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Die Suche dauerte 0,00 Sekunden. Suchen: Beitr?ge von: richy
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 15.10.09, 20:43
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi Bauhof
Das Beispiel mit den Baukloetzen ist ein konstruktives Beispiel. Wahrscheinlich nicht wie es Lambert erwartet hat, dass die Divergenz einer Reihe immer etwas destruktives ist.
In dem...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 15.10.09, 18:04
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Hits: 51.367
Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

@Lambert
Hier eine praktische Anwendung :
http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe#Anwendungsbeispiel

@Timm
Der Logarithmus beruht sicherlich auf dem Zusammenhang, das die Prinzahlen etwa...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 12.10.09, 23:52
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Offtopic : ...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 11.10.09, 21:05
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Dass sich g(x)=exp(1/x) und f(x)=(x-1)/(x-2) im Intervall [3...oo] nur im Unendlichen schneiden folgt wahscheinlich aus deren Ableitung |f´(x)|>|g´(x)| und aus dem Mittelwertsatz der...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 11.10.09, 20:40
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi
@Timm

Ja, ich denke beide Beweise zeigen das.

Ich denke so koennte man dies formulieren. Der Beweis gilt fuer die Faktoren (ohne Mehrfachheit) einer Primzahlfakultaet. Wenn ich fuer p alle...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 08.10.09, 22:51
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi rene , Bauhof
Erstmal vielen Dank fuer eure Muehe.


Ja, zum Beispiel.
Bei den beiden Funktionen ist es so , dass nicht eine davon fuer alle x groesser ist. Auch nicht fuer alle x>0.
Ich...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 08.10.09, 16:02
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi Bauhof


Im Grunde moechte ich wissen ob gilt :

UGL) exp(1/x) < (x-1)/(x-2) fuer x>epsilon, z.b. x>3

Den nur dann kann ich das Minorantenkriterium anwenden.
Nach einem Produkt suchen...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 08.10.09, 13:03
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Hits: 51.367
Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi Bauhof

Erstmal
warum habe ich geschrieben die Funktionen streben gegen 0 ?

exp(1/x) und (x-1)/(x-2) streben gegen 1 oder
(1/x) und ln[(x-1)/(x-2)] streben gegen 0

Aber ich betrachte ja...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 08.10.09, 01:56
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Folgendes scheint recht einfach zum Erfolg zu fuehren :


http://www.wer-weiss-was.de/theme50/article3337586.html
Anmerkung :
die Taylorreihe von 1/(1-x) lautet 1+x+x^2+x^3+x^4 ...

Damit ist...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 08.10.09, 00:36
Antworten: 69
Hits: 51.367
Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

warum ich an der Bedingung 1) etwas zweifle :
1/p hat die Ableitung -1/p^2
ln((p-1)/(p-2)) hat die Ableitung -1/[(p-1)*(p-2)]
-1/p^2 = -1/[(p-1)*(p-2)] hat nur eine Loesung p=2/3
Der Betrag der...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 07.10.09, 22:12
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Hits: 51.367
Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

@Timm
Anhand der Vorbetrachtungen hatte ich eine Beweisidee :

1) Zeige dass gilt : exp(1/x) < (x-1)/(x-2), fuer alle x>epsilon, z.b. x>=3
Leider ist mir dies bisher noch nicht gelugen :-(

Die...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 07.10.09, 20:29
Antworten: 69
Hits: 51.367
Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi Bauhof
Vielen Dank fuer die Quellenangabe. Ein Buch ueber Erdoes steht bei mir im Regal. Wohl zu lange her, dass ich das gelesen habe.


Ja, da hast du recht. Das ist natuerlich kein Beweis....
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 06.10.09, 19:00
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi

Danke, die Naherung passt in etwa. Aber vermutlich wird auch die Vollversion hier aussteigen :
s:=evalf(product((c*p*ln(p)-1)/(c*p*ln(p)-2),p=3..infinity));

Ja, so duerfte das stimmen....
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 06.10.09, 00:30
Antworten: 69
Hits: 51.367
Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Maple benoetigt auch fuer die Produkte von c*x*ln(x) recht lange Rechenzeiten.
Ich meine momentan dieses Produkt, die Haeufigkeit H konvergiert.

@Bauhof,Timm,all
Kennt jemand eine Quelle fuer...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 05.10.09, 23:06
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

...
hab das Programm bei 33409, der Primzahl 394129 abgebrochen.
a=17.38318378

So kommt man ja nicht viel weiter, sondern man benoetigt

1) eine Abschaetzung des Wachstums der Primzahlen
2)...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 05.10.09, 20:30
Antworten: 69
Hits: 51.367
Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi Bauhof, Timm, all
Doch, du hast dich irgendwo vertippt.

Du hast aber die Reihe mit dem Fakultaetszeichen angeschrieben :)

Hauptsache wir reden nicht aneinander vorbei :)

Es gibt eine...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 04.10.09, 16:52
Antworten: 69
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi Bauhof
Bin zu bloed um bis fuenf zu zaehlen :-)
Ja, ich hab statt 1/4! 1/5! getippt



Sicherlich auch nur vertippt. Du meintest Summierung der Kehrwerte der Fakultaet der Primzahlen
...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 04.10.09, 15:23
Antworten: 69
Hits: 51.367
Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi Bauhof


Gegenstueck ist der falsche Ausdruck. Habe ich schlecht formuliert.
exp(1) ist die Summe der Kehrwerte aller Fakultaeten
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/5! .....

Im Grunde ist es zunaechst...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 04.10.09, 10:03
Antworten: 69
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Erstellt von richy
AW: Polya und Primzahlen

Hi Timm
Zu Polyas Wahrscheinlichkeit habe ich auch nur einen kleinen Abschnitt im www gefunden :...
Forum: Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. 04.10.09, 09:33
Antworten: 69
Hits: 51.367
Erstellt von richy
Math - Polya und Primzahlen

Hi
Im Thread "Wasserwellen..." hat Timm auf interessante Aspekte zum Thema Primzahlzwillinge, "n-linge" von Polya und Lehmer aufmerksam gemacht. Ich wuerde die Diskusion an dieser Stelle gerne...
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