AW: angeregte Atome und Pauli Prinzip
 

Ich glaube formal korrekt bezeichnet ist aber der Zustand nach einer Messung beim Stern-Gerlach-Versuch ein "gemischter Endzustand" und beim spin flip wäre es ein "reiner Zustand". Ein reiner Zustand ist AFAIK ein kohärenter Zustand mit Welleneigenschaften und wenn ich fest z.B. Spin Up messe, dann ist das Elektron im dekohärenten Zustand, oder nicht?

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Du verwechselst "Superpositionszustand" mit "gemischter Zustand"; bei ersteren handelt es sich ebenfalls um einen reinen Zustand, bei letzterem um ein klassisches, statistisches Gemisch.

Im vorliegenden Fall spielen ausschließlich reine Zustände eine Rolle.

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Beim Stern-Gerlach-Versuch jedenfalls ist das Elektron in einem dekohärenten Zustand nach der Messung z.B. Up Spin.

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Was ist ein dekohärenter Zustand?

AW: angeregte Atome und Pauli Prinzip
 

Ich meine nach der Messung, wenn das Elektron Spin Up z.B. zeigt. Die Interferenzterme verschwinden hier AFAIK ungefähr so:
Messobjekt+Messgerät = gemischter Zustand
(Messobjekt+Messgerät)+Umgebung = reiner Zustand, verschränkt

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Sowohl vor als auch nach der Messung liegt ein reiner Zustand vor; das folgt aus der unitären Zeitentwicklung der QM. Die Messung verschränkt das Elektron mit den Messgerät und der Umgebung. Der daraus resultierende verschränkte Zustand ist aber ein reiner Zustand.

Wenn man die unbeobachteten Freiheitsgrade der Umgebung "ausmittelt" ("ausspurt") und das Problem auf Elektron plus Messgerät ohne Umgebung reduziert, dann resultiert daraus ein Zustand, der so aussieht wie ein klassischer, gemischter Zustand. Dies ist jedoch ein Artefakt der Näherung des Ausspurens.

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OT
Ich stelle mir den Messvorgang manchmal so vor wie hier:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2993

Dabei wäre das Elektron eben in einem kohärenten Zustand (Superposition) und das Messgerät (incoherent ancilla) ist in einem dekohärenten Zustand und so verschränken sie sich dann.
Dabei gilt dann auch "Measuring Quantum Coherence with Entanglement".
Die Umgebung existiert auch, ist aber quasi auch "unbeobachtet" IMHO.

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Vorstellung bringt nicht viel.

Man muss eben den mathematischen Formalismus der QM anwenden, und der besagt, dass die Zeitentwicklung reine Zustände immer in reine Zustände überführt; dass gemischte Zustände Artefakte aufgrund unpräziser Kenntnis eines Systems bzw. Näherung eines statistischen Gemisches sind; und dass die Frage, ob eine Superposition vorliegt, abhängig ist von der Wahl der Basis ist.

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Ein Messgerät ist für uns wohl in einem klassischen Zustand. Deswegen macht es doch Sinn, sich den Messvorgang so zu abstrahieren. Und es ist doch auch mathematisch richtig, oder nicht?
Der verschränkte Zustand ist ja wieder ein reiner Zustand.

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Was meinst du mit "klassischer Zustand"?

Bohr u.a. führten die Messung als klassisches Konzept in die Quantenmechanik ein. Das funktioniert pragmatisch, aber es zeigt natürlichen, dass die Quantenmechanik in diesem Sinne unvollständig ist. Denn das Messgerät ist ja selbst ein quantenmechanisches System, das nach quantenmechanischen Regeln funktioniert. Um die Messung vollständig quantenmechanisch verstehen zu können (was wir heute noch nicht erreicht haben) kann man also nicht einfach von einem klassischen Messgerät sprechen.

Deswegen bin ich an dieser Stelle auch mit Vorstellungen vorsichtig.

Was abstrahierst du da jetzt?

Ja, ein verschränkter Zustand (aus einzelnem Quantenobjekt und Messgerät) ist ein reiner Zustand.

Aber in dieser Betrachtung ist das Messgerät kein klassisches Gerät nach Bohr. Und der verschränkte Zustand ist kein klassischer Zustand sondern zunächst mal ein Zustand wie bei Schrödingers Katze.