Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
01.12.18, 12:10
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
a) zu separierbarem Hamiltonian bzw. partiellen DGLs:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Separation_of_variables
b) zu separablen Zuständen etc.:
...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
01.12.18, 10:48
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Der Hamiltonian ist prinzipiell separabel. Aber im Falle ununterscheidbarer Teilchen sind die separablen Produktwellenfunktionen nicht die zulässigen Lösungen. Diese sind jedoch aufgrund der...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
01.12.18, 10:23
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Nochmal - nein.
Die o.g. Wellenfunktionen gelten für abgeschaltete WW, sind jedoch aufgrund der Antisymmetrisierung nicht separabel.
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
01.12.18, 08:14
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Richtig.
“Ununterscheidbar” bedeutet lediglich, dass du nicht sagen kannst “das erste Elektron ist im Zustand 1s mit Spin-up”.
Du kannst jedoch sehr wohl sagen “das Elektron mit Spin-up ist im...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
30.11.18, 22:15
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Ja, bin ich; es liegen nie unterscheidbare Teilchen vor.
Und ja, da hast du auch recht; du kannst die Zustände unterscheiden, nicht jedoch die einzelnen Elektronen.
Sorry, ich hatte falsch...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
30.11.18, 18:26
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Nein, es liegen nie unterscheidbare Teilchen vor, in dem Sinne, dass das erste den Zustand A und das zweite den Zustand B hätte. Eines hat den Zustand A, eines B. Welches das jeweils ist, ist nicht...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
30.11.18, 10:47
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Um das zu diskutieren müssen wir Zustände betrachten, bei denen beide Teilchen sowohl verschiedenen als auch identischen Spin haben können. Dazu müssen die Ortszustände zwingend verschieden sein....
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
30.11.18, 06:15
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Für antiparallele Spins existiere einfach mehr Zustände als für parallele. Die Frage ist, ob und wie die Zustände, die in beiden Fällen existieren, sich unterscheiden.
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
29.11.18, 21:11
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Nicht per definitionem sondern per Theorem.
Das muss ich mir auch ohne Coulombwechselwirkung für allgemeine Zustände nochmal überlegen.
Gerne!
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
27.11.18, 20:58
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
OK, evtl. kommen wir so nicht weiter, deswegen ein konkreter Ansatz:
In deinem 2-Elektronen-System sei die Elektron-Elektron-Wechselwirkung zunächst Null bzw. sehr schwach. Außerdem hänge der...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
27.11.18, 19:03
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Das ist der bekannte Ansatz aus der Quantenmechanik.
Er ist jedoch falsch für ununterscheidbare Teilchen. Für diese gilt zwingend, dass bei Vertauschen der beiden Teilchen derselbe Zustand modulo...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
25.11.18, 15:48
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Beim Helium gehen wir zunächst von nicht untereinander wechselwirkenden Elektronen aus. Jeder Elektron wird dann durch die Quantenzahlen n=1,2,...; l=0,1,...,n-1; l₃=-l...+l; s₃=-½,+½ beschrieben,...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
25.11.18, 13:17
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Sie sind dynamisch unabhängig, jedoch nicht algebraisch. Der Zustandsraum enthält nur total antisymmetrische Zustände.
Betrachten wir einen vollständigen Satz Observablen mit einer Menge von...
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Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.
25.11.18, 09:53
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Ich denke, da steckt bereits in der Grundannahme ein Fehler:
Das ist nicht korrekt. Die Antisymmetrisierung für Fermionen gilt auch für nicht-wechselwirkende Systeme und folgt keineswegs erst...
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