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Zitat von seb110
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Letztendlich hat jedes Objekt eine gebrochene Dimension, wenn es nicht per Definition "lückenlos" aus Punkten, geraden, Flächen und kubischen Volumen besteht. Dagegen ist aber jeder Würfel-Ausschnitt des Raumes zumindest lokal genau dreidimensional bzw. als Raumzeit genau vierdimensional. Die Dimensionalität nach Mandelbrot definiert sich nicht nur rein daraus, dass sich ein Objekt in alle drei Raumachsen erstreckt, sondern eben auch wie gleichmäßig der Raum dabei ausgefüllt wird. Wenn der Raum genau 3 Dimensionen hat, so kann alles darin ebenso nur 3 Dimensionen haben, wenn der Raum durch das Objekt vollständig überdeckt wird.
Ich könnte unzählige Beispiele für natürliche Objekte mit gebrochenen Dimensionen nennen und muss dafür weder in die Quantenwelt, noch in den unweiten des Universums danach suchen. Reicht hier bei uns auf der Erde im alltäglichen Leben.
Wie soll man einer Wolke (egal welche!) eine ganzzahlige Dimension zuordnen, wenn nichtmal deren einzelne Elemente (Tröpfchen) eine ganzzahlige Dimension haben.
Letztendlich sind die Tröpchen bei genügend hoher Auflösung betrachtet, auch keine zusammenhängenden Objekte.
Das Bild oben ist hoch aufgelöst und man kann gut erkennen, dass die großen Tropfen aus kleine Tropfen bestehen. Mich würde interessieren ob das immer so weiter geht, also ob die kleinen Tröpfchen immer bei genügend hoher Auflösung aus einzelne Tröpfchen bestehen.
Leider ist dazu nix im Internet zu finden. Das wäre jetzt also eine Frage an die Physiker hier.