Zeit ist Entropie, das weiß doch jeder
Naja, mal im Ernst.
Zeit ist schon eine lustige Sache.
Egal wo man hinschaut, sie spielt immer eine Sonderrolle.
In der nichtrelativistischen Physik, inklusive QM ist Zeit ein Parameter.
Ein Punktteilchen in der Mechanik ist beschrieben durch seinen Ort q(t), der zu jeder Zeit festgelegt ist und seine Geschwindigkeit, die die zeitliche Ableitung nach diesem Ort ist.
In der QM sieht man schon an der Schrödingergleichung, dass Zeit anders behandelt wird als der Raum, denn der 2. Ableitung nach dem Raum, steht die 1. Ableitung nach der Zeit gegenüber- übrigens der Grund, warum die SGL nicht Lorenzinvariant ist.
Ein Zustand ψ(x,t) wird durch den Separationsansatz ψ(x,t) = Φ(t) ξ(x) gefunden, also der stationäre durch H ψ(x) = E ψ(x), der vom Potential abhängt, wohingegen der zeitliche Teil Φ(t) leicht zu finden ist:
iℏ ∂t Φ(t) = E Φ(t) hat die Lösung Φ(t) = exp(-iE/ℏ) und zwar immer.
Wenn man damit das Wasserstoffproblem löst, also ψ(x,t) eines Elektrons im Coulombpotential eines Protons ausrechnet und zwar für drei Dimensionen, dann findet man ziemlich exakt das Spektrum, dass auch tatsächlich gemessen wird- durch die relativistisch invariante Diracgleichung kann man auch die Feinstruktur und andere special Features des Wasserstoffs erklären, aber das grobe Gerüst der SGL bleibt
- der Raum hat also drei Dimensionen.
Das wird auch von der Thermodynamik bestätigt. Rechnen lässt sich ja alles in beliebig vielen Dimensionen, richtige Lösungen gibt es bei drei.
Trotzdem gibt es die Zeit. Alles ist Zeitabhängig- nicht zuletzt unsere eigene Existenz. Nur eine "normale" Raumdimension ist sie eben nicht, denn sie muss immer gesondert behandelt werden und es gibt keinen Zeitfreiheitsgrad- also wir können nicht entscheiden wie "schnell" wir uns in der Zeit bewegen wollen und anhalten, oder umdrehen können wir sie auch nicht.
Genau wie die Entropie- die wird in einem abgeschlossenem System auch immer größer (bis sie in einem Gleichgewichtszustand auch mal gleich bleiben kann). Das heißt: Zeit ist eigentlich Entropie und spätestens wenn das System "Universum" einen GG-Zustand erreicht hat, hält die Zeit an und wir sind alle im Paradies-
Gute Nacht
PS. Nehmt das nicht zu ernst..