefer oder weiter oben im Schwerkrafttrichter ändert geringfügig die Rotverschiebung von Objekten, erlaubt aber nicht einen tieferen Blick in die Vergangenheit.

Ich 05.11.19 14:01

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Fuchs69 (Beitrag 92371)
Analogie (um eine Dimension vermindert) zu der positiv gekrümmten in sich geschlossenen Erdoberfläche bei der weit Entfernte Objekte „hinter‘“ der Krümmung verschwinden.
Auf der Erde könnten wir auf eine Anhöhe bzw. einen Turm gehen um weiter sehen zu können.

Die Analogie ist falsch. Ein Universum mit positiver Raumkrümmung ist tatsächlich analog zur Oberfläche einer Kugel - und nur zur Oberfläche. Den Raum außerhalb der Kugeloberfläche muss man sich wegdenken. Lichtstrahlen laufen dementsprechend auch nicht auf geraden Linien im Raum, sondern auf Großkreisen in der Oberfläche. Einen Horizont und Anhöhen gibt es demzufolge nicht. Wenn man den Lichtstrahl verfogt, stellt man vielmehr fest, dass man seinen eigenen Hinterkopf sehen kann, wenn der Strahl einmal außenrum gelaufen ist.

Fuchs69 05.11.19 14:36

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 92373)
Wenn man den Lichtstrahl verfogt, stellt man vielmehr fest, dass man seinen eigenen Hinterkopf sehen kann, wenn der Strahl einmal außenrum gelaufen ist.

Und meinen Hinterkopf würde ich dann auch immer sehen, egal in welche Richtung ich schaue?

Also ein Auge was in alle Richtungen zu gleich sehen kann würde sich selbst sehen und hätte den Eindruck, es wäre in der Mitte einer Kugel dessen Begrenzung eine Wand aus dem Auge selbst ist und zwischen dem Auge in der Mitte und der Augenfläch wäre das gesamte Universum.
Und diese Beobachtung würde es dann auch an jedem Punkt im Universum machen.

Bernhard 06.11.19 07:27

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Fuchs69 (Beitrag 92374)
Und meinen Hinterkopf würde ich dann auch immer sehen, egal in welche Richtung ich schaue?

Genau so ist das. Die Isotropie dieses Modells fordert das.

Timm 06.11.19 09:33

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 92375)
Genau so ist das.

Sofern das Universum nicht expandiert.

Ich 06.11.19 10:43

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Weil's zum Thema passt:
https://phys.org/news/2019-11-planck...se-sphere.html

Der Artikel ist aber nicht besonders gut geschrieben, wenn ich den Sachverhalt richtig verstehe.

Bernhard 06.11.19 10:51

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 92376)
Sofern das Universum nicht expandiert.

Bist sicher?

Wenn ich da die Veranschaulichung mit dem aufblasbaren Luftballon verwende, sollte das eigentlich auch mit Expansion gelten.

Bernhard 06.11.19 10:53

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 92377)
Weil's zum Thema passt:

Danke für's Teilen. Ist eine interessante Notiz. Bei weitergehendem Interesse kann man ja die Preprints suchen.

Timm 06.11.19 11:15

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 92378)
Bist sicher?

Wenn ich da die Veranschaulichung mit dem aufblasbaren Luftballon verwende, sollte das eigentlich auch mit Expansion gelten.

Auch wenn du dir eine Schnecke auf dem Luftballon vorstellst?

Ich 06.11.19 13:41

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 92378)
Bist sicher?

Wenn ich da die Veranschaulichung mit dem aufblasbaren Luftballon verwende, sollte das eigentlich auch mit Expansion gelten.

Bei Expansion gilt es grundsätzlich noch, bei beschleunigter Expansion bildet sich aber ein Horizont.

Ich 06.11.19 13:43

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 92379)
Danke für's Teilen. Ist eine interessante Notiz. Bei weitergehendem Interesse kann man ja die Preprints suchen.

Ich glaube, da gibt es keine. Das ist so Vorschrift bei Nature.

Timm 06.11.19 16:13

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 92381)
Bei Expansion gilt es grundsätzlich noch, bei beschleunigter Expansion bildet sich aber ein Horizont.

Hängt es bei gebremster Expansion und k = 1 nicht von der Größe des Universums und von ä ab, ob Licht den Ausgangspunkt wieder erreicht?

