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eval 06.08.20 11:36

Singularität und Quantenmechanik
 
Hi,

eine Frage hab ich da noch (wenn ich euch hier schon gerade an der Strippe habe :) )

Allenthalben liest man, daß im Bereich der "Singularität" die Quantenmechanik mit einfließt wegen der geringen Größe - das verstehe ich nicht.

Quanteneffekte entstehen doch (grob gesagt) aufgrund von geringer Masse und dem Wirkungsquantum - da kommt es doch überhaupt nicht auf die Größe an?
Und da wir es bei Singularitäten mit einer gigantisch großen Masse zu tun haben, dürfte es doch keinerlei Quanteneffekte geben?

Gruß Eva

Bernhard 06.08.20 21:38

AW: Singularität und Quantenmechanik
 
Zitat:

Zitat von eval (Beitrag 93466)
Allenthalben liest man, daß im Bereich der "Singularität" die Quantenmechanik mit einfließt wegen der geringen Größe - das verstehe ich nicht.

Man kann das relativ leicht mit der heisenbergschen Unschärferelation begründen:

Bei der mathematischen Singularität bei r=0 hat man keine Ortsunschärfe mehr und damit eine totale Unschärfe im Impuls. Damit "verschmiert" die Materieverteilung wieder und kann nicht exakt bei r=0 gehalten werden.

eval 07.08.20 10:42

AW: Singularität und Quantenmechanik
 
Zitat:

totale Unschärfe im Impuls
auch, wenn die Masse riesengroß ist?

Okay, bei r=0 ist die Unschärfe immer total - wenn aber r>0 ist, und sei es nur ein kleines, ein winzig kleines, ein unfassbar kleines 'Bisserl', ist doch der Impuls bei einem Schwarzen Loch aufgrund seiner Masse immer gigantisch, wodurch die Unschärfe minimalst ist?

Bernhard 07.08.20 22:14

AW: Singularität und Quantenmechanik
 
Zitat:

Zitat von eval (Beitrag 93472)
auch, wenn die Masse riesengroß ist?

Die Gesamtmasse setzt sich mMn auch innerhalb des SL aus kleinen Massen (Elementarteilchen) zusammen und für die gilt immer die HUR (heisenbergsche Unschärferelation)

Zitat:

Okay, bei r=0 ist die Unschärfe immer total - wenn aber r>0 ist, und sei es nur ein kleines, ein winzig kleines, ein unfassbar kleines 'Bisserl', ist doch der Impuls bei einem Schwarzen Loch aufgrund seiner Masse immer gigantisch, wodurch die Unschärfe minimalst ist?
Quantenmechanische Rechnungen legen nahe, dass die Masse extrem eng lokalisiert ist, aber eben nicht unendlich eng, wie in einer Singularität.

Timm 08.08.20 09:44

AW: Singularität und Quantenmechanik
 
Zitat:

Zitat von eval (Beitrag 93466)
Allenthalben liest man, daß im Bereich der "Singularität" die Quantenmechanik mit einfließt wegen der geringen Größe - das verstehe ich nicht.

Wenn man die Schwarzschildlösung strikt auslegt, ist die Masse in der Singularität des Schwarzen Loches. Physiker gehen jedoch davon aus, daß die Theorie hier versagt, weil Masse in einem Punkt unphysikalische Konsequenzen hätte.

Vielmehr wird angenommen, daß sich die Masse in irgendeiner unbekannten Form, ev. in Planckdichte, im Zentrum befindet. Niemand weiß, ob das noch die uns bekannten Elementarteilchen sind. Aufschluss über den Zustand der Materie bei diesen kleinsten Skalen erhofft man sich von einer künftigen Theorie der Quantengravitation. Sollte das jemals gelingen, wären Gravitationstheorie und Quantentheorie konsistent zusammengeführt.

eval 10.08.20 16:39

AW: Singularität und Quantenmechanik
 
Okay, ich versuche nochmal, mein Problem zu schildern:

- ein Elektron unterliegt starken Quanteneffekten, weil seine Masse so klein ist.
- ein LKW auf der Straße unterliegt keinen Quanteneffekten - nicht weil es so viel größer ist als ein Elektron, sondern weil es so ungeheuer viel mehr Masse hat als ein Elektron.
- und da ein Schwarzes Loch über eine milliarden- und abermilliardenmal größere Masse verfügt als ein LKW, schließe ich daraus, daß Quanteneffekte bei einem Schwarzen Loch überhaupt keine Rolle spielen.

Ist das so richtig? Oder liege ich mit der Schlußfolgerung falsch?

Gruß Eva

Cossy 10.08.20 18:41

AW: Singularität und Quantenmechanik
 
Nicht ganz!
Do musst das in 3 Schritten sehen.
1. Die Quantenmechanik hat die Hoheit über den Aufbau der Materie, da die Kräfte wesentlich höher sind, als die winzig Gravitation. Wenn Du die Kraft des elektrischen Feldes von einem Elektron mit sein Kraft für die Gravitation vergleichst, so verliert die Gravitation mit 10 hoch 43
2. Anders als bei den andern Kräften, lässt sich die Gravitation nicht abschirmen. Kommt genug davon zusammen, so gewinnt die Gravitation. Das Pauli´sche Ausschließungsprinzip ist die letzte Kraft aus der Quantenwelt, die gegen die Gravitation ankommt. Siehe ein Neutronenstern.
Wenn es noch mehr Masse wird, dann gewinnt die Gravitation und keine Kraft kann dann noch dagegenhalten. Genau dann kommt auch das Problem.
3. Laut der ART wird die Masse zu einer Singularität => unendliche Dichte auf einen unendlich kleinen Raum. Da kommen aber wieder die Spezialitäten der Quantentheorie zum Tragen. Nun sind es eben nicht sehr viele kleine Teilchen, welche die Masse bilden. Die Singularität selbst kommt in den Bereich von z.B. der Planck-Länge (Laut ART, auch noch viel kleiner). Dann sollte die Quantenmechanik für das Objekt Singularität im SL wieder interessant werden. Wie genau ??? Da streiten sich die Geister

Bernhard 10.08.20 20:00

AW: Singularität und Quantenmechanik
 
Zitat:

Zitat von eval (Beitrag 93493)
Ist das so richtig? Oder liege ich mit der Schlußfolgerung falsch?

So einfach ist das mMn nicht.

Denn die Frage nach der "Wichtigkeit" von Quanteneffekten kann ja nur beantwortet werden, wenn man die Fähigkeiten des Fragenden berücksichtigt. Welches Fachwissen und/oder Nachweisgeräte bringt der/die Fragende mit?

USB-Sticks würden z.B. ohne Quantenmechanik nicht funktionieren. Insofern nutzen bereits sehr viele Menschen auch im Alltag die QM.

Ich persönlich sehe auch gewisse Anwendungsmöglichkeiten der QM bei den SL, z.B. beim Informationsparadoxon.


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