Verständnisfrage zu E=mc²
 

Hallo, Jeder kennt bestimmt diese Formel

Aber ich habe da ein Verständnisproblem

m ist ja die Masse in kg, jetzt ist aber ja ein Kilogramm ein willkürlich festgelegter Wert

Unsere Vorfahren haben irgendwann mal ein Urkilo hergestellt und haben fastgelegt, das ist ein Kilo alle anderen Kilogewichte haben sich danach zu richten.

Meine Frage ist jetzt: was wäre gewesen wenn dieses 1 kg schwere Gewicht nur 900 Gramm gewogen hätte. Dann würde die Formel E= mc² ja nicht mehr aufgehen, denn dann käme für E ja ein ganz anderer Wert heraus. Oder ist die Einheit für E erst festgelegt worden nachdem Einstein seine Formel postuliert hatte? Liebe Grüße René

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1 J = 1 kg m²/s²

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E = m*c^2

drückt mehr aus als eine (zufällige) numerische Gleichheit der Größen auf der rechten und linken Seite der Gleichung; die Gleichung besagt vielmehr, dass Masse und Energie im wesentlichen identisch sind. Deshalb sollten im Grunde für beides auch dieselbe Maßeinheit verwendet werden.
Dass da auf der rechten Seite ein "Umrechnungsfaktor" c^2 steht, folgt aus einer historisch "unglücklichen" Wahl der Einheiten (SI) zu einer Zeit, als die Masse-Energie-Äquivalenz noch nicht bekannt war.

In sog. natürlichen Einheiten (gebräuchlich in Teilchenphysik etc, siehe z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Einheiten) hat man einfach

E = m

gemessen in GeV.

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Danke für die Antworten, aber irgendwie ist damit meine Frage noch nicht richtig geklärt

E = m *c² man könnte auch schreiben x = y *z²

Die Werte für x y z waren ja vor einstein schon bekannt, glaube ich zumindest.

nehmen wir jetzt mal willkürlich x = 2 y=3 und z=4

geben wir dies in die Formel ein ergibt sich 2=3*4²

Die Formel geht also nicht auf.
Einsteins Formel geht aber auf.
Hatte er einfach nur riesen Glück? oder war ein Wert x, y oder z vor Einstein noch nicht bekannt? und er hat ihn erst errechnet?

Gruß

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Ja genau, wie sachte schon der olle Kuvalski: das Glück ist mit die Doofen und die Besoffenen, hier Einstein und Masse-Energie-Aequivalenz.

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ich nehme mal an er wollte den Umrechnungsfaktor zwischen Energie und Masse berechnen.
Da kommt ein Wert heraus.
Wie kam Einstein dann auf c²?
Hat er sich gedacht, zieh mal von dem Umrechnungsfaktor die Wurzel und vielleicht kommt ja was raus was ich kenne, ui die Lichtgeschwindigkeit! dann schreib ich lieber c² als meinen berechneten Umrechnungsfaktor !

Haha

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Im SI System ist 1 J = 1 N * 1 m = 1 kg * m/s² * 1 m = 1 kg * (m/s²).
Zu Einsteins Zeiten hat man im cgs System gerechnet. Die Gewichtseinheit war das Gramm, und die Energieeinheit das erg = 1 dyn * 1 cm = 1 g*cm/s² * 1cm = 1 g * (cm/s)².
Du hast eine komplett andere Gewichtseinheit, aber per definitionem ist die Energieeinheit dazu proportional. Der Proportionalitätsfaktor ist immer das Quadrat einer Geschwindigkeit, und die ist immer die selbe, egal in welchen Einheiten.
Wie groß sie tatsächlich ist, kann man nicht so leicht überprüfen, weil es kaum Situationen gibt, in denen man ein Joule mit einem Kilogramm vergleichen kann. Einstein hat sie aus theoretischen Überlegungen berechnen können.

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Hallo ICH



bei dem Ganzen kommen mir gerade noch 2 weitere Fragen auf

Energie entspricht ja einer gewissen Masse

Wird eine 100kg Hantel schwerer wenn ich sie erwärme, also Energie zuführe?
Oder wenn die Sonne erlicht und kalt wird, übt sie dann weniger Gravitation auf die Erde aus?

Und Photonen Haben ja Energie also müssten sie doch auch Masse haben, dann könnten sie aber doch nicht mit Lichtgeschwindigkeit fliegen?

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Ein Stoff wird bei Erwärmen schwerer, weil seine innere Energie zunimmt.

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Ja aber wo kommt die Masse her?
Wenn ich meiner Hantel Wärme zuführe, was ja bekannterweise Photonen sind die keine Masse haben, entsteht die Masse dann aus dem nichts heraus?
Wo kommt die zusätzliche Masse her?