AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

Hallo richy,

wer behauptet denn, dass das Raumschiff c erreichen kann? Und wenn es das könnte, dann würden auch ganz gewiss nicht "alle Energiereserven des Universums" dafür ausreichen, da diese endlich sind.

Gruss, Marco Polo

AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

Danke Marco Polo,
die Formel ux'=c*tanh(alpha*tau/c) gibt 290 306 741 m /s. Ziemlich nahe an c was ich erwartet habe.

Die Formel x'=ux'*tau gibt 1,937 Lichtjahre. Ich hätte da eine ähnlich komplizierte Formel erwartet. Naja, ich kanns nicht beurteilen.

Würde jetzt für die Distanz im Erdsystem x= ux*t gelten ?
Sind ux und ux' gleich ? Ich glaub ja !
Wie berechnet man t ?

So viele Fragen. Will aber nicht nerven, es interessiert mich halt.
Ich danke auch allen anderen ! Vlt. ergibt sich noch was.

AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

Gern geschehen. Nahe an c ist aber auch nicht verwunderlich, gell?

Wenn man bereits ux' berechnet hat, ist der Rest ein Klacks. :)

Ja.

x=c²/alpha(cosh(alpha*tau/c)-1)

oder auch

x=(c²/ax)*(sqrt(1+(ax*t/c)²)-1)


Nein. Natürlich nicht.

x/t ist nicht gleich x'/tau

indem du

x=(c²/ax)*(sqrt(1+(ax*t/c)²)-1)

nach t umstellst.

mit ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2))

Gruss, Marco Polo

AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

Der Titel des Threads fraegt ob dies moeglich ist :
Na gut dann stelle ich die Thread Frage nochmals, aber unter einem anderen Aspekt :
Man beobachtet die Rakete von der Erde aus. Die Schubkraft die die Rakete leistet muesste man staendig erhoehen um die Rakte staendig mit 1g zu beschleunigen. Das geht nicht unbegrenzt.
Realistisch waere aber anzunehmen, dass die Schubkraft standig konstant sei. Ich nehme mal an sie beschleunigt die Rakete der Masse m(v=0)=m0 also bein Start von der Erde aus mit a0.
Diese Schubkraft soll konstant bleiben.

Jetzt moechte ich wissen wann das Raumschiff C0 erreicht.
Ich dachte ja niemals, aber meine Rechnung liefert ein anderes Ergebnis.

Die Startschubkraft sei : Fc=m(v=0)*a0
Dann wuerde ich vom ruhenden Sytem aus eine Beschleunigung
a(v)=dv(t)/dt=Fc/m(v)=m0*a0/m(v) messen
Die Masse waechst relativistisch :
dv(t)/dt=sqrt(1-v^2/c^2)*a0
oder
1/sqrt(1-v^2/c^2)*dv=a0*dt

wenn ich das integriere komme ich auf eine endliche komplexwertige Zeit t um v=c zu erreichen.

Int(1/sqrt(1-v^2/c^2),v) =
ln(sqrt(-k*v)+sqrt(1-k*v^2))/sqrt(-k)=a0*t+constant
mit k=1/c^2
constant aus v(t=0)=0
constant=0
v->c
ao*t=ln(sqrt(-1/c)+sqrt(0))/sqrt(-1/c2)
ao*t=-j*ln(j*sqrt(1/c))*c

Kann doch eigentlich nicht sein ?
Wo ist der falsche Rechenschritt ?

AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

Hallo richy,

das kann wirklich nicht sein. :)

Hast du berücksichtigt, dass von der "ruhenden" Erde aus gesehen die Beschleunigung des Raumschiffes immer kleiner wird, während auf dem Schiff immer die selbe gemessen wird? Die ist es nähmlich, die konstant bleiben soll.

Gruss, Johann

AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

Schon wieder ich:
Ich glaub diese 1,937 Lichtjahre Entfernung in 2 Jahre Eigenzeit können nicht sein. Die max. Geschw. von fast c habe ich ja nicht die ganze Zeit sondern erst am Ende.

Wenn ich die Hälfte von vu’ nehme als Durchschnittsgesch. und mit tau multipliziere bekomme ich 0,97 Lichtjahre. Aber das ist bestimmt auch nicht ganz richtig.

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Du musst zwischen den beiden Bezugssystemen unterscheiden.

Die Eigenbeschleunigung des Raumschiffes bleibt konstant.
Wenn tau (Eigenzeit) gegen unendlich strebt wird natürlich auch der erforderliche Treibstoffvorat unendlich. Aber nicht die erforderliche Antriebsenergie.

Aus Erdsicht strebt die Beschleunigung des Raumschiffes aber gegen Null gemäß

ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2))

ax=Beschleunigung des Raumschiffes aus Erdsicht.
t=Erdzeit
alpha=konstante Eigenbeschleunigung des Raumschiffes

Aus Erdsicht strebt das Massenverhältnis m/m0 (m=relativistische Masse ; m0=Ruhemase) gegen unendlich und damit auch die erforderliche Antriebsenergie.

Gruss, Marco Polo

AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

Oh. Ich glaube du hast Recht. Hmm...

Also ux' habe ich auf jeden Fall richtig gerechnet. Aber bei x' lag ich wohl falsch.

x' = sqrt(c²*t²-x²-c²*t'²)

Jetzt dürfte es hinkommen.

Gruss, Marco Polo

AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

Habe ich schon beruecksichtigt. Aber kriege eine anderer Gleichung statt :
Ich rechne nur ueber die Kraft und die soll konstant sein. Also das Raketentriebwerk konstant arbeiten. Und dann erhalte ich aus
F_const=m*a
a=F_constant/m(v)
und in m(v) bereucksichtige ich den relativistischen Massenzuwachs.
dv/dt=a=sqrt(1-v^2/c^2)*F_constant/m0
Das erscheint noch logisch, denn die Beschleunigung von der Erde aus betrachtet (geht fuer v(t) gegen c) gegen 0.
Aber wenn ich integriere erhalte ich eine komplexwertige Zeit :-)

AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?
 

F_constant=m0*alpha (m0=Ruhemasse ; alpha=Eigenbeschleunigung)

F_variabel=m*ax (m=relativistische Masse ; ax=Beschleunigung aus Erdsicht)

Oder rede ich jetzt Stuss?

Gruss, Marco Polo