[Querkopf]

Und nun langsam -- ohne Emotion : zentralsymmetrisch ist für mich kreisförmig oder denke ich chinesisch?

Ein Quadrat ist ein Rechteck, aber nicht jedes Rechteck ein Quadrat.
Ein Kreis ist Zentralsymmetrisch. Aber nicht jedes zentralsymmetrische Problem hat eine Kreisförmige Lösung. Ich habe auch gewisse Probleme mir bei einem Zentralsymmetrischen Problem sagen wir in 10 räumlichen Dimensionen Kreise vorzustellen.
Und chinesisches Denken ist kein Problem, weil für mich Alltag.

Es ist schon klar dass die Planetenbewegung seit Kepler genau berechnet ist und die Bahnen keine Kreise sind, aber dafür kann man ja auch die Summe der universellen Massekräfte als verantwortlich sehen, oder?

Für mich sind das Einfach mögliche Lösungen der klassischen Bewegungsgleichungen für ein solches Zentralsymmetrisches Problem.

Es geht mir nur um die naivistische (= nicht naiv) Betrachtungsweise der analogen Bewegung der Planeten um die Sonne oder des Mondes um die Erde und diejenige der Elektronen um den Atomkern (nach Nils Bohr).

Nun ist aber das Bohrsche Modell schon seit mindestens 80 – 90 Jahren theoretisch überholt und bereits zu der Zeit als es postuliert wurde im Widerspruch zum Experiment.
Es war ein Übergangsmodell mit extrem kurzer Lebenszeit, das eigentlich zu keinem Zeitpunkt wirklich wissenschaftlich Etabliert war. Es war ein Aufbruchszeichen. Bohr hat gezeigt, dass im Mikroskopischen Bereich eine andere Physik gilt und dass diese beschreibbar ist. Daraufhin sind alle jungen talentierten Physiker zu Bohr geströmt und innerhalb weniger Jahre (1925) war die Quantenmechanik aus dem Boden gestampft. Damit war das alte Modell natürlich passe.
Es hat sich aber in der Schule erstaunlich lange gehalten und es soll immer noch Lehrer geben die diesen Dinosaurier unterrichten.

Physik ist eine beobachtende Wissenschaft, die Mathematik macht sie zu kleinlich!
Das Planksche Wirkungsquantum wurde nicht errechnet, sondern physikalisch festgestellt!

Streng genommen wurde es von einem der Mathematischen Physik sehr zugewandten Max Planck einfach postuliert um die Experimente zu erklären, nach dem die Experimentelle Zunft dem Problem jahrelang ziemlich Hilflos gegenüber stand.

OK, dann habt Ihr damals aber eine Oberfläche betrachtet, ich meine die Struktur innerhalb eines Körpers (Metalles).

Uwebus hatte einige sehr unrealistische Annahmen zu Elektronen an Oberflächen von Metallen gemacht.
Die Oberflächen bzw. Grenzflächenphysik ist ein Eigenständiges Gebiet der Festkörperphysik und das Verhalten von Oberflächen unterscheidet sich z.T. sehr deutlich vom inneren des Festkörpers.

Irgendwo habe ich gelesen, dass das BOHRsche Atommodell (1913) nicht ganz so einfach ist, wie wir es noch Ende 60er Jahre gelernt haben. Die wesentlichen Bewegungen innerhalb eines einigermassen homogenen Körpers sind aber schon so, oder gilt das nicht mehr?

Das Bohrsche Modell war auch in den 60er Jahren sehr lange als falsch bekannt.
Ich habe in einem Festkörper eine sehr hohe Anzahl von Freiheitsgraden (weil ich in der Größenordnung immer bei 10^23 Teilchen bin)
Ich habe also massive Wechselwirkungen zwischen meinen Teilchen, weshalb ich keine Einzelnen Teilchen mehr beschreibe, sondern ein kollektiv.
Das ist eine typische Aufgabe der Quantenfeldtheorie

Ein Einfaches Modell für ein Quasifreies Elektron in einem Festkörper, währe es ein periodisches Potential anzunehmen. Wenn ich mir die allgemeine Struktur von Lösungen der Schrödingergleichung (also nichtrelativistisch ohne Spin) in Periodischen Potentialen anschaue, dann bekomme ich die z.B. aus der Halbleiterphysik bekannte Bandstruktur für die Energieeigenwerte, also Bereiche mit Quasikontinuierlichen Lösungen, unterbrochen durch Energiebereiche ohne Lösung. Die genaue Struktur hängt dann vom Potential ab.

Das ist aber eine starke Vereinfachung. Ich habe nur ein Elektron (bzw. viel nicht Wechselwirkende) und mein Gitter ist bloß ein starrer Potentialhintergrund.

Ich kann also anfangen, Gitterschwingungen zu betrachten. Die Einfachste Möglichkeit das zu tun, ist die Annahme eines Masse Federmodels, also einer Matraze. Ich habe also ein Feld von Massen die in guter Näherung durch harmonische Oszillatoren Wechselwirken. Jede Menge harmonische Oszillatoren? Das ist bekannt, ihre Quantisierung führt auf eine Quantenfeldtheorie für Gitterschwingungen. Unser Feld erzeugt und vernichtet Schallteilchen. Unser Vakuum ist kein leerer Raum, sondern der Grundzustand unserer Matratze. Meine Teilchen, eine Art massive Photonen sind Schallquanten, Phononen. Ich habe nur nach Schema F mein Programm durchgezogen und kann nun den ganzen Apparat der QFT anwenden.
Nun kann man einwenden, dass das mit den harmonischen Oszillatoren ja gemogelt war. Vielleicht ist die Wechselwirkung zwischen unseren Gitteratomen ja eine andere.
Da kommt uns wieder unsere Quantenfeldtheorie zur Hilfe. Wir können unsere Abweichung in der Wechselwirkung nämlich als Wechselwirkungsterm in die Störungsrechnung mit einbringen. Im Gegensatz zu Photonen sind unsere Phononen dann selbstwechselwirkend.