Bernhard 06.11.19 19:09

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 92383)
Hängt es bei gebremster Expansion und k = 1 nicht von der Größe des Universums und von ä ab, ob Licht den Ausgangspunkt wieder erreicht?

Tippe eher darauf, dass Licht bei gebremster Expansion immer seinen Ausgangspunkt erreicht, weil es da keinen Horizont gibt.

Ich 07.11.19 07:59

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 92383)
Hängt es bei gebremster Expansion und k = 1 nicht von der Größe des Universums und von ä ab, ob Licht den Ausgangspunkt wieder erreicht?

Hast recht, es kann einem der Big Crunch dazwischenkommen, bevor das Licht wieder zurück ist.

soon 07.11.19 08:20

Ich habe vor einigen Monaten versucht (leider vergeblich), im Zusammenhang mit schwarzen Löchern, eine Diskussion in folgende Richtung anzuregen:

Behauptung: Zwei Beobachter haben unterschiedliche Ereignishorizonte. Ein Beobachter, nahe des Ereignishorizonts des jeweils anderen Beobachters, kann direkt Objekte wahrnehmen, bzw. mit diesen wechselwirken, die für den anderen Beobachter nicht direkt wahrnehmbar sind. Indirekt wahrnehmbar, bzw. messbar, ist dagegen die gravitative Wirkung innerhalb seines Ereignishorizonts durch Objekte ausserhalb seines Ereignishorizonts.

Dies wäre, im Rahmen der ART, eine sehr einfache Erklärung für dunkle Materie.

Was war falsch daran?


Im Zusammenhang mit schwarzen Löchern könnte es u.a. bedeuten, dass ein Beobachter in der Nähe eines schwarzen Lochs 'tiefer hineinsehen' kann, als ein weit entfernter Beobachter.

Ein schwarzes Loch könte demnach ein Effekt sein, bedingt nur durch die umgebende Massekonstellation und die Position des jeweiligen Beobachters. (sehr verwunderlich wäre das für mich nicht, wenn ich bedenke, welche Wirkung bereits eine Anordnung von Erde-Mond-Sonne auf einer Geraden hat)

Timm 07.11.19 08:42

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von soon (Beitrag 92386)
Indirekt wahrnehmbar, bzw. messbar, ist dagegen die gravitative Wirkung innerhalb seines Ereignishorizonts durch Objekte ausserhalb seines Ereignishorizonts.

Woraus schließt du, daß man innerhalb eines Schwarzen Loches die gravitative Wirkung von Objekten außerhalb messen kann. Wie würde man das machen?

soon 07.11.19 09:52

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 92387)
Wie würde man das machen?

Indirekt, so wie man vom Merkur aus die Wasserstände bei Springflut auf der Erde messen könnte.

Ein schwarzes Loch wäre kein kugelförmigen Objekt, sondern ein Effekt, der sich aus unterschiedlichen Beobachterpositionen anders und ggf. garnicht direkt darstellt.

Timm 07.11.19 10:16

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Dann wäre das kein Schwarzes Loch.

soon 07.11.19 10:42

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 92390)
Dann wäre das kein Schwarzes Loch.

Ja, zumindest nicht nach herkömmlichen Vorstellungen.

https://www.spektrum.de/news/stephen...oecher/1222059

Herr Senf 08.11.19 01:18

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
trotz "nature" gibt es einen preprint https://arxiv.org/abs/1911.02087
"Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology"
Journal reference: Published on Nature Astronomy (4th November 2019)

Timm 08.11.19 16:23

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 92385)
Hast recht, es kann einem der Big Crunch dazwischenkommen, bevor das Licht wieder zurück ist.

Ich denke mit der Lichtlaufzeit Distanz vom Urknall bis zum Big Crunch gleich 2pi*R sollte es prinzipiell unmöglich sein, den Hinterkopf in einem geschlossenen Universum sehen zu können. In einem offenen Universum sowieso unmöglich bleibt das statische Universum, das aber praktisch wegen seiner Instabilität scheitert.

Ich 08.11.19 16:39

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Herr Senf (Beitrag 92392)
trotz "nature" gibt es einen preprint https://arxiv.org/abs/1911.02087
"Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology"
Journal reference: Published on Nature Astronomy (4th November 2019)

Ich hab' nachgelesen, die haben auch gar kein Verbot von preprints. Vorgestern war aber definitiv noch keiner da.

