Guten Abend!
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@henri
Hast du den Link zu Hilberts Hotel mal durchgelesen ?
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Ja.
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Das besondere an diesem Hotel ist eben, dass es unendlich viele Zimmer hat.
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Nein, das besondere ist, daß es mit unendlich vielen Gästen belegt sei.
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So ein Hotel existiert physikalisch nicht aber mathematisch.
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Ohne Komma hat Ihre obige Aussage keine eindeutige Gewichtung.
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Wenn du dies nicht akzeptieren willst, dann musst du aber annehmen, dass es eine groesste natuerliche Zahl gibt.
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Haben Sie bei Wikipedia den Hilbert-Artikel eigentlich selbst gelesen? Dort wird nicht eine größte natürliche Zahl angenommen, sondern das Gedankenexperiment läuft darauf hinaus, das VORNE (also bei der EINS) die Zimmer nach hinten weg "getauscht" werden. Dabei wird für Unendlichkeit also keine "Zahl" angenommen (wie einige Helden das hier gerne tun wollen), sondern ein bestimmter Zustand, der mathematisch unverifizierbar bleibt, unverizierbar bleiben muß.
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Wieso sollte dem so sein ? Was sollte mich daran hindern zu einer natuerlichen Zahl noch eine eins zu addieren ?
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Gar nix. Si ist das Hilbert-Ding auch nicht gemeint. Und auch ich meinte garantiert nicht, daß man auf eine hohe Zahl nicht noch eine draufzählen kann.
Aber vielleicht denken Sie in Bezug auf Unendlichkeit mal darüber nach, daß es mehr ungerade Zimmernummern geben kann als gerade Zimmernummern.....aber niemals mehr gerade Zimmernummern als ungerade Zimmernummern?
Vielleicht ist das aber auch zu hoch gegriffen, für ein Physikboard.
Grüße
Henri