Ich habe also in meinem Diagram ein Dreibein, das die Wechselwirkung zwischen drei Phononen beschreibt. Z.B. kann ich zwei Niederenergetische Phononen erzeugen und dafür ein hochenergetisches vernichten.

Zurück zu unseren Elektronen. Die Elektronen die uns für gewöhnlich (z.B. in der Halbleiterphysik interessieren) sind die Elektronen im Leitungsband. Um ein Elektron ins Leitungsband zu heben muss ich ihm die nötige Energie zur Verfügung stellen um die Bandlücke zwischen seinem gefüllten Band (in dem es sich nicht bewegen und daher auch nicht Strom leiten kann) und dem Leitungsband zu überwinden. In dem ursprünglichen Band bleibt eine Lücke zurück, ein Loch, das sich wie eine Positive Ladung verhält.
Ich erzeuge also im Grunde genommen ein Teilchen – Antiteilchen Paar, ein Elektron Loch Paar.
Mein Elektron – Loch Feld wechselwirkt mit dem Maxwellfeld (also mit Photonen; Solarzelle, Leuchtdiode, ...) aber auch mit dem Phononenfeld.
Ich habe also eine Art QED mit einem zusätzlichen Phononenfeld, das nicht nur mit den anderen Feldern, sondern auch mit sich selbst wechselwirkt.
Wenn meine Elektronen stark an die rümpfe gebunden sind, dann können sie nur noch über ihren Spin Wechselwirken und ich betrachte ein Spinproblem, das z.B. Magnetisierung erklärt (das kann ich mit statistischer Physik beschreiben, aber auch als Quantenfeldtheorie).
...

Beliebig kompliziertere Modelle sind denkbar, z.B. Selbstwechselwirkende Elektronen, kompliziertere Gitterstrukturen, neue Quasiteilchen wie Cooperpaare, ...
Etwa 50% aller Physiker machen Festkörperphysik. Entsprechend viel Material gibt es sowohl theoretisch als auch experimentell (es stecken schließlich auch massive wirtschaftliche Interessen dahinter, was in der Teilchenphysik weniger der Fall ist).

Das Bohr’sche Modell scheitert schon am Atomaren Wasserstoff. Einfache Emissions - und Absorptionsspektren liefert es noch, aber schon bei einer lange vor Erstellung des Modells bekannten Niveauaufsplittung durch äußere Felder (z.B. Peter Zeeman 1896 in Leiden) versagt es. Wasserstoff kommt üblicherweise in Molekularer Form vor. Das Bohr’sche Modell macht keine Aussagen zur Molekülbildung, von höheren Ordnungszahlen und der Bildung von Festkörpern einmal ganz zu schweigen.

Es bleibt beim Objekt Vakuumzustand: Es ist ein Zustand eines Quantenfeldes und elektromagnetischen Feldes, das quantisiert ist. Das wäre dann ganz grob also gleichzusetzen.

Das war vielleicht etwas ungenau ausgedrückt. Der Vakuumzustand ist der Grundzustand eines Quantisierten Feldes.
In der QED ist das Elektromagnetische Feld ein Quantisiertes Feld.Es hat also einen Grundzustand, einen Vakuumzustand.
Andere Quantisierte Felder z.B. ein Photonenfeld haben auch einen Grundzustand.
Die Grundzustände sind andere, da ich andere Grundmoden habe.
Zur Unterscheidung kann ich z.B. von einem Photonischen Vakuum (also den Grundzustand meines Elektromagnetischen Feldes) reden.

Es hängt also davon ab, welches Modell ich betrachte. Gitterschwingungen in einem Festkörper werden nicht merklich durch sie starke Wechselwirkung oder die Gravitation beeinflusst. In meiner Lagrangedichte oder meiner Hamiltondichte brauche ich diese Felder also nicht zu berücksichtigen.

In meinem Spielzeugmodell für den Casimireffekt war die Elektromagnetische Kraft die bedeutende (wie mehr oder weniger für alle Prozesse auf diesem Planeten, also z.B. alle chemischen Bindungen und Reaktionen und damit alles Leben).
Die Gravitation ist sehr schwach, die schwache Wechselwirkung ebenfalls und nur an wenigen lokalen Prozessen beteiligt (denn ihre Austauschteilchen sind sehr massiv und haben eine kurze Lebensdauer). Sonst hätte man diese Wechselwirkung nicht erst so spät entdeckt.
Die Starke Wechselwirkung ist hat Selbstwechselwirkende Ausstauschteilchen und ist daher sehr kurzreichweitig (es hat auch noch niemand ein Gluon gesehen, im Gegensatz zu Photonen oder W und Z – Bosonen) und freie Quarks gibt es nur kurzfristig bei extrem hohen Energien.

Das ist der Grund warum unsere Physik vor Endeckung der starken und schwachen kraft schon sehr genau war. Wir haben eine sehr starke Separation von Längen - , Zeit – und Energieskalen.
Ich brauche für einen Billiardstoss kein Standardmodell. Ich brauche die Mechanik als universellen Apparat zur Beschreibung von Bewegungen aufgrund von Kräften. Und meine Kraft ist die Elektromagnetische, die ich aber nur global z.B. als Reibungsterm betrachte.