Ich 08.11.19 16:43

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 92398)
Ich denke mit der Lichtlaufzeit Distanz vom Urknall bis zum Big Crunch gleich 2pi*R sollte es prinzipiell unmöglich sein, den Hinterkopf in einem geschlossenen Universum sehen zu können. In einem offenen Universum sowieso unmöglich bleibt das statische Universum, das aber praktisch wegen seiner Instabilität scheitert.

Das ist nicht prinzipiell unmöglich. Bei einem reinen Staubuniversum bin ich mir nicht sicher, welche Beschränkungen da gelten. Aber spätestens mit Dunkler Energie kann man sich beliebig viel Zeit verschaffen. Das statische Universum ist in dieser Klasse nur ein Extremfall.

Timm 08.11.19 18:01

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 92400)
Aber spätestens mit Dunkler Energie kann man sich beliebig viel Zeit verschaffen.

Meinst du hier DE unterhalb des kritischen Werts, sodaß das Universum noch kollabiert?

Ich 08.11.19 22:17

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Ja, dann hat man keinen Horizont.

Timm 09.11.19 10:06

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Andererseits schaut man im Fall Universum geschlossen zurück in eine Zeit, in der womöglich unser Sonnensystem und jedenfalls unser Hinterkopf noch nicht existierte.

Ich 09.11.19 22:15

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 92403)
Andererseits schaut man im Fall Universum geschlossen zurück in eine Zeit, in der womöglich unser Sonnensystem und jedenfalls unser Hinterkopf noch nicht existierte.

Naja, in den realistischen Universumsmodellen ist es allgemein eine echte Geduldsprobe, auf das Licht von seinem Hinterkopf zu warten. Ein sprichwörtlicher Beamter hätte vielleicht eine Chance, das durchzuhalten.

Geku 25.10.21 17:33

AW: Beweis für positive Raumkrümmung im Universum
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 92373)
Die Analogie ist falsch. Ein Universum mit positiver Raumkrümmung ist tatsächlich analog zur Oberfläche einer Kugel - und nur zur Oberfläche. Den Raum außerhalb der Kugeloberfläche muss man sich wegdenken. Lichtstrahlen laufen dementsprechend auch nicht auf geraden Linien im Raum, sondern auf Großkreisen in der Oberfläche. Einen Horizont und Anhöhen gibt es demzufolge nicht. Wenn man den Lichtstrahl verfogt, stellt man vielmehr fest, dass man seinen eigenen Hinterkopf sehen kann, wenn der Strahl einmal außenrum gelaufen ist.

Ein sich ausdehnendes Universum ist analog zur Oberfläche einer Kugel. Der Radius der Kugel entspicht der Zeitachse. Innerhalb der Kugel befindet sich die Vergangenheit, außerhalb die Zukunft. Die Kugeloberfläche entspricht der Gegenwart (auf 2D reduzierte Welt). Eine Lichtwelle dehnt sich kreisförmig in einer zur Zeitachse orthogonal stehenden Ebene aus, die tangential die Kugeloberfläche (=Gegenwartspunkt =Entstehungsort der Lichtwelle) berührt. Die Lichtwelle schneidet die sich in der Zeit ausdehnende Kugeloberfläche zu den jeweiligen lokalen Zeit. Je größer der Winkel zwischen den Zeitachsen, desto größer ist die Entfernung und umso später die lokale Zeit (=Radius der Kugel) des eintreffens der Lichtwelle. Je weiter die Entfernung, umso größer ist der Winkel zwischen der Ebene der Lichtwelle und der tangentialen Ebene auf der Kugeloberfläche (= 2D Empfangsortes der Lichtwelle). Der COS dieser Winkel in der Raumzeit bestimmt die Rotverschiebung. Die "Rezessionsgeschwindigkeit" ist invers zur Rotverschiebung. Die Rotverschiebung nimmt mit der Entfernung immer langsamer ab (COS des Raumwinkels), daher entsteht der Eindruck, dass sich das Universum immer rascher ausdehnt.

Aus dem Modell läßt sich die "Hubblekonstante" nur vom Alter des Universums (Radus der Kugel) und der Lichtgeschwindigkeit ableiten.


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